Berges2009_Barillet.pdf

01/12/2009
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Publication Prix Bergès, REE
OAI : oai:www.see.asso.fr:1161:2844
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1 REE N° 2 Fevrier 2008 Repères 2 LA MESURE DU TEMPS Introduction Le Temps a toujours régi l’activité humaine, au niveau journalier comme saisonnier ou annuel. Depuis l’aube de l’humanité, ce Temps a été donné à l’Homme par le ciel, grâce à la Terre dont la rotation procure le jour solaire, et dont la révolution autour du soleil correspond à l’année. Instrument du pouvoir [1] religieux, militaire ou civil selon les lieux et les périodes, le Temps ou plutôt sa mesure par l’Homme va évoluer en fonction des besoins de la société et des possibilités de réalisation existantes, qui dérivent directement des connaissances scientifiques. Le tout premier instrument humain dans ce domaine est le gnomon, un simple bâton planté dans le sol, bien des siècles avant notre ère : il a besoin du soleil pour indiquer l’heure, mais c’est déjà un premier pas vers les instru- ments indépendants de la rotation terrestre que seront ensuite la clepsydre, l’horloge à pendule, l’oscillateur à quartz et l’horloge atomique. Dans cette évolution, il est frappant de constater que les grandes avancées se feront lorsque trois conditions seront réunies : • un besoin politique, social ou économique, lié par exemple à une nécessité de connaissance précise de l’heure permettant la détermination de la longitude, donc plus largement de la position : cartographie au 17ème siècle, Marine et Armées à toutes les époques à partir du 17ème siècle ; • des connaissances scientifiques sous forme d’idées ou de concepts nouveaux imaginés par des « savants » : Galilée et Huygens pour l’horloge à pendule, Cady et quelques autres pour l’oscillateur à quartz, les écoles anglaise et américaine de physique atomique pour les horloges atomiques ; • un savoir-faire technique permettant de les mettre en oeuvre : ce dernier point est essentiel, faute de quoi certaines idées avant-gardistes restent à l’état de des- sins, comme par exemple pour Léonard de Vinci. Le cumul des briques de base scientifiques et techni- ques sera progressivement de plus en plus important : l’invention de l’oscillateur à quartz en 1920 est permise par la découverte préalable de la piézo-électricité en 1880-81 par Curie et par l’invention de l’amplificateur électronique à tube en 1907, tandis qu’aujourd’hui la réa- lisation d’une horloge atomique inclut un oscillateur à quartz, une synthèse hyperfréquence, tout un dispositif I Roland BARILLET, Observatoire de Paris, Département SYRTE Pendant des millions de siècles, dans le modeste système solaire situé à la périphérie de la Voie Lactée, la rotation de la Terre a donné par le mouvement apparent du soleil la référence de temps à la vie sur notre petite planète... Un jour, un arrivant récent, l’Homme, a commencé à inventer des appareils permettant de mesurer le temps durant les journées et les nuits puis sur des durées de plus en plus longues, avec une précision sans cesse améliorée : d’une ou deux heures par jour avec les premières clepsydres, la régularité des garde-temps atteint moins d’une seconde par jour avec l’horloge à pendule, la milliseconde par jour avec les premiers oscillateurs à quartz, puis une microseconde par jour avec les premières horloges à césium qui détrônent le temps astronomique, et maintenant une microseconde par siècle avec les horloges à fontaine atomique. Comment et pourquoi une telle évolution, particulièrement rapide depuis un siècle, a-t-elle pu se réaliser ? Après un rapide survol de l’évolution des connaissances scientifiques et techniques, nous entrerons dans le cœur d’une horloge à jet de césium, nous détaillerons le fonctionnement et les applications parfois transparentes de ces extraordinaires ins- truments avant d’évoquer les appareils du futur que seront les hor- loges optiques. During millions of centuries, in the small solar system floating at the limit of the MilkyWay, the Earth rotation has indicated the hour for living creatures on our planet by means of the visible motion of the Sun.Then the recently arrived Man began to build devices that make it possible to measure the time during days and nights and progressively during longer and longer periods, with a conti- nuously increased accuracy : from one or two hours per day, the regularity of the time-keepers reaches less than one second per day with the pendulum clocks, one millisecond per day with the first quartz crystal oscillators, one microsecond per day with the first caesium clocks that replace the astronomical clock, and now one microsecond per century with the atomic fountains. How, why, such an evolution, particularly quick during the last century, could happen ? After a brief survey of this evolution, we will enter into a cesium beam atomic clock, we will emphasize the operation and the applications of these outstanding instruments and even- tually present the optical clocks that should reign over time in the future. L ’ E S S E N T I E L S Y N O P S I S La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique Mots clés Temps, Fréquence, Métrologie, Horloges atomiques, Stabilité, Exactitude * Les sigles utilisés sont explicités en fin d’article Repères 2 2 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS complexe de physique atomique sous ultra-vide et sous fai- ble champ magnétique parfaitement contrôlés, fréquem- ment complétés par un ensemble d’éléments optiques actifs et passifs. Bref, l’amélioration de la performance sera obtenue au prix d’une complexité accrue, et néan- moins très bien maîtrisée. Mais revenons à autrefois… 1. Du gnomon à l’horloge atomique : l’évolution des connaissances et des techniques Dans l’Antiquité, le Temps est donné par le Soleil, et certains calendriers, Maya par exemple, sont fondés sur l’observation du Soleil et des planètes. Ces échelles de temps –en termes modernes– s’étendent sur des millénai- res, avec une précision surprenante pour des observations faites sans instrument optique. Pour des durées courtes, c’est-à-dire inférieures à un jour, les hommes mesurent le Temps (l’heure) dans la journée grâce à l’ombre d’un objet, le gnomon : l’extré- mité de l’ombre indique l’heure et la date, mais les douze heures du jour sont élastiques car leur durée varie selon la saison ! Une quinzaine de siècles av. J.C. est inventée la pre- mière horloge indépendante du soleil, la clepsydre, hor- loge hydraulique attribuée aux Egyptiens. Sa régularité est satisfaisante pour l’époque. Elle va être utilisée dans le monde entier – Grèce, Empire Romain, Moyen-Orient, Chine...- et progressivement améliorée, par exemple au 3ème siècle av. J.C. par Ctésibios qui imagine un dispositif simple pour maintenir le niveau d’eau constant. D’autres améliorations suivront et, jusqu’au 17ème siècle de notre ère, aucune autre horloge artificielle ne procurera une meilleure régularité... Au premier millénaire de l’ère chrétienne, en Europe, le Temps est contrôlé par le pouvoir religieux, par l’intermé- diaire de la cloche du couvent ou de l’Eglise, qui procure une heure extrêmement approximative. Au début du deuxième millénaire, le pouvoir civil –c’est-à-dire des com- munes– s’affirme, ponctué par la cloche du beffroi. La maî- trise du Temps devient nécessaire à la gestion des échanges commerciaux [1]. Au 13ème siècle apparaissent les horloges mécaniques : l’énergie qui fait tourner l’horloge est appor- tée par des poids que l’on remonte régulièrement. Tous les clochers et beffrois en sont progressivement pourvus durant le 14ème . La régularité de ces horloges est médiocre car elles ne possèdent pas de régulateur et peuvent se décaler d’une heure par jour, voire plus : elles nécessitent des réglages quotidiens au moyen de clepsydres ou de cadrans solaires, ce qui n’est guère satisfaisant. Au début du 17ème , Galilée étudie le pendule : par com- paraison avec son propre pouls, il observe que la période de son battement est proportionnelle à la racine carrée de sa longueur. Galilée imagine une horloge à pendule mais elle ne sera jamais fabriquée : en 1657, c’est Huygens qui va inventer et faire réaliser la première horloge à pendule. L’amélioration de performance est considérable : la régularité est meilleure qu’une minute par jour ; elle deviendra un dixième de seconde par jour ou même moins pour les chronomètres de marine dès la fin du 18ème siècle grâce aux travaux de John Harrison –contribuant en cela à la maîtrise des mers par la marine britannique– puis quelques millisecondes par jour pour les horloges de laboratoire, maintenues en ambiance contrôlée, au début du 20ème . A la fin du 19ème , en France, l’heure est unifiée sur tout le territoire national métropolitain pour les besoins des chemins de fer : la précision de l’heure n’est plus seule- ment un besoin local. A cette époque, la référence temporelle est toujours donnée par l’astronomie via la rotation de la Terre, car rien ne surpasse encore la régularité de la Terre… néan- moins la possibilité de son irrégularité a déjà été évoquée depuis fort longtemps, par Kepler et Kant en particulier [2]. Au tout début du 20ème siècle, la diffusion transatlanti- que de l’heure par radio met en évidence des écarts d’une à deux secondes entre USA et Europe, alors que la repro- ductibilité de l’heure astronomique permet notablement mieux. Suite à ce constat, une conférence internationale crée en 1912 le Bureau International de l’Heure (BIH) dont la mission est l’unification de l’heure mondiale. Dès 1913, avant que son statut ne soit effectif, le BIH est ins- tallé à l’Observatoire de Paris et il existera officiellement à partir de 1919. En 1920, l’oscillateur à quartz – association d’un résonateur à quartz et d’un amplificateur à tube – apporte un saut conceptuel et technologique considé- rable. Le résonateur à quartz, cœur du dispositif, est un régulateur au même titre que le pendule, mais avec des caractéristiques de sélectivité de fréquence (le Q, pour les électroniciens) et de stabilité de fréquence considérable- ment meilleures que pour le pendule. Au milieu des années 30, c’est avec un ensemble d’oscillateurs à quartz que Stoyko, à l’Observatoire de Paris, réussit à observer les irrégularités de la rotation terrestre [3]. D’une fraction de seconde par jour dans les premiers dispositifs, la “régularité” des oscillateurs à quartz atteint progressive- ment quelques microsecondes par jour à la fin des années 1970, en particulier grâce aux progrès apportés par les résonateurs BVA [4]. Le record de stabilité de fréquence (plancher) des oscillateurs à quartz se situe à 3,5×10-14 pour un temps d’échantillonnage de quelques secondes, obtenu en laboratoire au milieu des années 1990 avec deux oscillateurs équipés de résonateurs BVA triés. Une telle performance est extraordinaire pour une vibration principalement mécanique, et aujourd’hui seules deux ou trois compagnies au monde sont capables de produire en très petite série des oscillateurs à quartz dont la stabilité plancher est 5×10-14 ! En 1955, la première horloge atomique apporte un nouveau saut technologique, sur la base de concepts énoncés durant la première moitié du 20ème siècle, et déjà pressentis par Maxwell et Thomson (lord Kelvin) à la fin du 19ème . La fluctuation journalière s’améliore et atteint bientôt 10-6 à 10-7 s/jour. Rapidement se développent aux USA des versions industrielles des horloges à césium : l’unité de temps, la seconde, est “fabriquée” en temps réel par ces appareils conformément à la définition, et la qualité du Temps ainsi généré devient évidente à leurs utilisateurs, confirmant les attentes des scientifiques. En 1955, la seconde est encore définie comme la frac- tion 1/86400 du jour solaire moyen mais depuis l’obser- vation des irrégularités de la référence terrestre, tous sont conscients qu’il faut changer de définition en utilisant les possibilités offertes par les nouvelles techniques, fondées sur la physique atomique. Au début des années 1960, la question qui se pose est le choix de l’atome de référence, car deux concurrents sérieux sont en lice : l’hydrogène et le césium. Le pre- mier, l’hydrogène, a pour lui sa simplicité et sa remarqua- ble stabilité de fréquence, à court terme tout au moins, mais contre lui le fait qu’on ne sait l’utiliser qu’en cellule, ce qui induit un déplacement de fréquence dû aux chocs des atomes sur la paroi de la cellule enduite de téflon : ce déplacement n’est prédictible qu’à 2 ou 3×10-12 près (en relatif) et il évolue avec le temps. Le second, le césium 133 – isotope stable : une horloge à césium n’est pas radio- active– présente la garantie d’un fonctionnement à long terme très satisfaisant, car on sait “interroger” un jet de césium, non perturbé par une paroi. En outre, les horloges à césium ont déjà été développées industriellement, ont fait la preuve de leur fiabilité, de l’amélioration rapide de leurs performances et confirmé les attentes. C’est donc très logi- quement que le césium sera choisi pour définir la seconde. En 1967, la définition de l’unité de temps devient « la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radia- tion correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 » [5], définition qui concerne l’atome de césium non perturbé et au niveau du géoïde en rotation. Les astronomes ont défi- nitivement perdu la maîtrise du temps, mais la qualité du temps a fait un bond en avant considérable, et elle va conti- nuer de s’améliorer d’un facteur 10 environ par décennie. Mais d’où vient ce nombre 9 192 631 770 ? 2. Temps astronomique etTemps atomique Avant 1960, la seconde était définie de façon tacite, non reconnue par les organismes internationaux, comme la fraction 1/86400 du jour solaire moyen. L’irrégularité de la rotation terrestre était connue, et la réalisation de cette seconde présentait une imprécision estimée à envi- ron 10-7 en valeur relative. Les astronomes ont donc cher- ché un moyen de réaliser un temps d’origine astronomi- que présentant une meilleur précision : il fut trouvé dans la dynamique du système solaire avec le « Temps des éphémérides », défini dès 1952 par l’UAI. Quatre ans plus tard, le CIPM (Comité International des Poids et Mesures) décida que « la seconde est la fraction 1/31 556 925,9747 de l’année tropique pour 1900 janvier 0 à 12 heures de temps des éphémérides », et cette définition fut ratifiée en 1960 par la 11ème Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM). Cette unité de temps est très sen- siblement égale à la durée moyenne de la seconde de temps moyen durant les 18ème et 19ème siècles : au moment où elle est adoptée, elle a une durée inférieure de 1,4 10-8 s à la seconde de temps moyen - sur l’année 1960- utilisée jusqu’alors, et cette différence est connue ! Néanmoins, en dépit de ce défaut et de sa difficulté de réalisation, la seconde des éphémérides apporte un gain en reproducti- bilité estimé à un facteur 50 [6] et elle assurera donc à partir de 1960 une brève transition entre la seconde liée à la rotation terrestre, qui n’avait jamais été reconnue offi- ciellement par les organismes chargés de la métrologie mondiale, et la seconde atomique qui sera ratifiée en 1967 par la 13ème CGPM. Dès que la première horloge atomique à jet de césium a fonctionné, s’est posé le problème de la détermination la plus exacte possible de la fréquence du césium par rap- port à la référence de temps existante, fondée sur les observations astronomiques. Au début des années 1950 William Markowitz, astronome à l’US Naval Observatory (USNO), avait reçu des demandes d’exigence croissante pour fournir un temps de plus en plus précis. Il avait alors imaginé un moyen de réaliser un temps utilisant la dynami- que du système solaire, le « Temps des éphémérides » pré- cédemment mentionné, au moyen de la caméra lunaire qui porte son nom. La première caméra Markowitz fut instal- lée à l’USNO en 1952, et une vingtaine furent utilisées à travers le monde durant l’Année Géophysique Internatio- nale de 1957-58. En collaboration avec Essen et Parry, Markowitz utilisa les données fournies par ses caméras et détermina la fréquence de la référence césium par rapport à la seconde des éphémérides, non encore officielle mais déjà en usage chez les astronomes, et qui surtout permettait une reproductibilité de l’ordre de 2×10-9 . Ils trouvèrent que la fréquence de la transition atomique du césium était égale à 9 192 631 770 ± 20 Hz, le hertz étant fondé sur la seconde des éphémérides [7]. L’incertitude de 20 Hz était principa- lement due à l’incertitude de réalisation de la seconde des éphémérides. Dans les laboratoires qui étudiaient les étalons atomi- ques de fréquence, la valeur de Markowitz fut immédiate- ment adoptée par convention en tant que référence pour exprimer les fréquences. Cette pratique définissait impli- citement une seconde atomique, non encore officielle mais déjà absolue dans l’esprit des concepteurs comme des utilisateurs de ces horloges ! Il faut noter que pour les ingénieurs ou scientifiques de cette époque, avoir à leur disposition une unité de temps réalisée par un instrument commercialement disponible dès 1956 (Atomichron) et ne nécessitant pas d’étalonnage était une avancée consi- dérable par rapport à la situation antérieure. Les inter-comparaisons de ces appareils étaient faci- les, les progrès furent fulgurants puisque de 1955 à 1967 3 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Repères 2 l’amélioration de l’exactitude fut environ d’un facteur 1000 : lorsque la définition atomique de la seconde fut ratifiée en 1967, l’exactitude des horloges à césium de laboratoire était de l’ordre de 10-12 . Avant même l’officialisation des échelles de temps atomique, les années 1960 ont vu naître l’utilisation de ces nouvelles horloges pour la génération d’échelles de temps, tel le temps atomique intégré développé par Stoyko à l’Observatoire de Paris. A partir de cette époque, le TAI (Temps Atomique International) commença à se structurer de façon continue bien que non officielle avec la participation des établissements ou organismes natio- naux et internationaux impliqués dans le domaine, sous l’égide du BIH. Il devint facile d’observer les irrégulari- tés de la rotation terrestre. Le glissement progressif entre le temps lié à la rotation de la Terre et le Temps d’origine atomique avait deux origines : d’une part le décalage ini- tial déjà mentionné entre la seconde des éphémérides et la seconde de temps moyen, dû à la variation de la vitesse moyenne de rotation terrestre entre 1820 environ et 1960, d’autre part le décalage lié aux fluctuations actuelles de la rotation terrestre ; ces fluctuations proviennent d’une superposition d’effets qui même aujourd’hui ne sont pas complètement modélisés. Dès le début des années 1960, les organismes chargés de la garde du temps aux niveaux national et international ont essayé de définir une straté- gie commune la plus satisfaisante possible pour que le temps atomique et le temps de la rotation terrestre (UT1) restent raisonnablement proches. Après divers essais entre 1960 et 1970, le temps universel coordonné UTC fut défini à partir de 1972, sur la base d’un décalage égal à un nombre entier de secondes entre UTC et le temps ato- mique international (TAI) de façon que l’écart entre UTC et le temps de la rotation terrestre du moment (UT1) reste inférieur à 0,9s. La décision d’introduire une seconde intercalaire, en fin juin ou fin décembre si possible, ou à défaut en fin mars ou fin septembre, appartient à l’IERS (International Earth Rotation Service) dont le bureau cen- tral est à l’Observatoire de Paris. La dernière seconde intercalaire a été introduite le 1er janvier 2006 à 0 h UTC, ce qui porte l’écart (TAI-UTC) à +33s, après une longue période (7 ans) où la rotation terrestre et le temps atomi- que évoluaient presque parallèlement, comme on peut le voir sur la figure 1. 3. Au cœur d’une horloge atomique Nous avons parlé précédemment d’horloges atomi- ques, mais que sont ces appareils, qui réalisent la seconde conformément à sa définition contemporaine ? 4 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS Figure 1. UTC (et UT1) – TAI (Courtoisie de l’IERS) La courbe continue concerne le temps d’origine terrestre, la courbe en échelons concerne UTC. UTC suit TAI (segments horizontaux) et approxime UT1 par pas d’une seconde Tempsensecondes Année A. Généralités A.1. Concepts de base L’idée d’utiliser une raie spectrale comme référence pour une unité fondamentale remonte au 19ème siècle (Maxwell, Thomson), mais les concepts correspondants n’ont émergé que dans la première moitié du 20ème avec la progressive élaboration de la théorie quantique… L’idée de base d’une horloge atomique est d’utiliser comme repère de fréquence une transition d’un atome, ion ou molécule qui présente naturellement des qualités métrolo- giques et qui est accessible. Cela se décline en : • une fréquence rigoureusement fixe, possédant un caractère absolu dans le temps et l’espace. Nous postulons que les transitions atomiques présentent ce caractère absolu d’invariance dans le temps et dans l’espace. Mais attention : ce n’est qu’un pos- tulat, très plausible certes, qui n’a pas été mis en défaut jusqu’à présent mais il faudra revoir notre position si un jour une expérience reproductible va à l’encontre de ce postulat, • une très faible sensibilité à l’environnement, excep- tion faite des effets fondamentaux (thermodynami- ques, relativistes…). Les transitions entre niveaux hyperfins sont intéressantes à ce point de vue car la dépendance de fréquence vis-à-vis du champ magnétique est extrêmement faible, • un niveau supérieur de la transition possédant une longue durée de vie, ce qui équivaut à une raie de résonance très étroite, alias un facteur de qualité (similaire au coefficient de surtension des circuits sélectifs en électronique) le plus élevé possible. En pratique, le temps d’interaction atomes-onde est bien plus court que la durée de vie de ce niveau, ce qui conduira à un facteur de qualité de la résonance observée plus petit que celui de la transition atomi- que “naturelle”, mais néanmoins très élevé, • l’accessibilité avec les technologies disponibles, • la possibilité d’observation avec un bon rapport signal à bruit. La performance de la transition atomique doit être transférable à un oscillateur à une fréquence ronde qui permette de donner l’heure via un dispositif convenable, généralement par comptage et/ou division. Réaliser une horloge atomique, c’est donc fabriquer un dispositif dans lequel un oscillateur très stable, géné- ralement à quartz, est asservi en fréquence ou en phase sur une référence atomique satisfaisant les critères précé- dents. Cette horloge procure alors à l’utilisateur : - une fréquence de référence, 10 MHz par exemple, dont l’exactitude et la stabilité sont celles de la réfé- rence atomique, - une échelle de temps locale de haute qualité générée à partir de la fréquence précédente. Il est évidem- ment nécessaire de faire la mise à l’heure initiale locale au moyen d’un signal extérieur de synchronisation. A.2. Familles d’horloges atomiques Il existe deux grandes familles d’horloges atomiques : • les horloges actives, qui sont des oscillateurs quanti- ques, dispositifs où le phénomène physique exploité -l’émission stimulée- procure une oscillation à la fréquence de résonance atomique. Cette oscillation est permise par la présence simultanée, dans l’émis- sion stimulée, d’un effet amplificateur et d’une très grande sélectivité en fréquence, tous deux exploités au sein d’une cavité résonnante qui évite la disper- sion de l’énergie. Dans ces dispositifs, un oscillateur à quartz à 5 ou 10 MHz est asservi en phase au signal d’oscillation atomique. Un exemple de ce type d’horloge est le maser à hydrogène (1,420 GHz) fonctionnant en mode actif, • les horloges passives, dont fait partie l’horloge à jet de césium, qui n’utilisent pas l’émission stimulée et ne donnent a priori aucun signal d’oscillation, mais “répondent” à une excitation micro-onde extérieure : de telles horloges permettent un asservissement de fréquence de l’oscillateur à quartz sur la fréquence de résonance atomique, qui correspond à un opti- mum de la réponse atomique en fonction de la fré- quence d’interrogation micro-onde. L’horloge à rubi- dium (6,834 GHz), qui est la plus répandue des hor- loges atomiques, appartient également à cette famille, ainsi que l’horloge à ion mercure (40,5 GHz) et que le maser à hydrogène utilisé en mode passif. Quel que soit le type d’horloge, les signaux accessi- bles à l’utilisateur sont issus plus ou moins directement de l’oscillateur à quartz qui est usuellement à 5 ou 10 MHz dans les horloges commercialement disponibles. A.3. Caractérisation des performances Quels types de défauts peut présenter une horloge ? Elle peut dériver, par exemple avancer régulièrement d’un dixième de seconde par jour, ce qui signifie que la fré- quence de sa référence n’a pas la valeur attendue – alias elle est inexacte – et d’autre part elle peut fluctuer, si par exemple l’horloge est tantôt en avance tantôt en retard de quelques dixièmes de seconde par jour, mais sans que ce soit reproductible ni prédictible. Pour ne pas rentrer dans des détails techniques trop longs à exposer , nous dirons simplement que : - l’exactitude de fréquence (on devrait dire inexacti- tude !) d’une horloge est l’incertitude relative existant sur la connaissance de la fréquence délivrée. C’est une gran- deur sans dimension qui s’exprime par une valeur usuel- lement établie à 1σ : elle est obtenue par la somme qua- dratique des incertitudes associées aux différents effets non corrélés qui perturbent la fréquence de l’horloge. La meilleure exactitude possible est nécessaire pour réaliser une échelle de temps performante, par exemple pour la génération du temps atomique international (TAI) ou du temps légal national (UTC-OP en France), pour certaines 5 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Repères 2 applications militaires et plus encore pour les applications scientifiques. Dans ces différents domaines, les exactitu- des en jeu évoluent entre 10-13 et quelques 10-16 , - la stabilité de fréquence d’une horloge est la carac- térisation de ses fluctuations relatives de fréquence, effec- tuée par des méthodes statistiques car on caractérise des phénomènes aléatoires présumés stationnaires. Notons qu’en toute rigueur on devrait parler d’instabilité… ! C’est également une grandeur sans dimension qui est tra- duite non par une valeur mais par une courbe : la stabilité en fonction du temps d’échantillonnage τ, le plus souvent au moyen de l’écart-type d’Allan σy(τ) [8]. Pourquoi y a- t-il une influence du temps d’échantillonnage dans la sta- bilité de fréquence ? Tout simplement parce que les prin- cipaux bruits qui perturbent la stabilité de l’horloge don- nent un effet d’autant plus petit qu’on observe plus long- temps… jusqu’à une certaine limite toutefois, actuelle- ment 10-16 ou un peu mieux. Une excellente stabilité de fréquence est nécessaire pour les applications de naviga- tion par satellite (GPS aux USA, Galileo en Europe, Glonass en Russie…), pour certaines applications militai- res et plus encore pour les applications scientifiques. B. L’horloge à jet de césium La structure d’une horloge à jet de césium – horloge passive – est présentée schématiquement sur la figure 2. Elle est composée de deux blocs principaux que nous présentons et de dispositifs annexes qui ne seront pas détaillés (alimentations, contrôles, commande…). Cet ensemble est avant tout un asservissement, donc une boucle fermée : le bloc Electronique envoie une inter- rogation au bloc Physique, qui donne une réponse permet- tant d’asservir l’oscillateur à quartz contenu dans le bloc Electronique. Pour fonctionner, ce dispositif nécessite évidemment une source d’énergie, en l’occurrence une alimentation électrique. B.1. Le bloc “Physique” Nous allons suivre le trajet des atomes depuis le four qui génère le jet atomique jusqu’à la détection des ato- mes, qui procure après traitement convenable le moyen d’asservir l’oscillateur 10 MHz. L’ensemble représenté dans la boîte “Physique” de la figure 2 est sous ultra-vide, afin que les atomes de césium ne soient pas perturbés par des collisions avec les gaz résiduels. Sans rentrer dans le détail du fonctionnement, nous avons successivement de gauche à droite : - un four à césium porté à une température proche de 100° C, qui génère un jet très directif (ici vers la droite) d’atomes de césium. Ces atomes ont une vitesse moyenne légèrement supérieure à 200 m/s, avec une dispersion de vitesse assez importante, - un dispositif de sélection des atomes sur un niveau d’énergie particulier : sélection spatiale par aimant dans les horloges commerciales, ou par pompage optique par laser dans les horloges de laboratoire actuelles, - une cavité résonnante, dite de Ramsey, en forme de U. Aux extrémités des bras de la cavité, cf figure 2, les atomes interagissent avec la micro-onde dans des condi- tions de champs magnétiques parfaitement définies en amplitude et direction : la présence du champ magnétique statique sépare les différents sous-niveaux Zeeman, le parallélisme du champ RF et du champ statique permet certaines transitions –dont celle qui nous intéresse– et pas les autres - un dispositif de détection des atomes qui ont subi la 6 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS Figure 2. Schéma de principe d’une horloge à jet de césium. transition atomique : aimant, ioniseur et multiplicateur d’électrons dans les horloges commerciales, laser et photo détecteur dans les horloges de laboratoire actuelles. Lorsqu’on dispose de ce signal détecté, on peut alors asservir la fréquence de l’oscillateur à quartz sur la fré- quence de référence atomique. Quelques détails… Dès la sortie du four, on doit préparer le jet atomique pour qu’il soit en mesure de réagir convenablement au signal micro-onde. Pour cela, il est nécessaire de sortir de l’équilibre thermodynamique, lequel donne à température ambiante des niveaux d’énergie très sensiblement équi- peuplés dans l’état fondamental. On peut procéder de deux façons : • ou bien conserver seulement le niveau d’énergie “utile” en supprimant celui qui ne nous intéresse pas, c’est ce qui est fait avec la sélection par aimant dans les horloges à césium commerciales. La sélec- tion est faite spatialement, car le niveau utile est légèrement dévié par l’aimant, • ou bien transférer la population du niveau “inutile” sur le niveau “utile” –qui voit alors sa population doubler– c’est ce qui est fait par pompage optique dans les horloges de laboratoire. Les avantages du pompage optique sont nombreux : d’une part on a deux fois plus d’atomes utiles pour un même jet ato- mique initial, ce qui procure une première améliora- tion de la performance (stabilité), d’autre part la section utile du jet atomique est bien plus impor- tante que dans une sélection magnétique, ce qui apporte encore un accroissement du nombre d’ato- mes interrogés et donc une seconde amélioration de la stabilité de fréquence, enfin il n’y a pas de dévia- tion notable du faisceau utile, donc la conception et la réalisation du dispositif sont bien plus simples. Grâce aux diodes laser aujourd’hui disponibles, le pompage optique est la solution à retenir pour réaliser des horloges à césium de très haute per- formance et de longue durée de vie, en particu- lier pour des applications spatiales, Galileo par exemple, ou tout GNSS de façon générale. Ensuite, dans la cavité de Ramsey l’interaction double -deux impulsions brèves- entre atomes sélectionnés et micro-onde procure, en fonction de la fréquence micro- onde, une réponse d’aspect interférométrique : ceci est dû à l’interaction double, qui présente une analogie avec ce qui se passe par exemple dans l’expérience des fentes d’Young en optique. Cette réponse d’allure interféromé- trique présente l’avantage d’avoir une raie centrale plus fine –d’un facteur 2 environ– que la raie de résonance obtenue via une seule interaction permanente sur toute la longueur d’une cavité de même longueur. Cette réponse atomique donne la probabilité de transition en fonction de la fréquence d’interrogation. En pratique, quel que soit le système de détection, c’est un petit courant proportionnel au nombre d’atomes qui ont effectué la transition, et ce courant est ensuite transformé en une tension au moyen d’un amplificateur trans-impédance. L’optimum central, cf figure 3 – qui peut être un maxi- mum ou un minimum selon la configuration du résona- teur – correspond à la fréquence de référence fR, et cette raie de résonance présente une largeur à mi-hauteur de l’ordre de 1/2T0, où T0, usuellement appelé temps d’inter- action, est le temps de parcours des atomes à la vitesse la plus probable (environ 200 m/s) entre les deux bras de la cavité de Ramsey. Notons que, pour un rapport signal à bruit donné, la capacité du dispositif à pointer précisé- ment le sommet sera d’autant meilleure que la largeur du pic de référence sera faible, donc que le temps d’interac- tion atomes/micro-onde sera long. Signal d’erreur de l’asservissement L’asservissement de fréquence du signal d’interroga- tion sur la fréquence de référence atomique nécessite un signal, dit « signal d’erreur », qui permet ensuite la correc- tion de la fréquence pilotant la synthèse micro-onde. Tout le problème est donc de générer ce signal d’erreur. Pour une fréquence d’interrogation donnée, la probabi- lité de transition est constante si l’on fait abstraction du bruit. Comme la réponse des atomes - constante ou lente- ment variable - est de nature très différente de l’interroga- tion -signal hyperfréquence- on ne peut pas extraire direc- tement une information de type écart de phase ou de fré- quence : pour avoir une information permettant de locali- ser l’optimum, il faut moduler la fréquence d’interrogation. 7 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Figure 3. Réponse en fréquence du résonateur et génération du signal. Repères 2 Aujourd’hui, la plupart des horloges utilisent une modulation carrée de fréquence, qui permet de capter l’information de façon à obtenir le plus fort signal d’er- reur pour un bruit donné. Pour cela, on se place environ à mi-hauteur de la réponse atomique alternativement à droite et à gauche du sommet, quelques dizaines de fois par seconde, donc en fré- quence d’interrogation alternativement à f1,2 = f0 ± Δf/2 où Δf est la largeur à mi-hauteur de la raie centrale, f0 étant très peu différente de la fréquence de référence atomique fR. La figure 3 montre : • à gauche, la probabilité de transition en fonction de la fréquence d’interrogation, • à droite, cette même probabilité de transition en fonction du temps lorsque la fréquence d’interroga- tion est modulée (f1 et f2 alternativement). Si la fréquence centrale f0 diffère un peu de fR, les niveaux P1 et P2 des réponses atomiques aux deux fréquen- ces d’interrogation sont différents, et l’écart (P2 – P1) est sen- siblement proportionnel en grandeur et en signe à (fR - f0). En termes de théorie des asservissements, cette différence (P2 – P1) est le signal d’erreur ε (cf figure 3), obtenu par démodulation carrée de l’amplitude de la réponse atomique. Pour résumer, l’obtention du signal d’erreur de l’as- servissement nécessite la modulation de fréquence du signal d’interrogation micro-onde et la démodulation d’amplitude de la réponse atomique. B.2. Le bloc électronique Représenté succinctement sur la figure 2 et plus en détail sur la figure 4, il réalise en particulier les deux fonctions essentielles que sont l’asservissement d’un oscillateur à quartz sur la référence atomique et la fourni- ture des signaux de référence à l’utilisateur. Pour cela, il comporte : - un oscillateur à quartz usuellement à 10 MHz dans les dispositifs commerciaux, qui délivre plus ou moins directement divers signaux à l’utilisateur, par exemple 10 MHz et 1 pps (une impulsion par seconde), - une synthèse hyperfréquence qui génère le signal d’interrogation des atomes à environ 9 192, 631...MHz, convenablement modulé en fréquence pour permettre l’obtention du signal d’erreur de l’asservissement, NB : le bruit de phase de l’ensemble oscillateur à quartz -synthèse micro-onde est un élément-clé de la perfor- mance de l’horloge, en particulier dans les horloges de très haute performance - le dispositif électronique d’asservissement de l’os- cillateur à quartz sur la référence atomique, à partir de la réponse des atomes à l’interrogation micro-onde, - de nombreux dispositifs annexes nécessaires au fonctionnement général de l’horloge : alimentations, contrôles, commandes, affichage de l’heure, éventuelle- ment alimentation et régulation des diodes laser… Quelques détails… cf figure 4 Dans les horloges commerciales comme expérimenta- les, on utilise maintenant un type de synthèse micro-onde qui exploite les technologies micro-ondes modernes, à savoir un oscillateur à résonateur diélectrique ici noté ORD 9,1926 MHz à la fréquence de la transition atomi- que ou à une fréquence très proche, asservi en phase sur le signal 10 MHz : cette structure permet d’avoir un spec- tre micro-onde bien plus propre que ceux obtenus avec les anciennes technologies fondées sur la multiplication directe de fréquence. Partons de l’oscillateur à quartz noté Quartz 10 MHz, point de départ de tous les signaux utiles. Il délivre : • d’une part, via un ampli d’isolement (ISO) et un diviseur respectivement, les signaux exploités par l’utilisateur, ici 10 MHz plus le signal 1 pps qui est l’impulsion par seconde permettant de générer l’heure ; • d’autre part la base de temps 10 MHz (2 signaux à 10 MHz, via des amplis d’isolement) qui pilote la synthèse hyperfréquence aboutissant au signal 9192 631 770 Hz délivré au résonateur à jet de césium. La figure 4 représente le schéma d’une synthèse micro-onde incluant l’oscillateur à quartz et son asservis- sement, réalisée pour des horloges compactes à jet de césium au SYRTE (Observatoire de Paris). La première étape consiste en l’asservissement de phase d’un oscillateur à fréquence intermédiaire (270 MHz) sur le 10 MHz au moyen d’une division par 27, d’une comparai- son de phase à 10 MHz (M1), et d’une fonction de transfert électronique F1(p). La deuxième étape consiste en la multi- plication de fréquence du signal 270 MHz par un compo- sant non linéaire qui génère un peigne de fréquences conte- nant des harmoniques de 270 MHz et en particulier le 34è harmonique, à 9180 MHz. La troisième étape est l’asservis- sement de phase de l’ORD 9,1926…GHz (oscillateur à résonateur diélectrique), via la fonction de transfert électro- nique F2(p), sur l’oscillateur 270 MHz multiplié par 34 (soit 9,180 GHz) et complété par un signal 12,63…MHz issu d’un synthétiseur numérique direct noté DDS (sigle anglais) –commercialement disponible sous forme de cir- cuit intégré– piloté par le signal maître à 10 MHz. Ainsi asservi, le signal de l’ORD 9,1926 GHz est cohérent en phase avec le signal maître à 10 MHz et sa fréquence est ajustable très finement, la résolution du DDS étant de quel- ques microhertz (10-6 Hz). En fin de compte, le signal délivré par l’ORD a pour fréquence 9180 MHz augmenté de la fréquence DDS, soit 9192,6…MHz via un asservissement de phase utilisant trois mélanges - M1, M2 et M3 - et deux fonctions de transfert - F1(p) et F2(p). Le signal DDS à 12,6…MHz contient la petite modulation de fréquence nécessaire à l’obtention du signal d’erreur, modulation lente (quelques dizaines de hertz) qui se retrouve à l’identique dans la fré- quence de l’ORD en raison de la grande bande passante 8 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS de l’asservissement de phase (plus de 100 kHz). Ce signal DDS contient également une petite correction de l’ordre du hertz, qui permet de tenir compte des perturbations vues par l’atome : champ magnétique statique, déphasage entre bras de la cavité, effet Doppler du 2è ordre -relativiste-, effet -relativiste- du champ de gravitation c’est-à-dire de l’altitude, du rayonnement du corps noir, des collisions atomiques etc… Pour les horloges commerciales dont l’exactitude est de l’ordre de 10-12 ou un peu mieux, seul le premier de ces effets – le champ magnétique, très largement prépondé- rant – est généralement pris en compte, pour les horloges de laboratoire où on cherche l’exactitude ultime, tous doi- vent être considérés. La puissance du signal est ajustée avant d’être injec- tée dans le tube à jet de césium, car il faut une puissance bien précise pour interroger les atomes de façon optimale. Sur la figure 4, le signal d’erreur de l’asservissement du quartz 10 MHz est généré dans “Démod” à partir de la réponse atomique puis il est traité par une fonction de transfert F3(p) contenant généralement deux intégrations, pour éviter un traînage de fréquence, et une avance de phase, pour la stabilité de la boucle d’asservissement, avant d’être appliqué au contrôle de fréquence du quartz 10 MHz. Ce dernier est alors asservi. Les fonctions de transfert F1(p) et F2(p) sont réalisées en électronique analogique compte tenu de l’exigence de très faible bruit pour la première et de grande bande pas- sante pour la deuxième. La fonction de transfert F3(p) est aujourd’hui fréquemment réalisée en numérique ce qui permet d’intercaler des opérations complémentaires pour contrôler, à partir d’informations fournies par les atomes, le champ magnétique et la puissance micro-onde vus par les atomes : on améliore ainsi notablement (facteur 5) la stabilité de fréquence à long terme, c’est-à-dire sur de très longues durées. C. La fontaine à atomes L’importance du temps d’interaction, qui doit être le plus long possible, avait déjà suggéré l’utilisation d’une fontaine atomique : émise par Zacharias dès 1953, cette idée n’avait pas abouti car, la proportion d’atomes lents dans un jet thermique étant très faible, il fallait augmen- ter considérablement le débit atomique et dans ces condi- tions les collisions entre atomes lents et atomes rapides réduisaient la population à basse vitesse, supprimant la possibilité recherchée. Il a fallu attendre les techniques de refroidissement laser, permises par le développement des diodes laser, pour que l’on puisse enfin exploiter l’idée de fontaine atomique. Parmi les processus de ralentissement laser que l’on appelle aussi refroidissement, l’un d’eux, dit Doppler, s’explique assez facilement de la façon suivante, illustrée 9 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Figure 4. Schéma de principe d’une synthèse 9, 192…GHz incluant l’asservissement du quartz. Les éléments en italiques sont extérieurs à la synthèse. Repères 2 sur la figure 5. Supposons que nous disposons d’un laser à une fréquence très légèrement inférieure à la fréquence d’une transition de l’atome de césium par exemple. Le laser est placé à droite des atomes, le faisceau lumineux étant dirigé vers la gauche. Les atomes immobiles, ou se dirigeant vers la gauche, ne verront que très peu cette source car ils ne sont pas vraiment résonnants, ceux qui vont très vite vers la droite ne la verront pas non plus, en revanche les atomes qui se déplacent à une vitesse modé- rée vers la droite la percevront quasi résonnante, tout cela grâce à l’effet Doppler du 1er ordre (Doppler-Fizeau). Les atomes aux vitesses moyennes absorbent les photons venant de la droite, montent très brièvement sur le niveau d’énergie excité de la transition considérée et réémettent immédiatement des photons à la même fréquence mais dans toutes les directions en retombant sur le niveau fon- damental : ils subissent donc pleinement les impulsions des photons laser vers la gauche, et leur énergie cinétique diminue. En fin de compte, selon leur vitesse, les atomes vont subir de la part des photons émis par le laser droit une force de freinage unidirectionnelle représentée par la courbe en pointillés principalement dans le 1er quadrant du graphe sur la figure 5. Mettons maintenant en place un second laser, à gauche des atomes et dirigé vers la droite : le même raisonnement que précédemment mais dans l’au- tre sens conduit à faire subir aux atomes, selon leur vitesse, une force représentée par la courbe en pointillés principa- lement dans le 3è quadrant du graphe sur la figure 5. En présence des deux lasers, les atomes subissent une force qui est la somme des deux contributions précédentes, c’est-à-dire la force correspondant au segment rectiligne en trait gras pour les vitesses faibles et les parties pointil- lées pour les vitesses moyennes. Pour les faibles vitesses c’est une force de freinage proportionnelle à la vitesse donc de type visqueux : cela vaut à ce procédé le nom de “mélasse optique”. Dans le cas ici décrit, avec deux faisceaux lasers opposés, nous avons un refroidissement 1D selon la direc- tion de propagation des deux lasers. Avec six faisceaux lasers deux à deux opposés selon les trois directions de l’espace, on obtient un refroidissement 3D, c’est-à-dire un véritable “pot de miel à atomes”, qui fonctionne effi- cacement pour les atomes de vitesses modérées, de 0 à 40 m/s environ, et qui est transparent pour les atomes plus rapides. Ce processus Doppler permet de refroidir des atomes de césium jusqu’à quelques centaines de μK. Il se produit également un processus de refroidissement plus complexe à décrire [9] appelé Sisyphe, qui permet d’at- teindre un à quelques μK. D’autres types de refroidisse- ment permettent de descendre encore plus bas, en parti- culier pour la réalisation de condensats de Bose-Einstein [9]. Fonctionnement de la fontaine à atomes (figure 6) Pour une fontaine, on n’utilise pas un four à césium qui génère un jet, mais seulement une vapeur de césium à très basse pression issue d’une réserve de césium à basse température. En une petite fraction de seconde, on gèle une boule d’atomes dans une mélasse optique 3D, on décale très brièvement les fréquences des deux lasers verticaux pour produire une mélasse mouvante ascendante qui lance les atomes verticalement vers le haut. On “coupe” tous les faisceaux lasers et la boule d’atomes continue de monter, tout en étant soumise à la pesanteur : les atomes vont donc décrire des trajectoire paraboliques quasi verticales. Durant la phase ascendante de la trajectoire, cf figure 6A, les atomes subissent successivement la sélection du niveau d’énergie, la première interaction micro-onde puis ils atteignent le sommet de la trajectoire. Dans la phase descendante, ils voient la seconde interaction micro-onde, et sont ensuite détectés : dans le détail, on détecte un niveau puis l’autre, de façon à calculer la probabilité de transition, indépendamment des fluctuations du nombre d’atomes dans les boules successives. Lorsqu’on effectue cette opération en augmentant la fréquence d’interrogation d’une très petite fraction de 10 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS Figure 5. Le refroidissement (ralentissement) Doppler. hertz à chaque nouvelle boule, on obtient une réponse en fréquence de type interférométrique avec une centaine de raies sur une largeur de 100 Hz environ, cf figure 6B. Avec un temps de cycle –durée séparant le lancement de deux boules d’atomes consécutives– égal à 0,5 s, la raie centrale de référence a une largeur de 1 Hz. Pour fonctionner en horloge, on procède comme indi- qué précédemment (III.B.1) en modulant la fréquence d’interrogation, ici de ±0,5 Hz autour de la fréquence de référence, de façon à obtenir le signal d’erreur de l’asser- vissement. Historiquement, suite à la collaboration du LPTF et de l’ENS, le premier fonctionnement d’une fontaine à césium en horloge a été obtenu en décembre 1993 au LPTF, devenu entre temps le LNE-SYRTE. Depuis, deux autres fontaines ont été construites au SYRTE : • l’une dénommée FOM, pour fontaine mobile, est le prototype de l’expérience PHARAO qui a été recon- ditionné en fontaine transportable. Elle a déjà effec- tué plusieurs déplacements en Europe pour permet- tre des comparaisons directes entre fontaines de dif- férents laboratoires, afin d’en valider les exactitudes, • l’autre, dénommée FO2, est une fontaine double qui fonctionne avec césium et rubidium simultanément. Cette fontaine unique au monde a permis de mesurer la fréquence du rubidium avec une exactitude améliorée d’un facteur 105 par rapport à la précédente estimation qui datait de 1972. L’utilisation du rubidium présente l’avantage d’une très faible perturbation par collisions entre atomes. Cet appareil permettra d’observer une éventuelle dérive de la constante de structure fine α, car les fréquences des transi- 11 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Figure 6. A = Fonctionnement de la fontaine B = Réponse des atomes ( en encart, la raie centrale). Figure 7. La fontaine FO2 (Cs-Rb). Repères 2 tions césium et rubidium ne dépendent pas de α de la même façon. C’est là une application très fondamentale car desti- née à donner des limites de variabilité pour tester les prédic- tions de théories alternatives de la Relativité. 4. Performances et applications Les deux caractéristiques principales des diverses hor- loges sont représentées ci-après, dans le tableau 1 pour les exactitudes -où sont également mentionnés les masses et prix approximatifs- et sur la figure 8 pour les stabilités de fréquence. L’exactitude et la stabilité sont toujours don- nées en valeur relative. Pour les oscillateurs à quartz, comme pour toute horloge non fondée sur une référence atomique ou moléculaire, il convient de signaler que la notion d’exactitude n’est pas bien adaptée : on ne peut guère parler que de reproductibilité, puisqu’il n’y a pas de référence “naturelle” de fréquence mais seulement une fréquence ajustée par des dimensions mécaniques et décalée en outre par diverses perturbations (thermiques, inhomogénéités, électronique…). NB : nous ne mentionnons pas les horloges à rubi- dium commerciales, dont la plupart présente -pour une horloge atomique- une mauvaise exactitude, de l’ordre de 10-9 , et une forte sensibilité thermique. Les prix mention- nés concernent des dispositifs “sol” (spatial exclus). On constate dans les oscillateurs à quartz une dispersion considérable de prix et de masse : cela dépend essentiel- lement du type d’application envisagée, qui va de l’oscil- lateur pour montre bracelet ou pour PC, fabriqué de façon très automatisée par centaines de millions d’exem- plaires par an, à l’oscillateur métrologique de très haute performance fabriqué à raison de quelques unités par an. Concernant la stabilité, elle est exprimée en écart-type d’Allan, racine carrée de la variance du même nom [8]. Cette variance particulière très utilisée dans le domaine Temps – Fréquence permet de caractériser la stabilité des oscillateurs ou horloges de façon satisfaisante : pour le type de bruit le plus répandu dans les horloges (bruit blanc de fréquence) elle donne le même résultat que la variance usuelle, tout en permettant une caractérisation satisfaisante – c’est-à-dire sans divergence – d’autres pro- cessus de bruit qui entraînent une divergence de la variance usuelle. Le large éventail des performances précédentes est associé à des applications très diverses. Celles citées ci- après ne prétendent pas être exhaustives. Applications grand public Elles ont commencé avec l’utilisation d’horloges à rubidium, puis à césium dans les réseaux de télécommu- nications depuis les années 1960. Ce domaine requiert en effet un maintien de la synchronisation sur de longues périodes qui nécessite une exactitude meilleure que 10-11 . Avec les GNSS (Global navigation satellite systems), dont l’exemple le plus connu est GPS -mais il existe aussi Glonass (russe), Beidu (chinois)… et bientôt Galileo (européen)- les horloges atomiques sont nécessaires au sol et à bord pour que l’on puisse atteindre une précision de positionnement d’une dizaine de mètres voire d’un mètre. L’usage du GPS est de plus en plus fréquent en aéronautique, transport routier, automobile, navigation de plaisance, vol à voile… Avec le GPS différentiel (DGPS), qui associe la récep- tion satellite standard à une liaison radio avec un autre récepteur GPS de position très bien connue, on obtient une précision de positionnement meilleure que le mètre, par exemple pour des activités de suivi d’évolution écolo- gique par avion (forêts, aux USA) et même le centimètre si on intègre plusieurs minutes pour une position fixe (construction d’ouvrages d’art). Applications militaires Les informations concernant ce secteur ne sont pas accessibles pour raison évidente de secret. Le positionne- ment ultra-précis est indispensable dans la Marine, en particulier pour les sous-marins qui, pour exploiter le sys- tème Loran C, sont équipés d’horloges atomiques : une bonne connaissance de l’heure était nécessaire autrefois pour la maîtrise des mers, elle le demeure aujourd’hui ! Quant au GPS américain, il donne une précision de l’or- dre du mètre grâce à l’utilisation du code P et grâce à la stabilité des horloges embarquées sur les satellites. Applications scientifiques - GPS : applications précises avec GPS Phase ou avec DGPS (D pour différentiel) qui permettent une qualité de 12 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS Tableau 1. Caractéristiques des principaux types d’horloges. (ND = non disponible). localisation centimétrique voire millimétrique mais avec un retard important dû à la longueur des calculs et/ou de l’intégration nécessaires. On effectue ainsi une géodésie très fine qui permet par exemple le suivi de la dérive des continents (tectonique des plaques : déplacements de quelques centimètres par an !), la surveillance des volcans ou la prévision des séismes : par exemple, le suivi géodé- sique par GPS permet d’observer la très lente montée en altitude de la région de Yellowstone aux USA, correspon- dant au fait que ce super-volcan actif tous les six cent mille ans est en train de se remettre sous pression ! - VLBI : l’interférométrie à très longue base utilise des masers à hydrogène comme références de phase. La technique VLBI est nécessaire pour le repérage et le pilo- tage des sondes interplanétaires, pour la cartographie de l’Univers à très haute résolution (radio sources…), mais aussi pour la mesure des lignes de base –c’est-à-dire la distance entre centres de phase des radio-télescopes– avec une résolution millimétrique permettant également la pré- vision des séismes ; - transfert de temps de très haute précision à distance intercontinentale : projet PHARAO/ACES dans lequel deux horloges de hautes performances (un maser à hydro- gène et l’horloge PHARAO à atomes froids) ainsi qu’un lien micro-onde seront placés à bord de la station spatiale internationale (ISS). Le transfert de temps ainsi permis aura une résolution/reproductibilité de l’ordre de quel- ques picosecondes, soit une amélioration d’un facteur voisin de cent par rapport aux méthodes actuelles ; - vérifications de théories fondamentales de la physi- que : dérives éventuelles des constantes de la physique (constante de structure fine α), détection d’ondes gravita- tionnelles (projet LISA)… 5. Le futur : l’horloge optique Horloges du futur déjà en développement, les horlo- ges optiques sont des horloges atomiques où la fréquence associée à la transition atomique de référence correspond au domaine optique (IR, visible ou UV) et non plus micro-onde. Dans un futur plus lointain, il n’est d’ailleurs pas exclu que l’on développe un jour des horloges dans l’UV lointain voire dans le domaine X, mais les moyens techniques nécessaires n’existent pas encore. Dans les horloges optiques, les technologies impli- quées sont très différentes de celles présentées précédem- ment, mais les principaux concepts sont similaires : utili- sation d’une transition atomique qui présente des qualités métrologiques et qui est accessible. Compte tenu des très hautes performances attendues, on utilise évidemment des atomes très froids (un ou quelques μK). L’idée géné- rale est la réalisation d’une horloge passive où le signal d’interrogation est optique et non plus micro-onde. Les atomes ultra froids ne sont pas utilisés en fontaine, bien que cela ait été envisagé initialement, mais –ce qui est encore mieux– sont confinés dans un réseau optique qui n’est autre qu’une multitude de puits de potentiel du type « boîte à œufs » où le pas élémentaire est sub-micromé- trique grâce à des ondes stationnaires optiques. Dans ces gammes de fréquences, de l’ordre de quelques centaines de térahertz, les niveaux supérieurs des transitions sont le plus souvent à très faible durée de vie –ce qui ne convient pas– à cause de l’émission spontanée et on doit donc uti- liser des niveaux particuliers associés à des transitions presque interdites. Aujourd’hui, les horloges optiques ne donnent pas l’heure, car les applications actuelles n’en ont pas encore réellement besoin, mais c’est possible grâce au laser femto-seconde métrologique, dispositif qui permet de 13 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I Figure 8. Stabilité de fréquence d’oscillateurs et d’horloges. Repères 2 raccorder en une seule étape les fréquences du domaine optique aux fréquences du domaine micro-onde [10, 11]. Actuellement, au SYRTE, une horloge au strontium est opérationnelle et procure d’ores et déjà une exactitude préliminaire de 2,6×10-15 : cette exactitude et la valeur de fréquence sont en excellent accord avec celles obtenues au NIST (USA) pour la même transition de cet atome. Parallèlement, dans le même groupe au SYRTE, une hor- loge optique à mercure fonctionnant dans l’ultra violet est en construction, ainsi qu’une seconde horloge à strontium qui permettra de caractériser la stabilité de la première. 6. Conclusion : à quoi tout cela sert-il ? Outre les applications précédemment mentionnées, dont plusieurs sont maintenant incluses dans le domaine grand public –téléphone, GPS–, il faut se rappeler que la course à la performance scientifique et technique n’est jamais gratuite, tout particulièrement à la période actuelle où les retombées économiques possibles concernent un marché mondial. Certes, il arrive qu’on ne sache pas a priori quelle seront, plusieurs années plus tard, les utilisa- tions d’un nouveau produit de la science fondamentale ou appliquée, mais l’expérience passée a toujours montré que l’utilisation suit à plus ou moins long terme : la découverte et les produits annexes nécessaires à son déve- loppement créent une nouvelle façon de satisfaire un besoin, voire même des besoin nouveaux, et donc des marchés nouveaux. Ainsi, la relativité a généré aussi bien des applications énergétiques que le bon fonctionnement du GPS – deux applications “Grand Public” de la relati- vité ! Quant au laser, apparu en 1960, il sert depuis long- temps déjà dans une multitude de domaines : médical (chirurgie), analyse, mécanique (marquage, découpe…), métrologie, électronique, spatial, recherche scientifique pour n’en citer que quelques uns… Par leurs performances comme par la mise au point de nouvelles technologies nécessaires à leur fonctionnement, les générations présente et futures d’horloges atomiques apporteront donc leur contribution à l’évolution perma- nente d’un marché mondial sans cesse renouvelé par les découvertes. Remerciements L’auteur tient à remercier chaleureusement pour leur aide, ses collègues Claude Audoin, Sébastien Bize et Christian Bizouard du SYRTE (Observatoire de Paris) ainsi que Denis Savoie du Palais de la Découverte. Références [1] J. ATTALI, « Histoires du temps », Livre de poche, 1982. [2] C. AUDOIN, B. GUINOT, « Les fondements de la mesure du temps », chap 4, pp 44-45, chez Masson (Paris) – 1998. [3] N. STOYKO, « Sur la périodicité dans l’irrégularité de la rota- tion de la Terre », C. R. Acad. Sc. Paris, 250, 79, 1937. [4] R. BESSON, “A New Electrodeless Resonator Design”, Proc. 31st Annual Frequency Control Symposium pp 147- 152, 1-3 June 1977, Fort Monmouth, New Jersey (USA). [5] Site BIPM : voir http://www.bipm.fr/fr/si/base_units/ [6] C. AUDOIN, B. GUINOT, « Les fondements de la mesure du temps », chap 4, p 48, chez Masson (Paris), - 1998. [7] W. MARKOWITZ, R.G. HALL, L. ESSEN & J.V.L. PARRY, “Frequency of Cesium in Terms of Ephemeris Time”, Phys. Rev. Lett., 1, 105-107, 1958. [8] J. VANIER, C. AUDOUIN, "The Quantum Physics of Atomic Frequency Standards", Vol. 1, Appendix 2F Characterisation of Frequency Stability, Adam Hilger editors, 1989, pp 216-256. [9] Site Internet du LKB http://www.lkb.ens.fr/ [10] I. COURTILLOT & al, Phys. Rev. A, 030501 (2003). [11] R. LE TARGAT, « Horloge à réseau optique au strontium : une deuxième génération d'horloges à atomes froids », Thèse de l’Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) soute- nue le 13 juillet 2007 à l’Observatoire de Paris. Abréviations ACES Atomic Clock Ensemble in Space (projet ESA) BIPM Bureau international des poids et mesures CGPM Conférence générale des poids et mesures CIPM Comité international des poids et mesures CNES Centre national d’études spatiales (agence spa- tiale française) DDS Synthèse numérique directe (Direct Digital Synthesis) DGPS GPS différentiel ENS Ecole normale supérieure (rue d’Ulm - Paris) ESA Acronyme anglais de « Agence spatiale européenne » Galileo Projet européen de navigation et positionnement par satellite GNSS Global navigation satellite systems GPS Global positionning system : système militaire américain de positionnement par satellite IERS International Earth Rotation Service (dont le bureau central est à l’OP) ISS Acronyme anglais de « Station Spatiale Internationale » LHA Laboratoire de l’Horloge Atomique (maintenant dans SYRTE) LKB Laboratoire Kastler-Brossel (ENS et Université Paris 6) LNE Laboratoire national de métrologie et d’essais LNE-SYRTE Composante LNE du département SYRTE à l’Observatoire de Paris LPTF Laboratoire primaire du temps et des fréquences (maintenant dans SYRTE) OP Observatoire de Paris 14 REE N° 2 Fevrier 2008 LA MESURE DU TEMPS ORD Oscillateur à résonateur diélectrique PHARAO Projet d’Horloge Atomique à Refroidissement d’Atomes en Orbite (projet CNES, collaboration OP/ENS) SYRTE Système de Références du Temps et de l’Espace (Département de l’Observatoire de Paris) TAI Temps atomique international TU Temps universel (fondé sur la rotation terrestre) UAI Union astronomique internationale UTC Temps Universel Coordonné UTC-OP Réalisation locale (Observatoire de Paris) d’UTC, et base du temps légal français VLBI Interférométrie à très longue base (Very Large Base Interferometry) 15 REE N° 2 Fevrier 2008 I La mesure du Temps : du gnomon à l’horloge optique I L ’ a u t e u r Roland Barillet (roland.barillet@obspm.fr), né en 1947, ingénieur ECP (1969), rejoint en septembre 1969 le Laboratoire de l’Horloge Atomique (CNRS) à Orsay en tant qu’ingénieur. Il y effectuera dans le domaine des horloges atomiques l’essentiel de sa carrière pro- fessionnelle, agrémentée d’une thèse de Docteur-Ingénieur, de la responsabilité d’une équipe technique électronique puis d’une équipe scientifique (Signal et Métrologie). Durant les années 90, il participe à la collaboration VIRGO qui étudie et réalise un projet international de "détection interférométrique des ondes de gravita- tion". Parallèlement à ses activités de recherche, il enseigne l’élec- tronique et l’automatique à l’Ecole Centrale des Arts et Manufactures jusqu’en 1985 puis exerce des activités de consul- tance industrielle à partir de 1986. Aujourd’hui au département SYRTE de l’Observatoire de Paris (Systèmes de référence Temps- Espace), Roland Barillet est responsable communication et corres- pondant valorisation/relations avec l’industrie du département tout en contribuant à la formation des thésards (asservissements, hyperfréquences, électronique, problèmes expérimentaux…).