Aperçu du fonctionnement des fours à arc

21/01/2019
Publication 3EI 3EI 2019-95
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2019-95:25348
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Aperçu du fonctionnement des fours à arc

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Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 23 Aperçu du fonctionnement des fours à arc JACQUES COURAULT 1. Historique En 1850 la production mondiale de fer était de 60000 t/an. Fer à l’état pâteux, à l’époque on ne savait pas maîtriser les températures élevées. 1856 en Angleterre, on obtient de l’acier liquide par injection d’air à travers un bain de fonte. 1865 en France, MARTIN obtient de l’acier liquide par préchauffage de l’air de combustion avec une flamme de gaz. 1878 en Angleterre, THOMAS réussit à affiner des fontes haute teneur en phosphore avec un revêtement en dolomie et en ajoutant de la chaux. 1900 en France, HEROULT réalise pour la première fois la production d’acier dans un four électrique. Pendant 50 ans ces moyens de production seront améliorés de manière continue… Ainsi, en 1950 la production d’acier dans le monde était de 190 millions de tonnes. o Four MARTIN ……………………………. 80% o Convertisseur BESSEMER et THOMAS… 12% o Four électrique à arc ………………….. .. 8% En 1990, la production du monde occidental était de 500 millions de tonnes (hormis URSS, Chine ). La répartition de cette production était la suivante: o Four MARTIN……………………………....2% o Convertisseur BESSEMER et THOMAS…. 0% o Four électrique à arc …………………….....32% o Convertisseur à l’oxygène……………….....66% 2. Les principaux types de four à arc Le four à arc est essentiellement un outil de production d’acier liquide à partir de ferrailles, celles-ci pouvant être remplacées partiellement par de la fonte ou des minerais pré-réduits. 2.1. Les fours de fusion Le four à arc est un outil de fusion des ferrailles de très haut rendement. Associé à une coulée continue dont le temps d’opération est généralement de 40 à 90 min, il permet à lui seul d’assurer des coulées en séquence, étant entendu que toutes les opérations d’affinage, autres que décarburation et déphosphoration, sont reportées en poche dans une installation d’affinage secondaire adaptée à la qualité des aciers à obtenir. Les fours dits de fusion sont de gros perturbateurs des réseaux électriques. Figure 1 : Exemple de coulée continue Résumé : Cet article présente une synthèse du fonctionnement des fours à arc à courant continu ou alternatif. L’analyse des avantages et des inconvénients des deux technologies du point de vue de leurs caractéristiques électriques et thermiques permet d’expliquer pourquoi les fours à courant alternatif restent majoritairement répandus dans le monde. Cisaille Cage de laminage Coulée continue Dégrossisseur Intermédiaire FOUR Cisaille Cage de laminage Coulée continue Dégrossisseur Intermédiaire FOUR Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 24 2.2. Les fours poche À la fin de la Seconde Guerre mondiale, le traitement de l’acier liquide hors du four d’élaboration était limité à deux types d’applications très spécifiques. • Le dégazage sous vide d’aciers spéciaux, destiné surtout à éliminer l’hydrogène. • Le brassage de l’acier lors de sa coulée en poche avec un laitier désoxydant et désulfurant fondu séparément. Au début des années 50, les essais de brassage en poche par injection de gaz neutre, au moyen de bouchons poreux placés au fond de la poche, peuvent être considérés comme le début de la nouvelle métallurgie, dénommée métallurgie en poche ou métallurgie secondaire, qui allait se développer considérablement dans les deux décennies suivantes. Ce développement spectaculaire de la métallurgie en poche, qui représente un des éléments marquants de l’évolution de la sidérurgie depuis 1950, peut être attribué à trois raisons principales. • Le souci de réserver le four principal – convertisseur, four électrique – à la production d’acier brut, et de confier l’ajustement de composition et de température, délicat et consommateur de temps, à une opération effectuée ultérieurement en poche. D’où un gain global de productivité et de prix de revient. • L’apparition de la coulée continue, qui nécessite une fourchette plus étroite de température que la coulée en lingots, ainsi qu’un métal plus propre en inclusions, ce qui est plus facilement obtenu par un traitement en poche, avec l’avantage supplémentaire de pouvoir utiliser la poche comme réservoir tampon entre le four et la coulée continue. • Le développement des exigences sur les fourchettes de composition, et sur les compositions elles-mêmes, qui ne peuvent être réalisées que par un traitement spécial en poche. • Les fours poche perturbent faiblement les réseaux. 2.3. Les fours à réduction - fours à carbure, à phosphore et certains fours à ferroalliages. Ils ne nécessitent pas d’être équipés de systèmes de réglage rapides. Au contraire, ces fabrications sont caractérisées par une marche sur résistance et non sur arc pour laquelle les électrodes doivent être déplacées le moins souvent possible. De plus, il se présente fréquemment un phénomène d’auto-réglage qui provoque une compensation partielle des écarts brusques de courant, par une modification de la résistivité de la charge. Le réglage n’a donc pas à intervenir pendant l’évolution de ce phénomène, mais seulement si l’écart moyen de réglage atteint une valeur déterminée au bout d’un certain temps… Le réglage est basé plus sur l’énergie apportée au four que sur tout autre paramètre… Par rapport aux fours dits de fusion, ces fours sont de puissance très modeste. La raréfaction des ferrailles de bonne qualité (en raison du développement des aciers alliés et revêtus, notamment pour l’automobile) et la disponibilité d’énergie fossile à bon marché ont conduit certaines usines à remplacer une partie des ferrailles par du minerai pré-réduit (DRI) ajouté en continu pendant la fusion dans une proportion pouvant atteindre 95 %. 2.4. Deux types de four. AC et DC… Les fours à courant continu existent depuis une trentaine d’années. Leur intérêt est qu’ils engendrent des perturbations sur les réseaux plus faibles que les fours alternatifs. Malgré cela les fours alternatifs, plus classiques, continuent à être retenus par les métallurgistes, pour des raisons de simplicité, essentiellement. Figure 2 – Principe d’alimentation des fours en alternatif et en continu HT Q Court-circuit P Rupture de l’arc Q Court-circuit P Rupture de l’arc Uarc Iarc Rupture de l’arc Court-circuit Uarc Iarc Rupture de l’arc Court-circuit FOUR COURANT CONTINU MT HT Q Court-circuit P Rupture de l’arc φ Uarc Iarc Rupture de l’arc Court-circuit Uarc Iarc Uarc Iarc Rupture de l’arc Court-circuit FOUR COURANT ALTERNATIF In Les conditions de stabilité de l’arc électrique ne permettent pas de travailler à un facteur de puissance supérieur à 0,85 ou 0,87. En fait le facteur de puissance est le plus souvent compris en 0,7 et 0,75. φ Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 25 3. Morphologie de l’arc L’arc se compose d’un jet de plasma (gaz ionisé négatif) de la cathode vers l’anode. • Pour un arc alternatif, l’électrode de graphique devient cathode ou anode, suivant l’alternance du courant. On observe des inclinaisons variables de l’arc, dues aux interactions magnétiques des arcs. • Pour un arc continu, on observe une stabilité accrue de l’arc et une usure de l’électrode moins importante : en choisissant l’électrode de graphite pour cathode et le bain d’acier pour anode, le jet de plasma s’effectue de l’électrode vers le bain. La résistance dynamique de l’arc est négative… Dans tous les cas cela pose le problème de la stabilité de l’arc; pour les fours alternatifs la partie alimentation aide à la stabilité. Pour les fours à courant continu l’enveloppe des valeurs, de cette résistance négative, permet, en association avec les performances dynamiques de l’alimentation, le dimensionnement de l’inductance qui est disposée en série avec l’arc… 3.1. Transfert de chaleur Les mécanismes de transfert de la chaleur, par ordre d’importance, sont les suivants: • Le rayonnement. • La convection. • La conduction. Il en résulte que l’efficacité maximale est obtenue quand l’arc est entouré de matière. C’est le cas en début de fusion avec « les puits ». Figure 3 – Caractéristique U, I de l’arc 3.2. Modèles macroscopiques de l’arc Il en existe plusieurs, celui proposé par Herta Ayrton et des modèles dynamiques comme celui de Mayr et celui de Cassie qui est le plus utilisé.         − θ = 2 2 2 Vo Ia . Ra 1 . Ra dt dRa (1) Ra résistante de l’arc. θ constante de temps de désionisation de l’arc, de l’ordre de 400 µs. Vo tension d’arc, elle est en relation avec la longueur de l’arc , comprise entre 400 et 800 V . Ia courant d’arc. Cette dernière modélisation donne des formes courant / tension en accord avec les mesures (figure 4). Figure 4 – Simulation de l’arc avec le modèle de Cassie Uarc Iarc ∆Uarc ∆Iarc 0 Iarc Uarc Rarc < ∆ ∆ = Arc long Arc court Uarc Iarc ∆Uarc ∆Iarc 0 Iarc Uarc Rarc < ∆ ∆ = Arc long Arc court Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 26 4. Fours à courant alternatif Encore aujourd’hui, ils sont les plus utilisés. Essentiellement pour des raisons de maitrise technologiques. Pour fixer les idés, quelques exemples de fours existants sont donnés dans le tableau de la figure 5. La quantité d’énergie théoriquement nécessaire pour fondre une tonne de ferrailles en une tonne d’acier liquide à 1550°C est de l’ordre de 365 kWh. Figure 5 – Trois fours existants… 4.1. Quelques éléments technologiques Figure 6 – Représentation simplifiée des composants d’un four à arc triphasé FOUR 1 FOUR 2 FOUR 3 CAPACITE 60 tonnes 360 tonnes 100 tonnes DIAMETRE DE LA CUVE 5,5 m 9,8 m 6,8 m PUISSANCE DU TRANSFORMATEUR 35 MVA 162 MVA 77 MVA TENSION ENTRE PHASES 130 à 450 V 600 à 840 V 793 V INTENSITE MAXIMALE 45 kA 110 kA 80 kA DIAMETRE DES ELECTRODES 500 mm 710 mm 600 mm PRODUCTION ANNUELLE POSSIBL E 180000 à 300000 tonnes 1000000 tonnes 250000 à 600000 tonnes FOUR 1 FOUR 2 FOUR 3 CAPACITE 60 tonnes 360 tonnes 100 tonnes DIAMETRE DE LA CUVE 5,5 m 9,8 m 6,8 m PUISSANCE DU TRANSFORMATEUR 35 MVA 162 MVA 77 MVA TENSION ENTRE PHASES 130 à 450 V 600 à 840 V 793 V INTENSITE MAXIMALE 45 kA 110 kA 80 kA DIAMETRE DES ELECTRODES 500 mm 710 mm 600 mm PRODUCTION ANNUELLE POSSIBL E 180000 à 300000 tonnes 1000000 tonnes 250000 à 600000 tonnes Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 27 • Voûte, en fait seule la partie centrale, autour des électrodes est constituée de réfractaires: elle est remplacée toutes les 200 coulées (environ). Le reste de la voûte est refroidi par une projection d’eau pulvérisée: la tenue dépasse les 10000 coulées. • La cuve peut être divisée en trois parties, supérieure, médiane et sole. Il s’agit de parties amovibles, acier et réfractaires, refroidies à eau. La maintenance est faite sur site mais le plus souvent on procède à un échange de cuve (plus rapide et moins perturbant pour les fabrications). • La consommation d’électrodes s’élève de 2 kg par tonne d’acier liquide pour les fours les plus performants à très haute productivité et à 4 kg par tonne pour les fours de production plus petits. • Un four à arc comprend pour chaque électrode un dispositif de réglage qui contrôle la longueur de l’arc, en fonction d’une consigne. o L’impédance de l’arc. o Le courant d’électrode. Les difficultés rencontrées pour ce réglage sont les suivantes : o La mesure de la tension d’arc. En fait c’est la prise de sole qui est délicate à réaliser et parfois instable en fonction de l’état du four (début de fusion). o Les fluctuations de la tension d’alimentation. Les performances dynamiques influent, o Sur la qualité du produit. o Sur la consommation d’électrode. o Sur les perturbations sur le réseau. Figure 7 – Mesure de la tension d’arc 5. Régulation de la résistance de l’arc On parle généralement de régulation d’impédance… Les impédances (ou les résistances) sont les seuls paramètres indépendants pour les 3 phases. Ce n’est pas le cas des courants, ils sont liés par I1+I2+I3 =0… La résistance de l’arc est en première approximation proportionnelle à sa longueur… Quand on souhaite augmenter la résistance de l’arc on soulève l’électrode, quand on veut la réduire on la baisse. Quand elle est jugée satisfaisante, la référence vitesse est nulle… Il est bien clair que chaque électrode a son contrôle. Le modèle le plus classique d’évaluation de la résistance de l’arc est donné par la formule de Cassie. Dans le cas présent, cette formule est difficile à utiliser, nous préférons une vision plus simpliste qui lie la résistance de l’arc à sa longueur. Sa xa . Ra α = Sa représente la surface de l’arc. Ω β = → α = . p . Ra dt dxa . Sa dt dRa , Ω est la vitesse du moteur de réglage. Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 28 Figure 8 – Principe de la régulation de l’arc. Il n’est pas illogique de trouver une relation intégrale en une position et la vitesse. Ainsi se trouve définie de manière approximative la fonction de transfert entre la résistance de l’arc et la référence vitesse du moteur. Si le déplacement est obtenu à partir d’une motorisation électrique, cette dernière est bien évidemment quatre quadrants et les performances souhaitées peuvent être résumée par la formule suivante. 3 p 1 1 . K 1 Réf + = Ω Ω Ω Une des limites de performances est donnée par la fréquence propre des potences : les ensembles potences et électrodes ont des fréquences propres qui sont de l’ordre de 1 à 2 Hz Figure 9 – Régulation d’arc pour chaque électrode Régulation de vitesse, électrique ou hydraulique Ref. Ω + + Références vitesses manuelles: •Individuelles •Groupées Régulateur d’impédance ε + - Référence vitesse « automatique » Kv Ki V I Réglage de la tension par plots Réglage de Kv et de Ki en fonction du plot au primaire du transformateur de four ε >0 descente des électrodes ε < 0 montée des électrodes xa I V Ω Régulation de vitesse, électrique ou hydraulique Ref. Ω + + Références vitesses manuelles: •Individuelles •Groupées Régulateur d’impédance ε + - Référence vitesse « automatique » Kv Ki V I Réglage de la tension par plots Réglage de Kv et de Ki en fonction du plot au primaire du transformateur de four ε >0 descente des électrodes ε < 0 montée des électrodes xa I V Ω 20 1 1 p + Ku 20 1 1 p + V I + - ) a p ( . p Ao ω + 1 ΩMax −ΩMax Régulateur d’impédance PI ωa est en général de l’ordre 0,5 à 1r/s Générateur de fonction. Pour les erreurs faibles le gain est faible de manière a ne pas trop solliciter le système quand l’impédance réelle n’est pas trop éloignée de la consigne. ε Réf.Ω εs εs ε Plots du transformateur de four. Ku permet le réglage de l’impédance pour chaque plot. 20 1 1 p + Ku 20 1 1 p + Ku 20 1 1 p + 20 1 1 p + V I + - ) a p ( . p Ao ω + 1 ΩMax −ΩMax ΩMax −ΩMax Régulateur d’impédance PI ωa est en général de l’ordre 0,5 à 1r/s Générateur de fonction. Pour les erreurs faibles le gain est faible de manière a ne pas trop solliciter le système quand l’impédance réelle n’est pas trop éloignée de la consigne. ε Réf.Ω εs εs ε Plots du transformateur de four. Ku permet le réglage de l’impédance pour chaque plot. Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 29 Les retours V et I sont traités de manière sommaire. Redressement double alternance et filtrage à 50 ms c’est assez rustique… Des améliorations basées un calcul plus précis des valeurs efficaces serait plus satisfaisant pour l’esprit, mais ce conditionnement de V et I, fait depuis des lustres, montre qu’il convient parfaitement… Difficultés de la régulation d’impédance Les principales phases de production sont les suivantes: L’amorçage Les électrodes sont en position haute. La cuve est pleine de ferraille froide. Les électrodes descendent, sans courant, la première qui touche la ferraille doit attendre les autres pour qu’un courant apparaisse et que la régulation d’impédance fonctionne. La fusion C’est une phase perturbée, la matière n’est pas encore en fusion et l’arc manque de stabilité. Assez vite, sous le contrôle de la régulation d’impédance, l’arc creuse la matière, on dit que des puits se forment. Le gain des régulateurs d’impédance peut ne pas être bien adapté. Quand on modifie la position de l’électrode, la variation d’impédance est faible. De plus le risque de casse des électrodes est important lors de l’éboulement desdits puits. Les puits sont malgré tout favorables, l’arc est confiné dans la matière et les parois sont protégées. Figure 10 – Configurations de l’arc L’affinage C’est la phase la plus stable, le bain est formé et les arcs sont géométriquement stables. Dans cette situation les casses d’électrode sont rares. Mais la stabilité de la régulation d’impédance doit être parfaitement stable : les électrodes ne doivent pas toucher le bain de manière à éviter toute pollution. 6. Les transformateurs de four Le transformateur d’alimentation du four à arc est très différent d’un transformateur de distribution et beaucoup plus délicat à construire. • Son rapport de transformation est très élevé puisque les tensions secondaires à obtenir se chiffrent en centaines de volts, alors que les tensions primaires sont de l’ordre de 10 à 70 kV ; le rapport est donc nettement plus élevé que celui des transformateurs classiques. • Il est à prises multiples pour permettre au fondeur d’ajuster la tension secondaire en fonction des étapes de l’opération. • Il est soumis à des efforts électrodynamiques importants d’où un certain avantage pour le transformateur du type cuirassé, au moins pour les puissances importantes. • Sa réactance doit être faible, de l’ordre de 4 à 5 % pour les puissances élevées, puisqu’il est nécessaire de maintenir dans des limites raisonnables la réactance totale de l’installation (il doit malgré tout être noté que le flicker est inversement proportionnel à la réactance globale). Plusieurs types de transformateurs sont couramment utilisés en aciérie : transformateur colonne ou cuirassé. Le réglage de la tension est effectué par variation du nombre de spires au primaire, à l’aide d’un autotransformateur de réglage. En règle générale, on utilise un transformateur de type intérieur à bain d’huile et circulation forcée avec réfrigérant extérieur au transformateur ; le transformateur est calculé pour satisfaire à des spécifications plus sévères que celles imposées aux transformateurs de distribution. Les fours des aciéries les plus performantes, dont la capacité de production annuelle dépasse le million de tonnes, ont des puissances spécifiques d’au moins 1 000 kVA par tonne avec une tension secondaire maximale qui peut dépasser 1 000 V entre phases. Commutateur de prises Le réglage du rapport de transformation peut être effectué hors tension ou en charge. Bien que plus exigeant au point de vue entretien, le commutateur en charge est souvent adopté pour les fours d’aciérie de façon à réduire les temps hors tension et les contraintes Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 30 imposées au disjoncteur. Un sélecteur de prise réalise, avant la commutation, les connexions entre le commutateur et la prise choisie reliée au sélecteur : • Dans une première solution, le courant est transféré à travers des résistances de décharge ; • Certains constructeurs (notamment aux États-Unis) préfèrent incorporer, au commutateur, un interrupteur sous vide qui coupe le courant pendant l’opération de passage. 7. Le réseau Sur les fours alternatifs il convient de réfléchir pour en minimiser les effets sur le réseau. Les outils de compensation dynamiques de la puissance réactive existent : Statocompensateurs en Français ou SCV (Static Var Compensator) équipements à thyristors qui existent depuis une cinquantaine d’années, et STATCOM équipements à GTO ou IGBT qui existent depuis une vingtaine d’années. Les perturbations sur les réseaux font l’objet de nombreuses normes et recommandations, pour les fours il s’agit du FLICKER dont l’évaluation est basée sur les variations de tension qui perturbent le plus l’œil humain, quand la tension alimente une ampoule classique à filament. C’est donc l’association lampe et œil humain (moyen) face à des scintillements engendrés par les variations de la tension qui sont réglementés. Sachant que la sensibilité de l’œil est maximale à 10 Hz, c’est à 10 Hz que les premières réglementations ont vu le jour. Dans un premier temps on a considéré le Hz 10 Hz 10 10 Scc Q V V V       ∆ =       ∆ = ∆ Aujourd’hui on considère (CEI) Pst et Plt qui sont des critères de dépassement d’un gabarit sur des périodes de 10 mn pour le Pst (Perceptibility short time) et 2 h pour le Plt (Perceptibility long time). Voir schéma du flickermètre international d’après UIE et CEI 61000- 4-15, [7]. Un SVC à thyristors classique est très efficace à 10 Hz, mais avec une certaine pondération, l’évaluation du flicker s’étend jusqu’à une trentaine de Hz, fréquences difficiles à atteindre avec des thyristors, d’où l’utilisation de STATCOM qui permettent des dynamiques beaucoup importantes. Mais pour des équipements dont la puissance dépasse souvent les 50 MVA les SCV classiques ont globalement un coût plus faible, d’où dans certains cas l’association, sur une même installation, d’un SVC de forte puissance et d’un STATCOM de puissance réduite pour les fréquences élevées, par exemple pour un besoin de 100%, 80% de SVC et 20% de STATCOM….. 8. Fours à courant continu L’emploi du courant continu est l’événement le plus important de l’évolution du four à arc au cours des dernières années. Après un essor plutôt lent en France (en 1987, Métalescaut avec une capacité utile de 75 t et une puissance maximale de 60 MW), , en Allemagne puis aux États-Unis, le four à courant continu a soulevé, à partir de 1990, un vif intérêt au Japon, très probablement parce que, disposant de réseaux électriques relativement peu puissants, un four DC provoquant moins de perturbations électriques y était particulièrement intéressant. Un schéma de principe, figure (11), comprend transformateur, redresseur à thyristors et inductance de lissage, électrode de graphite et électrode de sole, barres d’interconnexion. La régulation est une régulation d’arc à deux composantes. La commande des thyristors régule l’intensité et délivre la tension requise par le système. Le second étage, effectue le réglage de la longueur de l’arc, ou régulation de la tension d’arc. Aujourd’hui, on peut dire que le four à courant continu est un four mono électrode, les différences essentielles entre constructeurs portant sur la conception du pôle positif relié à la sole, qui peut être réalisé de quatre façons différentes : • Sole conductrice. • Anode constituée de feuillards d’acier incorporés dans une sole réfractaire monolithique. • Anode constituée de billettes rondes en acier (une ou plusieurs) noyées dans la sole et refroidies à leur partie inférieure dans une chemise en cuivre à circulation d’eau. • Anode constituée d’un assez grand nombre de broches de contact d’un diamètre de l’ordre de 50 mm qui traversent la sole réfractaire et permettent le passage du courant. Par rapport au four alternatif, les avantages du four à courant continu sont les suivants : • Réduction du flicker de l’ordre de 50 %. • Réduction sensible du bruit. • Réduction de la consommation d’électrode de graphite (de l’ordre de 2 kg/t contre 3 à 4 pour le four alternatif). • Augmentation de la productivité et économie d’énergie (de l’ordre de 2 %). En contrepartie, il faut tenir compte : • Du prix au kilogramme des électrodes de graphite de gros diamètre. • De frais d’installation plus élevés du fait de la présence du groupe redresseur, souvent compensés en partie par des Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 31 investissements moins élevés pour la protection du réseau. • De frais d’entretien de sole plus élevés. Dans un four alternatif les trois électrodes mobiles au carbone sont au potentiel des phases et l’acier constitue un neutre flottant, la cuve métallique du four étant reliée à la masse et isolée de l’acier par des réfractaires. Dans un four continu l’électrode mobile au carbone est au potentiel négatif (cathode) et l’acier au potentiel positif (anode), le retour du courant s’effectuant par des électrodes de « sole » disposées au fond de la cuve et en contact direct avec de l’acier liquide. A chaque coulée on conserve un fond liquide, le « pied de bain », pour le début du cycle suivant, lequel commence par le chargement du premier panier de ferraille. La technologie des électrodes de sole est aujourd’hui bien maîtrisée. Il en existe deux types. • Electrodes concentrées : le courant est concentré sur des billettes d’acier verticales, traversant le fond de la cuve et refroidies à l’eau dans leur partie basse. Cette technologie a été la première développée, en France, par l’IRSID. Elle présente quelques risques, plus théoriques que réels : explosion en cas de mise en contact de l’eau avec l’acier liquide ; percement du réfractaire d’isolement entre billette et cuve, notamment par des coulées de métaux lourds, comme le plomb ; dissymétrie du courant entre les électrodes de sole. La capacité des électrodes billettes est limitée à environ 30 kA et on en dispose en général 4, réparties sur la sole. • Electrodes réparties sur la sole. Plusieurs variantes ont été développées par les mécaniciens : briques réfractaires conductrices, aiguilles ou bobine verticales noyées dans un réfractaire isolant. Cette technologie supprime les trois risques cités pour l’électrode concentrée. • La régulation de la longueur de l’arc est assez comparable à celle que l’on utilise sur les fours alternatifs. La formule de Cassie est parfaitement utilisable. On régule, soit la résistance d’arc, soit la tension d’arc. La difficulté de la mesure de cette tension demeure et s’accroît: Les tensions sont continues, pour avoir un bon isolement on utilise des mesures de tension à « effet Hall ». Alimentation des électrodes [3], [4], [5], [6]. Les convertisseurs de forte puissance engendrent sur les réseaux une consommation de puissance réactive importante. Il est donc logique de rechercher les solutions, topologies et contrôles, qui contribuent à réduire la puissance réactive quand la puissance active varie. On peut éventuellement compenser la puissance réactive fixe, mais les variations sont plus difficiles à éliminer : cette compensation étant nécessairement dynamique. Le cahier des charges d’un redresseur destiné à alimenter un four à courant continu est relativement succinct mais exigeant… • Puissance réactive réduite. • Variations de puissance réactive réduite quand la puissance active varie. • Possibilité de passage en onduleur pour contrôler rapidement le courant continu en cas de court-circuit entre électrode et ferraille. Pont de Graëtz (a). C’est la solution de base, elle est bien connue. La construction de redresseurs de 50 kA voire de 100 kA ne pose pas de difficultés particulières (électrolyse de l’aluminium). Le problème c’est l’importance de la variation de la puissance réactive en fonction de la puissance active. Pont mixte (b). Trois diodes, trois thyristors, le gain sur la puissance réactive est très significatif. Mais il est impossible de rendre Ed négatif (pour contrôler rapidement des courants de court-circuit). De plus, dans les courants de phase on trouve des harmoniques pairs, de rang 2 en particulier. Ce n’est pas acceptable pour les réseaux. Pont de Graëtz avec thyristor de roue libre (c). Hélas, la conduction du thyristor n’est passible que pour des angles d’amorçage supérieurs à 60°, ce qui en limite l’intérêt vis-à-vis de la caractéristique Q= f(P). Mais la roue libre étant bloquée, Ed peut devenir négatif. Pont de Graëtz avec deux thyristors de roue libre sur le neutre (d). C’est la même idée que (c), mais dans ce cas les thyristors peuvent conduire dès que α dépasse 30°. D’où de meilleurs performances au niveau de Q= f(P) . Pont de Graëtz avec commandes décalées (e). Le pont mixte n’est qu’un cas particulier de commandes décalées. Le fait de dissocier la commande du pont en a et b introduit un degré de liberté supplémentaire qui permet de minimiser la consommation de puissance réactive en fonction de la puissance active. Hélas comme pour le pont mixte il existe une production d’harmoniques pairs qui n’est pas acceptable. Pont de Graëtz avec deux thyristors de roue libre sur le neutre et commandes décalées (f). Ce schéma reprend l’ensemble des possibilités déjà décrites. Il permet en particulier de définir plusieurs stratégies de commande. A courant d’arc donné, on peut fonctionner sur toute la surface Sf, La régulation de courant maintient le courant d’arc constant et fixe la puissance active à une valeur qui est fonction de la tension d’arc, il reste alors un degré de liberté pour fixer la puissance réactive. D’où trois stratégies possibles : Loi 1 à puissance réactive minimale. Loi 2 à variation de puissance réactive minimale. Loi 3 commande à roues libres non décalées. Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 32 Figure 11 – Evolutions de la topologie de base, pont de Graëtz, pour la prise en compte des impératifs du cahier des charges… Pour rendre la solution réaliste il faut maintenant éliminer les harmoniques pairs des courants de ligne. Ainsi, pour la figure 12 les courants réseaux sont définis par les rangs 6.k ± 1 (k = 1, 2, 3, …) Cette élimination des harmoniques pairs est réalisée en disposant deux montages de type (f) de la figure 11 en parallèle, dans l’un des deux, les angles α et β sont inversés. Les tensions continues Ed1 et Ed2 sont égales en valeur moyenne, mais les valeurs instantanées ne le sont pas d’où la nécessité d’avoir des inductances de couplage coté continu… Cela dit, cette inductance a également un rôle important dans la stabilité de l’arc, du fait de la résistante dynamique négative. Ce problème se rencontre à chaque fois que l’on alimente un arc, c’est en particulier le cas des torches à plasma… • Ces inductances assurent le découplage des deux convertisseurs. • Ces inductances jouent un rôle important dans la stabilité de l’arc. Le dimensionnement tient compte de l’arc et de la régulation de courant. Figure 12 – Alimentation pour une électrode Du fait des commandes α et β décalées et des thyristors de roue libre, il est évident que les thyristors des ponts de Graëtz ne sont pas chargés de manière identique. Il est donc nécessaire, en fonction des constantes de temps thermiques, de passer périodiquement de α à β et réciproquement. Ce passage doit se faire de manière transparente vis-à-vis du procédé. La topologie des alimentations utilisées est assez complexe, elle est connue depuis des années, elle est assez largement développée dans la littérature. Mais les lois de commande le sont peu, elles font d’ailleurs d’objet de plusieurs brevets, CEGELEC et ALSTOM posés par Monsieur Jacques du Parc. Q α P Id = Const. P1 Q1 2 cos 1 Edo Ed α + = 3 2 5 6 1 4 Id Ed Q α P Id = Const. P1 Q1 Edo Ed cos cos ≈ α ≈ ϕ Id Ed 3 2 5 6 1 4 Id Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 3 π (a) (b) (c) Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 6 π (d) Q α P Id = Const. P1 Q1 2 cos 1 Edo Ed α + = 3 2 5 6 1 4 Id Ed Q α P Id = Const. P1 Q1 Edo Ed cos cos ≈ α ≈ ϕ Id Ed 3 2 5 6 1 4 3 2 5 6 1 4 Id Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 3 π (a) (b) (c) Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 6 π (d) β α β Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 (e) Q/Pmax P/Pmax Ed 3 2 5 6 1 4 (f) α β 1 0,5 0,5 P/Pmax 1 0,5 0 α β 150° 0° Loi 3 Loi 1 Loi 2 Sf β α β Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 (e) Q/Pmax P/Pmax Ed 3 2 5 6 1 4 (f) α β 1 0,5 0,5 P/Pmax 1 0,5 0 α β 150° 0° β α β α β Q P Id = Const. Ed 3 2 5 6 1 4 (e) Q/Pmax P/Pmax Ed 3 2 5 6 1 4 (f) α β 1 0,5 0,5 P/Pmax 1 0,5 0 α β 150° 0° P/Pmax 1 0,5 0 α β 150° 0° Loi 3 Loi 1 Loi 2 Sf Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 33 Figure 13 - Schéma unifilaire du four à arc de COCKERILL Régulation de courant et dimensionnement des inductances Avant de résoudre le problème particulier des fours à arc à courant continu, posons le problème général de la régulation de courant d’un convertisseur qui alimente un arc : c’est un cas générique qui se pose pour les fours à arc mais également pour les torches à plasma de fortes puissances. La tension d’arc peut être modélisée de bien des manières, en fait pour chaque problème il faut choisir la modélisation la mieux adaptée… Dans le cas présent soit Iarc k A Uarc + = ce qui permet de voir que la résistance dynamique de l’arc est négative Ra I k dIarc dUarc 2 arc − = − = . Prenons l’exemple d’un arc avec deux points de la caractéristique Uarc = f(Iarc) connus : U1= 800 V, I1= 3000 A et U2= 700 V, I2= 15000 A. Tous calculs faits nous obtenons A = 675 (V) et k = 375000.(W). Figure 14 - Caractéristiques approximatives de l’arc pris en compte dans la suite... Four de fusion Edo = 955 V Id = 4 . 25 kA 55 MVA X = 10 % 55 MVA X = 10 % 30 kV – Scc = 1100 MVA Four poche 21 MVA FILTRE H 2,85 – 8 MVAR H 3,9 – 15 MVAR H 4,8 – 15 MVAR Total 38 MVAR 140 MVA X = 10 % Ce four a une électrode de 100 kA, ce qui est limite. On trouve aussi des fours à deux électrodes… Four de fusion Edo = 955 V Id = 4 . 25 kA 55 MVA X = 10 % 55 MVA X = 10 % 30 kV – Scc = 1100 MVA Four de fusion Edo = 955 V Id = 4 . 25 kA 55 MVA X = 10 % 55 MVA X = 10 % Four de fusion Edo = 955 V Id = 4 . 25 kA 55 MVA X = 10 % 55 MVA X = 10 % 30 kV – Scc = 1100 MVA Four poche 21 MVA FILTRE H 2,85 – 8 MVAR H 3,9 – 15 MVAR H 4,8 – 15 MVAR Total 38 MVAR FILTRE H 2,85 – 8 MVAR H 3,9 – 15 MVAR H 4,8 – 15 MVAR Total 38 MVAR 140 MVA X = 10 % Ce four a une électrode de 100 kA, ce qui est limite. On trouve aussi des fours à deux électrodes… Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 34 Dans le but de déterminer Λ et la structure du régulateur courant nous considérons le système pour de petites variations de E autour d’un courant d’arc Io… On pose, 2 o I k Rao = , d’où ( ) I . Rao p . R I . I k I . p . I . R E 2 o ∆ − Λ + = ∆ − ∆ Λ + ∆ = ∆ la fonction de transfert en courant est donc, p . Rao R 1 E I Io Λ + − =       ∆ ∆ Figure 15 - Schéma de base Soit encore, en posant Rao R 1 Kao et Rao R ao − = Λ − = ω , ao p 1 Kao E I Io ω + =       ∆ ∆ ωcbo et Kao sont des grandeurs de même signe, le plus souvent négatives Rao>R. Face à la fonction de transfert (∆I/∆E) on peut imaginer un régulateur proportionnel.       ω +       ω + = f p 1 . ar p 1 1 . Ki . Kar . Ar . Ao Gbo l’analyse dans le plan de Bode pose quelques difficultés avec ωar<0 Figure 16 – Première solution Mais en considérant, pour la coupure en boucle ouverte les pulsations supérieures à ωa, Bode redevient un outil utilisable..       ω +       ω + = f p 1 . ar p 1 1 . Ki . Kar . Ar . Ao Gbo , pour ω>ωar       ω + Λ =       ω + ω → f p 1 1 p . Ki . Ar . Ao f p 1 1 p ar . Ki . Kar . Ar . Ao Gbo Pour une coupure ωcbo entre ωa et ωf, Ra n’intervient plus et Λ = ω Ki . Ar . Ao cbo Ar est le gain de l’actionneur, par exemple 1000V/10V = 100, Ki est le coefficient d’adaptation du retour, par exemple 10V/15000A = 0,00067, Λ l’inductance de boucle et Ao le gain du régulateur. A ce niveau du calcul nous pouvons faire une première estimation de l’inductance Λ… Pour une stabilité très moyenne on peut écrire ωf>ωcbo>ωa ainsi la valeur maximale de ωa doit être inférieure ωf/4 (et bien sûr ωcbo=ωf/2). Donc la valeur maximale de ωar est donnée par ωar=ωf/4, soit : f 1 Ra . 4 4 f 1 Ra 1 Ra R 1 ar ω > Λ  ω = Λ ≈ Λ − = ω Ra1 est la valeur maximale de Ra, donc pour le courant d’arc le plus faible. Dans le cas présent Λ est une inductance traversée par des courants de 15000 A, même si le courant minimal est de 3000 A. Λ doit donc avoir une valeur aussi faible que possible, pour des raisons économiques et de volume (L.I²) Ainsi, il apparaît que le paramètre clé c’est la rapidité de l’actionneur définie par ωf. Avec un actionneur capable d’une pulsation ωr = 900 r/s ce qui conduit à un filtrage à ωf = ωr/2 = 400 r/s. Il en découle la valeur de Λ : avec Ra=0,045 Ω (figure (14) mH 45 , 0 400 045 , 0 . 4 f 1 Ra . 4 i min = = ω ≈ Λ ωcbo est calculé en fonction de ωf, s / r 200 2 f cbo = ω = ω Il est maintenant possible de calculer le gain Ao du régulateur 34 , 1 00067 , 0 . 100 10 45 , 0 . 200 Ki . Ar . cbo Ao 3 = = Λ ω = − , Ce gain assure la stabilité mais conduit à un manque de précision significatif. Pour corriger les aspects précision nous avons deux solutions, soit mettre en amont de la boucle proportionnelle une boucle intégrale, soit rendre intégrale la boucle proportionnelle évoquée. C’est cette dernière solution que nous allons développer… La fonction de transfert en boucle ouverte devient :       ω +       ω +       ω + = f p 1 ar p 1 1 . Ki . Ar . Kar . av p 1 . p Ao Gbo Pour ω>│ωar│       ω + ω       ω + → f p 1 1 ar . Ki . Ar . Kar . av p 1 . p Ao Gbo 2 Pour ω>ωav       ω + ω ω → f p 1 1 av ar . Ki . Ar . Kar . p Ao Gbo Alimentation R Λ Ra − ∆Ia ∆E ∆Ua Alimentation R Λ Ra − ∆Ia ∆E ∆Ua Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 35 Pour ω<ωf et avec Λ = ω 1 ar . Kar , nous pouvons calculer ωcbo Ki . Ar . av . cbo Ao , av . Ki . Ar . Ao cbo et av . Ki . Ar . p Ao Gbo Λ ω ω = ω Λ = ω ω Λ → f p 1 1 . ar p 1 ar p . av p 1 . p av . cbo Gbo 2 ω + ω + ω       ω + ω ω = Figure 17 – Bode pour les deux résistances dynamiques de l’arc La figure 17 a été tracée avec Ar =100, Ki = 0,000667, R=2,1 mΩ, ωav = 28 r/s et L=0,352 mH, d’où un gain Ao = 33,3 1 s − pour obtenir ωcbo = 225 r/s avec ωf = 450 r/s. Compte tenu du fait que ωar et Kar sont des grandeurs négatives, le diagramme de Bode n’est applicable que pour ω>ωar… La figure 17 met en évidence une stabilité limite pour Iarc = 3000 A, valeur du courant pour laquelle la résistance dynamique est maximale. Avec pour actionneur un pont de Graëtz classique, R tient compte de la commutation (il est de la forme ω π . l . 3 ), mais avec le schéma de la figure 12, surtout du fait des thyristors de roue libre, sa détermination ne peut être qu’approximative… Figure 18 – Mise en place du régulateur – Comportement temporel . La réponse temporelle confirme l’analyse en boucle ouverte, la stabilité pour un courant d’arc faible est limite. 10 1 10 2 10 3 10 4 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Iarc = 3000 A Iarc = 15 kA ω r/s Iarc/Iréf. dB ωcbo ωf = 450 r/s 10 1 10 2 10 3 10 4 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Iarc = 3000 A Iarc = 15 kA ω r/s Iarc/Iréf. dB ωcbo 10 1 10 2 10 3 10 4 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Iarc = 3000 A Iarc = 15 kA ω r/s Iarc/Iréf. dB 10 1 10 2 10 3 10 4 10 1 10 2 10 3 10 4 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Iarc = 3000 A Iarc = 15 kA ω r/s Iarc/Iréf. dB ωcbo ωf = 450 r/s Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 36 Chaque électrode est alimentée avec deux redresseurs en parallèle, il importe maintenant de mettre en évidence l’implantation de la structure théorique proposée. Figure 19 – Implantation du régulateur de courant d’arc dans deux actionneurs en parallèle La structure dite « diagonalisée » est incontournable… Avec une régulation de courant sur chaque ½ groupe la dynamique serait limitée et essentiellement dépendante de l’équilibrage. Le schéma retenu répond parfaitement aux objectifs fixés, régulation de courant et minimisation des fluctuations de puissance réactive. Cependant, sa mise en œuvre n’est pas aisée… Nous avons supposé un gain de l’actionneur Ar constant. Il est bien évident, du fait des différents modes de fonctionnement que ce n’est pas le cas, en particulier lors de la conduction des thyristors de roue libre. Donc il est souhaitable de calculer Ar en fonction de α, β et de la conduction des thyristors de roue libre et de corriger Ao en conséquence. L’inductance L ou Λ est d’autant plus élevée que la résistance dynamique est grande, d’où la nécessité dans certains cas de recourir à des inductances saturables : inductance forte pour les courants faibles et saturée pour les courants élevés. Il est bien clair que Ao devra évoluer avec la valeur de l’inductance…A partir d’une certaine valeur d’inductance il est indispensable de protéger l’inductance contre les surtensions (rupture du courant d’arc). Pour cela on dispose en parallèle avec chaque inductance un thyristor de roue libre qui s’amorce automatiquement en cas de surtension. 9. Conclusions Les fours à courant alternatif sont majoritairement répandus dans le monde, il existe quelques fours à courant continu qui malgré leurs avantages pour le réseau, surtout quand la puissance de court-circuit est faible, n’ont pas réussi à s’imposer. Les difficultés ne sont pas uniquement électriques, elles touchent également toute l’architecture thermique des fours. 10. Bibliographie Ea Eb z z Z Ia Ib Iarc ( )               − + + =       − +             + − − + + =       Eb Ea . 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z . z 1 Ib Ia Ib Ia Eb Ea . Z z Z Z Z z . Z . 2 z . z 1 Ib Ia         − + + 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z z 1       − 1 1 1 1 Ia + Ib Ia - Ib Ea Eb eca ecb Système Diagonalisation Sorties des régulateurs               + =       − + ecb eca . 1 0 0 Z . 2 z z . z Ar . 2 Ib Ia Ib Ia Ar La « diagonalisation » permet d’obtenir deux régulateurs indépendants, pour l’équilibrage, la charge n’intervient pas… Rarc 2 p . L ' R Ar − + PI Ref Iarc = Ia + Ib Ki Iarc + - p . L ' R Ar . 2 + PI ∆I= Ia - Ib Ki Iarc + - eca ecb α β α β + + - + Ref Iarc = Ia + Ib Équilibrage Ia – Ib Réf. Ia – Ib =0 Ia + Ib Ia Ib ec1 ec2 + + - - + + + - Régulateur PI Régulateur PI Ia - Ib Logique de décalage α β Loi de commande (1, 2 ou 3) Ar Ar Ki Ki Ki Ki eca ecb L=2.Λ R’=2.R Diagonalisation Ea Eb z z Z Ia Ib Iarc ( )               − + + =       − +             + − − + + =       Eb Ea . 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z . z 1 Ib Ia Ib Ia Eb Ea . Z z Z Z Z z . Z . 2 z . z 1 Ib Ia         − + + 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z z 1       − 1 1 1 1 Ia + Ib Ia - Ib Ea Eb eca ecb Système Diagonalisation Sorties des régulateurs               + =       − + ecb eca . 1 0 0 Z . 2 z z . z Ar . 2 Ib Ia Ib Ia Ar         − + + 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z         − + + 1 1 Z . 2 z z Z . 2 z z z 1       − 1 1 1 1 Ia + Ib Ia - Ib Ea Eb eca ecb Système Diagonalisation Sorties des régulateurs               + =       − + ecb eca . 1 0 0 Z . 2 z z . z Ar . 2 Ib Ia Ib Ia Ar La « diagonalisation » permet d’obtenir deux régulateurs indépendants, pour l’équilibrage, la charge n’intervient pas… Rarc 2 p . L ' R Ar − + PI Ref Iarc = Ia + Ib Ki Iarc + - p . L ' R Ar . 2 + PI ∆I= Ia - Ib Ki Iarc + - eca ecb α β α β + + - + Ref Iarc = Ia + Ib Équilibrage Ia – Ib Réf. Ia – Ib =0 Ia + Ib Ia Ib ec1 ec2 + + - - + + + - Régulateur PI Régulateur PI Ia - Ib Logique de décalage α β Loi de commande (1, 2 ou 3) Ar Ar Ki Ki Ki Ki eca ecb L=2.Λ R’=2.R Rarc 2 p . L ' R Ar − + PI Ref Iarc = Ia + Ib Ki Iarc + - p . L ' R Ar . 2 + PI ∆I= Ia - Ib Ki Iarc + - Rarc 2 p . L ' R Ar − + PI Ref Iarc = Ia + Ib Ki Iarc + - Rarc 2 p . L ' R Ar − + Rarc 2 p . L ' R Ar − + PI PI PI Ref Iarc = Ia + Ib Ki Ki Iarc + - p . L ' R Ar . 2 + PI ∆I= Ia - Ib Ki Iarc + - p . L ' R Ar . 2 + PI PI PI ∆I= Ia - Ib Ki Ki Iarc + - eca ecb α β α β α β α β + + - + Ref Iarc = Ia + Ib Équilibrage Ia – Ib Réf. Ia – Ib =0 Ia + Ib Ia Ib ec1 ec2 + + - - + + + - Régulateur PI Régulateur PI Ia - Ib Logique de décalage α β Loi de commande (1, 2 ou 3) Ar Ar Ki Ki Ki Ki eca ecb L=2.Λ R’=2.R Diagonalisation Aperçu du fonctionnement des fours à arc La Revue 3EI n°95 Janvier 2019 Hors Thème 37 [1] ACIERIES – EVOLUTION DES PROCEDES – Bernard TRENTINI – Techniques de l’Ingénieur M 7 600 [2] ACIERIE ELECTRIQUE – Patricia AYED, Claude OUVRADOU, Jacques ASTIER- Techniques de l’Ingénieur D 7 700. [3] CONVERTISSEURS STATIQUES – REDUCTION DE LA PUISSANCE REACTIVE ET DES HARMONIQUES –Jacques du PARC - Techniques de l’Ingénieur D 3 210. [4] RESEAUX INDUSTRIELS – Correction de la puissance réactive et des harmoniques - Jacques du PARC - Techniques de l’Ingénieur D 3 215. [5] LES CONVERTISSEURS DE L’ELECTRONIQUE DE PUISSANCE (Conversion alternatif – continu) Guy SEGUIER - Lavoisier – Tec & Doc 1992. [6] ETUDE ET MAITRISE DU FLICKER ENGENDRE PAR LES FOURS A ARC DE SIDERURGIE – Bernard GOLLENTZ – Thèse UNIVERSITE DE FRANCHE-COMTE. [7] FLUCTUATIONS DE TENSION ET FLICKER – Parties (1) et (2) – Jacques COURAULT, Guillaume de PREVILLE, Jean-Louis SANHET – Techniques de l’Ingénieur D 4 315.