Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre

22/12/2018
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2018-5:24915
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Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre

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90 ZREE N°5/2018 DOSSIER 2 JOURNÉES SCIENTIFIQUES URSI 2018 Keywords : Ionosphere, propagation, modeling The ionosphere is a critical area of the Earth’s space environment, which plays a key role in the dynamics of the magnetospheric system. In fact, Space Wea- ther, which is the applicative framework of studies around Sun-Earth relations oriented towards the impact of these relations on human activities, is particu- larly interested in the ionosphere, as their effects are visible and immediate and can be critical, especially for communications. In order to better unders- tand how these relationships can impact communications, a three-dimensional, spherical geometry ray tracing code has been developed to simulate radio wave propagation in a realistic ionosphere. The first results of this study are encou- raging, the simulated trajectories are consistent with the Fermat principle, and the properties of the medium (variation of the electron density). The long-term goal is to couple this ray tracing tool with the ionosphere simulation model, IPIM, developed at IRAP, to create a forecast model for radio waves propagation and ionosphere estimation. It is also planned to inject observational data to constrain the numerical model. Mots- clefs : Ionosphère, propagation, modélisation L’ionosphère est un domaine critique de l’environnement spatial de la Terre, qui joue un rôle clef dans la dynamique du système magnétosphérique. De fait, la météorologie de l’espace, qui est le cadre applicatif des études autour des relations Soleil-Terre orientée vers l’impact de ces relations sur les activi- tés humaines, s’intéresse particulièrement à l’ionosphère, tant ses effets sont visibles et immédiats et peuvent s’avérer critiques, notamment pour les com- munications. Afin de mieux comprendre comment ces relations peuvent im- pacter les communications, un code de tracé de rayons a été développé, en géométrie sphérique et à trois dimensions, pour simuler les trajectoires d’ondes radio dans une ionosphère réaliste. Les premiers résultats de cette étude sont encourageants, les trajectoires simulées respectent le principe de Fermat, et suivent les propriétés du milieu (variation de la densité électronique). L’objectif à long terme de la thèse étant de coupler ce tracé de rayons avec le modèle de simulation d’ionosphère IPIM, développé à l’IRAP, pour créer un modèle de prévision de la propagation des ondes radio et de l’ionosphère. Il est également prévu d’injecter des données issues d’observations pour contraindre le modèle numérique. Foucault E. Doctorant, IRAP, CNRS, Toulouse, France, etienne.foucault@irap.omp.eu Blelly P-L. Directeur de Recherche, IRAP, CNRS, Toulouse, France, pierre-louis.blelly@irap.omp.eu Marchaudon A. Chargée de Recherche, IRAP, CNRS, Toulouse, France, aurelie.marchaudon@irap. omp.eu Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre Introduction Avec le développement des moyens de communication à grande échelle (télécommunications, systèmes de position- nement type GPS, …) ainsi que le besoin de précision et de continuité de tels systèmes, il devient nécessaire de mieux comprendre le milieu dans lesquels ces moyens sont utili- sés. Cet article propose d’étudier les effets de l’ionosphère sur ces moyens de communication. L’ionosphère est définie comme étant la région de l’atmosphère terrestre, qui interagit avec la propagation des ondes radio. Elle est composée d’un plasma partiellement ionisé (milieu électriquement neutre, composé d’électrons et d’ions), résultat de l’ionisation par le rayonnement solaire des atomes neutres composant l’at- mosphère terrestre. Ces principales régions se répartissent entre 80 et 600 km d’altitude [1]. La présence de ce plasma va rendre le milieu réfractant et par conséquent induire une variation de la trajectoire pour une onde radio de haute fré- quence (HF), de l’ordre de 10 MHz [2]. En fonction de la densité électronique présente sur le chemin de celle-ci, la perturbation peut varier d’un simple retard temporel, à la dis- parition totale du signal. Afin de mieux comprendre et appréhender les change- ments de trajectoires des ondes radio dans l’ionosphère, nous présentons ici les premiers résultats d’un code de tracé REE N°5/2018 Z 91 Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre de rayons (qui permet une modélisation de la trajectoire dans un milieu donné), utilisé dans une simulation numé- rique d’un modèle physique d’ionosphère. Dans un premier temps, l’architecture du code de tracé de rayons sera présen- tée, puis nous décrirons la simulation sur laquelle le travail a été effectué. Une discussion des résultats obtenus et une conclusion préliminaire seront ensuite proposées. Code de tracé de rayons La simulation des trajectoires d’ondes radio HF dans l’ionosphère permet d’estimer le comportement de ces ondes et d’en déduire des informations sur le milieu tra- versé. La communauté SuperDARN (Super Dual Auroral Radar Network) étudie par exemple l’ionosphère polaire ([3], [4]) en opérant des radars HF. Des paquets d’ondes sont envoyés dans l’ionosphère, laquelle modifie certaines de leurs propriétés (fréquence, phase, vitesse de propaga- tion) en fonction de la densité électronique rencontrée sur le trajet. Ces informations sont ensuite traitées par un autre radar situé dans la direction de propagation lorsque cela est possible, ou bien par le même radar si les signaux envoyés ont subi une réflexion (la réflexion s’opère lorsque le signal se propage perpendiculairement aux lignes de champ ma- gnétique et qu’une irrégularité de densité électronique est suffisamment forte pour réfléchir le signal [5]). Des études sur le développement de code de tracé de rayons dans des modèles d’ionosphère ont par ailleurs déjà été conduites [6]. L’objectif du développement de ce code de tracé de rayons, est de permettre une estimation de la trajectoire d’une onde radio [de haute (quelques MHz) à très haute fréquence (quelques GHz)], dans un milieu possédant un indice de réfraction variable. Dans l’état actuel des travaux, seule une résolution spatiale dans le domaine de fréquence de 1 à 20 MHz a été validée. L’ionosphère considérée est supposée statique durant le temps de propagation de l’onde. Le code de tracé de rayons résout la trajectoire d’une onde de fréquence f dans un système de coordon f - nées sphériques (r, r r q, e où r est la distance au centre de r la Terre, qet e sont respectivement la longitude et latitude e géographique. Afin de résoudre la trajectoire de l’onde, on fait l’hypothèse que cette résolution est l’addition d’une pro- pagation rectiligne (propagation dans le vide) et d’une per- turbation liée à l’indice de réfraction. Dans ces conditions, il est alors possible d’utiliser le principe de superposition. La résolution de la trajectoire se fait ensuite en utilisant un schéma de type Runge-Kutta, à pas variable, en respectant le principe de Fermat [7] le long de celle-ci. La présence d’électrons en altitude va modifier la valeur de l’indice de réfraction n, ce qui va induire une rotation de la trajectoire. L’utilisation d’un algorithme à pas adaptatif per- r r met, entre autres, de suivre précisément cette rotation lors de la présence de forts gradients de densité mais également de relâcher le pas de calcul en leur absence. L’indice de ré- fraction n est calculé comme suit : Avec , la pulsation de l’onde, Ne la densité élec- tronique du milieu au point x(r ( ( , r r q, e , e la charge électrique élémentaire, ¡0 la permittivité du vide et me la masse de l’élec- tron. La résolution d’une trajectoire prend fin lorsque celle-ci atteint 600 km d’altitude (on fait l’hypothèse qu’au-delà de ce point il n’est plus possible d’obtenir un signal de retour) ou lorsqu’elle atteint 3500 km de portée au sol (distance maximum de sondage pour un radar de type SuperDARN). L’algorithme modélisant une onde radio se déplaçant dans une grille à trois dimensions, non régulière, des routines d’in- terpolation ont été conçues afin de résoudre la densité élec- tronique en tout point M de coordonnée (r ( ( , r r q, e . Dans le cadre de ce papier, la densité électronique est résolue par interpo- lation linéaire d’ordre 1. Cependant lors de la campagne de tests présentée dans la section Résultats, nous avons observé des discontinuités dans le calcul du gradient de la densité le long de certaines trajectoires. Une méthode d’interpolation par Krigeage, d’ordre 2, est en cours d’implémentation. IPIM Afin de mieux rendre compte de la propagation des ondes radios dans l’ionosphère, nous avons choisi d’utiliser les résul- tats issus du code IPIM [8] (IRAP Plasmasphere-Ionosphere Model). IPIM est un modèle numérique de simulation de transport du plasma ionosphérique, suivant les lignes de champ magnétique. Après une rapide présentation du mo- dèle, l’ensemble des paramètres de la simulation utilisé dans le cadre de cette étude sera décrit. Présentation du modèle IPIM Le modèle d’ionosphère IPIM permet de couvrir les deux hémisphères terrestres, en résolvant les équations de trans- port le long des lignes de champ magnétique fermées, dans le cas du mode inter-hémisphérique, ou ouvertes, dans le cas d’une étude à très haute latitude. Le principe du code réside dans le couplage de plusieurs modules numériques, simulant le transport des principales espèces chargées (ions et électrons), en tenant compte de la chimie présente dans cette région. La résolution est obtenue par un schéma d’Euler-Lagrange. Le modèle considère une distribution 92 ZREE N°5/2018 DOSSIER 2 JOURNÉES SCIENTIFIQUES URSI 2018 suivant une bi-Maxwellienne pour chacune des espèces si- mulées, ce qui permet d’introduire un tenseur de pression diagonal et anisotropique. Un schéma résumant le fonction- nement du modèle IPIM est présenté en figure 1. Présentation de la simulation, type SuperDARN Dans le cadre de cette étude, des ondes radios de fré- quences de l’ordre de 10MHz permettent de simuler les signaux observés par des radars ionosphériques de type SuperDARN. Le réseau consiste en plus de 35 stations, illus- tré en figure 2, permettant le suivi de l’ionosphère depuis les latitudes moyennes jusqu’aux cercles polaires, en mesurant la convection du plasma ionosphérique au niveau des zones aurorales et polaires [4]. Dans cette étude, le champ de vue du radar de Stokkseyri (63.83N, -22.02E), illustré par la figure 3, a été simulé le 20 Mars 2015 à 8h00 UT. La simulation a permis de produire 16 coupes ionosphériques, représentant les 16 faisceaux de mesure du radar. Dans chacune de ces coupes, différents paramètres du milieu sont obtenus comme par exemple la densité électronique, la température des ions et des élec- trons, la densité des neutres, la vitesse de convection du plasma ionosphérique associée au transport perpendiculaire aux lignes de champ magnétique. La grille de densité électronique placée en entrée du code de tracé de rayons est à trois dimensions (concaténation des 16 coupes dans l’espace), et non régulière. En effet celle-ci s’étend de 80 à 3000 km en altitude en 128 points, de 0 à 3555 km en portée au sol (portée maximale d’un radar type SuperDARN) en 160 points, selon 16 coupes, corres- pondant aux 16 faisceaux sélectionnés. La figure 4 propose un aperçu de cette géométrie à une altitude donnée, avec codée en couleur, la densité électronique issue du modèle IPIM à 250 km d’altitude. Figure 1: Principe de fonctionnement du code IPIM, simulant le milieu ionosphérique, figure extraite de [8]. REE N°5/2018 Z 93 Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre Résultats Dans un premier temps, l’algorithme de tracé de rayons a été validé en utilisant une ionosphère synthétique (calculée à base de loi mathématique très simple) afin d’assurer le bon comportement de l’algorithme avant de l’utiliser dans l’ionosphère plus réaliste d’IPIM pour permettre une étude plus poussée des performances du code. Les premiers résul- tats du tracé de rayons dans l’ionosphère synthétique puis dans l’ionosphère modélisée par le code IPIM seront succes- sivement présentés. Validation Afin de valider notre algorithme de tracé de rayons, un cas simple d’ionosphère parfaitement connue a été choisi. Figure 2: Illustration du réseau actuel de radars SuperDARN. En couleur sont représentées les champs de vue des radars, sont annotés en bleu les radars suivant l’activité à hautes latitudes, en orange les radars à moyennes latitudes et en vert les radars à l’intérieur du cercle polaire (figure issue du site web de Virginia Tech [9]). Figure 3: En rouge, le champ de vue du radar de Stokkseyri, Islande. (63.86 N, -21.031 E, coordonnées géographiques), figure issue du site web de Virginia Tech [9]. Figure 4: Résultat de la simulation de la densité électronique au sein du champ de vue du radar de Stokkseyri le 20 Mars 2015 à 8h00 UHT. Les 16 faisceaux simulés sont représentés dans un repère polaire centré sur le pôle Nord, avec en couleur la valeur de la densité électronique à 250 km d’altitude au point considéré. 94 ZREE N°5/2018 DOSSIER 2 JOURNÉES SCIENTIFIQUES URSI 2018 Pour cela nous avons défini une ionosphère avec un profil de densité électronique défini comme suit : où r = la distance au centre de la Terre, rd r = l’altitude d basse de l’ionosphère, ru = l’altitude haute de l’ionosphère, dr = l’épaisseur de la couche de transition, r CNe C = le coeffi- cient multiplicatif, proportionnel à la densité moyenne obser- r r vée, ici fixé à 1.e11 e. m-3 . La figure 5 présente un exemple de modélisation de trajectoire dans ce milieu. Les trajectoires des ondes sont représentées avec les croix noires, en super- r r position de la densité électronique du milieu, qui s’échelonne d’une densité quasi nulle (en bleu) vers des régions denses en électrons (en rouge). On observe que les rayons sont déviés dès leur entrée dans l’ionosphère. Les trajectoires lancées avec des élévations plus élevées permettent de tra- verser le milieu, tandis que les signaux avec des élévations basses sont réfléchis dans l’ionosphère et au sol (où l’on fait l’hypothèse d’une réflexion spéculaire). On observe sur cette figure que les trajectoires modélisées par le code de tracé de rayons sont en accord avec le comportement attendu des ondes HF dans un milieu présentant une couche d’indice de réfraction inférieur à l’unité. Suite à l’analyse des trajectoires et des quantités intégrées le long des chemins de propagation, une première validation de l’algorithme de tracé de rayons a été obtenue. Cependant le code étant prévu pour supporter des gradients de den- sité électronique à trois dimensions, le modèle utilisé dans cette première étude ne permet pas de valider l’ensemble des routines utilisées pour résoudre les trajectoires. Dans ce cadre, afin d’étudier la robustesse du code nous avons choisi de regarder ces performances dans un milieu ionosphérique représentatif. Simulation IPIM pour un radar type SuperDARN Dans cette partie, les performances du tracé de rayons sont évaluées en utilisant l’ionosphère simulée par IPIM. Les résultats présentés ici utilisent l’ionosphère simulée suivant le faisceau pointant le plus au Nord du radar SuperDARN de Stokkseyri. La figure 6 présente les trajectoires obtenues à l’aide du tracé de rayons. Celles-ci sont représentées avec les croix noires, en superposition de la densité électronique du milieu, avec une échelle de couleur du bleu pour des régions peu denses en électrons au rouge pour les régions les plus denses. Les ondes d’élévation faible subissent une réfraction vers le sol, c’est un indicateur montrant que la densité électro- nique des régions basses de l’ionosphère est suffisamment élevée pour permettre une réfraction suffisante de ces ondes. Les ondes d’élévation plus élevée sont aussi déviées par la présence de la couche de densité électronique, mais traversent le milieu. On note que le milieu ici choisi possède des gradients de densité électronique plus complexes que l’exemple précédent, avec en particulier de forts gradients horizontaux. Afin de comparer ces résultats avec des codes Figure 5: Exemple de tracé de rayon dans une ionosphère définie numériquement. Les trajectoires des ondes sont tracées avec les croix noires, la densité électronique du milieu est affichée en couleur (bleu pour une densité faible, rouge pour une densité élevée). REE N°5/2018 Z 95 Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre existants, il est ici proposé de regarder les résultats d’un code de tracé de rayons ( [10]) utilisé dans la communauté SuperDARN en figure 7. Le modèle d’ionosphère utilisé dans le cadre de SuperDARN est le modèle IRI (International Reference Ionosphere [11]) sur le faisceau n° 0 du radar de Stokkseyri le 20 Mars 2015 à 8h00 UT. IRI est un modèle empirique, qui propose des profils de quantités ionosphériques (tem- pératures et densités des ions et électrons) calculés selon un échantillon statistique d’observables. Pour cet exemple, IRI donne une simple couche de densité électronique à 350 km d’altitude uniforme sur toute la longueur du faisceau. Le code IPIM modélise pour ce faisceau, une ionosphère pré- sentant deux pics de densité, à 120 et 280 km d’altitude respectivement, correspondant aux régions E et F de l’ionos- phère. La différence de modélisation du milieu entraîne une différence significative d’estimation des trajectoires. La com- paraison des trajectoires n’est pas présentée dans le cadre de ce papier et pourra être le sujet d’une étude future. Dans le cadre de la présente étude, il est à noter que le code de tracé de rayons présenté ici permet de suivre les variations horizontales et verticales de la grille à trois dimensions de la densité électronique. La simulation numérique d’IPIM, couplée à ce tracé de rayons à trois dimensions, permet de rendre compte d’un milieu réaliste et de décrire des trajectoires plus précises. Figure 6 : Exemple de tracé de rayons dans une ionosphère simulée. Les trajectoires des ondes sont tracées avec les croix noires. La densité électronique du milieu est codée en couleur (du bleu pour des densités faibles, au rouge pour des densités plus élevées). Figure 7: Modélisation des trajectoires (en gris) par le tracé de rayons de [10] pour le faisceau 0 du radar de Stokkseyri le 20 Mars 2015 à 8h UT. Le modèle d’ionosphère IRI est utilisé en entrée du tracé de rayons et est affiché en arrière-plan des trajectoires. En noir sont représentées les régions qui remplissent les conditions nécessaires à la réflexion, en blanc sont représentés les fronts d’onde. Figure issue du site web de Virginia Tech [9]. 96 ZREE N°5/2018 DOSSIER 2 JOURNÉES SCIENTIFIQUES URSI 2018 En effet, le code de simulation ionosphérique IPIM permet le transport des particules le long des lignes de champ et l’ajout de précipitation de particules, ce qui participe à renforcer les taux d’ionisation aux différentes altitudes de l’ionosphère. A partir de ces résultats, on voit qu’il est possible d’utiliser le couplage entre le tracé de rayons et le code IPIM pour esti- mer localement les zones à viser ou à éviter, si on veut res- pectivement effectuer une communication longue distance, ou bien communiquer, sans risquer de subir d’interférences, avec un objet à plus haute altitude, comme un satellite. Conclusion A partir de ces premiers résultats, les équations de pro- pagation du code de tracé de rayons ont été validées, en regardant une ionosphère parfaitement définie. Ce résul- tat nous a permis de commencer une vague de tests sur une ionosphère simulée numériquement par un modèle physique (IPIM), reproduisant le champ de vue type d’un radar HF SuperDARN. Les résultats de cette première étude sont encourageants. A courte et moyenne portée, le code semble robuste et donne des trajectoires cohérentes avec l’environnement rencontré. Des problèmes à longue portée, liés aux méthodes d’interpolation choisies restent cependant à résoudre. Un travail d’amélioration de ces méthodes est actuellement en cours afin de pallier ce problème et garantir la meilleure propagation possible des ondes radio dans une ionosphère la plus réaliste possible. Le but visé une fois le développement de ce code de tracé de rayons finalisé, sera de développer une version sim- plifiée et plus rapide du code de simulation ionosphérique IPIM. Le couplage de ces deux codes, code de propagation et code de simulation ionosphérique, aura pour but de prévoir l’état de l’ionosphère terrestre, en incluant dans le modèle des données obtenues par des instruments, en particulier SuperDARN. Ainsi, le modèle ingérera en entrée des don- nées observationnelles et calculera en sortie une ionosphère réaliste localement autour des points de mesure. Bibliographie [1] P.-L. Blelly et D. Alcaydé, « Ionosphere », chez Handbook of the Solar-Terrestrial Environment, Berlin, Springer-Verlag, 2007, pp. 189-220. [2] K. B. Baker et e. al., “HF radar signatures of the cusp and low-latitude boundary layer”, Journal of Geophysical Research, vol. 100, n° %1A5, pp. 7671-7695, 1995. [3] R. G. 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Dr Aurélie Marchaudon est chercheur CNRS permanent à IRAP (Toulouse, en France). Son travail a été consacré à une meilleure compréhension du couplage entre magnétos- phère-ionosphère en combinant des instruments basés au sol comme les radars SuperDARN, des instruments issus de mission spatiale et la simulation de modèles d’ionosphère (TRANSCAR, IPIM). Depuis 2008, elle est en charge du radar français SuperDARN basé à Kerguelen. REE N°5/2018 Z 97 Propagation des ondes radios hautes fréquences dans l’ionosphère terrestre Network (SuperDARN): scientific achievements, new techniques and future directions”, Springer, n° %128, pp. 33-109, 2007. [5] E. Dearden, “The geometry of radio reflections from field- aligned ionization irregularities in the ionosphere”, Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, vol. 24, pp. 375-384, 1962. [6] R. Greenwald, N. Frissel et S. 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