Une approche industrielle des systèmes complexes vers une vision globale de la machine

21/10/2017
Auteurs : Marc Rouff
Publication REE REE 2005-5
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2005-5:20531
DOI :

Résumé

Une approche industrielle des systèmes complexes vers une vision globale de la machine

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Repères LES SYSTÈMES COMPLEXES Une approche industrielle des systèmes complexes vers m m a une vision globale de la machine Par Marc ROUFF Laboratoire Universitaire des Sciences Appliquées de Cherbourg Mots clés Systèmes complexes, Approche globaledela machine, Modélisation globale des dispositifs technologiques et physiques, Invariants dessystèmes, Contrôle et traitement du signalsurcesinvariants lntrocluction L'arrivée du concept de contrôle des processus a ouvert bien des perspectives pour les concepteurs de systèmes industriels. L'idée de pallier les défauts de chaque système par un asservissement permettant de coupler chacun d'entre eux au suivant et de considérer ainsi un système dans son ensemble en vue d'une optimi- sation globale de ses performances, coûts et rendements, a tout de suite frappé l'ingénieur par les avantages qui pouvaient en être tirés au niveau des gains de productivité et de performances, et l'on a vu apparaître la notion de navire tout électrique, d'avion à commandes électriques, de commande globale de centrale électrique, etc, montrant ainsi que l'orientation d'une approche globale de la machine ou des systèmes est une réalité technologique qui s'impose de nombreuses manières. Cette perspective est d'autant plus prometteuse qu'elle s'accompagne de propriétés secondaires très intéressantes comme, par exemple, de donner plus de degrés de liberté au système à un ou plusieurs endroits bien choisis, même au prix de défauts majeurs, mais qui pourront être corrigés par un contrôleur adéquat et tel que le système global y gagne en rendement, en précision, en coût, etc. L'exemple le plus connu de cette démarche est donné par les avions à voilure instable qui ont une traînée dans l'air beaucoup moins importante que les mêmes appareils à voilure stable, conduisant donc à une économie de carburant importante, et où le comportement instable est corrigé par le contrôleur de l'avion. Avec ces machines modernes on entre dans la création de véritables systèmes autonomes, et en ayant d'une certaine manière une connaissance très précise de leur comportement et de leur action, elles deviennent des machines intelligentes dans le sens où pour leur fonc- tionnement elles doivent avoir dans leur mémoire propre la connaissance de leurs possibilités et de leurs moyens d'action. Il existe de nombreuses applications industrielles pouvant relever de cette approche, les plus connues étant par exemple tous les systèmes autonomes tels que les navires spéciaux ou non, tout électriques ou non, les avions de tous types, les machines-outils, bientôt les véhi- cules automobiles, les trains, les véhicules spatiaux etc. Mais pour concevoir, développer, réaliser et automatiser de tels systèmes mettant quelquefois en jeu des dizaines de milliers de sous-systèmes, les approches classiques, tant en conception, qu'en modélisation ou en automatisation ne sont pas adaptées et sont inopérantes, parce qu'elles consistent actuellement à simplifier au maximum les modèles et les commandes pour préserver leur caractère global, en rejetant à un ordre supérieur les couplages ou 5 5 E N La complexité croissante des systèmes industriels pose un pro- blème fondamental aux ingénieurs.Comment gérer des millions de processus en interactions ? Nous présentonsdans cet article une approche capable de résoudre ce type de problèmes et ouvrant des perspectives intéressantes au point de vue de la conduitedu projet, de son contrôle,de sonautomatisation,de son observation (capteurs et traitement du signal, et également, ce qui n'est pasclassique,de saconception,avecdes critèreset des méthodes entièrement nouvelles. YNOPSIS The growing complexity of industrial systems appears to engi- neers as a very fundamental problem.How to control millions of interaction processes.We show in this article an approachable to solve this type of problem opening new interesting points of view for project management,control, automatisation, observa- tion (sensorsand sig liai processing), and also, which is not typi- cal, for designingthese new devices,with entirely new methods and criteria. REE No 5 Mai2005 Repères LES SYSTÈMES COMPLEXES les interactions entre les dispositifs pour ne pas tomber sur des structures pathologiques non maîtrisables par les méthodes actuelles. Il en résulte souvent une perte de ren- dement et/ou de performance, que l'on cherche à rattraper par un choix de matériaux appropriés au niveau de chaque dispositif constituant le système. Cette approche conduit à concevoir des systèmes coûteux en raison du choix de sous-systèmes et de matériaux de très haute qualité requis pour justifier une représentation avec des couplages simplifiés, mais elle conduit à un contrôle plus facile à mettre en oeuvre dans le cadre classique avec les autres sous-systèmes du dispositif. Cependant les contrôleurs utilisés ont par définition une connaissance très partielle des sous-systèmes considérés et de leur moyens d'action, réduisant d'autant les possibilités d'une commande globale performante. Le problème ainsi posé est de nature purement scien- tifique, et peut s'énoncer sous la forme de la gestion d'un grand nombre de sous-systèmes dynamiques en interaction pour atteindre un optimum global de performance raison- nable au sens technique, c'est--à-dire essentiellement stable et robuste, et économiquement acceptable, en bref de savoir comment approcher ce nouveau type de structure de systèmes complexes. 2. Introduction industrielle des systèmes complexes Une définition très générale et extrêmement simple d'un système complexe est celle d'un système entièrement défini par ses invariants, qui peuvent être topologiques, structurels, physiques, algébriques, différentiels ou tech- nologiques, suivant la nature de la représentation utilisée et où généralement, les couplages rejetés au deuxième ordre par les méthodes citées ci-dessus jouent souvent un rôle majeur dans la définition de ces invariants. Les inva- riants différentiels conduisent par exemple aux équations du mouvement qui peuvent être décrites ou non par une fonction de probabilité. Une illustration simple de tels systèmes est une môle de gaz. Son comportement n'a pas besoin et ne peut pas être décrit par les trajectoires des 6,02.102'molécules de gaz qui la composent, mais sim- plement par l'invariant PV=NRT de la loi des gaz parfaits (pour les gaz simples). De même, le corps humain peut localement se modéliser par des invariants différentiels sans tenir compte de toutes les interactions cellulaires en jeu dans le problème. Pour conduire un troupeau de moutons à son pâturage, il n'est pas nécessaire de mettre une laisse au cou de chacun d'entre eux et de les forcer à suivre une trajectoire bien précise. Il suffit de tenir compte de trois invariants : l'instinct grégaire assurant de la cohésion du troupeau, la volonté des moutons de se déplacer vers les nouveaux pâturages, et la peur du chien qui en jappant à des endroits précis et à des moments bien définis peut piloter complètement le troupeau. On voit tout de suite apparaître ici le fait fondamental que l'utilisation de certains invariants permet en contre- partie d'avoir beaucoup moins de contraintes sur la commande. Par exemple, pour l'ensemble des supporters d'un club de football, l'invariant (et le contrôle associé) est le résultat de l'équipe dans le ou les championnats dans lesquels elle est engagée. Pour deux entreprises, la conduite de négociation se fait en intégrant l'ensemble CD ZD des invariants de chaque participant (volonté de promotion sociale, d'agrandissement de l'entreprise, de gloire) et en c cherchant à construire un attracteur naturel commun aux deux systèmes. Ainsi concernant un système complexe, l'ingénieur réduit singulièrement l'utilisation des relations décri- vant la physique du système parce qu'elles ne sont que locales ainsi que celle des équations d'état, dans la mesure où elles deviennent trop nombreuses et inex- ploitables, et en plus inutilisables dans un grand nombre de cas dans la mesure où elles décrivent des phéno- mènes difficilement accessibles pour l'observation et le contrôle. L'exemple du corps humain montre bien qu'une approche par équations d'état qui reviendrait à modéliser chaque cellule en interaction avec les milliards d'autres aboutirait à un gigantesque système d'équations aux dérivées partielles non linéaires couplées, qui ne pourrait cependant pas être exploité convenablement pour la simple raison qu'on ne peut pas fixer correctement les conditions initiales et aux limites indispensables à la résolution. En réalité, il est bien connu que très peu de paramètres (qui en sont précisé- ment les invariants) déterminent complètement le comportement du corps humain. Il y a donc une autre approche à promouvoir par la formation d'ingénieurs capables de modéliser, de contrôler et de traiter l'information au sens de ces systèmes complexes. Cela implique donc la capacité de trouver les invariants de ces systèmes, ce qui est très éloigné des cours de physique dans leur orientation descriptive actuelle, de développer des contrôles à par- tir d'autres considérations que celles exposées dans les cours classiques, et de pouvoir traiter les signaux en tenant compte des invariants, essentiellement en sachant filtrer celui transportant l'information utile. Il s'agit donc d'une approche plus générale, plus ouverte, et éga- lement plus riche de perspectives scientifiques et de domaines d'application qui est à développer. C'est ce que l'équipe « Modélisation, contrôle et traitement du signal des systèmes complexes » du LUSAC s'attache à faire, et a déjà obtenu des résultats intéressants avec ces approches en ce qui concerne par exemple le contrôle avec une précision arbitraire de systèmes robotiques déformables en flexion-torsion [1], et la mise en évi- dence de nouvelles fonctions permettant d'introduire ces invariants de façon simple et précise ou le codage du signal. REE N5 Mai2005 Une approche industrielle des systèmes complexes vers une vision globale de la machine 3. Conception des systèmes complexes Comme il a été dit la pression économique impose la réalisation de systèmes de plus en plus grands, complète- ment interconnectés, avec un contrôle global du dispositif. Or dans ce cas les techniques classiques de conception utilisées sans précaution conduisent immanquablement à des systèmes d'équations considérables incluant un ensemble de comportements pathologiques impressionnants, à des limitations encore plus élémentaires du nombre de capteurs pour rendre compte de l'état du système, à une largeur des bandes passantes insuffisante, ou à la saturation des systèmes informatiques par la quantité d'informations brassées inutilement pour faire tourner le système. La démarche actuellement utilisée par l'industrie consiste dans la plupart des cas à simplifier le système, au prix d'une perte en performance, en rendement, et en pos- sibilités d'action, alors que la démarche ici proposée de l'approche des systèmes complexes consiste au contraire à considérer l'ensemble du système sans aucune approxi- mation et à trouver les bons domaines de l'espace des paramètres techniques du dispositif, étudié ainsi que ceux des capteurs, des actionneurs, les systèmes d'information, afin de minimiser directement les flux d'information et d'énergie du système complexe comme le font la plupart des systèmes de la nature. Cette approche nouvelle per- met d'éviter les difficultés mathématiques habituelles de l'étude des systèmes dynamiques non linéaires, et replace la réflexion du concepteur vers des analyses de propriétés des systèmes qui sont plus naturellement accessibles à l'ingénieur, puisque son travail consistera à bien distin- guer les propriétés déterminantes de la machine faisant apparaître les invariants nécessaires pour modéliser le système complexe. Cette approche des systèmes complexes permet donc de modéliser et de contrôler plus simplement les machines dans tout leur espace d'état sans approximation sur les performances et le comportement du système, en éliminant aussi les pathologies inhérentes aux approches trop grossières. Ainsi on sait que les systèmes défor- mables, tel par exemple un bras de robot flexible, sont gouvernés exactement par des équations aux dérivées partielles qui sont essentiellement infini-dimensionnelles, ce qui signifie que la connaissance de leur état nécessiterait une infinité d'informations. Il y aurait donc pour ces systèmes un nombre infini d'informations à mettre dans les contrôleurs pour que la commande ou l'action soit calculée, ce qui est incompatible avec un temps de calcul fini. Faut-il donc pour autant abandonner l'idée de contrôler des systèmes régis par des équations aux dérivées par- tielles ? Il a déjà été montré que, sous certaines condi- tions, les systèmes infini-dimensionnels, donc gouvernés par des équations aux dérivées partielles, peuvent en fait être contrôlés de manière arbitrairement précise par des systèmes fini-dimensionnels représentables par des équations différentielles ordinaires, et donc avec un nombre fini d'informations. L'étude des invariances des fréquences propres de ces systèmes [1] a effectivement montré que dans un domaine précis de leur espace para- métrique les équations aux dérivées partielles initiales se réduisaient en fait à des équations différentielles ordinaires avec une précision arbitraire, par la recherche des conditions technologiques naturelles transformant ces systèmes en systèmes complexes. 4. Conclusion Ainsi est-il possible, en appliquant des méthodes théoriques récentes, de représenter les systèmes de grande dimension et fortement interconnectés tels que la technique en produit de plus en plus, et qualifiés de complexes, non par la description détaillée de chacune de leurs composantes, mais par un ensemble simplifié et pré- cis d'invariants qui permettent d'accéder à leur contrôle effectif, sans pour autant devoir manipuler les quantités considérables d'information qui résulteraient de la repré- sentation détaillée classique. Parce qu'il se plie à la vraie structure du système en respectant ses invariants, le contrôle obtenu est de meilleure qualité, et est bien plus facilement réalisable avec les technologies habituelles. Il en résulte un comportement à la fois moins coûteux en moyens et de meilleure qualité en ce qui concerne la performance finale recherchée. Devant cet enjeu technologique majeur, la SEE a créé le cercle thématique 11.03 intitulé « Applications des Systèmes Complexes » pour diffuser ces méthodes dans les applications industrielles françaises. Références [1] Marc ROUFF et Michel COTSAFTIS, "Eigenfrequencies Invariance Property in One link Robotic Arm, The International Journal of Robotics Research ", vol 19, No 8, août 2000, page 780-783. [2] MarcROUFF ; YoussefSLAMANI, "Ckspline functions spectra definitions and first properties, International Journal ofPure and applied Mathematics ", vol.8, no 3, pp 307-333,2003. a u e u Marc Rouff né le 13mars1957àThionville. Ilest admis àl'Ecole NormaleSupérieure de Cachan,où Il passel'Agrégationde Génie Electriqueen 1980 En 1982 Il passesa thèse en Physique dusolidesurdespropriétésdynamiques nonlinéaires desondesacoustiques dansl'hélium3 superfluide en phaseA et en phaseB. En 1983 admis comme Assistantagrégéà l'Université de ParisXIORSAY il effectuesarecherche à l'Ecole Supérieure d'Electricitédans la modélisation le contrôle et le traitementdu signaldes systèmes.En septembre2000Marc ROUFF est nomméProfesseur d'automatique et de traitement dusignalà Université deCaencentredeCherbourg, oùil dirige l'équipeModélisation Contrôleet traitementdu Signal dessys- tèmes complexes, il est expert GRAVIRpour la Basse Normandie ensystèmescomplexes, SeniorIEEE et SeniorSEE. MarcROUFF est! e co-créateur et ! e co-organfsateur ducongrès CSIMTA "Complex Systems Inielligence and Modern Technological Appliocation " dont la premièreéditions'estdérou- léeà Cherbourg du 22au24 septembre2004. REE No 5 Mai2005