Modélisation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour l'imagerie radar haute résolution polarimétrique

11/10/2017
Publication REE REE 2005-6-7
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2005-6:20243
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Résumé

Modélisation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour l'imagerie radar haute résolution polarimétrique

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Repères L'ÉLECTROMAGNÉTISME Modélisation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour m m a l'imagerie radar haute résolution Irm polarimétrique Mots clés Radar à ouverture synthétique, Surface rugueuse, Télédétection, Polarimétrie, Électromagnétisme Par Sophie ALLAIN " Laurent FERRO-FAMIL',Eric POTTIER', Joaquim FORTUNY 1 'LJni'versité de Rennes 1-/. E. TR-UMR CNRS 6169, 1 DG Joint Research Centre, Italy Il est très important de connaître influence de la résolution d'une image radar sur les caractéristiques de diffusion par une surface rugueuse pour une extraction précise de l'humidité et de la rugosité des sols naturels. 1. Introduction Peu de travaux ont été menés jusqu'à ce jour sur ce sujet. Les deux principales études ont montré que la diffusion par une surface rugueuse devient dépendante de la taille de la cellule de résolution lorsque cette dernière diminue [1] [2]. En particulier, Nesti & al ont observé que les statistiques du signal ROS rétrodiffusé par une surface rugueuse dépendent de la résolution spatiale lorsque celle-ci atteint des valeurs plus faibles que deux fois la longueur de corrélation de la surface. Le but de cet article est de définir plus précisément l'influence de la résolution sur la réponse polarimétrique d'un sol naturel en développant un modèle de diffusion hybride. Ce modèle se base sur une représentation deux échelles dont les supports fréquentiels sont fixés par la résolution spatiale du radar. Les orientations des cellules de résolution, ou facettes, calculées à partir de la surface grande échelle et la rugosité de surface liée à la petite échelle sont utilisées en entrée du modèle de l'équation intégrale qui détermine les coefficients de rétrodiffusion pour chaque cellule de résolution. La réponse polarimé- trique globale de la scène est obtenue par la moyenne sur la surface grande échelle des différents paramètres polari- métriques, associés à chaque facette. Ce modèle hybride est différent des modèles à deux échelles classiques souvent utilisés dans la littérature. Il ne considère pas l'aspect multi-échelles de la surface, mais tient compte de la taille de la résolution ROS en divisant le spectre de la surface en deux échelles. Dans la dernière partie, les résultats obtenus avec le modèle à deux échelles sont comparés avec les mesures ROS acquises en chambre anéchoïque au sein du Laboratoire de Signature Micro-onde Européen (EMSL) du Centre de Recherche Joint (JRC) à Ispra (Italie). 2. Surface deux échelles 2.1 Étude spectrale Une surface rugueuse est généralement considérée c ZD comme un processus aléatoire stationnaire, et caractérisée par sa fonction d'autocorrélation dont les paramètres sont s s m Cet article présente un modèle de diffusion électromagnétique par des surfaces rugueuses tenant compte de la résolution spatiale du radarà ouverture synthétique polarimétrique (RaS) Il est validé sur des mesures ROS acquises au laboratoire JRC/EMSLen Italie.Cette étude permet de quantifier l'influence des caractéristiquesde mesure pour l'estimation des paramètres de surface. YNOPSIS This paperpresents a rough surface scattering model taking into accountthe spatialresolutionof the synthetic apertureradar.This approach is validated on radar measurements acquired at the JRC/EMSLLaboratoryin Italy.This study is necessaryto quantify the influence of resolution on soil characteristicsestimation. REE NQ 6,/7 JLlitl/jtlillet 2005 Modélisation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour l'imagerie radar haute résolution polarimétrique Petite échelle Surface observée f Grande échelle ,--....... - ./<.'-'J.- : <.' " " -.,. .... ;-,-,1.',...,,,-,/'f l'- ;,. - " '- "'_'1 :.'-', " "'V'- ".'.' .-..'.'.-.D-.-..-''-'-'--.'..'',---.. - ,''. e' _ "..i :''y'..,'- ..- - --,'-- - \. - ' ! '- - "'- KM* ". '' "'\'-'-\- ;.--/'.. - Figure " Siiiface observée par le radar découpée en deux échelles. l'écart type de ses hauteurs et sa longueur de corrélation Le- II est important de noter que l'information reçue par le radar dépend fortement de ces deux paramètres et du taux d'humidité du sol. L'image acquise par le radar résulte d'une sommation cohérente de contributions élémentaires à l'intérieur de chaque cellule de résolution de taille R. La surface observée par le ROS peut être décomposée en une grande échelle correspondant aux cellules de résolution ou facettes de la surface, et une petite échelle représentant la rugosité à l'intérieur de la cellule de résolution comme représenté sur la figure 1. 2.2. Décomposition du spectre de rugosité Pour générer ce processus aléatoire à deux échelles, le spectre de rugosité de la surface totale est divisé en deux parties [3] : une composante basse fréquence (BF) liée à la grande échelle et une composante haute fréquence (HF) liée à la petite échelle. La taille des facettes est alors restreinte au domaine d'intégration cohérente du ROS, c'est-à-dire à la taille de la cellule de résolution (R R), ce qui implique une réduction du spectre de rugosité aux composantes hautes. Ce phénomène physique est pris en compte en séparant le spectre en deux parties jointes. Les fréquences de coupure du spectre bidimensionnel initial s'écrivent F,,, = 1/2R, et L. = 1/2R,,. ex 1/2RX et Fcy = 1/2RY * x Ly y Le terme haute-fréquence (HF) contient les compo- santes de la surface interagissant avec l'onde incidente et participant directement au phénomène de diffusion global. Le second terme, la partie basse-fréquence (BF) du spectre, définit les caractéristiques grande échelle de la surface orientation des facettes et légère variation topographique. Dans le cas de surfaces bidimensionnelles, les spectres HF et BF sont définis à partir du spectre de surface entier. La forme rectangulaire du domaine de fréquence du spectre BF est calculée par la transformée de Fourier de la réponse impulsionnelle du système radar. 3. Modèle de diffusion de surface hybride Le modèle de rétrodiffusion hybride proposé combine une sommation cohérente des diffuseurs élémentaires à l'intérieur des cellules de résolution à une moyenne incohé- rente sur toute l'image. 3.1. Grande échelle : orientation des cellules de résolution La méthode utilisée pour le calcul des angles locaux consiste à générer la surface grande échelle, dans le but de déduire la valeur des pentes locales de chaque facette. La surface grande échelle ou basse-fréquence est générée par la convolution du bruit blanc gaussien avec la réponse impulsionnelle du filtre. Les pentes locales (ZX, Zy) sont calculées depuis la surface et converties en un angle local radial OL et en un angle local d'orientation azimutale [5]. Ces angles dépendent de l'angle d'incidence, 0 (), angle entre la ligne de vue du radar et la direction verti- cale. Dans le but d'étudier l'influence de la taille de la cellule de la résolution sur la distribution des angles locaux de la surface grande échelle, les distributions des angles d'incidence et de désorientation sont représentées sous forme d'histogrammes sur la figure 2 pour différentes valeurs de résolution. L'angle de visée du radar est 35°. Plus la résolution est fine, plus les facettes sont inclinées et plus les angles locaux ont une distribution étalée ou un écart type grand. Dans le cas contraire, les valeurs des angles locaux tendent vers l'angle d'incidence radar et l'influence de la résolution radar devient négligeable. 3.2 Petite-échelle : modèle de diffusion lEM La rétrodiffusion en co-polarisation et en polarisation croisée à l'intérieur de chaque cellule de résolution est maintenant calculée en utilisant le modèle de l'équation intégrale (IBM) [4] largement employé dans la littérature. Les paramètres d'entrée de ce modèle sont la fréquence porteuse du radar, le taux d'humidité du sol, la rugosité REE W6/7 Juiii/juillet 2005 Repères L'ÉLECTROMAGNÉTISME a b It o=n,. J v11.6- o -,u' R (J : - 111 f) n S S 0,2 i: b '/ : 40 6 (1'l 00 ....., - - !{--'m : t11('\ \'- 20 III 211,11 fi'.'-III 511 611.hll.-111 -2( ; Il 2( ;.j ; I ( ; [) I(I..-0 ; (1. -` . (1 0 -- ill -611 _.JI1 -=U 0 2(1 -Ill 60 Figure 2. Histograiniies de la distribtitioii des angles locaitx potir différents R a. angle d'iiicideiice, b. angle de désorientati.on. de la surface décrite par le spectre HF, ainsi que l'angle Zn d'incidence local calculé à partir de la surface BF. Le domaine d'intégration du spectre de rugosité dans les Zn expressions de l'IEM est limité aux fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Ces différents coefficients de rétrodiffusion polarimétriques sont représentés pour chaque facette sous la forme d'une matrice de cohérence. 4. Résultats Les auteurs de [1] et [2], ont observé sur les mesures ROS que pour la condition L,,/R < 0,5, les statistiques du signal rétrodiffusé dépendent de la taille de la cellule de résolution. Les résultats obtenus avec le modèle de diffusion hybride sont comparés aux observations. 3.3. Modèle deux échelles hybride Dans le but de considérer l'orientation des facettes autour de la ligne de visée du radar, on applique une rotation de la matrice de cohérence en utilisant l'angle de désorien- tation local OL. La réponse globale de la surface observée est alors calculée par une sommation incohérente des réponses des cellules de résolution sur la surface grande échelle. Pour caractériser la réponse de la scène observée, deux descripteurs polarimétriques étroitement liés aux caractéristiques physiques du sol et employés pour l'ex- traction des paramètres de surface sont introduits. Le pre- mier est l'entropie H, mesurant l'aspect aléatoire du phé- nomène global de diffusion et l'angle a indiquant la nature du mécanisme moyen de diffusion de la scène observée [3]. Dans le cas de mesures ROS basse résolution (large valeur de la résolution), la fréquence de coupure devient très faible, ce qui implique que la composante spectrale BF tend à s'annuler et que la composante HF tend vers le spectre initial. Les propriétés de diffusion de surface deviennent alors indépendantes de la résolution spatiale. Au contraire, lorsque la résolution diminue, la composante BF devient significative et entraîne de fortes modulations de l'orientation des cellules et de fortes variations des propriétés de diffusion. 4.1. Description des données ROS du JRC Dans cette section, les résultats simulés avec le modèle hybride sont comparés aux mesures polarimétriques acquises au Laboratoire de Signature Micro-ondes Européen (EMSL) sur deux surfaces artificielles diélectriques isotropes avec des fonctions d'autocorrélation gaussienne. Ces deux surfaces sont caractérisées par une longueur de corrélation Le = 6 cm et par des écarts types des hauteurs de o = 0,4 cm pour la surface lisse et de G = 2,5 cm pour la surface rugueuse. ZD L'installation des mesures ROS est montrée sur la figure 3 où l'antenne statique, placée à une distance Rodu centre du système de coordonnées, illumine avec un angle 0 () unecible étendue qui se déplace le long de l'axe X perpendiculaire à l'axe Z. Les données ROS ont été acquises pour un angle d'in- cidence de 40° (depuis le nadir). Les données multi-réso- lutions ont été mesurées à une fréquence de 14 GHz pour les résolutions suivantes : 4,2 cm, 4,8 cm, 5,4 cm, 6 cm, 6,6 cm, 7,2 cm, 8,4 cm, 12 cm, 18 cm et 24 cm. Sur la figure 4, différentes images de puissance ZD mesurées par le ROS pour différentes valeurs de résolution sont représentées. Il est facilement observable que le comportement de l'énergie rétrodiffusée varie avec la résolution du radar. REE No 6/7 Juin/juillet 2005 Modélisation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour l'imagerie radar haute résolution polarimétrique a _.- -. a - "' :' : : "" \ . " ; ---, "",,,,,c " ./- -. ! 1.. l'. ys. 1>) j'.. -- ".. ! ft \. ". - ` nJ t'ï' " ".. ", b Vue de coté - - JN 1 , , ee0ooo 1 1- 1-1 1 Il,, 1 1 1- 1 ! 15 m 1--loo, ., '20 m' z , Surface Surface r rugueus ugueuse Support Figtit-e 3. Descril) tioii des i7zesiires radar EMSUJRC. Il ) , o >, >, 11 x (m) R = 4,2 ciii U ( ! R = ; cm \ (m) R = 1-4 ciii Figiii-e 4. Iiiiages ROS de la stirftice lisse poitr difl'é-eiites i-ésoliitiotis. 4.2. Validation du modèle hybride Les descripteurs polarimétriques, H et â, simulés avec le modèle hybride et obtenus avec les mesures, sont représentés respectivement pour la surface lisse et la sur- face rugueuse sur les figures 5 et 6. Dans le cas de la surface lisse, l'entropie décroît légèrement lorsque la taille de la cellule de résolution augmente alors que l'angle a augmente. Ces deux des- cripteurs polarimétriques montrent de petites variations et atteignent des valeurs constantes pour de grandes tailles de résolution. Dans le cas de la surface rugueuse, les entropies simulées et mesurées décroissent, et les angles a augmentent et varient de façon significative avec la résolution. Comme pour la surface lisse, les deux 'très e paramètres polarimétriques atteignent une valeur constante pour les grandes tailles de résolution. Les variations des descripteurs polarimétriques sont plus importantes que dans le cas de la surface lisse. Les para- mètres H/â obtenus avec le modèle de diffusion hybride sont en accord avec les données ROS du JRC. Les deux comportements différents examinés sur les figures mènent à la même remarque que [1] et [2] : il est obser- vé de fortes variations des descripteurs polarimétriques pour Le/R > 0,5 et un comportement quasi-constant pour Le/R > 0,5. Lorsque la résolution décroît, la distribution des angles devient plus large et l'effet des pentes locales sur la réponse de la diffusion de surface augmente, entraî- nant des changements significatifs sur les propriétés de diffusion de la surface. Dans le cas de surfaces rugueuses naturelles, la longueur de corrélation est généralement inférieure à 0,5 m. Ainsi, l'effet de la résolution doit être pris en compte pour l'inversion quantitative des paramètres de surface si R < 1 m, ce qui arrivera dans les futurs projets satellitaires. REE W6/7 Juin/juillet 2005 Repères ) l : ÉLECTROMAGNÉTISME 0.4 035 035 LIR 0.5 25- 0.3...- : :. : 7' - - - - - - - - LçJR=O.5 ....... - - -- 20.................. 1................ O25 0.2 15 ..' " -..... - - - - r Ei 0.2 CX (°) 15'r - ° 0.15 10- 10 01 - - mesures - - mesures 0.05 -...... modèle hybride... modèle hybride 0.05 b. 1t. b. 1t. - basse résolution -basse résolution 0 1 1 1 o 1 1 1 1 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 résolution (cm) résolution (cm) fïgtire 5. Eiitt-olie et a polii- (lfféi-eiites i) alei (i-s de résollition (stiface lisse). 0.4 - - mesures - - mesures modèle hybride 25- modèlehybride 0.3 LIIR=0.5 basse résolution LCIR 0.5 basse résolution \-.... 20 \' ".... 0.25 - \ ' \ . - H 0.2 - '.. <015.________ - " " " " " --- --- * *' ** . - - - 20 "..,. 025 15.................. O2 ,. V. w . 10 - 0.1 5 0.05 0 0 0 0 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 résolution (cm) résolution (cm) Figure 6. Entropie et Ux potii- dfj'é-eiites ialeiirs de résollitioii (siiface rligiieiise). 5. Conclusion Cet article a présenté un modèle de diffusion hybride original adapté aux images ROS haute-résolution. Ce modèle a été validé sur les données radar multi-résolutions du JRC-EMSL. Pour les deux surfaces, les paramètres polarimétriques obtenus avec le modèle de rétrodiffusion ont le même comportement en fonction de la résolution spatiale que les mesures JRC. Les paramètres polarimétriques obtenus avec le modè- le de rétrodiffusion ont le même comportement en fonction de la résolution spatiale que les mesures JRC, et cela pour les deux surfaces. Cela signifie que notre modèle de rétrodiffusion hybride de surface à deux échelles repro- duit correctement l'influence de la taille de la cellule de résolution sur des données ROS. Cette étude a par ailleurs montré que la résolution radar jouait un rôle important dans le phénomène de rétrodiffusion de la surface observée. Or les algorithmes d'inversion des paramètres bio et géophysiques des sols naturels se basent sur cette information électromagnétique. Il est ainsi important de tenir compte de la résolution du radar pour cette application en utilisant ce modèle, par exemple pour coniger l'effet de la résolution. Comme conclusion finale, dans le cas de système ROS haute résolution ayant une taille de résolution infé- rieure à 1 m, l'effet de la résolution doit être pris en compte pour l'inversion quantitative des paramètres de surface. REE No 6/7 Juin/juillet 2005 isation de la diffusion par des surfaces rugueuses pour l'imagerie radar haute résolution polarimétrique Références G. NESTI, J. FORTUNY and A.J. SIEBER, " Comparison of Backscattered Signal Statistics as Derived from Indoor Scatterometric and SAR Experiments ", IEEE Trans. GRS, 34 5, pp 1074-1083, 1996. K. SARABANDI and Y. OH, " Effect of antenna footprint on the statistics of radar backscattering from Random Surfaces ", Proc. IGARSS'95, vol.2, pp 927-929, 1995. S.R CLOUDE, E. 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Laurent Ferro-Famil a reçu son doctorat en électronique en 2000 à l'université de Nantes. Depuls 2001, il est maître de conférences à t'université de Rennes 1 dans l'équipe SAPHIR de l'Institut d'Électronique et Télécommunications de Rennes j ! ETR).Ses thèmes d'intérêt en recherche sont le traitement de signal radar, la théorie de la polarimétrie radar et la télédétection des milieux naturels à partir de données radar polamnétnques interférométriques avec des applications de segmentation, classification et analyse temps-fréquence. Eric Pottier a obtenu sa thèse d'université (90 en traitement du signal et télécommunications à 'université de Rennes 1 et a soutenu son habilitation à diriger des recherches (98 à l'Université de Nantes Il est professeur à l'université de Rennes 1 et directeur adjoint de l'Institut d'électronique et de télécom- munications de Rennes (IETR) - UMR CNRS 6164, responsable de l'équipe SAPHIR (SAR polarimétrie holographie intertéromé- trie radargrammétrie). Joaquim Fortuny : biographie non disponible au moment de la publication. REE No 617 .Illillijtlllict 2005 .!uin/jU)!:eï2005