Analyse efficace et précise de réseaux réfléchissants par la méthode intégrale adaptative

11/10/2017
Publication REE REE 2005-6-7
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2005-6:20238
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Analyse efficace et précise de réseaux réfléchissants par la méthode intégrale adaptative

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            <date dateType="Submitted">Fri 20 Apr 2018</date>
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M Dossîer LES ANTENNES m Analyse efficace et précise de réseaux réfléchissants par la méthode intégrale a adaptative Mots clés Réseaux reflecteurs, Equations integrales, Méthodes demoments Par Ingo RULLHUSEN, Fritz ARNDT Unviversité de Brême, Département Microondes, Allemagne 1. Introduction Les propriétés très attractives des réseaux réfléchis- sants, par rapport aux antennes à réflecteur parabolique, telles que la planéité de leur structure et la facilité de leur fabrication, fait qu'un très fort intérêt s'est porté sur ces réseaux depuis un passé récent [1] - [9]. Dans leur forme de base, les réseaux réfléchissants sont constitués d'un substrat diélectrique fin sur lequel sont imprimés des plans de microrubans, voir figure 1, qui permettent de convertir en onde plane l'onde sphérique émise par une source, par une répartition appropriée de la phase de chaque plan de réflexion. Pour obtenir cette répartition, les techniques classiques utilisent soit des plans de microrubans de taille variable. [2], [7], [8], soit des plans de microrubans en spirale ou non avec des lignes à retard de longueurs variables [3], [4], [6]. Une comparaison du comportement en phase de ces différentes solutions est présentée dans [9]. Les structures multicouches sont utilisées pour obtenir un élargissement de la bande passante [7], [8]. Les réseaux réfléchissants sont calculés principalement par des techniques d'approximation supposant les antennes infiniment périodiques [1] - [9] et de plus, en supposant l'onde incidente plane et normale pour les calculs des phases à la réflexion [51, [7], [8]. Le champ lointain est également et généralement analysé par des c calculs de facteur de réseau en négligeant le couplage mutuel entre les éléments [3], [6] - [8]. Une méthode rigoureuse tenant compte de toutes les influences signifi- catives, comme le nombre fini de plans, leur différence de formes et de couplages, n'a jusqu'ici pas encore été présentée, bien que fortement souhaitable. C'est dû certainement au très grand effort numérique demandé par des techniques plus rigoureuses que la méthode standard MoM, quand elles sont directement appliquées à des réseaux réfléchissants à très grand nombre d'éléments, de l'ordre de 100 x 100, ou plus. Des études rigoureuses et efficaces de réseaux réfléchissants deviennent alors nécessaires, et le présent exposé est un pas dans cette direction. Les techniques permettant de mettre rapidement en oeuvre la méthode intégrale adaptative (AIM : Adaptive Integral Method) se sont montrées bien appropriées pour la résolution de problèmes de grande taille [10] - [14]. Cette méthode conserve les avantages de la transformée de Fourier rapide à gradient conjugué (CGFTT : Conjugate Gradient Fast Fourier Transform), technique qui permet d'effectuer des produits de matrices de vecteurs ESSENTI SYNOPSIS Cet article présente une technique basée sur la méthode des moments (MoM) qui permet d'analyser avec précision des réseauxréfléchissantsconstitués d'éléments en forme de plans de micro-rubans,de dimensionsvariables.L'équationintégraledu champélectriquesousforme potentielle mixte est échantillonnée à l'aide de fonctions de Rao-Wilson-Glissonou de fonctions de base rectangulaires.Les fonctions de Green requises sont éva- luées par la méthode de l'image complexe (C ! M). Pour un calcul efficace par MoM, la méthode intégrale adaptative est utilisée. Des méthodes de calculs présentées dans des références sont en accordaveclaméthodedécrite et en confirmentlavalidité. A method-of-moment (MoM) techniqueis presentedfor the accu- rate analysis of reflectarrays using microstrippatch elements of variablesize. The electric field integral equation (EFIE)in mixed potential form is discretized using Rao-Wilton-Glisson or rectan- gular basis fonctions, respectively. The required Green's fonc- tions are evaluatedby the compleximagemethod (CIM). Forthe efficient MoM computation the adaptiveintegralmethod (AIM) is applied. Available reference calculations verify the described method by good agreement. REE N 6i7 ILIIIIjiillet 2005 .!uin/jut) !ct2() 05 Analyse efficace et précise de réseaux réfléchissants par la méthode intégrale adaptative en 0 (N logA opérations, ainsi que de la flexibilité de techniques de modélisation de fonctions de base adé- quates [13], [14]. Jusqu'ici les applications de AIM ont principalement été limitées à des problèmes de diffraction par la surface équivalente radar et les réseaux à fentes [10] - [14]. En raison de son potentiel d'efficacité attrac- tif, son application aux réseaux réfléchissants est aussi très prometteuse. Cet article présente une équation inté- grale du champ électrique (EFIE : Electric Field Integral Equation) solution de AIM pour réseaux réfléchissants (figure 1). La théorie est vérifiée par référence à des calculs disponibles dans la littérature. ",.,.. . "' " ,,']..-,,'- 1\1,= "" ... -'. ,...'...<. ?,.,.,. ti.T ; ; .. !Mt ;! - """''''',' "' ; -'''1''' _J, " ". "YN'01i : %VN " ''k " " " "'., Figure 1. Réseau i-éfléchissaiit eu iîiicrol-itbaiis à plaiis rectaiigitlaii-es de sitifaces variables pour le controle de la phase. Z. T L ? (5) avec : rr - ze fi ( jr ' ) i - (U) i - fi fi. EInr ei - if ï (6) Le principe de la méthode intégrale adaptative (AIM) [8] - [14] consiste à représenter des sources distribuées par une maille de points équidistants. La densité de courant de surface de la j-ème fonction de base est, par exemple, donnée .F, -i f.v.1 ci i (-ii L Jl. n L t 'lX <) CF' .IJ ? le 6 (i- /. V r -la> e57 (z- . y " -). F'e) 1 r.u.), (7) Les poids A des points de la maille situés à j-,, sont déter- minés par l'identité des moments. Pour la j-ème fonction de base sur une maille partielle Nx x Ay, on obtient par cette identité : 2. Théorie La solution par la méthode des moments (MoM) est basée sur l'équation intégrale du champ électrique (EIFE) pour une couche conductrice d'impédance spéci- fique de surface Z : 1 '1 ><), {J 1 1 x r !, i "'-'1 x Z, J,, (1) .t {-} < - ... H, -li,o,, (-r 1.xi) " ") i, (8) if fz y i -e - Xe ,,e (v -- w) ilà p (t.el,, u < ?/i 1- -,\ :, il. ci , î,L - un système linéaire d'équations donnant les poids des composants x de la j-ème fonction de base pour la den- sité de courant de surface dans la maille source équi- valente. Le point central du plan a été choisi pour ru' bien que d'autres choix soient aussi possibles. Cette représentation équivalente est intégrée dans (6), et on obtient : (9) .'\''\'1' (' (- " " 1' 7 " 1 j E E - + j E E ti - 1 1. j, 1 1. Il 1 1 j Y 57 l 1 1 j E E 19 (F, - i7,,,) + i E E F', ii " 1 j, 1 Il,, Il Il 1 j 1 11 j,, " " !.' L'équation EFIE (1) est échantillonnée respectivement par des fonctions de Rao-Wilton-Glisson (RWG) [15] ou des fonctions de base rectangulaires : je - L fi fi (4) ,1 La multiplication scalaire par des fonctions de pondéra- tion et l'intégration sur les plans conduisent à une équa- tion matricielle de forme classique : L'application de la transformée de Fourier rapide (FFT) dans cette expression est possible. Pour les couplages proches, la précision de cette expression a été améliorée en prenant en compte les corrections dues à la méthode des moments. La matrice n'est pas mise explicitement en mémoire, et une technique itérative, celle du gradient bi-conjugué, est c c appliquée. Le produit de matrices de vecteurs de (5) peut être mis sous la forme suivante : REE W 6/7 Jiiii/juillet 2005 LES ANTENNES ,.fL : : -. -Y" h J.J.f.i " - ( ; ,î,, -r y 7 1 , .V 7 ij Y "!.- ,1-/.- !'\" t.'t t (10) n L I,. L J. ,' L -'J. ! -.) !-- ''" J où la FFT F permet une implémentation efficace. 3. Résuitats Afin de vérifier la méthode développée, la surface équivalente d'un réseau de 9 x 9 éléments en forme de croix présenté figure 2a a d'abord été analysée. b Conformément à [16], l'épaisseur de la plaque est 1 mm et sa constante diélectrique F-,- = 4,0.Les dimensions de la croix sont : T-1= T, = 20 mm, L = 15 mm et W = 5 mm. T 11L ON - -. 1 '/. f .. "t: .. Figift-e 2a. Rflecteiii- coiistitité de 9 x 9 éléiiieizts eii foi-iiie de croix sur une plaque de diélectrique. Le diagramme de la figure 2b est celui d'un réseau éclairé par une onde plane suivant l'incidence 0 = 180'et 0 = 30°. Le nombre de fonctions de base RWG est 17 496, la maille AIM est de 256 x 256 points. La capa- cité de mémoire requise est d'environ 160 mégabits, le temps total de l'unité centrale d'un IBM p690 à 16 pro- cesseurs de calcul est d'environ 15 minutes. L'exemple suivant concerne un réseau réfléchissant de 100 x 100 éléments plans de forme carrée comme dans [17], analysé à 28 GHz. Le réseau est excité par un dipô- le hertzien situé à une hauteur de 30 cm au-dessus du centre du réseau. Des fonctions de base rectangulaires sont utilisées. Le nombre d'inconnues est 240 128, la maille AIM est de 256 x 256 points. La capacité de -. h it- L5 Çi'yÎÎ fl In j iI Î f 1i. y " i'r -,, AIM-- n t'ri IUC ïC i3._ li',; l:y. : ' '- - !' i .'.'t) ' ! t ''' ? ' "\ f' " : t t t !M s S 1- 1' !'''L' 't'9 !'1''' (1 r 1 l'' " !' : ' ! , ! .f. ' !.__..'' !-.. ! juf:.t, i:.i h i.''' Ilif: " 1 Figure 2b.- Diagiaiïiiiie de t-e-ra,oiiiieiiieizt du réseau ii 20 GH,-. mémoire requise est d'environ 300 mégabits, le temps c total d'unité centrale d'un IBM p690 à 16 processeurs de calcul est d'environ 15 minutes. -f !'//t .'t.'t\'. '. : :' 'f-f..'' y,i. " rl ; t. r'i ".-' \ - : :...F ".r : : (,, : : 0'\ !.*''.' ".''.'..-'f'f '''f--,' "!'-T''./'' t ; t i 1 F E-plane H-plane - -1- . --, ---.1. Figiire 3. Etzicle ii 28 GH7 d'i (ii r'eait i-fléchissaiit de es 100 x 100 éléiieiits plans carrés. 4. Conclusion Une méthode efficace et précise pour l'analyse de réseaux réfléchissants dont les éléments ont la forme de plaques de microrubans de taille variable a été présentée. La précision nécessaire est obtenue par la formulation rigoureuse d'une méthode de moments dans une forme de potentiels mélangés. L'application de la méthode inté- grale adaptative (AIM) fournit la haute efficacité désirée. Des calculs présentés dans des références vérifient la méthode décrite avec un bon accord. Références [1] J. HUANG, "Microstrip reflectarray", in IEEE Antennas Propagat. Symp, Digest, London, ON, Canada, pp. 612- 615, June 1991 [2] D.M. POZAR, T.A. METZLER, " Analysis of a reflectarray antenna using microstrip patches of variable size ", Electronics Letters, vo. 29, pp. 657-658, April 1993 [31 D.C. CHANG, M.C. HUANG, "Multiple polarization micros- tnp reflectarray with high efficiency and low cross-polariza- tion ", IEEE Trans. AntennasPropagat.,vol. AP-43, pp. 829- 834, Aug. 1995. [4] R.D. JAVOR, X.-D. WU, K. CHANG, "Design and perfor- mance of a microstrip reflectarray antenna ", IEEE Trans. Antennas Propagat.,vol AP-453 pp. 932-939, Sept. 1995. REE W6/7 Jiiii/jiiiilct2005 Analyse efficace et précise de réseaux réfléchissants par a méthode intégrale adaptative D.M. POZAR, S,D, TARGONSKI and H.D. SYRIGOS, " Design of millimeter wave microstrip reflectarrays ", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol AP-45, pp. 287-296, Feb. 1997. J. HUANG and R.J. POGORZELSKI, " A Ka-band microstrlp reflectarray with elements having variable rotation angles ", IEEE Trans, Antennas Propagat., vol AP-46, pp. 650-656, May 1998. J. ENCINAR, " Design of two-Iayer printed reflectarrays using patches of variable size ", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol AP-49, pp. 1403-1410, Oct. 2001. F.-C.E TSAI and M. E. BIALKOWSKI, " Designing a 161- element Ku-band microstrip reflectarray of variable size patches using an equivalent unit cell waveguide approach ", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-51, pp. 2953-2962, Oct. 2003. S. GERMANI, M. BOZZI and L. PERREGRINI, " Analysis and performance comparison of printed reflectarrays ", in European Microwave Conf. Digest, Munich, Germany, pp. 523-526, Oct. 2003 S. S. BINDIGINAWALE, J. L. VOLAKIS and H. ANASTASSIN, " Scattering from planar structures containing small fea- tures using the adaptive integral method (AIM) ", JEFF Trans. Antennas Propagat, vol, AP-46, pp 1867-1878, Dec. 1998. E. BLESZYNSKI, M. BLESZYNSKI and T. JAROSZEVICZ, "AIM : Adaptive integral method for solving large scale electromagnetic scattering and radiation problems ", Radio Science, vol. 31, pp. 1225-1251, Sept./Oct. 1996. [12] F LING, C.F. WANG and J.M. JIN, " Application of the adap- tive integral method to scattering and radiation analysis of arbitrarily shaped planar structures ", Journal of Electromagnetic Waves and Applications, vol. 12, pp. 1021- 1037, 1998. [13] F. LING, C.F. WANG and J.M. JIN, "An efficient algorithm for analyzing large-scale microstrip structures using adapti- ve integral method combined with discrete complex image method ", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol MTT48, pp. 832-839, May 2000. [141 1. HULLHUSEN, F. ARNDT, " AIM analysis of slot arrays ", Proceedings of the Int. Conf. on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA), Torino, Italy, pp. 321-324, Sept. 2003. 1151 S.M. RAO, D.R. WILTON and AW. GLISSON, " Electromagnetrc scattering by surfaces of arbitrary shape ", IEEE Trans. Antennas Propagat, vol. AP-30, pp. 409-417, May 1982. [161 J.M. JIN AND J.L. VOLAKIS, " Electromagnetic scatteritg by a perfectly conducting patch array on a dielectric slab ", IEEE Trans. Antennas Propagat, vol. AP-38, pp. 556-563, April 1990. l 71 F-C.E. TSA and M.E. BIALKOWSKI, " An equiva/ent unit cell waveguide approach to designing of multilayer microstrip reflectarrays ", ln IEEE AP-S Int Symp. Dig., pp. 148-151, June 2002. mm a u e u r s Ingo Rullhusen est né à Brême, en Allemagne, en 1970 Il a obtenu en 1992 le diplôme intermédiaire en génie électrique, et en 1995 celui d'ingénieur diplômé dans cette même discipline, décernés l'un et l'autre par l'Université de Brême. A partir de 1995 Il a fréquenté rhstitut des télécommunications et hautes fréquences de l'Université de Brême, où Ila travaillé en vue d'un doctorat en génie électrique En 1998 il a reçu le diplôme Inter- médiaire de génie industriel de l'Université ouverte de Hagen, en Allemagne. Son doctorat en génie électrique de l'Université de Brême lui a été décerné à la fin de l'année 1999. En automne 2002, Il a obtenu le diplôme de génie industriel de l'Université ouverte de Hagen. Ses travaux de recherche actuels concernent les ondelettes et les méthodes rapides d'intégration (FMM, AIMI en électromagnétisme pour différentes applications Fritz Arndt (membre senior de IEEE depuis 1983 et fellow depuis 1993) a reçu son diplôme d'ingénieur et le titre de Docteur Ingénieur à l'Université technique de Darmstadt, Allemagne. De 1968 à 1972, 1a été chercheur associé à l'Université tech- nique de Darmstadt. Depuis 1972, il est professeur et chef du Département des micro-ondes à l'Université de Brême, Allemagne. Il a été l'auteur ou le co-auteur de 240 articles tech- niques et aussi de plusieurs chapitres de livres, concernant principalement la conception aidée par calculateur de compo- sants et d'antennes micro-ondes. Son domaine actuel d'intérêt concerne des méthodes numériques efficaces de conception rigoureuse et rapide de composants en guide d'onde, de circuits micro-onde ou millimétriques et d'antennes cornets, à fentes ou à microrubans. Le Dr. Arndt est membre de deux sociétés savantes allemandes : VDE (Verein Deutscher Elektroingenieurel et NTG (Nachnchten Technische Gese ! ! schaft). De 1993 à 1996, il a présidé le chapitre allemand de l'IEEE. Il est rédacteur associé des Transactions de l'IEEE sur les antennes et la propagation et fait partie de plusieurs comités de lecture de revues techniques, dont les Transactions de l'IEEE sur la théorie et les techniques micro-ondes. On lui a décerné plusieurs fois le prix du meilleur article, dont celui de JINA en 1986. REE No 6/7 Juiii/juillet 2005