Interféromètre de speckle à trois directions d'éclairement : calibration et applications

10/10/2017
Publication REE REE 2005-9
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2005-9:20222
DOI :

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Interféromètre de speckle à trois directions d'éclairement : calibration et applications

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. Repères ESPI 3D Interféromètre de speckle à trois a directions d " efclamirement. calibration et applications ) Par Benoît GAUTIER, Pierre SLANGEN Ecole des Mines d'Alès, Equipe mécanique des matériaux et des structures (2MS), Centre des Matériaux de Grande Diffusion Mf=H Interférométrie, Speckle, Déplacement, Méthode sanscontact, Optique Introduction Les méthodes optiques de mesure offrent de nom- breux avantages : non intrusive, non destructive par exemple. Ces caractéristiques intéressent le monde industriel toujours à la recherche de méthodes précises de caractérisation de déplacements. Or la précision de ces mesures dépend essentiellement de l'étalonnage du banc optique. La connaissance de la configuration géométrique et la précision de calcul du mesurande sont les facteurs essentiels. D'autres erreurs peuvent être commises : une des plus fréquentes est réalisée lors du passage des résultats Zn d'un référentiel à un autre. Nous présentons dans cet article un exemple d'étalon- nage des différents paramètres d'un interféromètre de speckle 3 D couplé à un système de décalage de phase. Une application simple montre les résultats obtenus après étalonnage. 2. Principe de l'interférométrie numérique de speckle à décalage de phase PSDSPI Interférométrie numérique de speckle DSPI Un interféromètre de speckle permet, en fonction de sa configuration géométrique, d'observer les déplacements L'ESSENTIEL L'étude du comportement des matériaux passe par la mesure fiable de caractéristiques mécaniques (déplacement, déformationl. Parmi les différentes méthodes optiques de mesure de déplacement, l'interférométrie de speckle en 3 dimensions permet de fournir des cartes de vecteurs de déplacement entre deux états d'un objet. La fiabilité des résultats obtenus par cette technique de mesure dépend de la stabilité du système et du milieu environnant. Les erreurs de calcul du mesurande sont également liées à la qualité des specklegrammes, au système de calcul de phase, aux erreurs de mesure de paramètres géométriques et aux aberrations optiques. L'interféromètre de speckle PSDSPI-3D que nous présentons est l'équivalent de trois interféromètres de sensibilité hors-plan ayant pour axe commun l'axe optique du système d'acquisition. Chacun de ces trois interféromètres est orienté de telle sorte que les trois vecteurs sensibilités forment une famille de vecteurs libres. Ce dispositif nous permet de réaliser des specklegrammes en com- binant une image de speckle de l'objet et une onde de référence d'intensité lumineuse uniforme. On minimise ainsi le bruit par rapport à des specklegrammes combinant 2 images de speckle. L'interféromètre comporte un système de décalage de phase temporel pour calculer la phase de chaque état par l'algorithme 4-buckets. Les déplacements peuvent être quantifiés sans perdre de résolution spatiale. L'étalonnage de ce système est essentiel pour minimiser les erreurs de mesure et estimer la précision des résultats obtenus. Nous présenterons dans ce document la procédure d'étalonnage que nous avons développée, ainsi que les premiers résultats obtenus sur un matériau de géométrie simple afin de pouvoir les comparer à un modèle numérique YNOPSIS The study of the material behaviour requires a reliable measure- ment of the mechanical characteristics (displacement, strain,...1. Among the different optical techniques leading to displacement measurement, 3D speckle interferometry gives displacement maps between two successive states of the object. Reliability of the measurements relies on the stability of the sys- tem and the environmental conditions. The errors affecting the result are also linked to the specklegrams quality, to the phase computing algorithm, to the geometrical parameters of the set-up and also to the optical aberrations. The presented 3D speckle interferometer is made of three inter- ferometers the sensitivity of which oriented such as the three sensitivity vectors constitute a free vectors family. This set-up enables the recording of specklegrams from the interference of an object and a reference beam impinging the CCD camera. The noise is therefore reduced compared to a two speckle beams interferometer. The set-up also has a 4 buckets temporal phase shifting device to compute the phase of each state of the object. Then the displacement can be derived from the phase without spatial resolution loss. The calibration of the device is a key point to minimize the errors and to estimate the accuracy of the displa- cement maps. This work presents the developed calibration process and the first results obtained for a simple geometry material. This enables the comparison with theoretical results to validate the set-up. REE No 9 Octobre 2005 Interféromètre de speckle à trois directions d'éclairement : calibration et applications FnisccnuObjet Source, r-aiscei-Li utle [ Lascr . Dn'c Dirc !"'y fft'n , el ' - - j clccli lie. f. c4' i scmhlc Camra C'CD. ,, 1 - - - - - - -m Ensemble Caméra ('CD. Objectif photographique. baguc allongc Il Direction d'éclairement Direction d'observation Objet Figiti-e Iti. St'héiiici d'tin s'Steiiie DSPI à iiie.iire de Iéllaceiiietits hor,-llaii. Sourccr: Laser Faisceau Objet Q) CJ c r. .... 1Q) ....., c (1) u 'al L Dirccdon d'observation Dircction d'éclairenieiit 1 -0ict 1 _ !, Ensemble c Camcra CCD. Objectif photographique. baguc allongc Direction cl'éclaii-ciiieiit 2 Figtit-e lb. Schéiiia d'tiii s ? stèiiie DSPI à mesure de déplacements dans le plan, avec une sensibilité hors-plan (fig. la) ou une sensibilité dans le plan (fig. lb) d'un objet [1]. Le principe consiste à acquérir sur une caméra CCD les interférences engendrées par la combinaison d'une image de la surface optiquement rugueuse d'un objet éclairé par une source lumineuse cohérente (formation de speckle subjectif) et d'une onde de référence également cohérente (faisceau d'intensité lumineuse constante ou autre speckle subjectif). L'image obtenue est appelée specklegramme. On décrit l'intensité lumineuse en tout pixel d'un specklegramme par la relation suivante : l (j) =lBj) +'Mj)'COs ( (l.j)) (éq.l) où i et j sont les coordonnées du pixel, 1 est l'intensité lumineuse reçue, IB est l'intensité lumineuse de fond, lm est l'intensité lumineuse de modulation et t Ça y f% 1 a,ii, 3 t q,;-' t.. q, T "P aa YkxS. : > , t i.i'b fiA iN., 7 n i tY i Lame de i3 x rx. s `f Coiiiiecteur d " iii-ieiMit',10.11) latrice a2`s id de Fibre Figtii-e 2. Photos du portiqiie d'éclai-eiiieiit de l'objet, s.'stèine d'ét'lail-eiiiei-i-t et-détails de Iti tête iliteiféi-oliéti-i " ll (e. Pour obtenir la phase déroulée nous utilisons l'algo- rithme DIGRO [4] basé sur la suppression de saut phase par croissance de disque, et la création d'un disque secon- daire au périmètre du premier pour minimiser le nombre de pixels non déroulé. Cet algorithme a pour avantage de ne pas favoriser une orientation des franges. Il est cepen- dant inexploitable lorsqu'il existe des discontinuités de saut de phase. On lie la phase au déplacement suivant chaque vecteur sensibilité par la relation suivante : le %.I,s - 4H. cos 4n'cos - (11) 2 A (t' (éq. 3) ds est la projection du déplacement suivant le vecteur sensibilité v. estla longueur d'onde de la lumière, A (P est la différence de phase entre l'état initial et l'état final et 8 l'angle entre l'axe d'observation et la direction d'éclai- rement (fig. 1). La caractérisation des déplacements dans le repère dans le plan et hors le plan de mesure se fait par matrice de passage du repère vecteurs sensibilités au repère lié au plan de mesure. Rappelons que V, est indé- pendant de la forme de l'objet mais que la projection de ce vecteur dans un repère local lié à l'objet dépend de la forme de celui-ci [5]. 4. Calibration du banc de mesure Pour fournir des mesures précises de déplacements, il faut pouvoir déterminer la position des directions d'éclai- rement dans le repère lié à l'interféromètre. Il faut égale- ment être capable de déterminer l'erreur commise sur le calcul de la phase. Détermination des directions d'éclairement Il paraît difficile de déterminer de façon précise les directions d'éclairement en utilisant un rapporteur. Nous avons donc décidé de repérer le faisceau grâce à la caméra CCD. On place un écran dont le plan est normal à l'axe d'observation. On enregistre l'image de la tache formée par le faisceau. On déplace d'une distance connue l'écran suivant l'axe d'observation et on enregistre à nouveau. Le grandissement pour chaque position de l'écran est détermi- né grâce à une mire. Un programme de traitement d'image CI c Zn repère le centre de la tache lumineuse en calculant le barycentre des intensités lumineuses contenues dans une fenêtre et recentre cette fenêtre jusqu'à trouver une position d'équilibre. On connaît la distance qui sépare les deux taches, et par triangulation on repère la direction d'éclai- rement par rapport au plan de la caméra. Nous avons simulé des directions d'éclairement en positionnant sur l'image une tache de façon déterminée. Pour un déplacement simulé de l'écran de 15 "' cm, on REE No 9 Octobre 2005 obtient une erreur sur la mesure de l'angle de ± 0. l', ce qui est acceptable. Calcul de la phase Le nombre de décalage, la variation de phase entre deux décalages et les erreurs engendrées par la chaîne d'acquisition influent sur le calcul de phase [6] [7]. Il faut établir un choix entre le nombre de décalage (coûteux en temps) et la capacité à reproduire un décalage déterminé (plus le nombre est grand, moins le calcul est sensible aux erreurs). Nous utilisons l'algorithme " 4-buckets " qui est sensible aux erreurs de décalage mais pas aux erreurs de chaîne d'acquisition. Ceci implique l'étalonnage du transducteur piézo-électrique pour assurer une variation 7t de phase de rad la plus reproductible possible entre deux décalages consécutifs. b La réponse d'un transducteur piézo-électrique n'est pas linéaire et dépend de nombreux paramètres. Les don- nées constructeurs du transducteur fournissent le temps de réponse du transducteur à une variation de tension. Les trois étapes de la procédure d'étalonnage qui permet- tent de définir les valeurs des autres paramètres pour assurer un décalage de phase satisfaisant sont les sui- vantes : . Estimation de la variation de tension entre deux consignes consécutives pour obtenir un décalage TI : de phase voisin de rad, Détermination de l'intervalle de tensions optimisé pour assurer la meilleure reproductibilité des déplacements nécessaires pour réaliser un décalage de phase de 2nrad. Détermination des tensions qui permettent d'assurer une variation de phase dc -7 rad entre deux déca- 'o lages consécutiis. c Les déplacements du transducteur piézo-électrique sont obtenus via un interféromètre de Michelson monté sur le faisceau de référence avant l'entrée de celui-ci dans la fibre. Les franges d'interférences sont observées par une caméra CCD. On observe directement le décalage de phase lorsqu'on modifie la tension aux bornes du trans- ducteur en détectant la position des pics d'intensité lumi- neuse sur les différentes images. Le premier essai consiste à envoyer une consigne tri- angulaire de tensions, de petite variation par incrément, dans l'intervalle de tensions acceptables (OY à 1000V). Le laps de temps entre l'envoi de la consigne et l'acquisi- tion est long (de l'ordre de 0,5 s) pour assurer la stabilité de la réponse. La moyenne des variations de tension pour lesquelles la phase varie de rad fournit une première approximation. L'intervalle de tensions est déterminé par le même type d'essai où l'incrément de tension est remplacé par la valeur donnée par la première étape. La courbe est segmentée en intervalles de 27zrad. L'intervalle retenu est celui où l'erreur rms, par rapport à une droite obtenue par régression linéaire, est la plus petite. La réduction de la gamme de tensions modifie fortement la réponse du transducteur. Les valeurs qui permettent 7T d'obtenir un décalage de rad entre chaque itération sont obtenues par dichotomie.` Les essais de mesure de déplacement nul par PSDSPI indiquent que la largeur à mi-hauteur du calcul de diffé- rence de phase est de Ce résultat est satisfaisant et n'est pas préjudiciable pour caractériser un déplacement quelconque. 5. Application Le montage a permis de réaliser les mesures des c déplacements d'une membrane métallique de 10 cm de diamètre et 2 mm d'épaisseur encastrée à son support par huit vis de serrage (fig, 3). Un pointeau fixé à une table de translation micrométrique permet d'imposer un dépla- cement hors-plan au centre de la membrane. v, tf : ^o, a.a.. yâ. ° i,.,,.. ,t 7 ' " `'.. ;â'... F^,.`. `.`if' v Yx G S`' $ it5 ? °3a, Sv'. ^... _.i.. S- : ^ M. ..... :jF ç ·. vû4. "..,.`.V£'.^h "û'0 " .: . t Figccre3. Membrane éclairée par csci faisceau lasee Le déplacement du pointeau entre deux acquisitions est d'environ lflm, Un exemple de résultat est présenté figure 4, où la figure 4b montre les déplacements hors- plan mesurés. On constate que le déplacement de l'en- semble de la structure n'est pas négligeable. La figure 4a représente le déplacement de la membrane lorsque l'on supprime le déplacement de la structure. Le déplacement au centre de la membrane est d'environ 800 nm. L'ensemble de la structure s'est déplacé de 200 nm au niveau du point de sollicitation. La dissymétrie du dépla- cement de la membrane est située dans la zone où la membrane a subi un choc. Les déplacements dans le plan sont négligeables et restent inférieurs au bruit de la mesu- re de l'ordre de.À.., 0 REE No 9 Octobre 2005 Interféromètre de speckle à trois directions d'éclairement : calibration et applications a ; 1 50 1 -e 1 lm - 1 150 1 2OCi .t,D 1 3w- 1-15 iï - lR 3m-, 1, '50- 1 400- 5661.,', 1 1 1 59 : 5 i r r, r r r , n r r m . c 0 ) l0 lg 2O 2û 3ÔD 3G 4k 4U 5ÙO 5O kQ à 7k' ?'W Powi -2w-- 0 co +a&- -ecè., 4 ,. Er.. ;' ë TH -. : ? 2 ; J'*Bt''&- l' J1. r',- fI.f'\ .'').. ; J' ", ,,,'''' ,-- T 1, -F- 1 1 0 50 IM 150 200 25C 3M 350 400 4W M 5M 6M M 7LYJ 761 PW,be 1A.0° r / " (/1 1 r " ; i $QO.G 1../,-,, " :/ 1 5°0 `r' i t t a smx a r 1400 1100 -. L-- ._ "y '''--- ". ".. ".' ;!!..\'' :t"''''.< :-'''---'''',,- "''*''9' "t ,<-..-. !. "- !". ".'.". ""-,-',-*'S -'-:"- ":.'-..--'- -- e-. ;,...-,_.-..-'- ? 500 "'- "' "' -'*' " -Sx ..-- " " <, _ < -. Figure 4ci. Profrl du déplacement 7vors-plan de la membrane. Figure 4b. ? 3D du déplaceiiient hors-plciii de la structure. 6. Conclusion Cet article décrit les étapes d'étalonnage nécessaires pour fournir des mesures de déplacements par PSDSPI 3D et déterminer la qualité de ces mesures. Il est essentiel de s'assurer de reproduire les essais dans des conditions identiques pour justifier l'incertitude de la mesure. On s'en assure en général en isolant le mieux possible le banc de mesure des perturbations extérieures. La maîtrise de la divergence du faisceau contribue également à réduire les erreurs de mesure. Il ne faut pas oublier que les résultats sont donnés dans un repère lié à l'interféromètre et que le passage à un repère lié à l'objet engendre des erreurs pouvant atteindre 100 % dans le cas de surface complexe. Cet interféromètre 3D est réalisé avec des composants dispo- nibles dans le commerce et est piloté par des logiciels ouverts réalisés au laboratoire. Références [1] R. JONES, C. WYKES, "Holographic and Speckle Interferometry ", Cambridge University Press, second edl- tion, 1989. [21 PAA.M SOMERS, H. VAN BRUG, J.J.M. BRAAT, " A Two- Bucket Phase-Stepped Shearing Speckle Interferometer : Why Does it Work ", Proc, SPIE, Speckle Metrology 2003, Vol 4933, pp. 181-188, K. Gastinger, O.J. Lokberg ; S. Winther Edts., Trondheim, Norvège, 06/2003. 131 P.D. RUIZ, J.M. HUNTLEY, G.H. KAUFMANN, "Recent Advances in Temporal Phase Phase-Shifting Speckle Interferometry ", Proc. SPIE, Speckle Metrology 2003, Vol 4933, pp.297-303, K. Gastinger, O.J. Lokberg, S. Winther ; Edts, Trondheim, Norvège, 06/2003. [4] C. DE VEUSTER, P. SLANGEN, Y. RENOTTE, L. BERWART, Y. LION, "Oise Growing Algorithm for Phase Unwrapping ; Application to Speckle Interferograms ", Appl. Opt., Vol. 34 (2), pp. 240-247, 01/1996 [51 Th. SIEBERT, A. ETTEMEYER, " Intégration de la mesure de forme dans un système ESPI 3D pour l'acqulsition de vraies distributions de contraintes et de tensions ", Acte Méthodes et techniques optiques pour 1 industrie, vol, 2, pp. 339-343, CMOI SFO, St Aubin de Médoc, France, 11/2003. [6] K. CREATH, "Phase-Shifting Holographic Interferometry ", chap. 5, pp. 109-150, dans P.K. RASTOGI, "Holographic Interferometry - Principles and Methods ", Spinger-Verlag Series in Optical Sciences, Springer-Verlag, Berlin, 1994. [7] C. JOENATHAN, "Phase Measuring Interferometry, New Methods and ErrorAnalysis- ",-Appl.Opt., Vol.33, pp. 41-47, 1994. fB EEi e u r s Benoît Gautier est actuellement doctorant à l'Ecole des Mines d'Alès. Sa formation initiale est une maîtrise en technologie méca, nique à l'université de Poitiers en 2000 suivie d'un DEA de méca- nique des solides à l'université de Poitiers en 2001. Ses principales compétences en optique et en mécanique lui ont permis le développement d'une méthode de mesure, par projection de franges couleurs, de variation de relief d'objet solicité dynami- quement au cours du stage de DEA au laboratoire de mécanique des solides puis la conception et la réalisation d'un interféromètre de speckle 3D à mesure de forme intégrée au Centre des matériaux de grande diffusion pour l'obtention de son doctorat. Pierre Slangen est enseignantchercheur à l'Ecole des Mines d'Alès depuis 1995. Docteur en sciences physiques de l'université de Liège (Belgique),il a réaliséde nombreux types d'hologrammes pour ensuite se consacrer à l'interférométrie et ses applications industrielles en métrologie. Ses axes de rechercheactuels sont le développement de nouveauxmoyens optiques pour la caractérisationde grandeursméca- niques ou psychosensoriellesdes matériaux et l'interfaçage méthode- utilisateur. II est correspondantlocaldu club CMOI etmembre de laSPIE. REE No 9 Octobre 2005