Diagnostic des défauts statoriques et rotoriques par identification paramétrique sans capteur de vitesse

01/10/2017
Publication e-STA e-STA 2003-1
OAI : oai:www.see.asso.fr:545:2003-1:20078
DOI :

Résumé

Diagnostic des défauts statoriques et rotoriques par identification paramétrique sans capteur de vitesse

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Diagnostic des défauts statoriques et rotoriques par identification paramétrique sans capteur de vitesse Smail Bachir1,2 , Jean Claude Trigeassou1 , Slim Tnani1 , Sébastien Cauët1 1Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle, Ecole Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers 40, avenue du Recteur Pineau, 86020 Poitiers Cedex, France 2Moteurs LEROY SOMER, Direction Scientifique 16015 Angoulème Cedex, France Email : Prenom.Nom@esip.univ-poitiers.fr Résumé— Les auteurs proposent une nouvelle méthode d’es- timation de la vitesse de la machine asynchrone à cage d’écureuil basée sur l’utilisation d’un Filtre de Kalman. La vitesse estimée est utilisée dans le diagnostic des courts circuits de spires au stator et de rupture de barres au rotor par identification paramétrique. La méthode globale de détection et de localisation des défauts stator/rotor est basée sur l’estimation des paramètres du modèle de défaut exprimé dans le repère de Concordia et la reconstruction de la vitesse en utilisant uniquement les signaux électriques. Cette procédure de diagnostic a été validée à partir d’essais expérimentaux. Mots-clés— Machine asynchrone, Modèlisation, défaut sta- tor/rotor, identification paramétrique, observateur de Kal- man. I. Introduction L’intérêt grandissant des industriels pour la maintenance des entraı̂nements électriques justifie l’accent mis par la re- cherche sur le diagnostic des machines asynchrones, notam- ment en vitesse variable. Les signaux étant fortement non stationnaires, les approches classiques fondées sur l’ana- lyse de Fourier des courants de lignes, des tensions sta- toriques et du couple électromagnétique [4] s’avèrent mal adaptées. Récemment, des résultats significatifs ont été ob- tenus en diagnostic de la machine asynchrone par des tech- niques d’identification paramétrique en continu [1][3][7][8]. Ces méthodes étant basées sur la simulation de modèles représentatifs de la machine en situation de défaut, la cap- ture de la position du rotor (vitesse) s’avère nécessaire au diagnostic. Néanmoins, l’utilisation des capteurs de posi- tion (codeur incrémental) présente quelques inconvénients car elle exige une prudence dans le câblage du faite de leur fragilité, un emplacement souvent encombrant sur l’arbre du moteur et conduit à l’introduction de bruits électriques additionnels. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode d’estimation de la vitesse par le Filtre de Kalman appliquée au diagnostic de la machine asynchrone. En situation de défaut, la machine asynchrone présente en plus d’un comportement dynamique conventionnel clas- sique, un comportement dû au défaut. Un modèle de défaut doit être composé donc de deux modes : un mode com- mun  qui n’est autre que le modèle dynamique de la ma- chine asynchrone et un mode différentiel  . Le mode com- mun exprimé dans le repère triphasé ou dans le repère de Concordia et paramétrisé par les composants électriques de la machine, est l’image du comportement de la machine saine. Pour tenir compte du défaut, il faut introduire un mode différentiel qui traduit le dysfonctionnement. Les pa- ramètres de ce mode doivent permettre la détection et la localisation du défaut. Récemment, nous avons présenté deux modèles de défauts stator et rotor de la machine asyn- chrone qui tiennent compte d’un défaut survenant sur les trois phases statoriques et d’une rupture de barres roto- riques [1][2][3][8]. Les paramètres de ce modèle sont estimés par une technique d’identification à erreur de sortie [2][7] avec l’intégration appropriée de l’information a priori sur les paramètres électriques. La vitesse reconstruite par le Filtre de Kalman est alors utilisée dans cette procédure pour minimiser le nombre de capteur nécessaire au diagnostic. II. Reconstruction de la vitesse par le filtre de kalman Pour la reconstruction de la vitesse, seulement les si- gnaux électriques sont utilisés. L’équation mécanique de la vitesse n’est donc pas introduite dans la procédure d’es- timation, d’où l’intérêt par rapport à un filtre de Kal- man étendu. En effet, les paramètres mécaniques (mo- ment d’inertie, coefficient de frottement, couple résistif, ...) qui varient selon les bancs d’essais ne sont pas pris en compte, ce qui permet l’utilisation générale de cette tech- nique indépendamment des caractéristiques mécaniques. A. Modèle dynamique de la machine asynchrone En règle générale, l’estimation paramétrique fait référence à un modèle du processus. Dans cette application, il correspond au modèle dynamique de la machine asyn- chrone à cage d’écureuil. L’objectif de ce modèle étant l’es- timation de la vitesse en régime dynamique (pour éliminer le capteur de position), il est donc nécessaire d’exprimer ce modèle sous le référentiel de Concordia d’axe α et β afin de s’affranchir de la mesure de la position du rotor. On sup- pose donc que la machine est équilibrée à entrefer uniforme, que la distribution du champ est sinusoı̈dale et que les effets de la saturation magnétique ainsi que les pertes par cou- rants de Foucault et par hystérésis sont négligeables. Les fuites magnétiques quant à elles sont totalisées au stator pour des raisons d’identifiabilité du modèle. Ainsi, on peut écrire le modèle de la machine asynchrone sous forme d’état en associant le vecteur d’état qui contient les courants statoriques iαβs et les flux rotoriques φαβr ainsi Conférence Internationale Francophone d’Automatique, Nantes, 8-10 juillet 2002 447 que l’entrée et la sortie du système correspondant respec- tivement aux tensions Uαβs et courants statoriques : ẋ(t) = A(ω) x(t) + B u(t) (1) y(t) = C x(t) (2) avec x =  iαs iβs φαr φβr T : vecteur d’état u =  Uαs Uβs  , y =  iαs iβs  : entrée et sortie de la machine A(ω) =      −Rs+Rr Lf 0 Rr Lr.Lf ω Lf 0 −Rs+Rr Lf − ω Lf Rr Lr.Lf Rr 0 −Rr Lr −ω 0 Rr ω −Rr Lr      B = " 1 Lf 0 0 0 0 1 Lf 0 0 #T , C =  1 0 0 0 0 1 0 0  ω = p · ωm : pulsation électrique p : nombre de paires de pôles et ωm la vitesse mécanique Toutes les variables du vecteur d’état sont définies en utilisant la transformation de Concordia liée au référentiel statorique. Le modèle discret de la machine asynchrone se déduit du modèle continu. Le choix de la méthode et du pas de discrétisation est le résultat d’un compromis entre la précision, la stabilité du modèle discret ainsi que le temps de calcul. L’objectif étant l’estimation en temps réel de la vitesse de la machine asynchrone, il semble que le développement de l’exponentielle de matrice à l’ordre 2 as- socié à une interpolation linéaire de l’entrée et à une période d’échantillonnage de l’ordre de la ms (0.7 ms) offrent un bon compromis [7]. On écrit donc la solution générale du système différentiel : xk+1 = Φk xk + Bdk uk (3) yk = C xk (4) Comme dans notre cas, la matrice A(ω) est fonction de la vitesse de rotation, alors les matrices Φk et Bdk sont réactualisées à chaque instant d’échantillonnage par : Φk