AIDE A LA DECISION POUR LA PLANIFICATION DES APPROVISIONNEMENTS

22/09/2017
Publication e-STA e-STA 2007-4
OAI : oai:www.see.asso.fr:545:2007-4:19881
DOI :

Résumé

AIDE A LA DECISION POUR LA  PLANIFICATION DES APPROVISIONNEMENTS

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Résumé — Le contexte industriel actuel implique, pour les entreprises, de grandes capacités d’adaptation à un marché de plus en plus concurrentiel pour satisfaire une demande client personnalisée. Un des objectifs majeurs de notre approche est de fournir aux décideurs des outils permettant d’améliorer leur planification en étudiant des opportunités d’intégrer de la souplesse au niveau des contraintes temporelles liant l’entreprise et ses fournisseurs. Nous nous intéressons plus particulièrement à la prise en compte du besoin d’anticipation d’une décision et aux horizons temporels sur lesquels différents types de demandes d’approvisionnement peuvent être définis. Ce papier présente un cadre de planification dynamique, basé sur un modèle de programmation linéaire en nombres entiers, qui permet d’analyser l’impact sur les coûts, de l’introduction d’un horizon d’approvisionnement flexible. Nous montrons ici que cette approche peut dégager des gains en favorisant la réactivité et en limitant le volume moyen des stocks de composants. Ainsi, notre approche peut constituer le point d’appui d’un dialogue entre une entreprise et ses fournisseurs visant à dégager des gains éventuellement partagés. Mots clés — Aide à la décision, demande incertaine, chaîne logistique, programmation linéaire en variables mixtes, horizons temporels I. INTRODUCTION Le dynamisme et la concurrence des marchés actuels constituent un enjeu majeur de la gestion industrielle. Les entreprises sont en constante recherche de possibilités d’améliorations et de tension de leurs flux matériels pour réduire leurs coûts de production. Dans un contexte de chaîne logistique, identifier des sources de progrès dépasse le cadre de la planification interne des ressources pour inclure la recherche d’une meilleure collaboration entre les donneurs d’ordres et leurs fournisseurs. La problématique que nous abordons dans cet article porte sur une meilleure gestion des approvisionnements au travers d’un outil d’aide à la décision facilitant le dialogue entre un donneur d’ordre et ses fournisseurs. Les outils actuels, (APS, SCM, e- marketplaces…) ainsi que les méthodes collaboratives comme le VMI ou le CPFR offrent des cadres de travail avec une bonne visibilité sur l’état de la chaîne. Ils ne sont pas toujours porteurs de modèles mettant en évidence les voies d’améliorations possibles de la planification. Nous proposons dans cet article un modèle permettant de planifier la production, les ajustements de capacité et les approvisionnements d’une entreprise en relation avec ses clients et ses fournisseurs. Pour faire face à une demande incertaine, le modèle prend en compte les potentialités de réactivité de l’entreprise, de ses sous-traitants et de ses fournisseurs sous la forme de délais d’anticipation des décisions et associe des coûts à ces potentialités. Ce modèle est intégré dans un processus de planification dynamique qui assure la cohérence et la stabilité des décisions issues des planifications successives. Les relations entre l’entreprise et ses fournisseurs sont plus particulièrement étudiées à travers la flexibilité autorisée pour les approvisionnements. Des simulations sont effectuées pour évaluer l’influence des différents paramétrages de ces relations sur les coûts des plans. Nous présentons, tout d’abord, une étude bibliographique positionnant le contexte de l’étude. Puis, nous proposons la modélisation du processus de planification dynamique générant les décisions pour la planification de la production, de la sous-traitance et des approvisionnements. Ensuite, nous montrons comment les relations entre une entreprise et un fournisseur peuvent être améliorées par l’introduction d’un horizon flexible. Enfin, nous développons une application de cette approche dans un exemple. II. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE La gestion de la chaîne logistique constitue un domaine d’étude qui a très fortement suscité l’intérêt des chercheurs cette dernière décennie. Dans le prolongement des travaux liés à la gestion de production, des thématiques ont émergé et ont ouvert la voie à des points de vues recensés dans des états de l’art récents comme les travaux de Beamon [1] sur les méthodes et modèles pour l’analyse des chaînes logistiques. Les travaux de Croom et al. [2] classifient des axes de recherches sur la chaîne logistique en fonction de la structure de la chaîne considérée et des échanges entre ses acteurs. Chen et al. [3] proposent une vision cherchant à assembler les différents champs étudiés de manière sporadique et pointent l’importance de l’étude de la relation dyadique comme base des chaînes logistiques. Dans Tan [4] la bibliographie est décomposée sous deux angles : approvisionnements et distribution. Enfin, les travaux de SCMIP [5] s’appuient sur des états de l’art récents pour établir une grille de classification FRANÇOIS GALASSO1,2 , COLETTE MERCÉ1,3 , BERNARD GRABOT2 1 LAAS-CNRS 7, Avenue du Colonel Roche, 31077 Toulouse, France 2 LGP-ENIT 47, Avenue d’Azereix, BP 1629, 65016 Tarbes CEDEX 3 Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse 135, Avenue de Rangueil, 31077 Toulouse Cedex 4, France fgalasso@laas.fr, merce@laas.fr, bernard.grabot@enit.fr AIDE A LA DECISION POUR LA PLANIFICATION DES APPROVISIONNEMENTS des axes de recherches associés à la chaîne logistique. Ces travaux mettent en avant des thématiques diverses recouvrant les différents niveaux décisionnels, stratégiques, tactiques et opérationnels. Dans ce large domaine d’étude un point qui a attiré notre attention est celui de la relation qui lie une entreprise et ses fournisseurs. Plus particulièrement, nous nous intéressons ici aux méthodes d’aide à la décision qui permettent à ces acteurs de la chaîne logistique d’améliorer leurs relations. Il s’agit de prendre en compte les caractéristiques propres des acteurs (délais de fabrication, capacités, coûts…) et de proposer des modèles et outils susceptibles d’indiquer des voies d’améliorations. Ainsi, nous nous situons dans le contexte des travaux de Despontin [6] ou de Telle [7] qui proposent des outils de modélisation et d’aide à la décision utilisés conjointement par un donneur d’ordre et un fournisseur comme support à la négociation. Pour introduire de la souplesse dans les relations d’une entreprise et d’un fournisseur, Telle [7] introduit la notion d’horizon flexible sur lequel on peut admettre des décalages temporels des approvisionnements. Ce type d’horizon flexible est repris dans notre étude mais est associé à des variations sur les quantités approvisionnées. La volonté de faire évoluer notre modèle dynamiquement pose des problèmes pour la cohérence des décisions, d’un pas de planification à l’autre, dans un contexte d’horizon glissant. Zhao et al., [8] montrent l’impact que peut avoir l’horizon gelé sur les systèmes MRP selon que la demande possède une variabilité plus ou moins élevée. Dans cette optique, nous avons précédemment développé un modèle permettant d’étudier l’impact des longueurs d’horizons gelés sur les coûts résultant de planifications successives d’une chaîne logistique [9]. En ce qui concerne la modélisation et la prise en compte des prévisions, il n’est pas rare de trouver, dans les pratiques industrielles, une structuration de la demande client en fonction de la certitude qu’on lui accorde [10]. Ainsi, on distingue trois types d’horizons : l’horizon ferme, à court terme, sur lequel le client s’engage à ne pas modifier cette demande. Un horizon flexible, à moyen terme, sur lequel l’entreprise va s’engager à satisfaire la demande en tolérant un écart négocié par rapport aux valeurs de la demande précisée à la planification précédente et enfin, un horizon prévisionnel dans lequel aucun engagement n’est pris, ni au niveau de l’entreprise, ni au niveau du client. Nous étudions ici la construction d’un horizon flexible en nous positionnant au niveau d’une entreprise désireuse d’obtenir plus de réactivité de la part de ses fournisseurs. Un cadre de modélisation sera développé dans le but de tenir compte de cet horizon dans le processus de planification et d’en évaluer l’impact sur le réseau d’approvisionnement. III. MODELISATION DU PROCESSUS DE PLANIFICATION A. Définition du contexte Le cadre de modélisation que nous avons défini est basé sur une étude de terrain qui est venue complémenter et appuyer les états de l’art que nous avons évoqués. Nous mettons l’accent ici sur des relations caractéristiques entre acteurs de la chaîne logistique qui assument des rôles particuliers. Nous considérons plus précisément les relations entreprise / fournisseurs, entreprise / sous-traitance et entreprise / client. Nous adoptons le point de vue d’une entreprise qui a à satisfaire la demande client et peut, pour ce faire, agir sur un certain nombre de leviers décisionnels visant à ajuster ses capacités de fabrication en interne comme en externe. Le processus de planification est dynamique, à horizon glissant de manière à prendre en compte les demandes client au fur et à mesure de leur disponibilité. B. Modèle de planification Dans cette partie, nous présentons le modèle de planification multiproduit, multiperiode à capacité finie que nous utilisons à chaque étape de planification. Les produits finis sont indexés par p, les composants par c et les fournisseurs par s. Nous considérons un Horizon de Planification HP de T périodes qui à chaque pas de planification, couvre les périodes τ à τ+T-1. τ est la période de référence du pas de planification et est un multiple de la périodicité de planification PP. La demande client est supposée connue sur l’horizon de planification et est mise à jour à chaque pas de planification. Le modèle intègre les délais d’obtention des produits finis par la production interne de l’entreprise (délai noté LP) et par la sous-traitance (délai noté LS). Pour conserver un caractère réaliste, nous assumons que l’horizon de planification est plus long que ces délais d’obtention. Les décisions d’ajustements de capacité sont modélisées par l’utilisation d’heures supplémentaires et par des variables de décisions binaires symbolisant des actions telles que le passage de l’atelier en deux-huit ou trois-huit. Nous introduisons les variables de décision suivantes : Xp,t : production interne de produits p à la période t. STp,t : production sous-traitée à la période t. HSt : heures supplémentaires utilisées à la période t. Ba,t : (variables binaires) = 1 si l’action a pour modifier la capacité est activée en période t, 0 sinon. I+ p,t ; I- p,t : niveaux de stocks et d’arriérés à la fin de la période t pour le produit fini p. Jc,t : stock de composants à la fin de la période t. As,c,t : quantité de composant c commandé au fournisseur s pour une livraison en période t. Le modèle est basé sur les données suivantes : CN : capacité nominale disponible à chaque période t. {a} : ensemble d’actions pouvant être activées pour ajuster la capacité de l’entreprise (i.e. 2 ou 3-huit). Dp,t : demande globale du produit fini p en période t provenant de l’ensemble des clients. Rp : temps unitaire de production du produit p. αp,c : coefficient de nomenclature liant le produit p et le composant c. Le modèle de planification est défini ci-dessous : ∑ ∑∑∑∑ ∑∑∑∑ = −+ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ++++ +++ T t t a taa c s tcscs p tpp p tpp p tpp c tcc p tpp eHSBoAfSTst XuIbJhcIh 1 ,,,,, ,,,, min (1) sous les contraintes : tpLStpLPtptptptptp DSTXIIII ,,,1,1,,, −++−=− −− − − + − −+ (2) t a ata p tpp HSSCBCNXR +×+≤ ∑∑ )( ,, (3) ∑∑ ++−= − s tcs p tptpcptctc ASTXJJ ,,,,,1,, )(α (4) 1,,,, )( −≤+∑ tc p tptpcp JSTXα (5) HSMaxHSt ≤ (6) La fonction objectif (1) permet de minimiser le coût du plan à chaque pas de planification. hp, hcc, bp, up, stp, fs,c, oa, e, sont les coûts unitaires associés aux décisions correspondantes. L’équation (2) relie les quantités de production (sous-traitée ou non) et les niveaux de stocks et d’arriérés. On peut noter que les délais d’obtention que nous intégrons ici traduisent la mise à disposition en période t des produits lancés en période t-LP et t-LS. Le volume de production disponible à chaque période est limité par les capacités régies par la contrainte (3). Une capacité nominale CN est disponible à chaque période à laquelle peut s’ajouter un volume d’heures supplémentaires HSt et une surcapacité SCa introduite par le biais des actions définies dans {a} pouvant être activées par la variable de décision Ba,t. Cette équation montre un partage des ressources entre les différents produits. L’équation (4) permet de calculer les stocks de composants en fonction des approvisionnements As,c,t, de la consommation des composants liée à la production interne ou sous-traitée et des coefficients de nomenclature αp,c. La contrainte (5) permet d’assurer la cohérence entre le besoin et les stocks de composants. Les heures supplémentaires sont limitées par (6) à une valeur maximale HSMax. Toutes ces contraintes sont définies pour chaque période de l’horizon de planification. Les équations (1) à (6) sont définies pour tous les produits finis p et les composants c. C. Cohérence des décisions dans un processus de planification dynamique De manière classique en planification, les décisions sont prises en début d’horizon (en période de référence τ) et visent la satisfaction de la demande client sur l’horizon de planification, telle qu’elle est connue au moment de la planification. Ainsi, le modèle précédent permet de donner au manager une vision des meilleurs choix qu’il peut effectuer à l’instant τ. Dans ce contexte, les variables du modèle précédent devraient comporter τ en exposant (Xτ p,t, STτ p,t, etc.) pour expliciter la date de prise de décision. Pour favoriser la lisibilité du modèle, cette notation est omise ici. Dans un contexte de planification dynamique, le manager doit prendre en compte les décisions prises lors des planifications précédentes pour réagir aux modifications des données déjà prises en compte. Pour cela, un Horizon Gelé (« Frozen Horizon » : FHk) sur lequel les décisions prises lors de la planification précédente ne peuvent être modifiées, est intégré dans notre modèle. Cet Horizon Gelé est lié au besoin d’anticipation des décisions et traduit la difficulté à apporter, en pratique, des modifications à des décisions trop proches de la période de référence τ. En effet, chaque interlocuteur dans la chaîne logistique a besoin d’organiser ses propres approvisionnements et sa production, ce qui implique qu’il connaisse sa demande suffisamment à l’avance. Donc, si un sous-traitant requiert trois périodes pour organiser sa production, il faudra positionner un horizon gelé de trois périodes durant lesquelles les quantités qu’on lui demande de fabriquer sont celles qui lui ont été transmises lors de la planification précédente. Les contraintes (7), formalisées pour une décision générique K qui symbolise toutes les décisions présentées au paragraphe III.B, sont intégrées dans le modèle pour représenter ce phénomène de gel sur le sous- horizon FHk associé à la décision K. 1, −+≤≤∀∀= − K PP tt FHttpKK ττττ (7) Il faut noter que l’horizon gelé, tel que nous l’entendons, peut être adapté à chaque type de décision au lieu d’être une valeur unique pour le processus de re-planification comme l’on peut trouver au niveau tactique d’un processus MRP. Une illustration de ce mécanisme est donnée par la figure 1. Figure 1. Planification dynamique pour T=6, PP=2 et HG=3 Les périodes de report des décisions d’un pas de planification à un autre correspondent à celles de l’horizon gelé. Ainsi, dans cet exemple, les décisions des trois premières périodes (3, 4 et 5) sont celles de la planification précédente reportées au deuxième pas de planification tandis que pour les trois périodes suivantes (6, 7 et 8) les décisions sont libres. Cet horizon gelé constitue une contrainte car il limite la capacité de réaction, mais, il a un effet stabilisant dans la chaîne qui limite l’effet Bullwhip. IV. AMELIORATION DES RELATIONS FOURNISSEURS Dans le schéma précédent, après chaque planification, l’entreprise transmet à ses fournisseurs ses plans d’approvisionnement sous 2 formes : 1. Sur l’horizon gelé, correspondant au délai d’anticipation imposé par le fournisseur, les quantités approvisionnées sont fermes et ne pourront être remises en cause lors des planifications suivantes 2. Sur l’horizon libre, les quantités sont simplement indicatives et prévisionnelles. Elles peuvent être totalement modifiées par l’entreprise. Ce fonctionnement conduit les fournisseurs à définir pour leurs entreprises clientes des délais d’anticipation longs, de sorte à pouvoir organiser de manière fiable leur propre production et approvisionnements. Il s’ensuit des horizons gelés associés aux approvisionnements longs. Cela réduit la réactivité globale de l’entreprise face à la variabilité de sa propre demande. A. Introduction d’un horizon flexible pour le fournisseur Pour améliorer sa réactivité, il peut être important, pour une entreprise, de négocier avec ses fournisseurs une réduction des délais d’anticipation contre l’assurance d’un chiffre d’affaire plus important. Une approche assez couramment utilisée consiste à décomposer l’horizon d’approvisionnement en 3 sous-horizons : l’Horizon Ferme Fournisseur (HFF) est celui 1er Horizon de Planification : T = 6 périodes Horizon Décisionnel libre 2ème Horizon Gelé PP Décisions Reportées 1er Horizon Gelé 1 2 3 4 5 6 1er pas de planification : τ=1, HP = {1..6} 2ème pas de planification : τ=3, HP = {3..8} 3 4 5 6 7 8 Horizon Décisionnel libre 2ème Horizon de Planification : T = 6 périodes sur lequel l’entreprise fournit des demandes d’approvisionnement qu’elle s’engage à ne pas modifier. Compte tenu de la variabilité de sa propre demande en produits finis, il est difficile qu’une entreprise accepte de définir des approvisionnements fermes sur un horizon suffisamment long pour satisfaire complètement le besoin d’anticipation de ses fournisseurs. Un compromis entre l’entreprise et ses fournisseurs peut être trouvé en utilisant un horizon flexible d’approvisionnement. Ainsi, les entreprises peuvent recourir au second horizon qui est l’Horizon Flexible Fournisseur (HFFlx). Sur cet horizon, l’entreprise définit un intervalle de valeurs pour sa demande en composants et s’engage à ce que la demande réelle s’inscrive dans cet intervalle. Le fournisseur, de son côté, s’engage à satisfaire toute demande d’approvisionnement appartenant à cet intervalle. La largeur de l’intervalle est négociée entre l’entreprise et son fournisseur. Enfin, à plus long terme, une tendance de ce que seront les demandes d’approvisionnement est donnée sur l’Horizon Prévisionnel. Sur cet horizon, les quantités demandées sont purement indicatives et ni l’entreprise, ni le fournisseur ne sont engagés. La figure 2 ci- dessous montre la décomposition de l’horizon des demandes d’approvisionnement tel qu’il est intégré dans le modèle. Figure 2. Horizon d’approvisionnement B. Prise en compte dans le modèle de planification Sur l’horizon flexible fournisseur, les demandes d’approvisionnement ne varient, d’une planification à l’autre, qu’entre deux bornes. Elles sont définies par un écart E exprimé en pourcentage des demandes d’approvisionnement établies à l’étape de planification précédente. Les contraintes 8 et 9 définies pour chaque fournisseur s, composant c et période t dans l’horizon flexible sont introduites dans le modèle. EAAEA PP tcstcs PP tcs +≤≤− −− τττ ,,,,,, (8) PP tcsAPeE − ×= τ ,, (9) 1,, −+≤≤+∀∀∀ SHFFlxtHFFtcs ττ La contrainte 8 indique que, sur l’horizon flexible, les approvisionnements décidés en période τ doivent rester dans l’intervalle défini par la valeur précédente (décidée en τ-PP) plus ou moins E. L’équation 9 indique que l’écart E est un pourcentage de l’approvisionnement prévu à la planification précédente. Les contraintes 8 et 9 s’appliquent dans les périodes de l’horizon flexible seulement. En jouant sur le pourcentage E, la capacité d’adaptation des fournisseurs est intégrée à la modélisation pour générer des plans cohérents avec leurs possibilités. Ainsi, l’introduction de l’horizon flexible assure à la fois une stabilité des décisions d’un pas de planification à l’autre ainsi que la possibilité de répercuter la variabilité imposée par le client final. Le schéma dynamique du gel des décisions transmises au niveau des fournisseurs est complété par l’introduction de ces horizons flexibles comme présenté en figure 3 : Figure 3. Décomposition de l’horizon des approvisionnements Il est à noter que pour les décisions autres que l’approvisionnement, le schéma présenté en figure 1 et formalisé par l’équation 7, est toujours applicable. C. Évaluation des gains induits par l’introduction d’un horizon flexible Dans ce contexte difficile pour la planification, il apparaît important de montrer l’intérêt que peut avoir l’introduction de souplesse au niveau des décisions transmises aux fournisseurs. Les gains attendus pour l’entreprise par l’introduction d’un horizon d’approvisionnement flexible sont : 1- d’apporter de la réactivité dans la planification et donc d’ajuster les approvisionnements au plus près des besoins issus de la demande client ; 2-. de diminuer les coûts d’achats en privilégiant des fournisseurs possédant un outil de production aux coûts de fonctionnement faibles. Néanmoins, ces fournisseurs possèdent en général des outils peu flexibles s’adaptant moins bien aux changements de production. Ils nécessitent des délais d’anticipation plus importants. Côté fournisseur, le gain de réactivité permet de pouvoir satisfaire des variations plus importantes des demandes d’approvisionnement. L’entreprise peut ainsi s’appuyer sur ce levier décisionnel plutôt que d’aller chercher de la réactivité chez un fournisseur plus réactif mais plus cher. Cela se traduit au niveau du fournisseur par une augmentation de son chiffre d’affaires. Les gains réalisés par l’entreprise, au prix de l’effort du fournisseur pour améliorer sa réactivité peuvent être partagés entre ces deux acteurs de la chaîne. Pour montrer l’intérêt de notre étude, nous avons mis en œuvre notre approche ; le modèle de planification est résolu en utilisant la suite d’optimisation Xpress-MP sur l’exemple présenté ci-dessous. V. EXEMPLE A. Contexte de l’étude L’objectif de cet exemple est de montrer comment notre approche fournit un support aux managers dans le cadre de discussions avec leurs fournisseurs pour parvenir à une amélioration des conditions de planification. L’exemple traité ici est volontairement simple pour permettre une meilleure visualisation et interprétation des résultats. Nous avons notamment simplifié les flux logistiques en considérant un seul produit fini P assemblé à partir de deux composants C1 et C2. Nous considérons que la demande prévisionnelle en produits finis est constante. Elle s’apparente ainsi à la définition globale d’un volume de fabrication demandé par période pouvant être Horizon de Planification : T = 8 périodes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Horizon Ferme Horizon Flexible Horizon Prévisionnel Horizon des demandes d’appro. 1er Horizon de Planification : T = 8 périodes Horizon de Décision Flexible Horizon GeléPP Décisions Reportées 1er Horizon Gelé 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 Horizon de Décision Flexible 7 8 9 10 9 10 Horizon de Décision Libre Horizon de Décision Libre 2ème Horizon de Planification : T = 8 périodes Décisions reportées à variations restreintes 1er pas de planification : τ=1, HP = {1..6} 2ème pas de planification : τ=3, HP = {3..8} issu d’un niveau agrégé de prévisions de ventes. A chaque pas de planification, la demande réelle sur les premières périodes de l’horizon devient disponible. Nous simulons ce processus en remplaçant la demande prévisionnelle par une demande ferme issue d’un tirage aléatoire selon une loi uniforme sur un intervalle correspondant à plus et moins 30% de la demande prévisionnelle. Plusieurs sources d’approvisionnements en composants sont possibles. Deux fournisseurs aux caractéristiques distinctes sont considérés dans notre exemple. Le second fournisseur est plus cher que le premier mais a un délai d’anticipation plus faible et autorise une réactivité supérieure. On traduit ainsi le fait qu’il possède un outil de fabrication plus flexible qui engendre des coûts de fabrication plus élevés liés aux réorganisations nécessaires. Les données incluses dans notre modèle sont récapitulées dans les tableaux 1 et 2. Les données concernant les horizons d’approvisionnement fermes et flexibles transmises aux fournisseurs ne sont pas récapitulées dans le tableau ci-dessous car nous étudions leurs variations. Décision Délai d’anticipation Délai d’obtention Coût unitaire Production interne 0 1 5 Sous-traitance 2 2 25 Heures supplémentaires 1 N/A 50 Tableau 1. Caractéristiques des éléments de production Fournisseur 1 Fournisseur 2 Stockage Rupture Achat C1 Achat C2 Achat C1 Achat C2 C1 C2 P P Coûts unitaires 0,5 0,1 2 1 0,05 0,01 4 100 Tableau 2. Coûts d'achats, de stockage et de rupture Les horizons temporels que nous introduisons pour le paramétrage de nos fournisseurs sont les suivants : Situation 1 : les fournisseurs 1 et 2 demandent à l’entreprise un délai d’anticipation de respectivement 6 et 4 périodes. Situation 2 : l’horizon ferme est réduit à 3 périodes et complété par un horizon flexible de 3 périodes pour le fournisseur 1 ; les horizons ferme et flexible pour le fournisseur 2 sont de 2 périodes. Ce cas relâche donc les contraintes de la situation 1 en autorisant pour l’entreprise une souplesse dans les demandes d’approvisionnement. Situation 3 : on considère uniquement un horizon ferme de 3 périodes pour le fournisseur 1 et de 2 périodes pour le fournisseur 2. Dans cette situation, il n’y a aucune contrainte sur les approvisionnements au-delà de l’horizon ferme qui est limité. Cette dernière configuration qui augmente la réactivité, devrait donner les meilleurs résultats. Dans le but d’obtenir des résultats comparables, nous avons au préalable tiré aléatoirement le jeu de demandes réelles qui est appliqué à chacun des cas. Ainsi, dans une optique d’aide à la décision, nous pourrons évaluer l’impact des modifications apportées sur les horizons fermes et établir si, dans ce contexte des gains peuvent être dégagés. B. Résultats Dans un souci de clarté, nous limitons les résultats présentés dans ce chapitre à un des composants introduit dans le modèle sachant que ces résultats peuvent être étendus à l’autre. La figure 4 présente les résultats obtenus dans la situation 1. On peut remarquer des demandes d’approvisionnement irrégulières pour le fournisseur 1 et la sollicitation du second fournisseur, plus réactif, pour pallier le manque de réactivité du fournisseur 1. 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 20 25 Temps Quantités Achats vis Frs1 Achats vis Frs2 Figure 4. Situation 1 : HF frs1 = 6 ; frs2 = 4 La figure 5 montre, pour la situation 2 une diminution du recours au fournisseur 2. L’amélioration de la réactivité du fournisseur 1 permet de mieux prendre en compte l’écart entre la demande prévisionnelle et la demande réelle en minimisant les recours au fournisseur 2. 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 20 25 Temps Quantités Achats vis Frs1 Achats vis Frs2 Figure 5. Situation 2 : HF frs1 = 3+3 ; frs2 = 2+2 La figure 6 montre les approvisionnements lorsque les horizons fermes sont très limités. On constate que tous les approvisionnements sont réalisés avec le fournisseur 1. Ainsi, les coûts d’achats matière sont minimisés. 0 20 40 60 80 100 0 5 10 15 20 25 Temps Quantités Achats C2 Frs1 Achats C2 Frs2 Figure 6. Situation 3 : HF frs1 = 3 ; frs2 = 2 C. Synthèse Le tableau 3 fournit un récapitulatif des résultats pour les trois cas d’étude de gestion des approvisionnements. Les résultats présentent les moyennes µ et écart types σ des quantités approvisionnées par période sur la globalité de l’horizon. Ils permettent, en complément des courbes précédentes, d’offrir une vue d’ensemble sur le processus complet de simulation de la planification. Le coût global de chaque simulation permet d’évaluer l’impact des modifications sur les horizons. HFF/HFFlx Cas n°1 6/0 Cas n°2 3/3 Cas n°3 3/0 µ Achats Fournisseur 1 69,6 72,5 73,3 σ Achats Fournisseur 1 13,3 12 10,4 µ Achats Fournisseur 2 4,3 0,8 0 σ Achats Fournisseur 2 6,8 2,4 0 µ Stock Jc 75,8 75,2 73,9 σ Stock Jc 9,3 9,0 10 Coût final de la simulation 19779 17210 14440 Tableau 3. Récapitulatif des résultats On peut donc constater que plus l’horizon ferme fournisseur augmente, plus le niveau moyen de stock de composants est élevé ; il est nécessaire de recourir à des solutions plus réactives pour pallier les variations sur la demande et limiter le stockage. Si l’on s’intéresse à la situation 1, on constate que malgré l’introduction d’un horizon ferme conséquent, on aboutit à une variabilité forte dans les approvisionnements. En effet, les compensations des écarts entre approvisionnements établis à partir de la demande prévisionnelle en produits finis et ceux établis à partir de la demande réelle en produits finis ne peuvent se faire qu’après l’horizon ferme et de ce fait, les corrections appliquées doivent compenser un plus grand nombre de périodes et se traduisent par des modifications plus importantes. De plus, le manque de réactivité du fournisseur 1 implique le recours au fournisseur 2. Cela constitue un manque à gagner pour le fournisseur 1 ; ceci peut être mis en avant dans les discussions avec le fournisseur pour obtenir de la souplesse dans la planification. Comme nous l’avions supposé, la situation 3 donne les meilleurs résultats tant sur le plan des coûts que des stocks moyens. Dans notre exemple, la situation 2 constitue un bon compromis. Les résultats donnent une augmentation d’environ 4,2% du chiffre d’affaire du fournisseur 1 ainsi qu’une diminution d’environ 13% des coûts globaux s’il parvient à améliorer ses conditions de réactivité par rapport à la situation 1. VI. CONCLUSION Dans cet article, nous avons développé un cadre de modélisation pour la planification d’une unité au sein d’une chaîne logistique et avons introduit une prise en compte de l’incertitude sur la demande client en produits finis qui peut se répercuter sur les approvisionnements en risquant de générer un effet Bullwhip. L’objectif de notre étude est de fournir un outil d’aide pour améliorer les relations entre une entreprise et ses fournisseurs. Ce travail porte plus particulièrement sur la cohérence dynamique des décisions et sur les contraintes temporelles qui limitent les possibilités de modifier les décisions. Cette prise en compte s’est traduite par l’introduction d’un schéma de demandes d’approvisionnement composé d’un horizon ferme fournisseur et d’un horizon flexible fournisseur. Le premier traduit l’engagement de l’entreprise sur les quantités à approvisionner, le second permet des variations limitées pour mieux prendre en compte la demande client finale sans toutefois entraîner une remise en question trop importante des conditions de production chez le fournisseur. Par un exemple illustratif simple, nous avons montré que, dans un certain contexte, un ajustement des approvisionnements transmis aux fournisseurs permet une amélioration des coûts de production et une diminution du niveau moyen des stocks de composants. En effet, l’adjonction de réactivité a permis de s’adapter plus facilement et d’éviter, dans cet exemple, la génération de surstocks de composants. Nous pensons que si chaque paramétrage du modèle peut engendrer des bénéfices plus ou moins importants selon, bien sûr, la capacité de réaction des fournisseurs et l’incertitude sur la demande finale à laquelle est soumise l’entreprise, notre outil permet une bonne modélisation du réseau et aide à formaliser la situation dans laquelle se trouve l’entreprise. Ainsi, l’outil apporte un plus dans la compréhension des mécanismes régissant les interactions entre une entreprise et son réseau d’approvisionnement. VII. REFERENCES [1] Benita M. Beamon, « Supply chain design and analysis: Models and methods », International Journal of Production Economics, vol. 55, pp. 281-294, 1998. [2] Simon Croom, Pietro Romano, Mihalis Giannakis, « Supply chain management: an analytical framework for critical literature review », European Journal of Purchasing & Supply Management, vol. 6, pp. 67-83, 2000. [3] Injazz J. 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