L'utilisation active des COFDM en radar multistatique

02/09/2017
Publication REE REE 2006-1
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2006-1:19758
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L'utilisation active des COFDM  en radar multistatique

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Dossier NOUVELLES FORMES D'ONDE AGILES EN IMAGERIE, LOCALISATION ET COMMUNICATION L'utilisation active des COFDM en radar multistatique Par Dominique POULLIN ONERA Mots clés Radar multistatique, COFDM, CodesdeReed-Muller et séquencesdeGoiay, Fouillis, Filtre réjecteur Introduction Actuellement, l'intérêt du bi (multi) statique en radar ne cesse de croître, celui-ci assurant une totale discrétion au niveau du système de réception. En outre, depuis quelques années [1] [2], le domaine spécifique du radar passif est en essor régulier. Ces systèmes passifs ont pour principe de réutiliser les émetteurs civils de radio et télédiffusion (FM (radio analogique) [3], TV (télévision analogique) [4], DAB (radio numérique : Digital Audio Broadcasting [51), DVB (télévision numérique : Digital Video Broadcasting)) en tant qu'illuminateurs des cibles aériennes. Le développement de ces systèmes passifs appelés PCL (Passive Coherent Location) a permis d'étudier et de valider les principales fonctions d'un système multistatique telles que : · restitution du message de référence (en vue de la corrélation) · réjection du trajet direct et des échos fixes afin d'assurer la détection des cibles mobiles . association des plots (et/ou pistes) afin d'effectuer un pistage multistatique. L'objectif de ce document est de proposer un concept de radar multistatique actif basé sur la modulation COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiples) afin d'exploiter au mieux les avantages de cette forme d'onde sans être limité par certaines « imperfections » des signaux DAB. En effet, si du point de vue radiocom- munication le principe de codage source utilisé en DAB est très efficace, il présente l'inconvénient d'entraîner un rapport puissance crête à puissance moyenne élevé. Par ailleurs, le niveau de bruit émis simultanément avec la partie utile de la modulation COFDM est élevé, et pénalise certains traitements de réjection des échos fixes. La première partie de cet article est consacrée à la présentation de la modulation COFDM (avec intervalle de garde) : la robustesse de cette modulation vis-à-vis du fouillis et ses capacités de fonctionnement en mode multi-émetteurs de type SFN (Single Frequency Network) seront précisées. En mode SFN, tous les émetteurs d'une même région partagent le même code et la même fréquence porteuse. L'intérêt particulier des codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay est ensuite décrit : ces codes spécifiques permettent de contraindre le rapport puissance crête à puissance moyenne en dessous de 6 dB (en réel). La seconde et dernière partie décrit les principales étapes associées au traitement de détection multistatique dans le cas d'un réseau d'émetteurs COFDM-SFN. Le principe de filtrage réjecteur des échos fixes est plus particulièrement détaillé en analysant notamment les avantages de la méthode de filtrage à l'aide du signal de référence, par rapport à la méthode de filtrage multi- bandes étroites utilisée en DAB [5]. Toutefois, le principe E S S NT/EL S y N 0 P S Leconcept de radarmultistatiqueà émissionscontinuesprésenté ci-dessousprésente des avantagesparticulièrementintéressants en termes de : . robustesse vis-à-visdu fouillis . réduction de l'allocation de fréquence (généralementcoûteuse dans le cadred'un système muiti-émetteurs) . optimisation du rapport puissancecrête à puissancemoyenne . réutilisation de la technologiecivile possibilité d'éliminer J'ensemble des contributions des échos fixes sans pertes de détection sur les cibles mobiles. Pour ce dernier point, il convient toutefois de rester prudent quant à la pureté d'émission requise. The multistatic radar using continuous signais suggested here presentsthe following advantages : . robustness againstclutter . low frequencyallocationis required(accordingto classical multi- transmitters system). . Low peak-to-meanpower ratio . Possible re-useof civil technology . Possibility of ail zero-Dopplerpaths cancellationwithout mobile targets detection losses. For this speciflc point, some specific care about signalpurety hasto be taken. REE Wl Janvier2006 L'utilisation active des COFDM en radar multistatique TRAME : 96 ms Symbole de référence : - ; Connus - Crcl' " A A TLi Coli Crcl ..... k .4 1> T'Li'e Çxlml-%nlp rilil Symbole nul Figure 1. Organi,atioii dessymboles COFDM en trame. de filtrage des échos fixes à l'aide du signal de référence n'est utilisable que sur la partie utile du signal, et requiert des précautions particulières quant à la pureté de l'émission. La modulation COFDM et les codes de Reed-Muller associés à Golay Principe de la modulation COFDM avec intervalle de garde [Alard] Cette modulation consiste à émettre sur une durée longue un ensemble de K sinusoïdes codées. Ces sinu- soïdes sont orthogonales (au sens de la transformée de Fourier sur une durée appelée durée utile) et transmises simultanément sur une durée supérieure à la durée « d'orthogonalité ». La différence entre la durée d'émission (appelée durée de symbole) et la durée utile est baptisée intervalle de garde. Le code associé à chaque sinusoïde n'est renouvelé que de symbole à symbole. Par conséquent, ce type de modulation répartit l'in- formation à transmettre sur des bandes de fréquences étroites (chaque raie émise occupe une bande inverse- ment proportionnelle à la durée utile) et non sur des durées courtes (cadre des modulations classiques). Les symboles sont généralement organisés en trame pouvant débuter, comme en DAB, par un symbole nul suivi d'un symbole de référence pour lequel les éléments de code utilisés sont connus. Afin d'illustrer cette modulation, considérons le sché- ma de la trame DAB (mode 1) qui est compatible avec l'émission radar des codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay. Chaque symbole est constitué par la superposition des K sinusoïdes codées. L'alphabet utilisé en DAB est un alphabet à 4 états de phase (QPSK). Avec : ti E [jT' (j + I) T'] [j (7 + A). (j + 1) (T (+ A)] Afin d'illustrer cette modulation, il est possible de considérer les paramètres utilisés en DAB mode 1 : la durée d'un symbole est d'environ 1,25 milliseconde, dont 1 milliseconde de durée utile. Le nombre total de sinu- soïdes est de 1536. Intérêt de l'intervalle de garde Sous l'hypothèse d'un canal de propagation de longueur inférieure à la durée de l'intervalle de garde, il est possible d'analyser les signaux reçus sur des tronçons de durée égale à la durée utile, pour lesquels l'orthogo- nalité des sous-porteuses reste vérifiée et ce malgré la présence de multitrajets. Pour ce faire, il convient de synchroniser le signal en réception par rapport au premier trajet reçu et de n'analyser les signaux qu'après troncatu- re de l'intervalle de garde associé à ce premier trajet. En effet, sous réserve d'une longueur de canal inférieure à l'intervalle de garde, l'ensemble des contributeurs se superposent de manière cohérente (ils ont tous été illuminés par la même séquence de code) sur chacun de ces tronçons de durée utile. Dans de telles conditions, l'estimation du canal de propagation se « résume » en l'estimation d'une série de K coefficients complexes (un par fréquence) sous la seule hypothèse que ce canal soit de longueur inférieure à l'intervalle de garde. Cet avantage est illustré sur la figure 2 (cf. page suivante). Sur les portions de signaux conservés en réception pour l'analyse (représentées en gras sur la figure précé- dente), il est rigoureusement possible de décrire les signaux reçus à l'aide de la formule suivante : K s (ti) = : k i2jr- ; H C'e T°c'- k-1 avec : et : H, [j (T, + A) + A, (j + 1) (l + A)] . IÇI -i2,T -Tl'0 Tl,-ry ; a,,e Il REE N 1 Janvier2006 Dossier ) NOUVELLES FORMES D'ONDE AGILES EN IMAGERIE, LOCALISATION ET COMMUNICATION ti [l (leReprcscm.uion .chcmun'. A T cT " TLI t C., c''1, C i Pnrtie, tronauéus cn ré :cn Syohole[IOIC 1'LI 1SoCié ILI I) IC] Iliel' W njct 1,-\ iliboic ICCLI ILI Lici-ilici traict m 9 P. ,--y ci] Sirnalsil " liil rcsuttnnt Figttre 2. Intérêt de l'intervalle de garde. représente la réponse du canal de propagation à la fréquence k, une fois le canal établi (c'est-à-dire en considérant que les contributions des différents réflec- teurs fixes sont toutes illuminées par le même code). Décodage différentiel Ce paragraphe décrit sommairement le principe de déco- dage différentiel. L'intérêt de ce procédé est de reconstituer une référence pure (monotrajet) du signal émis à partir du signal composite reçu. Pour plus de détails sur ce principe, il est possible de se reporter aux références [5] ou [6]. De manière schématique, il est possible de déterminer le jeu de coefficients Hk en utilisant le symbole de référence pour lequel les éléments de code employé correspondent à un standard. L'estimation des éléments de codes des sym- boles suivants s'obtient en considérant les transitions de code du symbole courant par rapport au symbole précédent. En effet, dans le cas d'un code de phase à N états, les élé- ments étant équirépartis sur le cercle unité, le code de phase différentiel est également un code de phase à N états. En pra- tique, il suffit donc d'effectuer la transformée de Fourier (sur la durée utile) du symbole courant ainsi que celle du sym- bole précédent et d'analyser, pour chaque fréquence du spectre, la transition de phase entre les deux symboles. Cette phase différentielle est alors décodée selon le code de phase à N états. Il est donc aisé de reconstituer le code d'un sym- bole par rapport au code de son prédécesseur ; par ailleurs, la trame débutant systématiquement par un symbole de réfé- rence connu, la reconstitution du message global peut être effectuée de proche en proche. Rapport puissance crête à puissance moyenne pour un signal COFDM Considérant la somme de K sinusoïdes non codées, le rapport puissance crête à puissance moyenne pour un rapportmaxpuissancecretsapuissancemoyenne:codealeatoire y " _____J g (' " " " " 14 a m c 6 12 S'ir"nalcomplue 4- Partie complexe o îàb 4i e iio IMG -14,09- 16'00-18'W 2'WC800 1000120014M 1600ISM 2WO nombredefrequences Figure 3a et 3b. Rapport puissance crête à puissance moyenne pour un signal COFDM codéïaiis contrainte siii- le code en sortie du codage source. REE No 1 Janvier2006 L'utilisation active des COFDM en radar multistatique signal réel est égal à 2 K, toutes les sinusoïdes étant en phase à un instant donné. Ce rapport diminue lorsque les sinusoïdes sont codées, puisqu'elles ne sont alors plus systématiquement toutes en phase à un instant donné. Toutefois, la plupart des codes utilisés (tels les codes convolutifs et/ou conca- ténés) cherchent à diminuer le taux d'erreur bit, tout en conservant un niveau de redondance faible : le codage source de l'information Ik en code canal Ck est donc généralement effectué sans contrainte sur l'ensemble des Ck (k = l, K). Par conséquent, du point de vue du signal COFDM en sortie de ce type de codage source, les élé- ments Ck peuvent apparaître comme aléatoires. Le rapport puissance crête à puissance moyenne de tels signaux COFDM peut alors rester élevé comme le montrent les figures 3a et 3b issues de simulations. Depuis quelques années, de nombreux travaux [7] ont été effectués afin de proposer des codages sources ayant pour contrainte d'obtenir en sortie de codage un signal dont le rapport puissance crête à puissance moyenne reste maîtrisé. Code de Reed-Muller et séquence de Golay Le minimum atteignable pour ce rapport puissance crête à puissance moyenne est de l'ordre de 6 dB (en réel) et les travaux de Davis A. James et Jonathan Jewab ont montré que les codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay permettent d'atteindre ce minimum. Dans le cadre de cet article, nous nous contenterons du résultat sans revenir sur la démonstration. Considérant le code de longueur n caractérisé par l'élément suivant : Pour n = 2" / ; ; ci (.vl Il< " Vili) = 2 2X A.'\.,T1 7 (.1 +1) + E + c avec n permutation des symboles (1,... m) 2 ": nombre d'états C et Ck appartiennent à l'anneau Z,,, : code de phase à 2" états Les élémentsxk sontappeléslesmonômes générateurs. Dans cette expression, le terme 2 1 m-] x x ,q(k) ; r (k+ ! correspond au coset de Golay alors que le terme m correspond au code de Reed- C A X k + C Muller d'ordre 1 et de longueur T m(RM (l,m)). Dans ces conditions, le rapport puissance crête à puissance moyenne du signal m e x +C c+c /ti-1 , (t) = recill e i',7 J,7,/21 e i2,T - iT Les codes de phases associés à chacune des sinusoïdes sont donc donnés par les termes. De manière très schématique, il est possible de se faire la représentation suivante de ces codes de longueur n : le début de l'information à coder permet de déterminer le coset de Golay alors que le reste du message est codé par l'intermédiaire des monômes générateurs. Le coset de Golay agit ensuite comme une " sorte de clef'permettant de contraindre le rapport puissance crête à puissance moyenne du signal COFDM en sortie de ce codage source.CI Afin de clarifier ce type de codage le plus simplement possible, il semble préférable d'analyser l'exemple suivant : Considérant par exemple les codes à 4 états de phase (h = 3) de longueur 16 (m = 4), les différents éléments intervenant dans la génération des codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay sont les suivants : Les monômes générateurs sont décrits par les éléments suivants : 1111111111111111 => 0000000011111111 => xl 0000111100001111 => x2 0011001100110011 => x3 0101010101010101 => x4 > 1 > xl > x2 > x3 > x4 tandis que les cosets de Golay 2 11-1 iii-1 x X ; (k) Jï (k+ !) sont codés, par exemple, sous la forme suivante, (généra- lement on limite le nombre de Cosets à la puissance de 2 inférieure au nombre total de ces cosets) 4(x 1 x2+x2x3+x3x4) =0004004000044404 noté 000 4(x 1 x2+x2x4+x3x4) =0004040000044044 noté 001 4(x 1 x3+x2x3+x2x4) =0000044000440404 noté 010 4(x 1 x3+x3x4+x2x4) =0004040000400444 noté 011 4(x 1 x4+x2x4+x2x3) =0000044004040044 noté 100 4(xlx4+x2x4+x2x3) =0004004004000444 noté 101 noté 000 noté 001 noté 010 noté 011 noté 100 noté 101 est inférieur à 6 dB. Il està noter que l'ordre et le codage des cosets de Golay comportent une part d'aléatoire qui peut changer la séquence finale tout en respectant la contrainte sur le rapport puissance crête à puissance moyenne. Étant donné les caractéristiques ci-dessus, le codage de la donnée 011 101 111011 110 110 fournit la séquence suivante : Les premiers bits d'information sont codés à l'aide du coset correspondant (ici 011 soit 0004040000400444) alors que la suite de la séquence est codée à partir de la combinaison linéaire composant le code de Reed-Muller d'ordre 1 et de longueur m, soit : 5xl+7x2+3x3+6x4+6= 6 417 530 631 642 053. La séquence de code OFDM sélectionnée est alors la suivante a = 6413570631242417. Cette dernière assurant REE N 1 Janvier2006 Dossier ) NOUVELLES FORMES D'ONDE AGILES EN IMAGERIE, LOCALISATION ET COMMUNICATION un rapport puissance crête à puissance moyenne du signal COFDM correspondant inférieur à 6dB. La figure suivante donne un exemple de code de Reed-Muller associé à une séquence de Golay, sur cet exemple, apparaît clairement un effet « visuel » de saturation des signaux : la contrainte imposant de ne pas avoir de « pointes » de signal liées à une recombinaison \ en phase d'un grand nombre de sinusoïdes. A titre de comparaison, la figure de gauche illustre le comportement d'un signal COFDM de même longueur pour lequel les éléments du code ont été choisis aléatoirement. codeleainirea256freiluences 50 40 30 I if;':'! ] 1,:. "'-',j::-: ; 10 k',ll jII'11II'//''i('yjl i I . 20f 10 10 -20 -30 .4 -6o L , i Ii 90 -20 ' " 40-40 50 500 ioo 15,00 10 () O 2500 ternps Figme(,, 4> Alliii- ( teiiiporelle de sgiiailv COFDM ciléatoii-cy et cocle de Reed-Muller plus Golay. Si ce type de codage permet de réduire considérablement le rapport puissance crête à puissance moyenne, il présente cependant le défaut suivant : en présence d'un canal de Rayleigh, les performances du code de Reed-Muller plus Golay sont nettement moins intéressantes que celles d'un code convolutif ou d'un code concaténé lorsque le taux d'erreur bit désiré est faible. Ce phénomène est illustré sur la figure 5.c En ce qui concerne les codes convolutifs et concaténés [6], les différentes courbes correspondent à différents types de code (le code C étant généralement considéré comme référence) alors que pour les codes de Reed- Muller les différents codes correspondent à différents algorithmes de décodage.c & Ces courbes illustrent que pour un taux d'erreur bit de 10 , les codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay requièrent 6 à 8 dB de plus que les codes concaténés C et convolutifs C. Cette différence augmen- tant avec la diminution du taux d'erreur bit. Le gain lié à la diminution du rapport puissance crête à puissance moyenne est alors « absorbé » par cette dégradation des performances. Par ailleurs le taux d'information des codes de Reed- Muller associés aux séquences de Golay est nettement ..,- ...-' ..,-' ...- ,.,,,. 1 : !, 1 w n n c u` o i l'l' f o : s mo m. r a r ;r i convolutif S'n--T *'s-- ;'***° *'*-..., . v o. e n'W`.o",,' 1--\--1 , l(f 1t 1 1 .. I o 2... 10 1]'1.........o x. v v.o m.. w wE/Ne le 1 1 1 Io- " - Reed-Muller + Golay 1 m 10-2 - 1 t t- la 1011 1 1 1 10 2 e Il ! 10 12 14 le 18 20 2 4 6 6 lu 12 14) 6 16 ? Eh (08) FiÉ>tij-e 5. Peifoi7îiaiices de ciffé-eiitç coÉIcs eii pré.eii (e d'iiii calialIl deRnyleigh inférieur à celui des codes convolutifs et/ou concaténés, ces derniers présentant moins de redondance. Par conséquent, l'utilisation de ces codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay semble compromise en radiocommunications, ce qui ne remet pas en cause leur intérêt radar lié à l'augmentation de la puissance moyenne disponible (pour un émetteur donné). Synthèse COFDM La modulation COFDM avec intervalle de garde per-c met donc d'envisager un réseau d'émetteurs fonctionnant 40 REE NO 1 Janvier2006 L'utilisation active des COFDM en radar multistatique tous avec Le même signal ce mode appelé Single Frequency Network permet donc de réduire les demandes d'allocation de fréquences. Par ailleurs, la restitution du signal émis (signal de référence) à partir du signal compo- site reçu est aisément effectuée à l'aide de l'opération de démodulation différentielle. De plus, cette modulation présente des qualités de robustesse vis-à-vis du fouillis particulièrement intéressantes. Pour finir, les codes spécifiques de Reed-Muller associés aux séquences de Golay permettent de définir des séquences de codes contraignant le rapport puissance crête à puissance moyenne à un niveau inférieur à 6 dB (en réel). Cette propriété permet alors, pour un matériel donné, d'augmenter les performances radar du système.c Utilisation radar des codes COFDM Dans cette partie, nous ne reviendrons pas sur le type de code COFDM utilisé, le traitement proposé étant compatible avec tous les types de codes de phase, dès lors que le signal émis présente un niveau faible de parasite. Le dimensionnement de ce niveau de parasite, ainsi que la faisabilité d'un tel signal, ne sont pas discutées dansCD cet article. Considérant une situation multi-émetteurs COFDM de type SFN, le signal reçu sur un symbole donné peut s'écrire sous la forme suivante (l'instant d'arrivée du premier trajet étant pris en référence) : K 1" 7- j, ilS (ti) = 1 Hk Clj e'Il + Y.4 s ili (, (tj) + b (t i) l, l,ih/e pour t i E [A + j (T, + A), (J* + 1) ( (+ A)] Le premier terme correspond à la superposition de toutes les contributions émetteurs et de tous les multitrajets (échos fixes), le second terme correspond aux signaux rétrodiffusés par les cibles et le dernier correspond au bruit du récepteur. En ce qui concerne les signaux cibles, ceux-ci sont considérés décorrélés des échos fixes, étant donné leur Doppler apparent. Dans ces conditions, les contributions des échos fixes peuvent être filtrées à l'aide du signal de référence [8]. Ce filtrage réjecteur est nécessaire afin de diminuer le niveau de ces contributeurs, dont les lobes secondaires en distance et Doppler masquent généralement les cibles mobiles. K i2,r -4 JLe signal de référence S i-éjéi (,lice (t j C je Tl, KK i 2, r - 1 Cj e T,, C e (obtenu par décodage différentiel du signal reçu) permetc e d'estimer, en considérant le canal stationnaire sur une trame, les coefficients Hk caractérisant le canal de propa- gation reçu au niveau de l'antenne. K S (ti) =1 HkCk'e in k tj2,r -k t i, Tl, jJ -..tJukk kl 1 Scille (t i) + + b (ti) cihlf' K k E [H,] C IT-I .1 1 -1 -T - r) 1 ", -1 soit - ./ t"//y () +) Par rapport à la méthode de filtrage adaptative angu- laire multibandes étroites utilisée en DAB [5], les princi- paux avantages de cette méthode de filtrage résident dansZn les propriétés suivantes : 0 Les signaux cibles ne subissent pas de pertes liées au filtrage.ZD 'De même les signaux cibles ne subissent pas dec déformation du filtre adapté liée au filtrage. vUIE i lfiltragE ciassique ; :1 i - ?,- virdTT, r f !'"'7f. ", \ i..-r-..,i:'(f.'T, 1 ,., 11.'1. " fI', ".' 'Iii,, ;,*rt . ' " \' " " I, ".,. il 5 `P _;1 1 I q,i 1 1" t11, iâ 4 j1 t:^ i r 11 A4 fs,i ; v 1 1"I :' ' Vt. (/.Vr.''t !..i ! : j OPI1 11r) l se K td ' .t i îLi1 aa 1 a,. #b.a h p <<a s r Figure6 Iiitéiêt clit.filtrage pai- sigiitil de référeiice. REE No 1 Janvier2006 Dossier ) NOUVELLES FORMES D'ONDE AGILES EN IMAGERIE, LOCALISATION ET COMMUNICATION Ces deux avantages sont liés au fait que le signal utiliséb Z-1 (signal référence) pour filtrer les échos fixes ne comporte pas de contributions liées aux signaux cibles. Les signaux filtrés sont ensuite corrélés avec le signal référence afin d'estimer les différents paramètres de la cible tels que : son retard, son Doppler et son angle d'ar- rivée dans le cas d'un réseau de réception. La figure 6 illustre, sur des signaux expérimentaux, l'avantage de cette méthode quant à l'absence de pertes au niveau des signaux cibles. L'émetteur COFDM utilisé était un émetteur de laboratoire (quelques watts) déve- loppé par l'ONERA. Dans le cadre de la réjection dite classique (réjection adaptative multibandes étroites), le réseau antennaire utilisé était constitué de six sources élé- mentaires. La méthode de filtrage multibandes étroites ne permet pas la détection de la cible, celle-ci étant située dans le secteur angulaire du trajet direct rejeté. Dans le cas du filtrage par référence, la cible est désormais nettement visible, puisqu'elle ne subit plus les pertes liées à la réjection du trajet direct et des échos fixes. Le fantôme mentionné est lié à une correction (en réception) des signaux COFDM. Etant donné les « impuretés » de l'émetteur utilisé et les exigences de la méthode de filtrage par référence,il convenait effectivement de corriger cespar re c erreurs afin de rendre la procédure de filtrage efficace. CeCD fantôme n'est donc pas directement lié à la méthode, mais à la correction effectuée sur les signaux reçustn Conclusion Le concept de radar multistatique à émissions COFDM proposé présente les avantages suivants : Possibilité d'utiliser un réseau d'émetteurs SFN (Single Frequency Network). Tous les émetteurs fonctionnant avec le même signal COFDM, l'allo- cation d'un seul canal est nécessaire pour la mise en place d'un tel réseau. · Le signal de référence indispensable pour l'opération de corrélation des signaux reçus peut être aisément récupéré à partir de quelques connaissances de base du signal (longueur des symboles...) et duCD signal reçu. . Les contributions des différents émetteurs ne perturbent pas la détection des cibles mobiles dès lors que la pureté de l'émission permet de filtrer l'ensemble des contributions des échos fixes à l'aide du signal de référence. . Résistance aux multitrajets : les différentes contri- butions des échos fixes sont éliminées en même temps que les contributions des émetteurs . Le niveau de puissance moyenne disponible pour la détection est « optimisé », puisqu'il s'agit d'émissions continues pour lesquelles le rapport puissance crête à puissance moyenne peut être contraint, par un choix des codes approprié, à un maximum de 6 dB. Les codes de Reed-Muller associés aux séquences de Golay permettent notamment de vérifier cette contrainte. Remerciements : L'auteur tient à reiiierciei- la DGA (DRET et STTC) pour son soutien à l'ONERA dans le don2aine du radar passif utilisant les émissions DAB : ces études ayant servi de point de déjart à la dfïiiition du s.),stèiiie iiitiltist (i- ti (Itte proposé dans cet article Bibliographie [11 Passive Covert Radar conference, conférences radar passif organisées par l'association des « Old Crovvs » depuis quelques années. [2] IEE proceedings Radar, Sonar and Navigation, volume 152, number 3, June 2005, Special issue on Passive Radar Systems ". [31 B. D. NORDWALL, "Sileni Sentry, A New Type of Radar ", Aviation week and Space technology, November 30 1998. (41 P. E. HOWLAND, " Target Tracking Using Television-Based Bistatlc Radar ", IEE Proc. Radar, Sonar Navig, Vol 146, n° 3 June 1999. 51 D. POULLIN, "Passive Detection Using Digital Broadcasters (DAB, DVB) wlth COFDM modulation ", IEE 2005 Radar Sonar and Navigation, volume 152, number 3, June 2005. [6] Mr ALARD, R HALBERT, R. LASSALLE, "Princrples of Modulation and Channel Coding for Digital Broadcasting for Mobile Receivers " EBU review N'224, August 1987, pp 3-25 [71 J A. DAV D, J J E DVVAB, "Peak-to-Mean Control in OFDM, Golay Complementary Sequences and Reed-Muller Codes " December 1997, HP Laboratory (http ://fog.hpl.external.hp.comltechreports) [81 Patents N'2 820 507 and 2 834 072. Glossaire COFDM DAB ; DVB : SFN : MFN. PCL Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex Digital Audio Broadcasting Digital Video Broadcasting Single Frequency Network (tous les émetteurs d'une même région sont identiques : même fréquence por- teuse et mêmes codes) Multiple Frequency Network (mode classique pour lequel les émetteurs sont classiquement identifiés par leur fréquence) Passive Coherent Location a u e u Dominique Poullin diplômé de l'ENSTA en 1988, a intégré l'ONERA en 1989 où il a travaillé dans le domaine des radars basse fréquence et plus spécialement dans les systèmes PCL (Passive Coherent Location). Auteur de deux brevets sur l'utili- sation passive des signaux COFDM utilisés en DAB (Digital Aud o Broadasting) et DVB (Digital Video Broadcasting). REE Wl Jiii ier 2006