Conception des jeux de barres de puissance : intérêt de la méthode PEEC en vue de l'optimisation

31/08/2017
Publication REE REE 2006-4
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2006-4:19728
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Conception des jeux  de barres de puissance : intérêt de la méthode PEEC en vue de l'optimisation

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Dossier LE NAVIRE TOUT ÉLECTRIQUE. EVOLUTIONS TECHNIQUES RÉCENTES DES EQUIPEMENTS ( ? me partie) Conception des jeux a de barres de puissance : intérêt de la méthode PEEC en vue de l'optimisation y CEM, EffetsInduits, Efficacitéenergétique, Interconnexions, Optimisation, PEEC, PertesJoule Jean-Paul GONNET', Vincent MAZAURIC', Jean-Michel GUICHON 1, Philippe WENDLING 1 Schneider Electric Industries (Corporate R&D) 1, Laboratoire d'Electro technique de Grenoble 1, CEDRAT/MA GSOFT Corp. 3 La méthode de modélisation PEEC ouvre des perspectives en termes d'optimisation de la conception des interconnexions de puissance sur des critères électromagnétiques. 1. Introduction La conception des interconnexions dans les systèmes de distribution électrique doit satisfaire à des contraintes de nature hétéroclite, principalement : 1. Contraintes géométriques : il s'agit d'acheminer une certaine puissance en un point donné, dans un encom- brement fixé ; 2. Contraintes mécaniques : les conducteurs (et leurs systèmes de fixation) doivent être suffisamment rigides pour supporter les efforts électrodynamiques (pendant les courts-circuits éventuels par exemple) ; 3. Contraintes électriques : les distances d'isolation entre phases doivent être respectées (selon les normes applicables) ; 4. Contraintes thermiques : les pertes par effet Joule doivent être maîtrisées, de manière à garantir une tempé- rature de fonctionnement inférieure à la température maximale autorisée par les normes. L'amélioration de la performance (qui est intimement liée à la notion d'efficacité énergétique) de ce type d'appareil- lages nécessite donc la mise en oeuvre de méthodes de modélisation prédictives, pour éviter une amélioration de type " essai-erreur ". Le calcul de comportement électromagnétique (qui conduit à la connaissance du niveau de pertes par effet Joule) est généralement confié à des méthodes de modé- lisation du type à éléments finis. Malheureusement, ces méthodes s'avèrent assez peu adaptées à la modélisation complète d'un système d'interconnexion, généralement trop étendu en regard de la taille des conducteurs eux- mêmes. Les méthodes à éléments finis nécessitant un maillage intégral de l'important volume d'air entourant les conducteurs, la phase de maillage des volumes d'air, raccordés aux conducteurs de petites dimensions, réduit la modélisation au test d'un nombre limité de configura- tions (donc à l'essai-erreur). Face à ce problème, la méthode analytique PEEC (acronyme de Partial Element Equivalent Circuit) s'est avérée beaucoup plus efficace pour la modélisation des interconnexions dans les réseaux de distribution électrique basse tension, particu- lièrement pour ce qui concerne les aspects [1] : 1. Compatibilité électromagnétique (CEM), ESSENTIEL SYNOPSIS Lesjeux de barresde distribution électrique, les canalisationspré- fabriquées,ainsi que la majorité des connectiques de puissance basse tension sont actuellement conçus suivant des critères essentiellementmécaniques.On s'intéresse ici à uneméthode de modélisationqui permet facilement de prendreen compte lecom- portement électromagnétiquede conducteurs.Il est ainsi possible de déterminer les pertes par effet Joule, et donc d'optimiser la conception sur des critères d'efficacité énergétique, et aussi de C.E.M. bassefréquence. LVbusways,busbartrunkings,and more generally allpower inter- connectionsare mainlydesigned considering mechanicalstrength criteria.A dedicated modeling method is introducedhere. It gives the knowledge of the real electromagnetic behaviorof conduc- tors, allowing for designersto considercurrent flow, Joule losses, and even EMC issues. Design can be optimized regardingthese criteria,to improveenergyefficiencyor reduceEMCdisturbances. REE No 4 Avril2006 Dossier LE NAVIRE TOUT ÉLECTRIQUE. EVOLUTIONS TECHNIQUES RÉCENTES DES EQUIPEMENTS ( ?'le partie) 2. Calcul des répartitions de courant dans les conduc- teurs rigides en vue de leur optimisation. 4'OC Tririi. tp ç " ' IJIJ LfJ 3CIr :a G G_0G 4r'-- rl,ri iri) I " r.rdina$ h1?La'Tiai:_tnrr:er t z.c 12 1 ('Il A Trur in GL Tr4Nag$ \\ \ \ ''iCwATrUranfW i i \ A: rfi04TrL:Ang a oac0 4'ÊD A Trikng- 3203 0E , "ça ;5ûATrurgi=/ !]mn-V'res Figure 1. Modèle PEEC de l'intégralité des interconnexions de puissance d'un poste AUIB T Surface au sol = 30 m x 10 in - Hauteur - 10 in. 2. Modéliser de grands systèmes La méthode PEEC se base sur un maillage des seuls conducteurs, en découpant leur section en tubes de cou- rants élémentaires, de section parallélépipédique. Le maillage en section est suffisamment fin pour faire l'hy- pothèse que chaque conducteur élémentaire porte sur sa section une densité de courant uniforme. L'ensemble des éléments est ensuite transformé en un réseau électrique équivalent, constitué de branches met- tant en série une résistance et une inductance, ainsi que des inductances mutuelles de couplages [2], [3]. Ces élé- ments, dits partiels, sont représentatifs des effets induits entre chemins de courant. La figure 2 illustre ce principe. Ce procédé permet de localiser toute l'énergie électro- magnétique sur les conducteurs. Il est donc particulière- ment adapté à la modélisation de grands systèmes tels que le poste MT/BT présenté sur la figure 1, puisque le volume occupé par les conducteurs est très faible devant le volume d'air associé. Les éléments partiels inductifs (inductances propres et mutuelles dépendant de la fréquence de travail) sont obte- nus par intégration du potentiel vecteur magnétique A (dont dérive l'induction : B rot A) sur une boucle de courant C,,, composée de N conducteurs élémentaires, dans un système de M conducteurs. fA-d (= Y, fA - A/ A-d ( Y,Y f A df (1) ce qui permet d'introduire une inductance partielle pour l'élément i, ainsi que sa mutuelle de couplage avec l'élémentj. ; - 1 .s' As..d ( (2) di;li i - il r' ; La partie résistance est quant à elle directement reliée à la résistivité du matériau. 111 Geometry Il , 1 -111 xh a, a ·Pipe oriente . Pretered CUI .Pipe oriented description ·Prefered current flow direction 11 ...Il1- - ', oElementary parallelepipeds ocompliant with both skin and proximity elTects 'NOAtRMESHtNG Equivalent Kirchoff-like network %li, L, 1 ....À \-t. . - .\1' i. \111- . Analytical PEEC fonnulations *Energy is located in conductors ·Matrix representation Circuit solve v r,7 ! " Leub'" sub: Determination of cuwent densities Figure 2. Description de la iiiéthode PEEC. Cette approche travaille dans l'hypothèse de courants induits (ou courants de Foucault) harmoniques et une per- méabilité magnétique homogène. Le circuit équivalent peut alors être représenté sous forme matricielle. li] = [z] - [il z ( +/./)// /,)'" VÀ, 4,/1 y/A. i (t,,114" . J"w M../I-l./I , i (3) REE No 4 Avril2006 Conception des jeux de barres de puissance : Intérêt de la méthode PEEC en vue de l'optimisation Ici, la distinction entre effets de peau et de proximité est immédiate. En effet, en réorganisant la matrice impé- dance de manière à grouper les conducteurs élémentaires constituant chaque conducteur physique, il vient : ( " ! " >,,,, i, i,, ,,,, 1 1 Il 1 1 1 ('If, Il il,, 1, 1, 1 \,' - rr i ar/;üqt·,ir,rin=,; t S,;pfrr:h·n n-I.\-n ... it ; i- 1,) (, 1 ill,>12 - - (/ ",i) (z,) f'<.ff/;.'t';'- !'/.' . ) 1't', ",Il t ; Ill,é " Il Il , t ;/Ic\ : n (4) où les blocs diagonaux sont représentatifs des effets induits à l'intérieur même d'un conducteur, donc appa- rentés à l'effet de peau. Les blocs autres blocs représen- tent les couplages inductifs entre conducteurs, donc les effets de proximité. L'ajout de sources de tension (ou de courant) et de charges permet ensuite de résoudre le circuit électrique équivalent, ce qui donne accès aux répartitions locales de densité de courant dans chaque conducteur d'une géomé- trie 3D quelconque de « tuyaux de courant » [4], [5]. Les grandeurs globales telles que les courants totaux et puis- sances dissipées sont déduites simplement par somma- tion. Dans le cas où les conducteurs sont entourés de maté- riau ferromagnétique (tôle d'acier de blindage par exem- ple pour les canalisations préfabriquées), il est nécessaire de modifier les formulations PEEC de la littérature qui ne sont plus valables. Une approche dédiée, baptisée lPEEC, a été dévelop- pée à cet effet. Cette extension utilise une approche ampérienne de la matière aimantée pour remplacer l'ai- mantation dans les matériaux ferromagnétiques par des courants virtuels dits « liés » (de volume et de surface) qui agissent comme un amplificateur sur le champ magnétique rayonné par les courants de conduction dits « libres ». Cette approche ne sera pas détaillée ici, mais on pourra se reporter à [6] pour plus de détails. 3. Aspects C.E.M. La matrice impédance fournie par la méthode PEEC est de dimension équivalente au nombre de subdivisions élémentaires du système. Elle peut être réduite (inversion partielle du système) de manière à obtenir les éléments de couplage inductifs entre les conducteurs physiques. Ces schémas équivalents simplifiés peuvent alors être utilisés pour déterminer les chemins principaux de propagation des interférences, ainsi que d'éventuelles interactions parasites entre circuits de puissance et de donnée et/ou commande dans des convertisseurs de puissance. La perturbation du champ magnétique engendrée par le courant parcourant les conducteurs peut également être évaluée [7]. La figure 3 donne une image des niveaux d'induction calculés au voisinage de l'installation présen- tée sur la figure 1. l " "-,,-,'-',.--,.j"d" a yf ". I. r n . l -. ---- ----"...,.,'--. !c,, " It' : ducîton k'vei T ! n'.cîe) o " thé j''i ! ie X -/ 1 x à- 1- we-l 111 1 111 1 1 -N*k 1 Il iiiictiii ic ci (1 li Il,i,1'IL ! 11j illuj : \ -/ Figiti-e 3. Evalitation du chanip iiqagnétiqîie BF rayoiiné par les interconnexions au voisinage d'un réseau de distribution électrique. La méthode PEEC fournissant la répartition des cou- rants dans chaque conducteur, le champ rayonné peut être évalué par simple application de la loi de Biot & Savart. Les niveaux de perturbation maximaux dans une zone donnée sont ainsi facilement calculés et permettent de ' Il1> 1 1. <1,,,, 1<1 1 1'' 1-1,,1. le1 1, Il 1 11, :1 il - bo '..'U Z , 1 z Différence (10) bet\-eeii tlie Luibail,li-ced,ii) d li,,iliiice -' V 1) 1.inc Figiire 4. Evaluation du chaiiip rayoiiné en çititation d ( défatil.- déséqtiilibi- ( de cotirant. REE Nc 4 Avril 2006 Dossier LE NAVIRE TOUT ÉLECTRIQUE. EVOLUTIONS TECHNIQUES RÉCENTES DES EQUIPEMENTS ( ? " le partie) vérifier si l'immunisation des appareillages sensibles qui s'y trouvent est suffisante. La figure 4 montre également qu'il est possible d'éva- luer les conséquences d'une situation de défaut, telle qu'un déséquilibre dans le système d'alimentation tri- phasé. Ce type d'information ne peut être obtenu par mesure. Les calculs permettent ici de donner un niveau de tolérance. 4. Optimisation de jeux de barres Cette méthode est également une aide très efficace pour optimiser le design des jeux de barres de distribu- tion. En effet, pour améliorer le rendement des conduc- teurs de puissance [8] (en réduisant la dissipation de puis- sance par effet Joule, et donc les problèmes de thermique associés pour les systèmes confinés), l'agencement [9] et/ou la forme [10] des conducteurs peuvent être optimi- sés pour minimiser les pertes. Les pertes Joules sont données simplement à partir des répartitions de densités de courant par : p !/' - (5) où j est la densité de courant (A/m "), et p la résistivité du matériau constituant le conducteur (Q./ m). Comme l'illustre le tableau l, les effets de peau, ainsi que les effets de proximité, sont causes de non-uniformité dans la répartition du courant sur les sections de conduc- teur. La somme dans (5) étant quadratique, toute non-unifor- mité fait croître le niveau de pertes, par rapport à une situation idéale où le courant serait réparti uniformément sur les sections, ce qui correspondrait à une situation cou- rant continu (DC). Même s'il n'est pas physiquement possible de dissocier les deux, on gardera à l'esprit que : . les effets de proximité (associés aux termes hors dia- gonale dans (4 » dépendent des positions relatives des conducteurs et sont particulièrement impactants pour les systèmes compacts . l'effet de peau met quant à lui le flot " naturel " du courant avec la forme des sections droites de conducteur, ce qui le rend critique pour des conduc- teurs massifs, de section importante. Un design approprié peut permettre de limiter les effets induits, et par conséquent de réduire les non-unifor- mités de répartition de courant. Les pertes sont ainsi directement réduites. DC case : ; ; 1 b --*41 P=166NI ACilli SI,iii ell,ect e 1-11 . ,. Il= 1 89\, 1>1 (, +l4cVe) AC with both Skin and pro\imity cffccts qeÂ* f ?C) VV1'6 \' Pl (. + 36 4/ ( (skin+20%) Table I. Iiiilgact des effets indtiits siti- les pertes Jolile - Les densités de coui-aiqt (imodiile) sont tracées stir iiiie section droite dejeti de- bai-i-es tiiphasé avec iiezitre (en haut à gauche). 4.1. Optimisation d'agencement Lorsque les effets de proximité sont prépondérants, une optimisation de l'agencement des conducteurs per- met de réduire les inductances mutuelles de couplage entre les phases, ce qui est un moyen efficace de réduire les pertes Joule indésirables. La figure 5 décrit un jeu de barres triphasé basse ten- sion de fort calibre (4000 A par phase). Chaque phase est constituée de la mise en parallèle de 6 conducteurs méplats en cuivre. Comme on peut le constater dans le tableau II, ' », à-. , >Ï. 1 qb1 Figt ? j-e 5.Jezi de bai-i- (s pi-incipal d'alinqentation de tableaii BT REE N04 Avril 2006 Conception des jeux de barres de puissance : Intérêt de la méthode PEEC en vue de l'optimisation les effets de proximité sont la principale cause de non-uni- formité du flot de courant et donc de l'excès de pertes Joule, qui dépasse de près de 75 % le minimum théorique. Une optimisation de l'agencement des conducteurs a été réalisée, en imposant aux conducteurs de rester grou- pés par deux et en garantissant les distances d'isolation entre phases. Un optimum compatible avec les contraintes d'indus- trialisation a été trouvé. Les pertes Joule totales sont réduites de 26 % (ce qui signifie que la procédure d'opti- misation à atteint 62 % de la réduction maximale accessi- ble - le cas DC fixant le niveau minimal théorique). Initial (yUintized W urluciru,l_utrwl Couss-.ec7irm t i i - i f'i l'Irn 1 i i () l'has ? i i t'i l'hasu= n i p r'i t t i i n i i i crurrnrclc°t,lnüon, lruurLri,.,ccc ------------ " -- T " ---- "' " " " -- - " L - - - - - - - - - - - - - - L - - - - - - - - - - - - - - 0 !'hc2 A Phsc. t (2D/3D. REE N " 4 Avril 2006