Comparaison du couple massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones à aimants

29/08/2017
Publication REE REE 2006-7
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2006-7:19695
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Comparaison du couple massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones à aimants

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Repères 1 L'ELECTROTECHNIQUE DU FUTUR 2ÈmEPARTIE) m Comparaison du couple m massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones '-. à aimants Mots clés Machinessynchrones à aimants, Entraînementdirect, Fortcouplemassique, Lois de similitude Bernard MULTON, Hamid BEN AHMED, Marie RUELLAN, Gaël ROBIN SATIE (membre de SPEE Labs) UMR CNRS 8029 ENS de Cachan, Antenne de Bretagne 1. Introduction Le couple massique est l'un des critères de dimen- sionnement importants dans la conception d'un moteur ou d'un générateur électrique, tout particulièrement dans les applications, existantes ou à venir, à très basse vitesse et en entraînement direct (moteurs intégrés dans les roues d'automobiles, générateurs éoliens...). Ce critère fait l'objet d'un compromis de dimensionnement important avec le rendement. En effet, il est bien connu qu'accepter des pertes plus élevées permet d'accroître les champs magnétiques et par conséquent le couple magnétoélectri- que. Cependant, ce sont généralement les échauffements qui constituent la contrainte dominante de dimensionne- ment ; dans ces conditions, à échauffement et à moyens de refroidissement donnés, comment améliorer le couple massique des machines électriques ? Les machines à excitation par aimants permanents ont la réputation, à juste titre, d'offrir le meilleur compromis entre couple massique et rendement. Il faut cependant remarquer que, dans bon nombre d'applications où la masse est un critère important, c'est en réalité la puis- sance massique qui doit être maximisée. Si l'on exclut la possibilité d'une adaptation mécanique (réducteur, multi- plicateur ou autre transmission), cela revient à maximiser le couple massique à la vitesse de rotation requise ; sinon, il faut rechercher le produit vitesse-couple massi- que le plus élevé. Dans tous les cas (couple ou puissance massiques élevés), le dimensionnement optimal conduit à des fréquences d'alimentation élevées et à des pertes magnétiques du même ordre de grandeur que les pertes par effet Joule. Le nombre de pôles est un paramètre fondamental du dimensionnement ; il dépend bien entendu du cahier des charges (vitesse de base notamment) et des matériaux ESSENTIEL SYNOPSIS Sur la based'analysesaux lois de similitudes,puis en les validant par des caractéristiques de machines électriques réelles, nous proposonsde mettre en évidencelesvaleursdu couplemassique de différentes architectures magnétiques de machines synchro- nes à aimants permanents, cylindriquesà champ radial. Il s'agit des architecturesà bobinageset couplagespolairest classiques » à nombre de pôles constant ou variableavec le facteur d'échelle radial)ainsique des architecturesà couplagedentaire(àbobinage globald'une part et à bobinagepolaireet effet Vernierd'autre part). Lacaractéristiquede couple massiqueest particulièrementimpor- tante dans le cas des entraînementsdirects à bassevitesse sou- mis à des contraintes fortes de masse (générateurs éoliens, moteurs-rouesintégrés...). Cetteétude permet d'élaborerdes lois de similitudeet d'effectuer unecomparaison,sur labasede ce cri- tère, bien sûr restrictif, des principalesarchitecturesmagnétiques à aimantsen fonction des niveauxde couple requis. Une analyse critiquesera menée en conclusionpour pondérerces résultats en considérantd'autres critères de dimensionnement. Torque-massratio of severalarchitecturesof radialfield cylindrical permanent magnet machineswas studied in this paper.Thiswork was basedon scalinglaw studies and on observations of electric machinescurrentlyavailableon the market. Two classesof machi- nes were studied : first, polar magneticcouplingwith polararma- ture winding (with fixed polenumberandwith pole numberincrea- sing with radius); second,toothed magneticcoupling Iwith global armaturewinding, i.e.transverseflux motors, andwith polararma- ture winding, i.e. Vernierpermanentmagnet motors).Torque-mass ratio provedto be a significant featurein direct drives with strong weight constraint (wind generators,in-whee motors...l. The pre- sent study allowed to work out scaling laws and to carry out a comparisonof torque-massratiocurvesversus rated torque in the main families of permanentmagnetelectric machines.Eventually, a critical analysiswas carriedout to balancethe obtained results by taking into accountadditionalsizingcriteria. REE NO 8 Septembre2006 eperB t L'ELECTROTECHNIQUE DU FUTUR (2 EME PARTIE magnétiques utilisés. Des matériaux magnétiques perfor- mants à faibles pertes, autorisant un grand produit fré- quence-induction maximale, permettent d'améliorer considérablement les performances massiques. Aujourd'hui, les ferrites et les matériaux amorphes offrent, de ce point de vue, des possibilités qui sont encore loin d'avoir été complètement explorées dans les machines électriques. Cependant, nous ne considérerons pas cette éventualité dans la présente étude. Hypothèse majeure : nous ne traiterons que les appli- cations à très basse vitesse (moteurs couple) dans lesquel- les les pertes prépondérantes seront celles dues à l'effet Joule dans le bobinage d'induit. Si l'on ne veut pas exclure les autres cas où l'on a cherché à maximiser la puissance massique, on pourra supposer que les pertes par effet Joule admissibles seront égales à une fraction (par exemple la moitié) des pertes totales incluant les effets magnétiques et aérodynamiques. Cette étude, bien qu'a priori restrictive, conserve alors une relative étendue en s'affranchissant de la complexe prise en compte des per- tes magnétiques et mécaniques dans ces situations. Il existe de nombreuses possibilités [2, 3, 4, 5] de réa- liser des convertisseurs électro-magnéto-mécaniques tournants à aimants (moteurs ou générateurs), tant sur le plan des principes de conversion que sur celui des archi- tectures générales. Nous proposons de comparer quel- ques-unes des architectures cylindriques à champ radial exploitant une excitation par aimants permanents : . bobinages et couplages polaires et nombre de pôles maintenu constant avec le changement d'échelle, . bobinages et couplages polaires croissant avec le rayon (structures annulaires), . bobinages globaux et couplages dentaires . bobinages polaires et couplages dentaires à effet Vernier. Nous ne considérons ici que les architectures cylindri- ques à champ radial à rotor intérieur (configurations mécaniques les plus conventionnelles). Après avoir rap- pelé les principes de l'analyse aux lois de similitude [6, 19, 20], les effets dimensionnels seront analysés en appli- quant trois types de facteur d'échelle : axialement (uni- quement selon la longueur), radialement (uniquement selon le rayon) et globalement (même facteur d'échelle sur toutes les dimensions). La principale justification est la suivante : lorsqu'un constructeur réalise une gamme de moteurs, il cherche à répondre à un marché et à minimiser ses coûts tout en satisfaisant les contraintes imposées. Pour accroître le couple en conservant les mêmes dimensions radiales (mêmes tôles notamment), il peut allonger la structure. Il peut également changer les dimensions radiales et, globa- lement, sur une grande échelle de variation (gamme com- plète), les proportions sont sensiblement maintenues. 2. Architectures magnétiques des machines comparées A. Architectures à bobinages et couplages polaires. Nombre de pôles ne variant pas avec le change- ment d'échelle. Ce sont les structures que l'on pourrait qualifier de classiques. Les variantes de constitution des bobinages et des inducteurs à aimants sont nombreuses. Toutefois, on considérera qu'un inducteur est caractérisé par la seule valeur moyenne d'induction d'entrefer (sous un pôle) B qui, bien sûr, dépend de la nature des aimants, de leur dis- position, de la dimension de l'entrefer (relativement à cel- les du pôle) et de l'encochage du circuit magnétique d'in- duit. La figure 1 montre une coupe schématique d'une _.---- ---.-', -T. r'.' ; L'- (-- . * t*..'\.:';'.'-.----._L,0---0'":,-:' \:'::;/__...L____,i-;: ;j'. ,' " -'\./- " " \//--<'-'.., ". -.'.--- --><:::' ::>,-' ', ", "' ;','/ "'-., ,' /..../.', " //.._..''''\'A j <''' !.' j','.'---'' !'n ! !1l,1 : , " " j'<' ''. .'' 3. ".'.''./.. ;' \...-/'''. \._../,- " -'' "' ' ''' " - " " - "' "'' \- " -'-.-'x " . '--, ,.. " -.._,, , Figiti-c 1. Coitpe d'iiiie iichilectiti- ( à bobiiîages et colipltiges polaii-es (ic-i à ciiiaiits joiiitl, eii sitface, à line ei7coc-he pai- pôle et pai- phase). architecture à 4 pôles et à aimants en surface. Quant au bobinage d'induit, sa caractéristique princi- pale se résume ici à la densité linéique efficace de courant AL (A/m) qu'il produit. Celle-ci est déterminée selon des considérations diverses (thermiques, magnétiques, notamment liées à la désaimantation des aimants, voire aux pertes magnétiques ou à la saturation). La pression magnétique tangentielle moyenne Or. qui s'exerce dans l'entrefer et qui est à l'origine du couple magnétoélectrique peut alors s'exprimer sous la forme : (7) T = K.Al.13e (1) où K dépend de la répartition du bobinage d'induit polyphasé, de la forme d'onde des courants d'alimenta- tion et de leur phase par rapport à la dérivée du flux inducteur, ainsi que de la forme de l'induction d'entrefer. Les valeurs atteintes dépendent également des effets d'échelles à cause de l'échauffement et sont typiquement comprises entre 0,5 et 10 N/cm'. On montre qu'en situation d'extraction de la chaleur par la surface (convection naturelle ou forcée), l'échauf REE NO 8 Septembre2006 Comparaison du couple massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones à aimants fement dû aux seules pertes par effet Joule peut se mettre sous la forme : KT-k-I.-P, ; \T =.AL-6 a (2) où : KT est un coefficient de forme de la machine (pro- che de 1), lié également au lieu d'extraction des pertes ; k est un coefficient de prise en compte des têtes de bobine (rapport de la longueur réelle sur la longueur active, supérieur à 1, sensible au nombre de pôles) ; ô est la densité (surfacique) efficace de courant dans les conducteurs du bobinage d'induit ; p et a sont respectivement la résistivité du matériau conducteur (en Wm) et le coefficient d'échange thermi- que par unité de surface (en W/i-n-2K-1). Il en résulte une plage du produit AL ô comprise entre 30 et 3 000 A2/i-nl-n3, selon les moyens de refroidisse- ment mis en oeuvre. Le couple électromagnétique s'exprime en fonction de la pression tangentielle via l'expression : ) C = >2n.R.L (3) où R est le rayon d'entrefer et L la longueur active. On suppose alors qu'une optimisation de structure est menée pour minimiser la masse de la machine, à échauf- fement et à technologie d'aimants donnés, et pour des valeurs données du couple et du nombre de paires de pôles. Toutes les dimensions radiales et axiales sont respecti- vement proportionnelles à R et à L. La masse active est alors proportionnelle à R2 L, via un coefficient KM dépen- dant de la répartition des matières et de leur densité : m i = K \,,,.R 2.L (4) B. Architectures annulaires à bobinages et couplages polaires (nombre de pôles croissant avec le rayon). Cette fois, on considère que lors d'un changement d'échelle radial, on fait varier le nombre de pôles proportion- nellement au rayon. Bien entendu l'évolution est discontinue car le nombre de paires de pôles est entier, mais, raisonnant sur de larges plages, nous la considérons continue. Nous partons d'une structure bipolaire élémentaire, censée elle-même optimisée selon des critères spécifi- yc.:...u,,/ :.Ji... , - (- f3i1" 0\, 0'[ ;" i1,',1":1 1er( 1 il- Figure 2. Sti-iictiii-e bipolaii-e éléiiieiîtaii-e (ii gazichc,) pei,iiiettanl, via iiiqe ditplication et iin ajiis,teii ? enl de coiti-btii-e, de i-éalisel- dcs.7li-licttties aiznitlaires (à di-oite). ques, telle que la montre schématiquement la figure 2. La courbure de cette structure bipolaire est adaptée aux dimensions radiales de la machine complète et on néglige les effets de cette courbure lors des évolutions dimension- nelles radiales. La pression magnétique tangentielle s'exprime tou- jours à partir de (1). Si on noter le pas polaire, sa surface Sp vaut (L reste la longueur active) : T.L (5) Alors l'effort tangentiel produit par la structure bipo- laire élémentaire vaut : TI (TT. 2.S,, - cyl.2.T. L (6) En conservant approximativement le même échauffe- ment pour la structure globale que pour la structure élé- mentaire, les densités de courant, l'induction moyenne et la pression tangentielle resteront constantes. Le nombre p de paires de pôles est proportionnel au rayon R d'entrefer : Il - 7T.R T (7) L'expression du couple magnétoélectrique, résultant de l'association des p paires de pôles, via (3), devient : C = l.Fi-I.R - 1%',.,. ai.R2.L = K-,.li2.L (8) Il varie alors comme le carré du nombre de pôles ou du rayon et proportionnellement à la longueur. Mais la masse totale active est proportionnelle à la masse unitaire de la structure élémentaire et au nombre de fois où elle est dupliquée, c'est-à-dire au nombre de paires de pôles : REE NO 8 Septembre2006 Repères 1 L'ELECTROTECHNIQUE DU FUTUR (2m'PARTIE) M, = K.R.L.î (9) La structure devient ainsi creuse ou annulaire lorsque p croît, ce qui fait que le couple croît plus vite que la masse ; ainsi le couple massique s'améliore-t-il assez rapidement avec les dimensions radiales. Lorsque ces structures sont intégrées à 11 mécanique entraînée ou entraînante, la masse totale est proche de la masse active ; en revanche, lorsqu'il faut rendre solidaire le rotor d'un arbre de transmission, une jante est nécessaire et peut gre- ver fortement le poids [10]. C. Architectures à bobinages globaux et couplages dentaires. Considérons maintenant les architectures magnéti- ques à couplages dentaires et bobinages globaux multi- monophasées, par exemple celles dites à flux transverses [7, 8, 9] dont font partie les machines à induits dits à grif fes [9]. Ici également, il existe une grande variété d'agen- cements, notamment en ce qui concerne les circuits inducteurs à aimants. Mais pour simplifier la présenta- tion, comme nous l'avons fait avec les inducteurs de machines « classiques », et bien qu'il s'agisse d'une dis- position plutôt inefficace, nous considérerons une dispo- sition à aimants en surface (fig. 3 issue de [11]). . '" . 4 12 1 .-le y sous-cnsembic de iiiodLlIC eroissanceradiale de la structure à module élémentaire conservé(entrefer constant) Figure 3. Structure de base à couplage dentaire et bobinages globaux (partie d'une seule phase i-eprésentée), dessin extrait de [11]. Dans une machine complète, les phases sont juxtapo- sées axialement. On considère que le module élémentaire (à une paire de pôles) est, comme dans le paragraphe B, optimisé selon des critères spécifiques, notamment par rapport à la valeur du jeu magnétique (entrefer) qui sera maintenu constant lors de toutes les évolutions dimensionnelles. Mais cette fois, il est défini en 3D. Pour un échauffement Joule donné et à la même échelle dimensionnelle, on peut obtenir une pression tangentielle plus élevée (supérieure à 10 N/cm', y compris en petites dimensions) que dans les machines classiques [7, 20], mais au prix d'un facteur de puissance dégradé [12]. Alors à échauffement donné, l'effort tangentiel résul- tant d'un seul module (pas polaire donné) est proportion- nel à sa longueur axiale, et, si le nombre de modules est proportionnel au rayon (figure 3 partie droite), le couple suit l'évolution des architectures précédentes (§11.B) don- née par l'expression (8). Il en est de même pour la masse active donnée par l'expression (9). En revanche si, notamment pour des raisons mécani- ques, l'entrefer ne peut être conservé et s'il augmente proportionnellement au rayon, la structure complète doit alors subir une homothétie radiale complète, car le pas polaire T optimal doit rester proportionnel à la valeur de l'entrefer. D'ailleurs, nous verrons au chapitre III com- ment la pression tangentielle évolue avec les dimensions. Dans ces conditions, la masse active suit l'évolution des structures classiques, à nombre de pôles constant, donnée par l'expression (4). L'assemblage mécanique de cet ensemble complexe nécessite, outre une grande précision, car le pas polaire « optimal » est relativement faible (environ 10 fois l'épaisseur d'entrefer), des pièces « inactives » qui aug- mentent la masse totale. Le peu de réalisations ne permet pas de donner de règles générales, mais un facteur 2 sem- ble réaliste pour le rapport masse totale sur masse active. D. Architectures Vernier à couplages dentaires et bobinages polaires [13]. Il s'agit ici de profiter des avantages des couplages dentaires en termes de pression tangentielle élevée, tout en exploitant une structure de circuit magnétique « 2D » constituée d'un empilage de tôles classique. Les bobina- ges polyphasés sont polaires et offrent un degré de liberté supplémentaire dans la conception, puisque le pas den- taire se trouve découplé du pas polaire [13]. L'effet Vernier, qui consiste à réaliser un pas dentaire légèrement différent au stator (sous les pôles bobinés) de celui du rotor (inducteur à aimants), tout en assurant une périodicité convenable, permet également de réduire considérablement les composantes réluctante et de détente du couple magnétoélectrique. La fréquence de conversion (et d'alimentation) reste, comme dans les architectures précédentes à couplages dentaires et bobina- ges globaux, proportionnelle au nombre de paires d'ai- mants. Le module élémentaire comprend une paire de pôles statoriques dentés et un ensemble de paires d'aimants rotoriques. Relativement à l'exemple de la figure 4, il comprendrait 12 dents statoriques et 11 paires d'ai- mants rotoriques. C'est cette structure élémentaire qui sera dupliquée lorsque l'on accroîtra le diamètre et qui conduira également à des structures annulaires. Cela implique, comme précédemment, une conservation de la 88 REE NO 8 Septembre2006 Comparaison du couple massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones à aimants valeur de l'entrefer lorsque les dimensions radiales évo- densité linéique de courant évoluent respectivement en : luent. Dans ces conditions, sur la base d'une pression magnétiquetangentielle élevée profitant des effets dumagne couplage dentaire, on retrouvera les expressions du cou- ple (8) et de la masse active (9) des structures classiques à nombre de pôles proportionnel au diamètre. Si l'entrefer ne peut être conservé et s'il évolue pro- portionnellement au rayon, il n'y a plus conservation du motif optimal mais seulement de ses proportions radiales, le nombre de pôles de la structure reste alors constant. On retrouve alors les mêmes lois que dans les architectures à bobinages globaux précédentes lorsque l'entrefer ne peut être conservé. -..- ",----. f' " -' h, :'.,. -'. -' \ Y-'- - " \ \\ \ !. '.' " \' "' - - '. '." ( .,'. ". .. -... * .,''·.,· -., '.'·. l'... f F 1 1 1." -.. '. 1 1 ". l,,.1--....1 111- " ..yi `Î J. -'', ..' '. " '.' Figure 4. Strzrctureà couplage dentaire et bobinages polaires (stator 3 phases, 4 pôles 24 dents, rotor 22 paires d'aimants, Dessin extrait de [14] Matt. 3. Application des lois de similitude Comme indiqué au début du chapitre précédent, on propose d'étudier les effets d'échelle en faisant évoluer : . les dimensions axiales : facteur L\ . les dimensions radiales : facteur R/ . toutes les dimensions avec le même facteur c'. A. Bobinages et couplages polaires et nombre de pôles constant Sachant que, par définition : AL oc nL (R -) c nl. (R ;') -' (10) (11) Alors, d'après (2), à échauffement et moyens de refroidissement constants : 'l'-' AI.6 f- iil R = C (12) Donc la force magnétomotrice d'induit et par suite la ni,'Y, R' ALL R' (13) Il faut donc noter que, dans ces conditions, la densité linéique themiquement acceptable augmente avec les dimensions radiales, et que cela présente un risque de désaimantation des aimants aux grandes dimensions. Si les proportions radiales restent inchangées comme nous le supposons ici, AL devra être plafonnée, à partir d'un certain rayon, à une valeur dépendant des dimensions relatives, de la topologie de l'inducteur et de la nature des aimants. La pression tangentielle (d'après (1)) comme AL et par conséquent, le couple (d'après (3)) évolue en : CxR .L (14) Sauf, au-delà d'un certain rayon, où AL est limitée à une valeur ALMax et où l'on a alors : C R ".L' (14bis) Quant à la masse active, d'après (4), elle évolue en : , M,-.RT ( Donc le couple massique (toujours ramené à la masse active) vaut respectivement en dessous ou au-dessus d'une valeur limite de dimensions radiales critique (limite de désaimantation) : ;,, 1 , 0 R.1, loui- A [< A Ll%l,, _'-/ "., 1 0 0 iR L I) oLii@ AL > " M (16) Traitons d'abord, pour décrire la méthode, le cas où la structure ne subit qu'une homothétie radiale R et où la longueur est maintenue constante. Les équations (14) et (16) deviennent respectivement : C'I" R - 1' R "'polir AL < A LMt,, (17) R pour AL > Awiax c M. D'après (17) : ,,I) R pour A L A Llvlax (18) R -f ) c c ?.' AL < \ LMi\ pourAL > ALMax (19) REE No 8 Septembre2006 Repères 1 L'ELECTROTECHNIQUE DU FUTUR (2ÈmE PARTIE) En remplaçant les expressions de R dans (16), on obtient l'évolution du couple massique en fonction du couple suivante : c M l'S c1 potir AL < A LMix (20) C() lio Lii, A 1 > A _ m l, Ce qui donne l'évolution de la figure 5, courbe c M sur un graphique logarithmique. On a arbitrairc- ment placé la limitation de AL pour une valeur de couple de 300 Nm qui, rappelons-le, est fonction de nombreux éléments comme le champ de désaimantation des aimants et la géométrie. - ------ - -- -, 'P' ! -'-=- iI.1 " " 7:;Ia ",. - - 1 .. l,II " !. . '. ;, F, ; ... " -,,.,.', "e'* " p .. ", i ",, < "' ".'. " [I\ ! nî 1..1mj i K ! inn 1000 Figure 5. Evolution du couple massique en fonction du couple des architectitres à coiiplages et bobinages polaires avec p. Ce, Pour une évolution axiale de coefficient L*, on obtient par la même méthode : c 1 1) 1 M, d'=c " 1 (21) et pour une homothétie globale de facteur (*, le cou- ple massique suit la loi suivante : c M xC 1 : 7 (22) Ces évolutions du couple massique sont également décrites sur la figure 5. Notons que, outre la désaimantation des aimants, la saturation magnétique limite la pression tangentielle. Dans ces conditions, le couple massique finit toujours par atteindre une quasi-asymptote. B. Architectures annulaires à bobinages et couplages polaires (nombre de pôles croissant avec le rayon). En reproduisant les raisonnements précédents, et en rappelant que la pression tangentielle reste constante à échauffement constant (maintien du module élémentaire) et, sur la base des expressions (7) à (9), on obtient un nombre de pôles proportionnel au rayon : p,xR'Xc 1 (23) Alors les évolutions du couple massique et du nombre de paires de pôles, en fonction du couple, selon les 3 évolu- tions dimensionnelles, sont données respectivement par : c if. ('l'2 (24) c M, ce C = etc (25) c M,a r : £ ( (26) C. Architectures à bobinages globaux et couplages dentaires. Si l'entrefer est maintenu constant lors d'une évolu- tion radiale des dimensions, on obtient les lois de simili- tudes données par les expressions (24) à (26), mais avec une pression tangentielle supérieure à celle des architec- tures à couplage polaire. Si l'entrefer croît homothétiquement avec le rayon, le couple massique n'évolue pas très avantageusement et cela présente assez peu d'intérêt. D. Architectures Vernier à couplages dentaires et bobinages polaires. Les lois de similitude sont identiques aux précédentes, et il est également nécessaire que l'entrefer puisse être conservé afin de maintenir les dimensions radiales des motifs lors des changements d'échelle globale. Comme dans les machines B, le nombre de paires de pôles évolue alors proportionnellement au rayon. 4. Analyse sur des machines commerciales, réalisées ou calculées En guise de validation de cette étude, a priori très sim- pliste, nous proposons d'examiner des machines réalisées et/ou commercialisées ou seulement calculées, toutes uti- lisant des aimants à haute énergie volumique au néo- dyme-fer-bore (NdFeB). Dans le cas des machines com- mercialisées, c'est la masse totale qui est considérée. La masse totale d'une machine commerciale nécessite 90 REE No 8 Septembre2006 Comparaison du couple massique de diverses architectures de machines tournantes synchrones à aimants de considérer les structures mécaniques (carcasse, flas- ques, paliers, arbre de transmission), les capteurs de posi- tion, connecteurs... Pratiquement, le rapport entre masse totale et masse active dépend de nombreux paramètres et quelque peu de l'échelle ; par exemple le capteur de posi- tion d'autopilotage peut représenter une masse relative- ment élevée pour une petite machine. Le matériau de la carcasse (fonte ou aluminium) joue également un rôle important. A partir d'informations fournies par le fabricant [N,m ! kg Patvex Série NX ui.], ijt r,,- -, 1 . . ! '-' ] llf- U.'I- '.'' [N,mi Figure 6. Evolution du couple maçsiqzle enfonction du couple des inotez irs de la sé-ie NX de Pai-vex (2p - 10). Parvex, nous avons relevé un rapport - variant assez peu dans une gamme allant de 0,4 à 60 Nm - entre masse totale et masse active, de l'ordre de 2 (gamme NX, Nd Fe B, 10 pôles, carcasse aluminium, sans frein et avec codeur, fig. 7). La figure 6 montre l'évolution du couple massique de cette gamme de moteurs et l'évolution en moyenne selon la loi (22). D'autres analyses incluant un nombre beaucoup plus important de moteurs à nombre de pôles constant mettent en évidence la même évolution générale. En pratique les fabricants, afin de minimiser leurs coûts de production, jouent sur la longueur active pour obtenir plusieurs valeurs de couple à partir des mêmes tôles. Ainsi, « localement » (pour 2 ou 3 valeurs consé- cutives du couple), on trouve des évolutions du couple massique selon les lois (20) et (21). Pour valider les lois de similitude concernant les moteurs annulaires, nous avons considéré la série TMB (fig. 7) du fabricant ETEL [18]. La figure 8 montre l'évolution du nombre de pôles et du couple massique (en refroidissement par air en convection naturelle) pour les moteurs de cette série de longueur active 150 mm (couple permanent de 44 à 8 020 Nm en refroidissement à air et de 107 à 17 600 Nm en refroidissement à l'eau). Les nombres de pôles évo- luent de 22 à 220, mais certains changements de diamètre , t " . " ,, ". k rv S '" \.. pal\ CN 116 ETEL [171 Figure 7. Moteurs Pai-vex NX et ETEL TAffi. ETEL Ïi Lil 1 Nùf'r'brE'd).!':!!):";. '- EfEL ::..,ene1,.<1t: : IOnejl.leul-1;:dJJ(jrf: _________ ________________________ !t' ..T "'.- "" -'''-.. \' -" -''... "/.. - "' ''-' f..'-' " "..--1-"''.,r.'' il c C " ; Jfje'il ri I Y III -'/f' < itlly --<-.-''-,',>' <>" 1--'" 'F.'.pp ('lî lÜ'Ji)le::;lJrrn2',;:;.'" LüLile .',v " l " L.u..2' F'l l 1 W;pile iJrni.'_::. -1.31a -- - 1 [-1], 1 ! - [1- 1-11-JiD Figure 8. Evolution du couple ina.siqîie et du nombre de pôles enfonction du couple (refroidissement à air) de moteurs annulaires d'ETEL. 1, i 1 1, 1t e 1 . 1 (1 1 « , 1 1 Figure 9. Moteur à.flux transverse dipha.é de 400 Nni permanents (couplage dentaire et bobinages globaux) Univ. de Braiinschweig fl 5]. s'effectuent à nombre de pôles constant, ce qui explique certaines « stagnations locales » dans la progression du couple massique. On observe toutefois globalement très bien les lois de similitude données par (24). Dans ces moteurs, proposés en kit, la masse totale (celle utilisée ici) est peu supérieure à la masse active car il n'y a ni arbre de transmission, ni flasques, ni roule- ments. Les architectures à couplages dentaires, quant à elles, restent le plus souvent cantonnées aux domaines des peti- tes puissances. Nous avons cependant considéré la réali- sation [15] d'un prototype de moteur diphasé à flux trans- verse (fig. 9) de 400 Nm (a - 12 N/cm2) à double sta- REE N 8 Septembre2006 ./ tor entourant le rotor avec une masse active de 14 kg (27 Nm/kg) et une masse totale de 23 kg (17 Nm/kg), le couple impulsionnel est de 600 Nm. Pour les structures Vernier, nous nous fondons sur des calculs effectués par D. Matt [14] et dans lesquels le nom- bre de pôles évolue proportionnellement au couple, et le nombre de paires d'aimants par pôle reste constant (motif conservé). La figure 10 montre les couples massiques calculés ou extrapolés, en comparaison avec ceux des moteurs annulaires TMB d'ETEL (couple permanent en refroidis- sement par air et par eau et couple impulsionnel). Cette comparaison est à considérer avec beaucoup de précautions (masses actives, masse totale, machines réa- lisées ou calculées). Mais on peut remarquer qu'il est possible d'obtenir des valeurs très élevées de couple massique (plusieurs dizaines de Nm/kg), d'autant plus que le couple est important. Il est cependant nécessaire, quelles que soient les architectures magnétiques, de conserver les valeurs d'entrefer avec le changement d'échelle. Si cela n'est pas possible, les plus pénalisées sont les machines à coupla- ges dentaires dont la pression tangentielle, qui a généra- lement été maximisée, est très sensible à la valeur de e. Les structures à couplages polaires sont normalement moins sensibles à cet effet tant que le pas polaire reste suffisamment grand devant l'entrefer. T'"r..it)j-.. :.ptota!e,df.o !dt!!'!'oC!N!'['.. t-1 [-il ti i '- 1 Ir,. 1 '-i' " l-, - 1 1 1 1 ct f - i i - t t et - j 1 1 , P r 11,. . e t [t r --, 11 1 jp ,1 1 r ; -j 1 -, , t r, e 1 1 , r,, t, -j t , t 11, r e E T L. ii ) 1 - - - i t, - - - t ol a letncdeirs,alola:re.: ETEL ?ougl·._rrnasetotale Figme 10. Evolution du couple massiqtie de inotetir àfort coitple massique (valeurs obsenyées, calciilées et extrapolées) - 5. Conclusion Nous avions deux objectifs dans cet article, l'un était de mettre en évidence l'intérêt des lois de similitude pour l'observation du potentiel de couple massique des machi- nes électriques à aimants, l'autre était de montrer com- ment il était possible d'atteindre de hautes valeurs de cou- ple massique. Une telle étude a toutefois ses limites : outre le fait que les « masses inactives » sont mal prises en compte, les effets des têtes de bobines, particulièrement importants sur les machines courtes, n'ont pas été traités. C'est cependant possible [18]. Pratiquement, le concepteur de machine peut utiliser d'autres critères d'optimisation que ceux de minimisation de la masse et rechercher des compromis ; c'est ce qui a généralement été fait sur les moteurs commerciaux utili- sés pour illustrer cette étude. Ces autres critères peuvent être la minimisation du coût (notamment via la quantité d'aimants), la maximisation de l'accélération, la nécessité d'un fonctionnement en régime de défluxage... Enfin, la maximisation des performances propres des structures magnétoélectriques se fait souvent au détriment des contraintes sur le convertisseur statique qui doit les ali- menter. Le facteur de puissance des structures à haute pression tangentielle, tout particulièrement celles à cou- plages dentaires, est très affaibli. Ceci accroît, à tension de bus continu donnée, les courants commutés et par conséquent la masse du convertisseur statique ainsi que son coût... Nomenclature des notations SN Ili I) OICS Descriplion A, A,.Ai n." 1 I) eiisité lilléiqttu CI-1-icice LIC CotilLilit d'induitDcnshc t ! nciquem..t\ima ! c (dcsainiaiUaiio !') ctou salL ! t'ntion) C'ouple électruma`nUique O aleur moynny c M ('oilile 111,1'>Si (ille (Il pli'tit- (le Izi . acUve L 1 M M Unhes A.m-' .111 1 1 llloi-1 tiiilleiltiel Ma,,>se (le l'cii,eiiible des es t=nWcurclcuhellc winl I l'acteur d'échell lobal o-ti i-n as se i,\ 0; uu mas; e activt ; 1-la,sc tutalc ic la machinc N.m.kg N Ill k (-, p R R ,) A (7 Nurnbt'c de paires de pôics du silor (induit) Rayon d'cnirefer Factcur (l'échelle ialikil Densitcell,ilé de courant chautïcmcntgioba ! I>i (1C cssion tangentielle magnétique iiio\ moyenne Paspuloire m A.I11 " K \.Ili -, Ili Signe proportionncl Remerciements Les auteurs tiennent à remercier Jean-François Maestre, responsable R&D moteurs de la société Parvcx, REE No 8 Septembre2006 pour les données hors catalogue qu'il leur a aimablement transmises et Daniel Matt du LEM (Montpellier) pour les compléments d'information sur les machines Vernier par rapport à ses publications. Références [1 [21 [3] [41 151 i6l [7] [8] 191 B. MULTON, J. BONAL, "Les entraînements électromécaniques directs : diversité, contraintesetsolutions ", Revue REE nIO, novem- bre 99, pp.67-80. B. NOGAREDE, " Machines tournantes'conversion électromé- canique de l'énergie ", Techniques de'hgénteur, Traités de Génie Electrique, D3410, nov. 2000. B. NOGAREDE, "Machines tournantes : principes et constltutiOil ", Techniquesde l'Ingënieur, Traités de Génie Electrique, D3411, fev. 2001. PE. CAVAREC, H. BEN AHMED, B. 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Agrégé de Génie Electrique (1982), docteur de l'Université Paris 6 (1985) et habilité à diriger des recherches (1994), il a été successivement Professeur Agrégé à l'Université de Paris 11, Maître de Conférences à l'ENS de Cachan et chercheur au LÉSIR (URA CNRS), pUIS Professeur à l'antenne de Bretagne de l'ENS. Actuellement, il dirige le département de Mécatronique et a animé de 1995 à 2005 les recherches dans e domaine des action- neurs spéciaux et de l'exploitation des ressources énergétiques renouvelables sur lesite de Bretagne de SATIE IUMR CNRS 8029). Hamid Ben Ahmed, Ingénieur en Génie électrique (1988), Docteur de l'université Paris VI (1994) et HDR (2006), est maître de confé- rence à Antenne de Bretagne de l'ENS Cachan depu s 1997 et chercheur au laboratoire SATIE IUMR CNRS 8029). Ses activités de recherche portent sur la conception, la modélisation et l'optimisa- tion de convertisseurs électromécaniques non-conventionnels ainsi que sur les systèmes de production d'électricité utilisant les énergies renouvelables. Marie Ruellan, Ingénieur en mécatronique IINSA Strasbourg 2004), prépare, depuis septembre 2004, une thèse de doctorat, sur le site de Bretagne du laboratoire SATIE tUMR CNRS 8029), intitulée « Modélisation et optimisation pour la conception d'un générateur électro-magnétique direct intégré et fortement couple à un système houlogénérateur ». Gaël Robin est Professeur Agrégé au département GEII de l'IUT de Villeurbanne Ingénieur en Génie E ! ectnque (iNSA Lyon, 1999), ancien élève de l'ENS de Cachan, agrégé de Génie Electrique (2002), il prépare une thèse au laboratoire SATIE Intlulée " Contribution à la gestion optimale de l'énergie d'un système de production stockage d'électricité d'origine renouvelable intermit- tente. Application des outils de l'intelligence artificielle et exploita- tion de données météorologiques prévisionnelles ». REE NC 8 Septembre2006