Les réseaux de neurones. Application à la modélisation et à la commande des processus

28/08/2017
Publication REE REE 2006-8
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2006-8:19679
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Les réseaux de neurones. Application à la modélisation et à la commande des processus

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Dossier ./ DU TRAITEMENT NUMÉRIQUE À LA GESTION DES CONNAISSANCES DE NOUVELLES VOIES D'INVESTIGATION ? (2111, partie) Les réseaux de neurones artificiels Les réseaux de neurones. Application à la modélisation et à la commande des processus Motsclés Réseauxdeneurones, Commandedeprocessus, Modèle direct, Modèle inverse, Apprentissage de lacommande Mohamed BENREJES'l, Pierre BORNE 1 Ecole Centrale de Li'lle', ENIT Tunisie (Ecole Nationale dingénl'eurs de Tunis) Il 1. Idée de base La faculté de recopie par apprentissage des réseaux de neurones (RN) en permet une utilisation particulièrement intéressante pour la modélisation et la commande des processus, en particulier en utilisant des réseaux de neu- rones dynamiques. A titre d'exemple, considérons une équation récurrente de la forme : .V,-1 =./' () À -1 YÀ Il s'agit simplement de réaliser une fonction non linéaire à nN + nD entrées et une sortie. RN f' (.) Tl S'il est possible de recopier la fonction f' (.), il est alors facile de simuler cette fonction par le réseau récurrent (ou dynamique) où R désigne un retard : rJ- ... TL-IT RN " V' Il \ v A Dans la suite, nous allons représenter les Réseaux de Neurones Dynamiques (RND) sous la forme du schéma bloc suivant : commande sorne v U RND. l'entrée u et la sortie y pouvant être des grandeurs vecto- rielles. Remarques : a) La modélisation d'un système dynamique, peut selon sa complexité, nécessiter la mise en oeuvre de plusieurs réseaux de neurones. ESSENTIEL Les réseauxde neurones artificiels constituent des outils particu- lièrementefficaces pour la modélisationet lacommandedes sys- tèmes complexes ou mal définis. Cet article présente divers exemples de mise en oeuvredes réseaux de neurones pour la modélisationet la commande des systèmes dynamiques. SYNOPSIS Artificial neuralnetworks are very efficient tools for the modelling and control of complexor ill-defined systems. Thispaperpresents various aspects of implementation of neural networks for the modelling and control of dynamic systems. REE NI 9 Octobre2006 1 Dossier DU TRAITEMENT NUMÉRIQUE À LA GESTION DES CONNAISSANCES DE NOUVELLES VOIES D'INVESTIGATION ? (21,11 partie) Les réseaux de neurones artificiels b) Pour la conception des réseaux de neurones multicou- ches modélisant le processus, une étude d'optimisation peut conduire au choix d'une part, de la règle d'ap- prentissage, du type de réseau de neurones, du nombre de couches cachées et des nombres de neurones par couche cachée, et d'autre part, à la détermination des poids synaptiques en fonction des fonctions d'activa- tion des neurones retenues et de la richesse des don- nées entrées/sorties disponibles. Il est à noter que de nombreux travaux ont permis de for- muler plusieurs algorithmes de conception des réseaux de neurones dont l'algorithme de construction et celui d'éla- gage. 2. Modélisation Après la présentation de deux schémas blocs relatifs à l'apprentissage de deux modèles neuronaux, direct et inverse, il est proposé par la suite, à titre applicatif, un schéma d'apprentissage en ligne d'un système de régula- tion d'un processus dynamique. 2.1. Modèle direct Le schéma utilisé pour l'élaboration d'un modèle neu- ronal est de la forme suivante : commande processus sortie - -. systèmed'apprentissage cl'a1)1)i-eiiti sslILye RND/ modèle direct Le processus doit être échantillonné en entrée et en sortie à une fréquence suffisante pour pennettre son identification. Après apprentissage, le réseau de neurones dynamique permet de simuler le comportement du processus. L'apprentissage, comme l'identification, nécessite une entrée du processus suffisamment riche pour exciter tous les modes du processus. 2.2. Modèle inverse Etant mis en cascade avec le processus à commander, le but du modèle inverse est, d'un point de vue théorique, de pouvoir obtenir une transmittance unité. En pratique, il y a toujours des erreurs et des dérives dans une telle approche ; mais le modèle inverse constitue un précom- 56 1 REE N,9 Octobre2006 pensateur intéressant pour un grand nombre de processus dans une plage de fonctionnement incluse dans celle envisagée lors de l'apprentissage. Bien évidemment le modèle inverse ne peut pas agir sur les retards intervenant dans l'évolution du processus, de plus sa réalisation nécessite que le processus ne comporte pas d'élément instable. commande processus sortie système d'apprentissage R modèly ! jnversei 2.3. Modélisation du compensateur Il s'agit, dans ce cas, de recopier le fonctionnement d'un correcteur, mis en oeuvre dans la commande d'un processus. Le schéma, relatif à l'apprentissage du modèle neuronal correspondant, est le suivant : 4 1 11) illo (lèle l tl ( Il s,S [èllie1 4 d'apprentissage systèmc processus. 0 liroCeSLIS consigne de commande commande sortie 3. Commande neuronale des processus 3.1. Utilisation du modèle neuronal inverse Le modèle inverse est utilisé comme précompensa- teur. Un correcteur placé dans la structure bouclée du sys- tème à asservir permet de corriger les erreurs et les déri- ves éventuelles. Co lis 1 LYIIC système RN D processus de coiiiiiiïïiide illo (lèle l'ilel,se 1 de conmande modèle im :erse sortte Pour un modèle inverse parfait, la boucle de retour est inutile et la simple commande en boucle ouverte peut suf- fire. En pratique, la réalisation d'une commande classique en boucle fermée, en général choisie très simple, par exemple du type PL, s'avère, toutefois, indispensable. 3.2. Commande à modèle interne neuronal Elle est réalisée selon le schéma synoptique suivant : constsnci2ile svstèiiie de sol*t,le coiiiiiiiiide Pl- () CCSSLIS --+ ik ___, RND Modèle (hreCl Lorsque le modèle est parfait, c'est-à-dire représente totalement le processus étudié, le réseau de neurones inverse peut être retenu pour constituer le système de commande. 3.3. Recopie d'un système de commande Dans certains cas, la mise en oeuvre d'un système de commande complexe peut nécessiter des calculs temps réel importants et il peut être préférable d'utiliser une recopie du système de commande effectuée hors ligne par simulation. COI) IC dLI Cll'I'CCteL [lcopie dv correcceur COIISI processtis b de commande t 3.4. Commande à modèle de référence A partir du correcteur initialisé selon la méthode pré- cédente, il est possible d'améliorer ses performances en forçant le processus bouclé à avoir un comportement cor- respondant à un modèle de référence choisi. modèle de IHérence du bouclé C()Ilsi(Ille eonsime systèmc RND L RND systèmc steiiie de collillialidede commande comma" Cette approche permet également, lorsque les caracté- ristiques du processus évoluent, de réaliser un système de commande auto-adaptatif. Le modèle de référence du pro- cessus bouclé doit être choisi de facon cohérente en tenant compte des caractéristiques dynamiques et des contrain- tes intervenant sur le processus à commander. Pour cela, partant d'un modèle du processus et ayant déterminé une commande satisfaisant les critères de qualité recherchés, un bon choix du modèle de référence consiste à prendre le système simulé à partir du modèle bouclé avec le système de commande associé. conslgnc stèiiie de M (idèle du - soi-t systèmc dc calculé processus i. ; I REE NI 9 Octobre2006 1 m Dossier ./ DU TRAITEMENT NUMÉRIQUE À LA GESTION DES CONNAISSANCES DE NOUVELLES VOIES D'INVESTIGATION ? (2,@, partie) Les réseaux de neurones artificiels 3.5. Commande avec modèle inverse en structure bouclée Dans cette structure, le modèle inverse doit subir un apprentissage préalablement à la mise en fonction pour la commande du processus. Son élaboration peut nécessiter la détermination d'un modèle neuronal direct du proces- sus étudié. L 1 1-N 1, RNU -!n,m,m