Compréhension et maîtrise des tourbillons de sillage

Cinq siècles d’aventures de Léonard de Vinci à Jean Leray 26/08/2017
Publication REE REE 2013-3
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2013-3:19547
DOI : You do not have permission to access embedded form.

Résumé

Compréhension et maîtrise  des tourbillons de sillage

Métriques

8
4
272.98 Ko
 application/pdf
bitcache://7112a55b861aa16fa41b37a1b6e5d6082045da19

Licence

Creative Commons Aucune (Tous droits réservés)
<resource  xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
                xmlns="http://datacite.org/schema/kernel-4"
                xsi:schemaLocation="http://datacite.org/schema/kernel-4 http://schema.datacite.org/meta/kernel-4/metadata.xsd">
        <identifier identifierType="DOI">10.23723/1301:2013-3/19547</identifier><creators><creator><creatorName>Frédéric Barbaresco</creatorName></creator></creators><titles>
            <title>Compréhension et maîtrise  des tourbillons de sillage </title><title>Cinq siècles d’aventures de Léonard de Vinci  à Jean Leray</title></titles>
        <publisher>SEE</publisher>
        <publicationYear>2017</publicationYear>
        <resourceType resourceTypeGeneral="Text">Text</resourceType><dates>
	    <date dateType="Created">Sat 26 Aug 2017</date>
	    <date dateType="Updated">Sat 26 Aug 2017</date>
            <date dateType="Submitted">Tue 16 Jan 2018</date>
	</dates>
        <alternateIdentifiers>
	    <alternateIdentifier alternateIdentifierType="bitstream">7112a55b861aa16fa41b37a1b6e5d6082045da19</alternateIdentifier>
	</alternateIdentifiers>
        <formats>
	    <format>application/pdf</format>
	</formats>
	<version>33277</version>
        <descriptions>
            <description descriptionType="Abstract"></description>
        </descriptions>
    </resource>
.

84 REE N°3/2013 VVVVVVVVVVV RETOUR SUR Frédéric Barbaresco Thales Land & Air Systems Introduction « Constater que les théories les plus parfaites sont les guides les plus sûrs pour résoudre les problèmes concrets ; avoir assez confiance en sa science pour prendre des responsabilités techniques. Puissent beaucoup de mathématiciens connaître un jour ces joies très saines, quelque humbles qu’ils les jugent ! » Jean Leray. Les précurseurs : Léonard de Vinci, Reynolds, Navier, Kolmogorov et Poincaré L’Histoire de l’étude des tourbillons de sillage re- monte aux premiers travaux de Léonard de Vinci qui fut le premier à analyser la formation de tourbillons dans l’eau ou l’air et les écoulements autour d’un obs- tacle. C’est lui qui donna le nom actuel de « turbu- lence » à ces phénomènes. Le champ sémantique latin (“turbo”) ou grec (“turbei”) du mot « turbulence » est riche de significations : turbo (tumulte, tourbillon), tur- bidus (agité, désordonné), turbinatio (toupie)… Son apport ne se place pas tant sur le domaine théorique, mais sur une analyse détaillée du phénomène, qu’il a décrite à l’aide de dessins très précis. En observant l’écoulement des torrents, de l’Arno, il remarque que : « Les petits tourbillons sont presque innombrables et les grands tourbillons sont mis en rotation que par les grands, non par les petits, tandis que les petits tour- billons le sont à la fois par les grands et les petits ». On retrouve au 17e siècle, dans la pensée de Descartes et dans son ouvrage « Le monde ou un traité sur la lumière » des conceptions cosmologiques d’un univers composé d’une infinité de particules en interaction dont les mouvements et les collisions donnent naissance à des tourbillons qui entraînent les planètes dans leur course et dont le mouvement rapide au centre produit la lumière des étoiles. Il écrira l’ouvrage « Piroüettes & tourbillons des cieux ». Il faut ensuite attendre Osborne Reynolds en 1883, qui étudia théoriquement les conditions d’écoulement des fluides dans des tuyaux et les limites du passage d’un mode « laminaire » à un mode « turbulent ». Il montra que les conditions d’écoulement dépendent de la vitesse de l’écoulement, de la géométrie des obstacles et d’une propriété du fluide appelée « viscosité cinématique » qui mesure sa résistance au mouvement. En parallèle, autour de 1821, un mathématicien français, Claude Louis Marie Henri Navier (1785-1836), établit sur la base d’équations aux dérivées partielles, à partir de la situation simpli- fiée étudiée auparavant par Euler, la description com- plète du mouvement d’un fluide. Il faut également noter le nom du français polytechnicien Adhémar Barre de Saint-Venant (1797-1886) qui les avait dé- duites de manière aussi rigoureuse deux ans plus tôt. Il faudra attendre ensuite 1941 et les travaux du mathématicien russe Kolmogorov qui permirent de passer d’une analyse globale des turbulences à une analyse individuelle de chaque tourbillon en terme de taille et d’énergie. Il explique ainsi comment un tourbillon de grande taille se scinde en plus petits élé- ments qui se divisent à leur tour en « cascade turbu- lente » dont il analysa l’évolution des vitesses. Landau, Kolmogorov, Arnold et l’école des mécaniciens russes développèrent ainsi la théorie ergodique et la théorie statistique de la turbulence homogène et isotrope. Henri Poincaré, dont on a fêté en 2012 le cen- tenaire de la mort, écrivit un ouvrage « Théorie des tourbillons », dont le contenu rédigé par M. Lamotte constituait des leçons professées pendant le deu- xième semestre 1891-1892. On peut y lire dans son introduction : « Les mouvements tourbillonnaires pa- raissent jouer un rôle considérable dans les phéno- mènes météorologiques, rôle que Helmholtz a tenté Compréhension et maîtrise des tourbillons de sillage Cinq siècles d’aventures de Léonard de Vinci à Jean Leray REE N°3/2013 85 Compréhension et maîtrise des tourbillons de sillage Cinq siècles d’aventures de Léonard de Vinci à Jean Leray de préciser. On a tenté aussi de trouver, dans l’existence de pareils mouvements tourbillonnaires, l’explication mécanique de l’univers. Au lieu de se représenter l’espace occupé par des atomes que séparent des distances immenses vis-à-vis de leurs propres dimensions, sir William Thomson admet que la matière est continue, mais que certaines portions sont ani- mées de mouvements tourbillonnaires, qui, d’après le théo- rème de Helmholtz, doivent conserver leur individualité ». L’apport de Jean Leray En parallèle, un jeune mathématicien français, Jean Leray (1906-1998) (figure 1), originaire de Nantes, travaillait sur les tourbillons de sillage [1, 2, 3]. Né le 7 novembre 1906 à Chantenay, son père, instituteur à l’école publique l’initie aux sciences dès son plus jeune âge (sa mère dirige l’école pri- maire de filles). Il fait toutes ses études secondaires au lycée Clémenceau (1917-1925) jusqu’à la classe de mathématiques spéciales préparatoires de Paul Francillon. Son palmarès est impressionnant ; il remporte aussi des accessits au concours général (en mathématiques, en première et en terminale). Je me souviens d’ailleurs que lorsque j’étais en prépa Math Sup/Spé à Clems dans les années 80, lorsqu’on parlait des plus brillants élèves nous ayant précédé sur les bancs du lycée, venaient à l’esprit assez naturellement les noms de Julien Gracq (Louis Poirier) en littérature et de Jean Leray en mathématiques. Après la classe de mathématiques spéciales à Rennes, il entre à l’ENS Ulm en 1926. Boursier d’études, il séjourne durant l’hiver 1932-1933 à l’université de Berlin qu’il quitte dès avril 1933 pressentant la montée du nazisme. Il sou- tient sa thèse de doctorat en mécanique des fluides en 1933 sous la direction d’Henri Villat. Jean Leray était fasciné par ce spectacle qu’il avait dû observer longuement le long des berges de la Loire ou de la Sèvre nantaise. Il écrivit lorsqu’il poursuivit ses études à Paris à l’École Normale Supérieure, ayant changé de fleuve entre temps : « Observons la Seine en crue, contournant une pile de pont : son écoulement paraît régulier, puis, dans un domaine de plus en plus petit, il s’accélère de plus en plus, alors un choc local dissipe localement une large part de l’énergie en jeu et rétablit le calme ; puis le phénomène se répète ». Il publia ensuite un article qui allait faire avancer de façon profonde la compréhension des équations de Navier et les phénomènes d’écoulement d’un fluide et de tourbil- lons de sillages. Cet article parut en 1934 dans la revue Acta Mathematica sous le titre « Sur le mouvement d’un fluide visqueux remplissant l’espace ». J. Leray y montre que les équations de Navier dans l’espace à trois dimensions ont tou- jours une solution faible avec des propriétés de croissance appropriées, l’unicité des solutions faibles des équations de Navier n’étant pas connue (pour l’équation Euler, l’unicité de solutions faibles est de façon saisissante fausse). Il s’agissait de la première avancée très significative, permettant de don- ner un cadre conceptuel renouvelé. Jean Leray publia d’autres articles sur les tourbillons de sillage comme « Les problèmes de représentation conforme d’Helmholtz ; théories des sillages et des proues » en juillet 1935. Malgré les conseils de prudence qui lui sont prodigués par Henri Lebesgue : « Ne consacrez pas trop de temps à une question aussi rebelle. Faites autre chose », Jean Leray persévéra et écrivit à ce propos quelques années plus tard : « Dans des cas généraux et importants, j’ai réussi, grâce à la notion d’ensemble compact, à déduire des seules ma- jorations a priori l’existence, indépendamment de toute hypothèse d’unicité ; j’ai pu ainsi développer une analyse de la théorie des liquides visqueux qui n’avaient été qu’amor- cée par l’école de M. Oseen, effectuer une discussion de la théorie des sillages et des jets dont Levi-Civita et H. Vallat avaient signalé les difficultés et l’intérêt, enfin donner des conclusions complètes à la célèbre discussion du problème de Dirichlet qu’avait faite M. Bernstein ». Ainsi, J. Leray nous montre que le mouvement devient turbulent au mo- ment où la solution régulière laisse place à une solution faible qui peut avoir du tourbillon (vorticité) = rot(u) infini en certains points. Il est impressionnant au- jourd’hui de constater que le nom de Jean Leray reste in- connu du plus grand nombre alors qu’il a été professeur au Collège de France de 1947 à 1978, membre de l’Académie des Sciences ainsi que de 12 académies étrangères et qu’il a obtenu les prestigieux prix Wolff en (1979) et la médaille d’or Lomonossov en (1988). Jean Leray est sans conteste l’un des plus grands mathématiciens du 20e siècle dont les travaux majeurs ont marqué la dynamique des fluides et les équations aux dérivées partielles, les fonctions de plusieurs variables complexes et la topologie algébrique (avec la créa- tion de la théorie des faisceaux). Mobilisé en 1939, avec le grade d’officier dans la défense aérienne, fait prisonnier dans les Vosges en 1940 et interné dans l’Oflag XVII-A en Autriche (où il créé, avec des élèves de Polytechnique, une universi- té de captivité pour les jeunes prisonniers), Jean Leray, afin d’être absolument certain que ses recherches ne puissent pas bénéficier à l’effort de guerre allemand, délaisse la méca- nique des fluides pour se consacrer à la topologie algébrique. Figure 1 : Jean Leray. 86 REE N°3/2013 VVVVVVVVVVV RETOUR SURVVVVVVVVVVV RETOUR SUR A son retour de captivité, il devient maître de conférences en mécanique des fluides à la faculté des sciences de Paris et est élu en 1947 professeur au Collège de France à la chaire de théorie des équations différentielles et fonctionnelles. En 1993, Jean Leray évoqua encore ce problème pour parler du sujet qui nous intéresse dans cet article : « Les premiers avions eurent des ailes minces, provoquant de regrettables remous. Des années de pénibles essais furent nécessaires à l’intelligence humaine pour découvrir ce que mémorisent les gènes des volatiles : l’intérêt aérodynamique des ailes épaisses ; à l’avant un bord arrondi, à l’arrière un bord effilé ». Malgré ces avancées successives, les tourbillons de sillage gardent encore aujourd’hui une grande partie de leur mystère. La question « la solution cesse-t-elle vraiment d’être régulière au bout d’un temps fini ? » est l’objet du prix Clay en mathé- matiques : « Waves follow our boat as we meander across the lake, and turbulent air currents follow our flight in a modern jet. Mathematicians and physicists believe that an explanation for and the prediction of both the breeze and the turbulence can be found through an understanding of solutions to the Navier-Stokes equations. Although these equations were writ- ten down in the 19th Century, our understanding of them re- mains minimal. The challenge is to make substantial progress toward a mathematical theory which will unlock the secrets hidden in the Navier-Stokes equations ». (Millenium Problems – Clay Mathematics Institute). Les études des tourbillons de sillage en URSS L’étude des tourbillons de sillage a été relancée à la fin des années 60 par les russes, lorsque Yuri Gagarin décéda accidentellement en perdant le contrôle de son aéronef de type MIG qui s’écrasa sur la canopée après avoir été désta- bilisé par des tourbillons de sillage. En 1968, Belotserkovsky, son professeur de mécanique des fluides, a été chargé par l’état soviétique de l’enquête sur la mort de Gagarin. Sergei Belotserkovsky, prit ensuite la tête d’un programme de re- cherche ambitieux qui permit de mettre au point le premier modèle numérique de modélisation et de prédiction d’évo- lution des tourbillons de sillage. Sergei Belotserkovsky, natif de la ville antique de Livny dans la région Orel de la Russie, a soutenu sa thèse de doctorat en 1955, après laquelle il entra à l’Académie de l’armée de l’air et à l’Institut central d’aé- ro/hydrodynamique. C’est à cette époque, que la formation scientifique des premiers cosmonautes dirigés par Yuri Gaga- rin a occupé une place importante dans son travail. L’archi- tecte spatial Korolev prévoyait un avenir scientifique brillant pour Gagarin et Belotserkovsky participait intensivement à sa formation scientifique avant sa mort tragique qui en a em- pêché l’accomplissement. Une dette d’honneur a incité alors l’enseignant à œuvrer à une nouvelle mission : garder pour l’histoire l’image brillante du premier cosmonaute. Le pro- fesseur Belotserkovsky reprit alors intensément les travaux qu’il avait commencé à construire dans les années 40 sur la description des tourbillons de sillage. En 1959, il publia un ouvrage de référence “Atlas of Unsteady Characteristics for Wings with Various Planeforms”. Le professeur Belotserkovs- ky a fondé le Centre Scientifique-industriel SABIGO conjoin- tement avec ses élèves et est devenu son Président. On lui a attribué le Prix de Zhukovsky en 1967, le Prix d’état de l’URSS en 1975 et de nouveau en 1981 et le Prix du Conseil des ministres de l’URSS, aussi en 1981. En 1995 il a reçu le titre de Scientifique d’Honneur de la Russie. Son fils Andrei anime toujours la communauté « tourbillon de sillage » en Russie (Wakenet Russia) et participe régulièrement aux travaux des réseaux Wakenet-Europe et Wakenet-USA. Et à l’ouest Les études dans les pays occidentaux ont été intenses dans les années 70 avec l’arrivée aux USA du Boeing 747. Des distances de sécurité entre avions, considérées de nos jours comme très (« trop ») conservatives, ont été définies à cette époque et sont toujours recommandées par l’OACI. Dans les années 1993 à 2000, « Transport Canada » a lancé un programme d’étude et de modélisation des turbulences de sillage. Les objectifs du projet étaient d’augmenter la capa- cité d’aéroports majeurs, en maintenant ou en améliorant les niveaux existants de sécurité. Dans ce but, les Canadiens ont travaillé sur l’évaluation et le développement d’un Système de Prévision de Tourbillon (VFS : Vortex Forecasting System). « Transport Canada » coopéra sur cette étude avec l’Universi- té catholique de Louvain en Belgique et SABIGO Ltd de Mos- cou. Le modèle développé par les Russes fut ainsi amélioré Reformulation par Jean Leray des équations de Navier La formulation de Leray des équations de Navier consiste à éliminer le terme de pression pour obtenir une équation d’évolution de la vitesse seule u. Si on suppose qu’à t = 0, divu = 0, la vitesse u vérifie l’équa- tion : , que Jean Leray a réussi à exprimer uniquement à partir de la vitesse : REE N°3/2013 87 Compréhension et maîtrise des tourbillons de sillage Cinq siècles d’aventures de Léonard de Vinci à Jean Leray et recodé par le professeur Grégoire Winckelmans, qui rame- na l’expertise en Europe et donna sur cette base naissance au modèle européen actuel WAKE4D. Cette recherche a été étendue à d’autres organisations de recherche au Canada, aux États-Unis, aux Royaume-Uni, en France et en Allemagne. En particulier, « Transport Canada » a passé un accord aux États-Unis avec la NASA et le Centre de recherches de Langley (LaRC) pour conduire un certain nombre d’activités coopératives complémentaires. Cette coopération a donné naissance au modèle américain de la NASA, modèle APA, encore employé de nos jours et amélioré sous le nom de VIPER. On voit que les travaux précurseurs de Sergei Belotserkovsky, et le modèle VFS développé par SABIGO sont à l’origine de l’ensemble des outils actuellement utilisés dans le monde occidental. Les tourbillons de sillage entrent dans les normes de l’aviation Les résultats des études successives relatives aux tourbil- lons de sillage de l’A380 ont guidé l’OACI pour l’application de nouvelles règles concernant les distances de sécurité à appliquer derrière le nouveau gros aéronef. Une nouvelle classe “Super-Heavy” a été créée qui rajoute plusieurs miles nautiques aux distances de sécurités “wake vortex” en plus de ceux habituellement appliqués pour la catégorie “Heavy” (Boeing B747 classique). Les nouvelles règles OACI pour l’A380 furent révisées en 2005, 2006 et 2008 suite aux es- sais en vol d’Airbus. Ces distances de sécurité sont données pour l’avion suiveur en fonction de la catégorie de l’avion qui précède (“small”, “medium” & “heavy”) et la phase de vol (approche, départ ou en route). Depuis lors l’OACI, EUROCONTROL et la FAA travaillent sur un programme de « recatégorisation » entre avions. Les tourbillons de sillage à l’origine de nombreux accidents Depuis les années 70, de nombreux accidents attribués à des tourbillons de sillage ont été référencés : 30 mai 1972, le vol Delta Airlines 9570 en approche finale derrière un DC-10 s’écrase sur un aéroport (c’est cet accident qui a occasionné l’élaboration par la FAA de nouvelles règles de distances pour les gros avions) ; 15 décembre 1993, un avion léger avec cinq personnes à bord en approche finale derrière un Boeing 757 s’écrase sur l’aéroport John Wayne à Los Angeles ; 20 septembre 1999, un JAS 39 Gripen passe dans le tourbillon de sillage d’un autre appareil lors de manœuvres militaires et s’écrase. Le pilote réussit à s’éjecter ; 12 novembre 2001 : le vol American Airlines 587 s’écrase peu de temps après avoir décollé de l’aéroport John F. Kennedy à New-York. Il était passé dans le tourbillon de sillage d’un Boeing 747 de la Japan Airlines qui avait entraîné une panne de ses gouvernes ; enfin 4 novembre 2008 : un LearJet 45 du gouvernement mexicain en approche en virage s’écrase à l’aéroport international de Mexico. L’avion suivait un Boeing 767 de la Mexican Airlines sans en avoir été informé. Pour ce dernier accident, bien que les pilotes du Learjet aient été instruits pour réduire la vitesse et pour maintenir la séparation, l’avion a continué à rattraper le 767. Quand il a rencontré le tourbillon, le Learjet n’a pas réussi à contrôler son attitude et est entré en collision dans une des rues de la ville. L’équipage et six passagers dont le ministre de l’inté- rieur mexicain sont morts dans l’accident. Le Learjet était à 6 milles nautiques - nm - (11 km) derrière le B767, et ap- Figure 2 : Arrivée des “Super-Heavy Aircraft” Airbus A380 et Boeing B747-8 - aux Tourbillons de sillage plus intenses. 88 REE N°3/201388 REE N°3/2013 VVVVVVVVVVV RETOUR SURVVVVVVVVVVV RETOUR SUR prochait plus rapidement que lui quand les contrôleurs lui ont demandé de réduire sa vitesse à 180 kt (333 km/h). Les données radar montrent que le Learjet n’a pas réduit sa vitesse immédiatement et leur distance de séparation est tombée à 4,15 nm (la distance minimale étant de 5 nm) avant l’accident. Les recherches actuelles au sein des grands programmes : SESAR, NEXTGEN La recherche scientifique demeure très active sur le sujet à travers les réseaux Wakenet-Europe, Wakenet USA et Wakenet Russia. Ces travaux scientifiques alimentent les programmes européens SESAR, US NEXTGEN et japonais CARATS. Le der- nier workshop Wakenet Europe, réunissant la communauté internationale « tourbillons de sillage » s’est tenu les 15 et 16 mai 2013 à Bonneuil-sur-Marne à la DGAC/STAC (Service technique de l’aviation civile) et était co-organisé par EURO- CONTROL et THALES LAND & AIR SYSTEMS (TLAS). Le 1er jour était dédié à la mise en œuvre des nouveaux standards de séparation “wake vortex” (présentation FAA des 20 % de gains de capacité sur l’aéroport de Memphis après la mise en œuvre du nouveau standard RECAT-I USA) et des sys- tèmes d’automation associés (système WVDSS développé par THALES dans SESAR, système ATPA développé par LOC- KHEED MARTIN pour la FAA dans NEXTGEN, système DUAL STREAMS développé par DUBAI AIRNAV, système japonais développé par ENRI et JAXA pour JCAB dans CARATS). THALES était en charge de l’organisation du deuxième jour dédié aux senseurs wake vortex/vent sur aéroport et y a présenté les résultats de la campagne SESAR 2012 de mesure radar/lidar des wake vortex sur l’aéroport de Paris- CDG, ainsi que les préparatifs des prochaines campagnes de mesures radar/lidar et downlink ADS-B/Mode-S EHS pro- grammées en 2014 et 2015 sur les aéroports de Toulouse Blagnac et Munich pour l’étude européenne FP7 UFO “Ultra- Fast wind sensOrs for wake vortex hazards mitigation”. Lors de cette seconde journée, RAYTHEON a également présenté deux nouveaux démonstrateurs radar bande-X à balayage électronique deux plans déployés sur un aéroport US (co- localisé à un radar PSR) et la FAA l’avancement du groupe de travail RTCA sur le downlink ADS-B de données météo. Cette seconde journée s’est conclue par la présentation des simu- lateurs radar de mesure des wake vortex en air clair et dans la pluie par les laboratoires européens et chinois. Références [1] Jean-Yves Chemin, « Jean Leray et les fondements mathé- matiques de la turbulence », Société Mathématique de France, coll. Un texte un mathématicien, 14 février 2007. [2] Jean-Yves Chemin, « Le système de Navier-Stokes incom- pressible, soixante-dix-ans après Jean Leray », Séminaires et Congrès, n°9, p. 99–123, Société Mathématique de France, 2004. [3] Yves Meyer, « Jean Leray et la recherche de la vérité », Journées anniversaire Jean Leray, Nantes. [4] Martin Andler, “Jean Leray”, Biographical Memoirs of the Royal Society, Londres, 2006. [5] Martin Andler, ”Jean Leray”, Proceedings of the American Philosophical Society, 144 (470-478), 2000. [6] Armand Borel, Guennadi Henkin & Peter Lax, « Jean Leray, 1906-1998 », Notices AMS, 47 (350-359), 2000 PDF. [7] Anna-Maria Sigmund, Peter Michor & Karl Sigmund, “Leray in Edelbach”, Internat. Math. Nachrichten, 199 (1-16), 2005 PDF Math. Intelligencer, 27 (41-50), 2005 PDF. [8] Notice biographique (Collège de France), avec l’hommage par Jacques-Louis Lions Jean Leray (1906-1998) : http:// www.math.sciences.univ-nantes.fr/~guillope/Leray2006/ leray-college.pdf [9] Site web du réseau WAKENET Europe piloté par AIRBUS et THALES : http://www.wakenet.eu/ Frédéric Barbaresco, ingénieur de Supélec, est né en France en 1966, De 2002 à 2005 il a été responsable, chez Thales, du développement de la plate-forme de simulation ATC-WAKE dans le cadre d’un projet européen du 5ème Programme-cadre. Puis chargé de la recherche sur le programme « senseurs pour tourbillon et vent de sillage » pour WAKENET-3 Europe. Il agit comme autorité scientifique pour le compte du projet SESAR P12.2.2. Il est direc- teur technique des études du programme UFO (Ultra-fast wind sensors for wake-vortex mtigation) du 7ème Programme-cadre. Il est auteur de plus de 150 publications et a publié cinq chapitres d’ouvrage. Son principal sujet concerne le monitoring des aléas météorologiques au moyen de senseurs radar. Il est membre émé- rite SEE et a reçu la médaille Ampère. Il a également été lauréat en 2012 de la médaille du SET Panel décernée par l’OTAN. Il est expert senior en traitement du signal et en gestion multifonction- nelle des ressources radar. Ses activités d’études R&T concernent la nouvelle génération de senseurs multifonctions pour aéroport, les algorithmes et la gestion des ressources associées L'AUTEUR