Modélisation multi-physiques d’un actionneur linéaire incrémental pour la motorisation d’une pousse-seringue

01/08/2016
Publication e-STA e-STA 2010-2
OAI : oai:www.see.asso.fr:545:2010-2:17191
DOI :

Résumé

Modélisation multi-physiques d’un actionneur linéaire incrémental pour la motorisation d’une pousse-seringue

Auteurs

Sur l’étude du processus d'écriture à la main. Approches classiques et non conventionnelles
Sur l’étude du processus d'écriture à la main. Approches classiques et non conventionnelles
Sur l’unicité de la réponse d’un réseau d’énergie électrique en régime de défauts
Optimisation multicritère par Pareto-optimalité de problèmes d’ordonnancement en tenant compte du coût de la production
Stabilités Comparées de Systèmes Non Linéaires et Linéarisés Basées sur une Description Redondante
Les réseaux de neurones. Application à la modélisation et à la commande des processus
Les réseaux de neurones. Classification
Les réseaux de neurones. Présentation
Stabilité et stabilisation de systèmes discrets à retard
Sur la commande par mode glissant d’un convertisseur multicellulaire série
Recherche automatique de l’architecture d’un réseau de neurones artificiels pour le credit scoring
Chiffrement Partiel des Images Basé sur la Synchronisation de Systèmes Hyperchaotiques en Temps Discret et la Transformée en Cosinus Discrète
Synthèse d’une Commande Stabilisante par Retour d’Etat de Systèmes Linéaires à Retard
Stratégies de Commande de Systèmes Manufacturiers à Contraintes de Temps Face aux Perturbations Temporelles
Etude de la Stabilité d’une Classe de Systèmes de Commande Floue de type Mamdani
Nouvelles conditions suffisantes de stabilisabilité de processus échantillonnés non linéaires
Modélisation multi-physiques d’un actionneur linéaire incrémental pour la motorisation d’une pousse-seringue
Performances comparées de méthodes de commandes par mode de glissement et par platitude d’un papillon motorisé
Etude des Incertitudes dans les Ateliers Manufacturiers à Contraintes de Temps
Modèles discrétisés du système d’écriture à la main par la transformation d’Euler et par RLS
Technique proposée pour le déchiffrage dans un système de transmission sécurisée
Stabilisation de systèmes à retard par un régulateur du premier ordre
Détermination d’attracteurs emboîtés pour les systèmes non linéaires
Modélisation par Réseaux de Petri d’une ligne de traitement de surfaces mono-robot/multi-produits
Domaine de stabilité indépendante du retard d'un système linéaire à commande retardée
Sur le credit scoring par les réseaux de neurones artificiels
Sur l'analyse et la synchronisation de systèmes chaotiques Chen
Comparaison entre les EP et les CF pour l’Optimisation des Systèmes Dynamiques Hybrides
Algorithmes génétiques sequentiels pour la résolution de problèmes d’ordonnancement en industries agroalimentaires
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Modélisation Multi-physiques d’un actionneur linéaire incrémental pour la motorisation d’une pousse-seringue Imen Saidi 1 , Lilia El Amraoui Ouni1, 2 et Mohamed Benrejeb 1 1 Unité de Recherche LARA Automatique, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, BP37, le Belvédère, 1002, Tunis. 2 Ecole Supérieure de Technologie et d’Informatique, 45 rue des entrepreneurs Charguia 2, 2035 Tunis-Charthage E-mail: imen.saidi@gmail.com, lilia.elamraoui@enit.rnu.tn, mohamed.benrejeb@enit.rnu.tn Résumé — Dans ce papier, est développé un modèle multi- physiques d’un actionneur incrémental linéaire à réluctance variable, dédié à la motorisation d’une pousse-seringue pour la perfusion d’un médicament incompressible parfait. Ce modèle est composé de plusieurs modèles couplés. représentant chacun un phénomène physique particulier. La modélisation multi-physiques élaborée exploite des méthodes analytiques pour les modélisations électrique, mécanique et celle de la charge, et des méthodes semi-analytiques à base de réseaux de réluctances pour le cas de la modélisation du modèle magnétique. Mots-clés- Pousse-seringue, perfusion, médicament incompressible parfait, actionneur linéaire incrémental, modélisation multi-physique, réponse dynamique. NOTATIONS , , ,a b c d Grandeurs relatives aux phases de l’actionneur quatriphasé nD Diamètre de l’aiguille sD Diamètre de la seringue cF Force de charge 0f Coefficient du frottement sec zF Force de poussée i Courant statorique dans une phase L Inductance propre d’une phase statorique m Masse de la partie mobile et de la charge M Inductance manuelle d’une phase statorique P Pression exercé sur le piston pP Pression exercée à l’intérieur de la seringue sur le piston musP Pression musculaire oP Pression à la sortie de l’aiguille vQ Débit volumique du médicament R Résistance d’une phase statorique sS Section de la seringue U Tension efficace appliqué à la phase statorique z Position linéaire de l'actionneur  Masse volumique du médicament  Cœfficient du frottement visqueux  Perméabilité magnétique du matériau 1V Vitesse du fluide dans la seringue 2V Vitesse à la sortie de l’aiguille. I. INTRODUCTION Les pousse-seringues électriques permettent de perfuser de manière lente et continue une solution médicamenteuse dans l’organisme à des fins thérapeutiques ou de diagnostiques. Elles permettent aussi de transfuser des constituants du sang tels que plasma, plaquettes, concentré globulaire... Dans le cas de maladies cardio-vasculaire et neurologique par exemple, le traitement par injection intraveineuse de solution à longue durée, à débit réglable et à rythme précis [1], nécessite la mise en place de seringues automatiques programmables, pouvant être reliées à un réseau central de surveillance. Ces pousses-seringues électriques sont généralement conçues autour d’actionneurs incrémentaux pouvant être rotatifs ou linéaires [2]. Ceux-ci présentent une grande fiabilité, une bonne dynamique du mouvement ainsi qu’une simplicité de structure mécanique ce qui leur a permis de s’imposer de plus en plus dans diverses applications de haute précision [3]. Par ailleurs, l’utilisation d’actionneurs incrémentaux linéaires, se prête bien aux applications qui demandent un déplacement rectiligne. En effet, elle permet de simplifier la chaîne de transmission, en supprimant les organes intermédiaires de transformation de mouvement, qui sont nécessaires lorsque des actionneurs de type rotatif sont utilisés [4], [5]. Dans ce sens, nous nous intéressons à la modélisation d’un actionneur linéaire incrémental afin d’étudier son comportement dynamique lorsqu’il motorise une pousse seringue de perfusion d’un médicament incompressible parfait. e-STA copyright 2010 see Volume 7, N°2, pp 40-45 Pour ce faire, un modèle électrique, un modèle mécanique, un modèle magnétique ainsi qu’un modèle de charge sont élaborés pour ce type de système puis couplés entre eux afin de tenir compte des interactions pouvant exister. II. PRESENTATION DU POUSSE-SERINGUE ELECTRIQUE La Pousse-Seringue Electrique (PSE) est un appareil d’injection ou de perfusion, à usage médical, elle est utilisée lorsque le patient est dans l’incapacité d’avaler des préparations orales, ayant un problème d’absorption gastro- intestinale, ou lorsque son état général ne lui permet pas une prise normale de médicaments. Les principaux vaisseaux utilisés pour la perfusion sont [1] : - Les veines périphériques : principalement les veines du dos de la main, veines de l’avant-bras ou du bras, veine saphène interne à la malléole. Chez le petit enfant, les veines épicrâniennes peuvent être utilisées. - Les veines centrales : la veine jugulaire interne, située au niveau du cou, la veine fémorale, qui chemine dans le triangle de Scarpa (cou, pointe de l’épaule, sein), la veine sous-clavière, étendue de la base du cou jusqu’au bras. Les plages de débits de perfusion du médicament peuvent varier de 0.1 ml/h à 99.99 ml/h [2], les volumes des seringues les plus couramment utilisées sont de 5 ml, 10 ml, 20 ml, 30 ml et 50 à 60 ml. La pousse-seringue électrique combine des parties mécaniques, électriques et électroniques de commande. La partie mécanique sert de support pour les différents types de seringues. Il comprend également un système de capteurs qui permettent de vérifier la bonne position de fixation du piston. Le piston du PSE est couplé directement au système de motorisation, qui va littéralement pousser le contenu de la seringue vers le circuit patient. Cette partie mécanique est mue par un actionneur incrémental linéaire à réluctance variable de structure géométrique tubulaire, composé par une succession en cascade de quatre modules statoriques, A, B, C et D, séparés par des anneaux amagnétiques, Fig.1. La partie mobile de l’actionneur portée en translation, est régulièrement dentée. Les dents et les encoches du mobile et du module statorique sont identiques et de même largeur. Ces caractéristiques assurent la régularité du pas. La force de poussée de l’actionneur est de 2 N avec une course utile d’environ 100 mm et un pas élémentaire de 1 mm. Enfin la partie électronique de commande permet de contrôler les débits et les pressions et aussi de gérer les alarmes et d'effectuer de nombreux calculs de doses en fonction des protocoles de perfusion. Actionneur incrémental linéaire SeringueSupport de fixation Fluide médical A CB D FIG. 1 : SYNOPTIQUE DU POUSSE-SERINGUE ELECTRIQUE III. MODELISATION MULTI-PHYSIQUE DE L’ACTIONNEUR Le modèle multi-physique de l’actionneur incrémental de motorisation du pousse seringue est en fait composé de plusieurs modèles interagissant entre eux. Chacun de ces modèles est construit à partir d’approches analytiques ou semi- analytiques, et est destiné à représenter un phénomène physique. Ainsi le modèle multi-physique peut se décomposer en quatre modèles (Fig.2.), nous étudierons tout d’abord le modèle électrique, ensuite, le modèle magnétique qui permet de déterminer les évolutions de la force de poussée et de l’inductance en fonction de la position du mobile, Puis la charge de l’actionneur est modélisée. Enfin le modèle mécanique permet de simuler le comportement dynamique de l’actionneur. Fig. 2 : Modèle multi-physique de l’actionneur linéaire incrémental e-STA copyright 2010 by see Volume 7, N°2, pp 40-45 Le modèle multi-physique de l’actionneur est alors décrit par le schéma de la figure 2. A. Modèle électrique La tension induite aux bornes des phases A, B, C ou D, de l’actionneur linéaire incrémental à réluctance variable sont déduites des lois de Faraday et de Lenz par [6] :  , , , , , , , , , , , ,a b c d a b c d a b c d a b c d d U R i dt                 (1) Ou  est le flux totalisé vu par une phase statorique est décrit par l’équation suivante [6]: , , , , , , , , ,a b c d a b c d a b c dL i           (2) La matrice caractérisant les inductances des quatre phases en régime linéaire est donnée par :   aa ab ac ad ba bb bc bd ca cb cc cd da db dc dd L M M M M L M M L M M L M M M M L             (3) Les phases statoriques sont magnétiquement découplées, les inductances mutuelles sont nulles, les inductances des quatre phases sont identiques. La matrice (3) peut alors être réécrite sous la forme suivante :   ( ) 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 ( ) L z L z L L z L z             (4) D’après les équations (1), (2), (3) et (4) les quatre équations décrivant le comportement électriques de l’actionneur sont : A A A A di L dz U Ri L i dt z dt      (5) B B B B di L dz U Ri L i dt z dt      (6) C C C C di L dz U Ri L i dt z dt      (7) D D D D di L dz U Ri L i dt z dt      (8) B. Modèle magnétique Le modèle magnétique élaboré pour l’actionneur est de type réseau de réluctances. Chaque réluctance est déterminée à partir de la répartition des tubes de flux à l’intérieur du circuit magnétique, la modélisation consiste à repérer les principaux tubes de flux, est à leur associer des réluctances dont les valeurs dépendent du matériau magnétique d’une part et de la géométrie du tube de flux d’autre part. Chaque réluctance est calculée à partir de l’équation suivante [7]: B A dl S    (9) Le circuit magnétique décrit par un module élémentaire de l’actionneur peut être modélisé par le réseau de reluctance de la Figure 3, en supposant que la perméabilité du fer est constante et que les effets de frange et d’extrémités sont négligeables. La figure 3, présente le flux  créé dans le circuit magnétique, , , ,c a ds dm    sont respectivement la réluctance de la culasse, celle de l’arbre du mobile, celle d’une dent du stator et celle d’une dent du mobile et e représente la réluctance d’entrefer proportionnelle à la zone de recouvrement entre une dent du mobile et d’une dent du stator. RdsRds Rdm Rdm ReRe Ra Rc Ni  Fig.3. Modèle réseau de réluctances 1. Calcul de l’inductance Les inductances statoriques seront calculées à partir du modèle réseau de réluctances. Cette méthode présente l’avantage de permettre de calculer analytiquement l’inductance d’une phase à partir des dimensions géométriques. L’expression de l’inductance est décrite par l’équation suivante [8]: 2 ( ) éq N L z   (10) Avec N le nombre de spires du bobinage d’une phase et éq la réluctance équivalente du circuit magnétique d’une phase qui est décrite par l’équation suivante:  2 2 2éq c ds dm e a          (11) La figure 4 représente la variation de l’inductance en fonction du décalage entre les dents du stator et celles du rotor. Lorsque celles-ci sont alignées, la réluctance est minimal et l’inductance est maximal, lorsqu’elles sont en quinconce deux la réluctance est maximal l’inductance est minimale. e-STA copyright 2010 by see Volume 7, N°2, pp 40-45 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Decalage ( % ) Inductance(H) Position de quinconce Position de quinconce Position aligné Fig.4. Evolution de l’inductance en fonction du décalage 2. Calcul de la force de poussée La force de poussée est créée à partir de la variation de la réluctance d’entrefer. En effet, chaque changement de la position du mobile engendre une force calculée à partir de deux positions décalées entre elles de 2% de la largeur de dent. La force de poussée est alors calculée à partir de l’équation suivante [7]:     21 , 2 m i cst L z F i z i z     (12) La figure 5 représente l’évolution de la force motrice en fonction du décalage, D’une part, lorsque les deux dents sont alignés, la force est nul, d’autre part, pour des décalages de 50% des deux dents la force est maximale. -0.5 -0.4 -03 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Decalage ( % ) Forcedepoussée(N) Fig.5. Evolution de la force motrice en fonction du décalage C. Modèle de la charge Le médicament perfusé a la caractéristique d’un fluide incompressible parfait où la viscosité du liquide contenue dans la seringue est nulle. En effet le profil de vitesse est uniforme dans la section droite de l’écoulement. L’expression de la force de charge pour ce type d’écoulement est décrite par l’équation suivante : c sF PS (13) L’expression de la pression P à l’équilibre du piston à vitesse constante, est décrite par l’équation suivante: p mus oP P P P   (14) La pression Pp exercé sur le piston, est déterminée à partir de l'équation de Bernoulli pour l’écoulement d’un fluide incompressible parfait [9]. 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 p ogz P V gz P V        (15) La seringue est maintenue horizontale donc 1 2z z . La vitesse 1 2V V , donc la vitesse dans la seringue V1 est nulle [9], [10], l’équation (15) peut donc être réécrite sous la forme suivante : 2 2 1 2 p oP P V  (16) L’expression de la vitesse du fluide à la sortie de l’aiguille est décrite par l’équation suivante : 2 2 4 v n Q V D  (17) D’après les équations (13), (16) et (17), l’expression de la force de poussée pour un écoulement d’un fluide parfait incompressible est donnée par l’équation suivante : 2 2 2 4 8 4 v s c mus n Q D F P D              (18) La figure 6, présente l’évolution de la force de charge en fonction du débit 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -8 1.66 1.665 1.67 1.675 1.68 1.685 1.69 1.695 1.7 1.705 Débit (m3 /s) Forcedecharge(N) Fig.6. Evolution de la charge en fonction du débit D. Modèle mécanique Le comportement dynamique de l’actionneur linéaire incrémental est décrit par l’équation différentielle du second ordre suivante [3], [7] : 2 02 ( , ) c d z dz dz m F i z f signe F dt dtdt           (19) e-STA copyright 2010 by see Volume 7, N°2, pp 40-45 L’actionneur considéré au cours des simulations en charge est caractérisé par les paramètres mécaniques suivants: m=1 kg ; ξ=25 Nsm-1 ; f0=0.01 N La résolution du modèle dynamique décrit par (19) en appliquant l’algorithme de Range Kutta à l’ordre 4 sous l’environnement Matlab permet de déterminer l’évolution de la position z du mobile en fonction du temps t en tenant compte de l’évolution de la force de charge Fc. E. Couplage des modèles Le système couplé est constitué des modèles électriques, magnétique et de charge élaborés et en interdépendance, Fig.2. Le couplage des différents modèles est pris en compte à travers les évolutions de la force de poussée et de l’inductance de phase. Les équations des phénomènes à modéliser sont alors résolues simultanément. Les paramètres décrivant la charge de la pousse-seringue sont donnés par le tableau suivant : TABLE I PARAMETRES DE LA CHARGE Paramétres Valeur Cc (ml) 60 Dn(mm) 3 Ds(mm) 23 Pmus(mmHg) 15 Po (bar) 1 Qv (ml/h) 10 3 ( . )kg m  1000 Les figures 9, 12 et 10 présentent respectivement les allures du courant des quatre phases, la vitesse de déplacement et la force de poussée dynamique développée par l’actionneur. La figure 11 présente la réponse dynamique de l’actionneur, des oscillations angulaires apparaissent autour de la position d’équilibre finale, ces oscillations sont issues de l’énergie cinétique accumulée par la partie mobile au cours du déplacement [10]. Les oscillations sont amorties plus au moins rapidement par les effets des frottements de toutes natures, parmi lesquels on peut citer [11]:  le frottement sec,  le frottement visqueux,  une partie des pertes fer et des pertes joules associées à la tension induite de mouvement. Ces oscillations sont défavorables dans la mesure où un positionnement précis et sans dépassement est requis. IV. CONCLUSION Les travaux présentés dans cet article décrivent l’élaboration du modèle multi-physiques d’un actionneur, composé des modèles électrique, magnétique, mécanique et de charge. Le couplage de ces modèles est réalisé en vue de l’étude du comportement dynamique de l’évolution des courants des quatre phases, de la force de poussée, de la position et de la vitesse de l’actionneur linéaire incrémental. Le système global modélisé constitue une nouvelle application des actionneurs incrémentaux linéaires dans le domaine biomédical. Nous envisageons de poursuivre ces travaux essentiellement dans le sens de l’élaboration de stratégies de commande adaptées à ce type de systèmes, permettant de réduire les oscillations en présence. REFERENCES [1] J.F Loriferne, M. Saada et F. Bonnet, “Abords veineux centraux- Techniques en réanimation,” Edition MASSON, 1990. [2] C. Kahwati, “Cas concrets corrigés: calculs de dose,” Edition Lamarre, Paris 2001. [3] I. Saidi, L.El Amraoui et M.Benrejeb “Etude de l’influence de la caractéristique de force de poussée sur la réponse dynamique d’un actionneur linéaire incrémental,” 5éme Conférence International JTEA 2008, Hammamet, Mai 2008. [4] M. Sakamoto, “PM type 3 phases stepping motors and their development to the linear stepping motors,” 4th International Symposium on Linear Drives for Industry Application, LDIA 2003, September, Birmingham, pp. 435-438. [5] P. Jinupun et P.C. Luk, “Direct work control for linear switched reluctance motor drive,” 4th International Symposium on Linear Drives for Industry Application, LDIA 2003, September, Birmingham, pp. 387-390. [6] G. Remy, “ Commande optimisée d'un actionneur linéaire pour un axe de positionnement rapide,” Thèse de Doctorat, Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers - ParisTech (ENSAM), Décembre 2007. [7] L. EL Amraoui,"Conception électromagnétique d’une gamme d’actionneurs linéaires tubulaires à réluctance variable", Thèse de Doctorat, Ecole Centrale de Lille, 2002. [8] J. Gomand, “Modélisation, Identification Expérimentale et Commande d'un Moteur Linéaire Synchrone à Aimants Permanents -Etude des inductances”, Mémoire de Master Recherche Energie Electrique et Développement Durable, Ecole Nationale des Arts et Métiers, Juin 2005. [9] A.B. Baker et J.E. Sanders, “Fluid Mechanics Analysis of a Spring-Loaded Jet Injector”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol.26:2, pp. 235-242, February 1999. [10] D.M. Wendell, B.D. Hemond, N. Cathy Hoang, A.J. Taberner et I. W. Hunter, “The Effect of Jet Parameters on Jet Injection”, Proceedings of the 28th Annual International Conference of the IEEE EMBS, New York City, USA, pp.5005-5008, August 30-September 3, 2006. [11] G. Grellet et G. Clerc, “Actionneurs électriques, principes/ Modèles/ Commande,” Edition Eyrolles, Paris 1997. e-STA copyrignt 2010 by see Volume 7, N°2, pp 40-45 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps ( s ) CourantIA(A) A. Evolution du courant IA 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps ( s ) CourantIB(A) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps ( s ) CourantIC(A) C. Evolution du courant IC 0 0.5 1 1.5 2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Temps ( s ) CourantID(A) D. Evolution du courant ID B. Evolution du courant IB Fig.9. Evolution des courants dans les quatre phases de l’actionneur 0 0.5 1 1.5 2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Temps ( s ) Forcedynamique(N) Fig. 10. Evolution de la force de poussée dynamique 0 0.5 1 1.50 2 2.5 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 Temps ( s ) Vitessedumobile(m/s) Fig. 12. Evolution de la vitesse 0 0.5 1 1.5 2 0 1 2 3 4 5 x 10 -3 Temps ( s ) Positiondumobile(m) Fig. 11. Evolution de la réponse dynamique e-STA copyright 2010 by see Volume 7, N°2, pp 40-45