Régulation de température d’une cuve

13/07/2016
Publication 3EI 3EI 2016-85
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2016-85:17143
DOI :
contenu protégé  Document accessible sous conditions - vous devez vous connecter ou vous enregistrer pour accéder à ou acquérir ce document.
- Accès libre pour les ayants-droit
 

Résumé

Régulation de température d’une cuve

Métriques

23
4
1.04 Mo
 application/pdf
bitcache://d33a87ce05327c941ae65e263f3546ef93eefddf

Licence

Creative Commons Aucune (Tous droits réservés)
<resource  xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
                xmlns="http://datacite.org/schema/kernel-4"
                xsi:schemaLocation="http://datacite.org/schema/kernel-4 http://schema.datacite.org/meta/kernel-4/metadata.xsd">
        <identifier identifierType="DOI">10.23723/1044:2016-85/17143</identifier><creators><creator><creatorName>JM Roussel</creatorName></creator><creator><creatorName>K.BOUDJELABA</creatorName></creator></creators><titles>
            <title>Régulation de température d’une cuve</title></titles>
        <publisher>SEE</publisher>
        <publicationYear>2016</publicationYear>
        <resourceType resourceTypeGeneral="Text">Text</resourceType><dates>
	    <date dateType="Created">Wed 13 Jul 2016</date>
	    <date dateType="Updated">Mon 25 Jul 2016</date>
            <date dateType="Submitted">Mon 15 Oct 2018</date>
	</dates>
        <alternateIdentifiers>
	    <alternateIdentifier alternateIdentifierType="bitstream">d33a87ce05327c941ae65e263f3546ef93eefddf</alternateIdentifier>
	</alternateIdentifiers>
        <formats>
	    <format>application/pdf</format>
	</formats>
	<version>28511</version>
        <descriptions>
            <description descriptionType="Abstract"></description>
        </descriptions>
    </resource>
.

Régulation de température d’une cuve La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Hors Thème 29 Régulation de température d’une cuve JM ROUSSEL, K.BOUDJELABA IUT de l’Indre, Département GEII, 2 avenue François Mitterrand 36000 CHATEAUROUX Courriel : jean-marc.roussel@univ-orleans.fr kamal.boudjelaba@univ-orleans.fr 1. Introduction Dans le cadre du module M3102 (asservissement et régulation) du semestre 3 du DUT GEII, une série de travaux pratiques doit être proposée aux étudiants. Afin d’être proche des applications industrielles, nous avons développé, dans le cadre de projets, une cuve régulée en température. Cette cuve est représentative d’un élément de chaîne de traitement de surface simulant le trempage de pièces. Au niveau pédagogique, cette maquette permet la réalisation de deux travaux pratiques : un premier sur l’identification d’un système évolutif et un second sur la régulation de température. Nous allons dans un premier temps, détailler le système développé. Dans un second temps, les résultats d’identification et de régulation obtenue seront présentés. 2. Présentation du procédé 2.1. Descriptif du système étudié La partie matérielle du système est composée d’une cuve en inox pouvant contenir 40 litres de liquide. La cuve est équipée d’une sonde Pt100 (permettant la mesure de la température), d’un thermoplongeur monophasé de 3 kW (afin de chauffer le liquide) et d’un circulateur de chauffage afin d’uniformiser la température du liquide. La figure 1 montre une photo du système, la figure 2 montre le schéma fonctionnel du système. La partie régulation est assurée par un régulateur UT55A de la société Yokogawa. Ce régulateur est entièrement configurable et permet de disposer d’une régulation PID (8 fonctions de régulation intégrées, 8 algorithmes de régulation intégrés), d’une régulation à séquence Ladder ou d’une régulation à logique floue. Une centrale de mesures permet de récupérer les relevés des différentes grandeurs via un réseau Ethernet. Cette centrale est également utilisée par d’autres maquettes de la salle. Figure 1 : Photo système de régulation de température La puissance de chauffe est apportée par le thermoplongeur commandé par un relais statique lui- même piloté par la sortie discontinue du régulateur. Le système complet a été conçu dans le cadre d’un projet étudiant de seconde année. La réalisation de la partie opérationnelle a été sous traitée. L’armoire électrique a été réalisée en interne par les étudiants. Le coût d’une telle maquette est 15 k€ euros auprès d’une société de matériel didactique alors que notre coût est de 6 k€ euros, soit un gain de 9 k€ euros ! 2.2. Modélisation du bain et de la cuve On souhaite disposer d’un modèle thermique simplifié. On exprime l’évolution de chaleur Q absorbée ou cédée par un corps de masse m dont la température évolue selon l’équation suivante : dQ= mCdq (1) Où m est la masse d’eau à chauffer en kg, C la chaleur massique de l’eau en J/Kg.°C (C = 4180 J /kg.°C pour l’eau) et  la température de l’eau. Résumé : L’article propose un système de régulation de température industriel basé sur l’utilisation d’une cuve inox calorifugée de 40 litres remplie d’eau (dont on cherche à maintenir la température) et d’un régulateur de la société Yokogawa. L’identification du système est réalisée en boucle ouverte suite à un échelon sous la forme d’un système évolutif. Deux correcteurs sont proposés et comparés par rapport à un échelon de température ou à l’ajout d’une perturbation. Mots clés : modélisation, régulateur PID, méthode de Ziegler Nichols Régulation de température d’une cuve La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Hors Thème 30 Figure 2 : Système de régulation de température La puissance à fournir pour augmenter la température de l’eau de la valeur d est : P= dQ dt = mC dq dt (2) On doit toutefois tenir compte des déperditions thermiques qui peuvent s’exprimer selon la loi de Fourier sous la forme : P= dQ dt = mC dq dt + KS q -q0( ) (3) Avec K coefficient faisant intervenir les coefficients de convection et conduction thermique, et S la surface d’échange en m2 . Afin de réaliser un procédé de type intégrateur, on dote la cuve d’une double paroi avec un isolant. Les déperditions thermiques peuvent être négligées. On conservera pour la suite de l’étude l’équation (2). L’équation qui régit alors le procédé en prenant la température ambiante comme origine et la puissance constante est la suivante : q(t) = P mC t +q0 (4) La montée en température est linéaire. C’est le cas d’un système parfaitement calorifugé mais aussi le cas des régimes adiabatiques (l’échange de chaleur avec le milieu ambiant n’a pas le temps de se faire). Il est à noter qu’il faut 2508 s ( 42 mn) pour atteindre une variation de température de 30°C pour 40 litres d’eau avec une puissance de chauffe de 3 kW. En passant dans le domaine de Laplace, l’équation (2) permet d’établir la fonction de transfert ci-dessous : Hbain_cuve (s) = P(s) q(s) Hbc (s) = 1 mCs (5) 2.3. Modélisation de la résistance de chauffe et du relais statique Une résistance électrique assure le chauffage à l’intérieur de la cuve, un relais statique permet de moduler la puissance dissipée dans l’eau. Le relais statique est un gradateur monophasé qui laisse passer la tension pendant un nombre entier de périodes p et il bloque ensuite la tension pendant p’ – p périodes cf figure (3). Les intervalles de conduction se répètent périodiquement. La période de conduction est égale ou supérieure à une période du réseau. La valeur efficace du courant est alors donnée par : I 2 = 1 2p p' i2 (q)dq 0 2p p ò I 2 = 1 2p p' V 2 R sinq æ è ç ö ø ÷ 2 dq 0 2p p ò (6) Soit son expression finale : I = V R p p' = V R a = Imax a (7) On appelle tc = Tc la durée de fermeture du relais statique. Tc étant la période des trains d’ondes envoyés à la résistance de chauffe.  égal à p/p’, appelé le rapport cyclique, varie entre 0 et 1. Sonde Pt100 - P(s) Correcteur Sortie PWM Température Bain + Consigne Température Résistance Yr(s) Régulateur YOKOGAWA Process Relais statique Régulation de température d’une cuve La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Hors Thème 31 Figure 3 : Tension aux bornes de la résistance de chauffe Si P est la puissance active fournie à la résistance chauffante et Pmax la puissance maximale fournie à celle-ci, donc quand le gradateur fonctionne pleine onde, soit pour  = 1, il vient : P= RI 2 = aPmax (8) La sortie du régulateur délivre une tension continue Uc grâce à laquelle le relais statique règle la valeur de tc et telle que : Uc = btc (9) L’expression de la fonction de transfert modélisant le relais statique monophasé en fonction de , Pmax et Tc est donnée par l’équation (8) : Hrelais_statique (s) = Hrs (s) = Pmax bTc (10) 2.4. Modélisation de la chaîne de retour La chaîne de retour est constituée d’un capteur et d’un transmetteur qui permet d’élaborer un signal image de la mesure. La mesure de la température s’effectue par une sonde PT100 qui est très utilisée dans l’industrie. La sonde PT100 utilise comme principe physique la variation de résistance du platine pur en fonction de la température. Sa plage d’utilisation est de – 260°C à 1400°C. La fonction de transfert de la chaîne de retour peut être mise sous la forme : Hcapteur _transmetteur = Hct (s) = Kct e -sLct (11) Avec Lct retard pur et Kct gain statique capteur- transmetteur. 2.5. Fonction de transfert en boucle ouverte La fonction de transfert en boucle ouverte non corrigée est le produit des fonctions de transfert. Hbo (s) = Hbc (s)Hrs (s)Hct (s) (12) 3. Identification La cuve est remplie de 40 litres d’eau à température ambiante. L’identification en boucle ouverte du système se fait à partir de la réponse temporelle avec une entrée échelon de 0 à 20%, la réponse du système est assimilable à un système intégrateur. Un système intégrateur est caractérisé par le fait que sa sortie augmente jusqu’à saturation, alors que l’entrée reste constante (figure 4). On constate que la réponse du système ne démarre pas en même temps que l’entrée, mais elle possède un retard. Figure 4 : Réponse indicielle en boucle ouverte avec en rouge l’entrée échelon et en bleu la température On retient alors deux modèles : celui proposé par Broïda ou Ziegler Nichols rappelé dans [1] Hbo = ke-sL s (13) et celui proposé par Strejc-Davoust Hbo = ke-sL s(1+ sT)n (14) Où k est le gain dynamique et L le temps mort. L’identification par le modèle de Broïda ou Ziegler Nichols consiste à tracer l’asymptote quand t . La pente de l’asymptote vaut K.y et elle coupe l’axe des abscisses à t = L. La recherche d’un modèle de Ziegler Nichols conduit alors à la fonction de transfert suivante :