Photodiode : caractérisation, modélisation et application

13/07/2016
Publication 3EI 3EI 2016-85
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2016-85:17142
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Photodiode : caractérisation, modélisation et  application

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Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 21 Photodiode : caractérisation, modélisation et application Bernard JOURNET, Jean-Baptiste DESMOULINS, Stéphanie CASSAN, Nguyên CHI THANH Bernard.JOURNET@ens-cachan.fr ENS Cachan – Université Paris Saclay, 61 avenue du Président Wilson, 94230 Cachan Mots clés : photodiode, sensibilité, comportement dynamique, capacité de jonction, modélisation. 1. Introduction Le but de cet article est de présenter ce qu’il est possible de faire à partir d’un montage relativement simple en optoélectronique afin de montrer les propriétés d'une photodiode à la fois sous l'aspect dynamique et statique, et de présenter une application de ce montage à la transmission d'un signal audio. Le sujet d’étude est donc une photodiode PIN [1], de surface relativement grande et facile à mettre en œuvre compte tenu de sa connectique BNC. Pour « éclairer » cette photodiode nous utilisons des diodes électroluminescentes (DEL) de couleurs différentes mais de longueurs d’onde connues, montées dans un boitier lui-même relié à la maquette par un cordon multibrins. Ces DEL sont alimentées du point de vue électronique par une source de courant réglable finement. Un photomètre étalon permet de connaître la puissance optique reçue par la photodiode et donc en quelque sorte d'étalonner les sources lumineuses. Une étude dynamique est possible grâce à une entrée modulation sur la source de courant alimentant les DEL. Cela permet d’étudier le comportement fréquentiel d’un montage à amplificateur de transconductance et de mesurer des caractéristiques fines de la photodiode. Cette entrée permet aussi d'appliquer un signal audio à transmettre par le biais d'une porteuse optique. 2. Le système expérimental 2.1. Émetteur Le schéma du montage de l'émetteur est donné Figure 1. Figure1 Montage émetteur permettant de commander au choix une des diodes électroluminescentes. Le circuit électronique est une source de courant associant un amplificateur opérationnel (U1) à un transistor PNP (T1) qui fournit le courant aux DEL. L'amplificateur opérationnel (U2) réalise la somme entre la tension de référence 0V , réglable entre +5V et +10V par le potentiomètre de précision (P0), et une tension de modulation, notée Vmod . La tension V0 permet de régler le point de fonctionnement des DEL et donc côté récepteur celui de la photodiode. L'intensité du courant traversant une DEL est donnée par 0 11 R VV I C F   où . modVVV  01 2.2. Récepteur La photodiode est montée sur le banc optique ; elle est reliée par un cordon BNC au circuit électronique. Ce dernier peut consister soit en un montage photoconducteur (photodiode en série avec une résistance, ici de k30 ) soit à un amplificateur de transimpédance comprenant un amplificateur opérationnel et une résistance (ici aussi de k30 ). La tension polV réglable de 0 V à +15 V permet R0 = 200 Ω (1%) TrVC1 = 10 V Popt U1 P0 1 kΩ R1 = 15 kΩ Vmod V0 - + + - U2 R1 R1 R1 VC2 = 5 V VC1 = 10 V Rin = 51 Ω V2 V1 VF IF A Résumé : L'étude des photodiodes peut être abordée dans des enseignements sur les capteurs optiques, la conversion d'énergie, voire sous l'angle des télécommunications optiques. Les caractéristiques d'une photodiode sont d'ordre statique et dynamique, leur sensibilité étant le paramètre fondamental à mettre en évidence pour tous les domaines d'application. Les propriétés dynamiques vont concerner davantage les aspects de télécommunications ou d'instrumentation. Il y a moyen de trouver ici des expériences adaptables à tout niveau de l'enseignement supérieur voire de l'enseignement secondaire si l'on voulait bien considérer l'importance que revêt de nos jours l'optoélectronique. Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 22 d'ajuster la tension inverse aux bornes de de la photodiode (a) (b) Figure 2. Montages récepteurs : photodiode en mode photoconducteur à gauche (a) et associée à un amplificateur de transimpédance à droite (b). On dispose aussi d'un photorécepteur étalon Thorlabs PM100 que l'on peut monter à la place de la photodiode, sur le banc optique. Sur la Figure 2(b) on note la présence d'un condensateur Cr . Son rôle est d'assurer la stabilité du montage récepteur ce qui se justifierait ferait à partir du modèle qui sera introduit dans la partie 4. 2.3. Banc optique Le banc optique permet d'aligner le boitier contenant les DEL avec le photodétecteur employé, en assurant la focalisation par une lentille convergente (ici de focale égale à 30 mm). La toute première étape de l'étude expérimentale consiste donc en un réglage optique des composants sur le banc. Les critères de réglage sont d'assurer une transmission maximale de la puissance émise sur les photorécepteurs et une focalisation du faisceau optique de façon à ce que la taille du faisceau soit plus petite que le plus petit des deux détecteurs. Il faut en cours de manipulation cacher les éléments sur le banc de la lumière ambiante, en particulier de l'éclairage artificiel apportant une composante à assez importante (mais ce qui est aussi une source de questions). 3. Étude statique 3.1. Émetteur Les caractéristiques des émetteurs sont obtenues ici par méthode volt-ampère-métrique (montage "courte dérivation"). Les multimètres employés sont des modèles de précision. Figure 3. Caractéristique courant-tension des diodes électroluminescentes Sur cette figure on peut observer les tensions seuils des DEL, dépendant du semi-conducteur employé. Pour la LED rouge la tension seuil est d'environ 1,8 V ; pour la DEL bleue elle vaut environ 3,2 V et pour la verte 3,5 V. Ces tensions seuils très différentes de celle d'une diode de signal ou de redressement au silicium sont en général "troublantes" pour les étudiants, d'où l'intérêt de cette mesure ! Elles sont à relier au matériau semi-conducteur utilisé. La puissance optique est mesurée par le photomètre étalon. Cette mesure n'est pas celle de la puissance émise par la DEL mais celle qui sera reçue dans les mêmes conditions expérimentale par la photodiode étudiée. Les trois DEL étant montées sur une ligne verticale du boitier les contenants il faut refaire le réglage optique pour chaque DEL. Figure 4. Puissance optique reçue au niveau des photodétecteurs en fonction du courant direct IF dans la DEL Iph K A Popt Vpol Vm RT = 30 kΩ - + RT = 30 kΩ Vpol CT = 22pF Popt Vs Iph 43210 Tension (V) 25 20 15 10 5 0 Courant(mA) 'DEL rouge' 'IDEL verte' 'DEL bleue' 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Puissanceoptique(mW) 2520151050 Courant direct (mA) 'DEL rouge' 'DEL verte' 'DEL-bleue' Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 23 Sur cette figure on observe que le comportement puissance optique émise en fonction du courant direct dans la DEL est plus ou moins bien linéaire. Les données constructeurs font état pour ces DEL d'une puissance d'environ 1000 mcd pour un courant de 20 mA. Compte tenu de la sensibilité de l'œil cela entraine des puissances émises nettement plus fortes pour le rouge et le bleu correspondant à de faibles sensibilités de l'œil. Il est donc possible d'introduire ici l'unité candela, et la sensibilité de l'œil. 3.2. Récepteur Les mesures sont effectuées ici en plaçant un ampèremètre directement en série avec la photodiode, celle-ci étant polarisée sous une tension réglable. Figure 5. Puissance optique reçue au niveau des photodétecteurs en fonction du courant direct dans la DEL Les mesures du courant photonique en fonction de la tension de polarisation montrent une totale indépendance du courant vis-à-vis de la tension. D'après les résultats obtenus le comportement de la photodiode est bien linéaire pour chaque longueur d'onde utilisée ; les pentes des courbes donnent la sensibilité de la photodiode. Les résultats correspondants sont donnés dans le Tableau 1. λ (nm) 470 525 660 Sensibilité (A/W) 0,17 0,25 0,49 Table 1. : Sensibilité de la photodiode en fonction de la longueur d'onde La courbe correspondante est donnée Figure 6. La formule théorique de la sensibilité est la suivante  hc qe R [1]. La courbe expérimentale est à peu près linéaire, en accord avec la formule théorique (mais ici nous n'avons que trois points). Néanmoins cette fonction n'a pas une ordonnée à l'origine égale à zéro. La pente de cette courbe est de /nmA.W1074,1 13  . La sensibilité d'environ 0,5 A/W mesurée pour la longueur d'onde de 660 nm est d'un ordre de grandeur satisfaisant conduisant à une efficacité quantique de 0,93. Figure 6.Sensibilité de la photodiode en fonction de la longueur d'onde 4. Étude dynamique L'étude dynamique peut être conduite avec les deux montages présentés au début (voir Figure 2). Le courant dans une DEL (le choix n'a pas vraiment d'importance ici) est modulé par la tension modV . On peut montrer au départ la modulation à très faible fréquence pour faire prendre conscience aux étudiants qu'il s'agit d'une modulation de l'intensité lumineuse. La porteuse est constituée du signal optique. 4.1. Montage transimpédance : réponse en fréquence La photodiode est associée à un amplificateur opérationnel et la conversion tension-courant est effectuée par la résistance  k30TR (voir Figure 2b). Figure 7. Photographie du montage lors du tracé des digrammes de Bode. Configuration avec Vpol = 11 V et IF=10mA . 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Courantphotonique(mA) 3.02.52.01.51.00.50.0 Puissance optique reçue (mW) '470 nm' '660 nm' '525 nm' 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Sensibilité(A/W) 700650600550500450 Longueur d'onde (nm) Sensibilité fit Sensibilité Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 24 Figure 8. Interface utilisateur pour le tracé des diagrammes de Bode On peut donc tracer, pour différentes valeurs de la tension de polarisation ( polV ) de la photodiode, le diagramme de Bode pour la fonction de transfert mod out V V H  . Le tracé des diagrammes de Bode a été automatisé grâce à un programme élaboré avec le logiciel Keysight-Vee. Une copie d'écran de l'interface utilisateur est fournie sur la figure suivante (Fig. 8), donnant une idée des possibilités offertes à l'utilisateur. Trois diagrammes obtenus pour des tensions de polarisation en inverse de 0,5 V, 2 V et 12 V sont donnés sur la Figure 9. On constate que la fonction de transfert H est du type passe-bas, présentant un phénomène de résonnance. De plus il y a une forte dépendance de cette fonction de transfert vis-à-vis de la tension polV : la fréquence de résonance et le facteur de surtension dépendent de la tension de polarisation. Compte tenu de l'aspect des courbes on peut imaginer que les fonctions de transfert puissent être modélisées par des fonctions du second ordre, du moins pour une certaine gamme de fréquences. D'après les courbes de phase l'ordre deux n'est pas suffisant au-delà de 400 kHz. 2 0 22 0 0 21 )(                                f f m f f H fH Pour mettre en œuvre cette modélisation nous avons utilisé le logiciel Igor. La Figure 10 présente aussi, en trait plein, les "fits" correspondant où l'on voit qu'ils donnent satisfaction jusqu'à environ 400 kHz. On obtient donc par ce "fit" le gain en basse fréquence, la fréquence propre et le coefficient d'amortissement (ou bien le facteur de qualité mQ 2/1 ). On peut conduire une étude plus détaillée vis-à-vis de l'influence de la tension de polarisation polV en faisant varier celle-ci de 0,25 V à 15 V, en enregistrant à chaque fois le diagramme de Bode puis en réalisant le fit par le logiciel Igor. Cela conduit à la courbe de la Figure 10, donnant les variations de la fréquence propre 0f et du coefficient d'amortissement m . Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 25 Figure 9. Fonction de transfert pour trois valeurs de Vpol qui est donc ici la tension de polarisation de la photodiode Figure 10. Fréquence propre et coefficient d'amortissement représentés en fonction de la tension de polarisation, en inverse, de la photodiode 4 3 2 1 0 Gain 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2 Fréquence (Hz) Gain Vpol=12 V fit_Gain Vpol=12 V Gain Vpol=2 V fit_GainVpol=2 V Gain Vpol=0,5 V fit_Gain Vpol=0,5 V -200 -100 0 100 Phase(degrés) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2 Fréquence (Hz) Phase Vpol=12 V Phase Vpol=2 V Phase Vpol=0,5 V 0.30 0.28 0.26 0.24 0.22 0.20 0.18 Coefficientd'amortissement,m 1412108642 Tension de polarisation (V) 280x10 3 260 240 220 200 180 160 Fréquencepropre,f0(Hz) m f0 Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 26 Les deux courbes montrent des comportements tout-à-fait identiques à un coefficient multiplicateur près. Le modèle de la photodiode en régime dynamique, faisant intervenir la capacité de jonction, notée JC , de la photodiode (relativement grande pour une polarisation en inverse, d'autant plus ici que la photodiode choisie a un diamètre de 1 cm) associé à un modèle simple de l'amplificateur opérationnel prenant en compte une fonction de transfert du premier ordre et une capacité entre les deux entrées dites inverseuse et non-inverseuse (voir Figure 11) permet d'obtenir une fonction de transfert du second ordre pour le photodétecteur. En fait pour être plus précis il faut aussi tenir compte de la capacité équivalente du câble coaxial, notée cC , reliant la photodiode au montage électronique qui s'ajoute à la capacité d'entrée iC de l'amplificateur opérationnel JC et à (on note alors icJp CCCC  ). Figure 11. Modélisation de la photodiode associée à l'amplificateur de transconductance. On note ici A V s  et 1 0 1   j A A   avec comme ordres de grandeur 5 0 10A et 1 1 rad.s8,62   . Le calcul de la fonction de transfert, avec l'hypothèse conduit au résultat suivant.   2 10010 1 1     A CCR A CR A CRj R I V pTTpT TT T ph s           On obtient alors la fréquence propre et le coefficient d'amortissement  pTT CCR A f   10 0 2 1          010 0 1 . A CR A CRfm pT TT   Les variations du coefficient d'amortissement sont, selon la Figure 8, tout à fait similaires à celles de la fréquence propre, ce que l'on retrouve, compte tenu de ce que 1105 0 A , même si était une centaine de fois plus grand que TC ( pF22TC et pF50 cp CC ).        10 0 1 .   A CRfm TT 4.2. Montage photoconducteur Compte tenu de l'ensemble des capacités parasites présentes dans le montage de transconductance il est tentant d'étudier un montage plus simple, dans lequel on minimise les condensateurs. C'est celui de la Figure 2(a) où la photodiode débite directement dans une résistance de 30 kΩ. Dans ce cas, en négligeant le temps de réponse de la LED et du convertisseur tension/courant, le temps de réponse du système est égal au produit de la capacité de jonction de la photodiode par la résistance de mesure. Le défaut de ce circuit, est que la polarisation de la photodiode fluctue comme la tension aux bornes de la résistance de mesure. On fera donc en sorte de travailler avec une photodiode dont la tension aux bornes présente une composante continue suffisamment grande devant la fluctuation. On choisit une tension V5,90 V pour le convertisseur tension courant au niveau de l'émetteur, ce qui va permettre de travailler autour d’un éclairage moyen assez faible. Pour la tension de modulation on prend une tension carrée dont la valeur crête à crête provoque, en sortie, une fluctuation crête à crête de la tension aux bornes de la résistance de mesure de 60 mV. On est donc alors en mesure de dire que la tension aux bornes de la photodiode est pratiquement constante pour une polarisation inverse moyenne comprise entre 0,254 V et 10,25 V. Par ailleurs, la photodiode étant raccordée à la maquette par un câble coaxial, on fera en sorte de retirer 100pF de la valeur de capacité obtenue, afin de ne représenter que la capacité de la photodiode. En considérant le modèle de la jonction PN abrupte on peut chercher une expression du type 21 1 1 0 )( )( diode diodea VV C CVC   pour interpréter les mesures. Expérimentalement, on obtient la courbe suivante (Figure 12) pour la capacité de jonction et la fonction de "fit". La modélisation avec le logiciel Igor conduit aux valeurs suivantes, données en fonction d'un écart-type : pF12830 C pF327901 C et V06,058,01 V . Les écart-types fournis par le logiciel sont assez importants, le modèle obtenu n'est qu'une indication. On peut imaginer d'autres formes de Vs =A Iph IJ IT RT CT  - + PD AO Ii CJ CiCc Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 27 courbes qui cadreraient plus ou moins avec les points expérimentaux obtenus. Néanmoins l'ordre de grandeur de correspond assez bien à la capacité de 60 pF du cordon BNC de 60 cm de long utilisé pour raccorder la photodiode à la maquette. Cette capacité est associée à la capacité d'entrée de l'amplificateur, celle-ci serait donc d'environ 22 pF ce qui semble un peu surestimé. Mais compte tenu de l'incertitude sur la modélisation il est difficile de tirer des conclusions précises. La valeur de 1V représente un bon ordre de grandeur pour la tension biV d'une jonction PN à base de silicium. La capacité 1C dépendant elle du dopage des deux parties P et N, il est difficile d'estimer un ordre de grandeur. 5. Application : transmission d'un signal audio Sur l'entrée modV du circuit "émetteur" on peut brancher un lecteur de signal audio, lecteur de cassette d'autrefois, lecteur MP3 ou smartphone (attention selon le type de source choisie il peut y avoir des problèmes d'adaptation d'impédance). Le signal audio vient donc moduler la puissance optique émise par la DEL et la photodiode assure la démodulation. On constate ici la simplicité de la démodulation assurée par la seule photodiode. Un petit amplificateur branché à la sortie et débitant sur un haut-parleur permet alors d'écouter le message transmis. La Figure 13 permet de comparer le signal audio en entrée du circuit émetteur et le signal audio en sortie de l'amplificateur de transimpédance. Les signaux sont tout à fait similaires, on dénote un très léger filtrage du bruit sur le signal démodulé. Figure 13. Copie d'écran montrant une acquisition du signal audio en entrée (voie 1) et en sortie (voie 2). La voie 2 est en mode AC pour ne voir que le signal démodulé et son amplification verti-cale a été ajustée pour arriver à des signaux de même amplitude sur l'écran de l'oscilloscope Figure 12. Détermination de la capacité de jonction de la photodiode ne fonction de la tension inverse à ses bornes. 1.0x10 -3 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 Capacité(µF) 1086420 Tension inverse aux bornes de la photodiode (V) Coefficient values ± one standard deviation C0 =8.254e-005 ± 1.2e-005 C1 =0.00078674 ± 3.19e-005 V1 =0.57857 ± 0.0554 Photodiode : caractérisation, modélisation et application La Revue 3EI n°85 Juillet 2016 Thème 28 On peut changer de couleur de DEL pour montrer que la transmission ne dépend pas de la longueur d'onde (mais selon la puissance émise par la DEL le niveau sonore peut varier). En coupant le faisceau lumineux la transmission du signal sonore est stoppée, ce qui est bien explicite pour les étudiants. Il est relativement facile, à ce stade, d'introduire auprès des étudiants les notions de fibre optique, de multiplexage en longueur d'onde et plus généralement de transmissions optiques. 6. Conclusion Nous avons présenté ici un ensemble de manipulations autour de l'utilisation de composants optoélectroniques, la photodiode étant l'élément central. Outre l'étude statique des émetteurs de lumière et de la photodiode, il a été présenté une étude dynamique dont les résultats sont explicables par une bonne modélisation des éléments du système ici la photodiode et l'amplificateur opérationnel utilisé avec le récepteur. Un circuit plus simple, mais moins facile à utiliser permet de mettre finement en évidence la dépendance de la capacité de jonction de la photodiode vis-à-vis de la tension de polarisation en inverse : on "vit en direct" la variation de l'épaisseur de la zone de charge d'espace au niveau de la jonction PN ! Globalement les mesures faites en régime dynamique sont en accord avec des modélisations classiques des différents composants. Une étude possible à proposer aux étudiants après avoir fait cette manipulation de façon complète concernerait la stabilité du montage à transimpédance et donc la justification du rôle de la capacité TC dans le montage. 7. Bibliographie [1] E. Rosencher, B. Vinter, Optoélectronique, Dunod, 2ème Édition, 2002. [2] H. Mathieu, H. Fanet, Physique des semiconducteurs et des composants électroniques, Dunod, 6ème Édition, 2009.