Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des véhicules électriques et hybrides

25/04/2016
Publication 3EI 3EI 2016-84
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2016-84:16435
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Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge  des véhicules électriques et hybrides

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Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 6 Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des véhicules électriques et hybrides Manuela SECHILARIU, Fabrice LOCMENT Sorbonne Universités, Université de Technologie de Compiègne, EA 7284 AVENUES, Centre Pierre Guillaumat CS 60319, Compiègne 60203 Cedex, France E-Mail: manuela.sechilariu@utc.fr ; fabrice.locment@utc.fr 1. Introduction Les véhicules électriques et hybrides rechargeables (VEH), dont la croissance est prévue dans les années à venir, représentent une étape importante pour parvenir à la transition vers un transport à faible émission de carbone [1]. Cependant, la recharge des VEH augmente la consommation d'énergie en temps réel. En raison du courant élevé nécessaire et en fonction de quand et où les véhicules sont branchés, les bornes de recharge peuvent induire des problèmes techniques et apportent des contraintes supplémentaires dans le réseau public. Les émissions indirectes de gaz à effet de serre dispensées par les stations de recharge dépendent de la combinaison entre la capacité de production d’électricité et la réserve tournante du système d'alimentation électrique. Cette réserve tournante est composée principalement par des centrales basées sur des combustibles fossiles qui sont en ligne, mais non- démarrées, et peuvent répondre à la demande [2]. Afin de répondre à la demande et aux exigences de la charge des VEH, la capacité de cette réserve tournante devrait être élargie [3]. Par ailleurs, concernant les utilisateurs, leurs préférences vont plutôt vers un service de charge des VEH quand ils ont besoin, plutôt que pendant les périodes de moindre demande de puissance (heures creuses). Ainsi, pendant la journée, dans de nombreuses zones urbaines, le réseau public pourrait être très fortement sollicité et stressé. D'autre part, la transition énergétique conduit à l'expansion des sources d'énergie renouvelable, à la production d'énergie distribuée et à leur intégration au réseau public. Cependant, l'augmentation de la production d'énergie distribuée révèle une complexité croissante pour les gestionnaires de réseau en exigeant une meilleure qualité et fiabilité pour la régulation des flux d'électricité, et moins d’écart entre la production et la demande d’électricité. Pour surmonter ce problème, la production d'énergie renouvelable distribuée peut aller vers l'autoconsommation et induire ainsi moins de stress au réseau public. Par conséquent, le concept de micro-réseau (agrégation de sources d’énergie renouvelable et traditionnelle, stockage et raccordement au réseau public) vise à fonctionner comme une source active pour l’équilibrage des Résumé : Cet article présente l’architecture de puissance d’un micro-réseau DC pour la charge efficace des véhicules électrique et hybrides (VEH). Le micro-réseau DC proposé est composé de sources photovoltaïques (PV), un stockage électrochimique et une connexion au réseau public. Par ailleurs, il est supposé que les VEH ont un accès direct à leur entrée DC du chargeur de batterie. Par opposition aux conceptions classiques d'architecture d'alimentation, le générateur PV est couplé directement sur le bus DC sans passer par un convertisseur statique, ce qui n’implique pas de stabilisation de tension DC. Par conséquent, l'efficacité énergétique du système global est augmentée et la complexité de sa commande est réduite. La gestion de l'alimentation proposée est réalisée en temps réel à l’aide d’un algorithme basé sur des règles. Le système conçu permet l’autoconsommation de la production PV en respectant les contraintes physiques imposées par le stockage, et le réseau public est considéré seulement comme une sécurisation en alimentation. La première phase de la modélisation vise à évaluer les principaux flux d'énergie au sein de l'architecture du micro-réseau DC proposé et d'identifier le système de contrôle et les stratégies de gestion de l'alimentation. La deuxième phase de simulation est basée sur la caractérisation numérique des composants du micro-réseau DC et les stratégies de gestion de l'énergie, qui tiennent compte des exigences des sources, des temps de charge de différentes VEH et du vieillissement du stockage électrochimique. Les résultats de simulation montrent la validité du modèle et la faisabilité de l’architecture de puissance du micro-réseau DC proposé. Ce système présente de bonnes performances en termes d'efficacité et un contrôle global simplifié. Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 7 puissances du réseau public. Les micro-réseaux sont des systèmes qui peuvent représenter une option fiable et efficace pour accroître la pénétration des sources d’énergie renouvelable de petite puissance tout en minimisant le coût de l'énergie [4-6], en particulier dans les zones urbaines. En raison de l'impact négatif de l'injection d'énergie totale et permanente, des politiques incitatives dédiées à l'autoconsommation ont été récemment proposées dans de nombreux pays (Espagne, Allemagne, …). Ainsi, face à l'émergence des micro-réseaux AC ou DC [7,8], d'une part, et le nombre croissant des stations de recharge pour VEH, d'autre part, une des solutions est le micro-réseau local [9,10]. Dans ce contexte, des infrastructures dédiées aux stations de recharge équipées de sources photovoltaïques (PV) peuvent être construites. Il s’agit d’une station de recharge de type producteur-consommateur visant l’autoconsommation. L’intermittence des sources PV peut être atténuée par un système de stockage bien intégré dans le micro- réseau [11,12]. Ces micro-réseaux locaux deviennent une alternative à l'injection d'énergie totale et permanente et peuvent réduire la sollicitation du réseau public [13-15]. Aujourd'hui, de nombreuses études se concentrent sur la conception, l'exploitation, l'optimisation et le développement des stations de recharge des VEH. Les batteries des VEH les plus couramment utilisées sont basées sur la technologie Li-ion. Un chargeur rapide de cette technologie est présenté dans [16]; le convertisseur bidirectionnel AC/DC proposé permet un maximum de 25kWh de charge en une heure. Des stations de recharge basées sur des sources PV et avec une gestion optimale d'énergie sont présentées dans plusieurs études [17-21] ; cependant, les systèmes proposés ne prennent pas en compte le vieillissement du stockage. Concernant la charge optimale, en tenant compte des tarifs imposés d'acheter ou de vendre de l'énergie, une méthode d’optimisation économique J-1 est étudiée dans [22], où, conformément à la stratégie V2G (véhicule vers le réseau), un modèle de réduction des coûts à long terme est proposé. Une stratégie intéressante est présentée dans [17] pour laquelle les véhicules peuvent être chargés de manière aléatoire et qui tient compte de l'excès de puissance produite. Un parking équipé d’ombrières PV et d’une connexion au réseau public est proposé en tant que station de recharge dans [18], où la puissance est contrôlée par un algorithme de gestion d'énergie en temps réel. Pour les bâtiments intelligents équipés de générateurs PV, une stratégie de recharge des VEH basée sur l'approche multi-agent est proposée dans [19]. Dans [23] la recharge des VEH est contrôlée afin d'éliminer ou de réduire le stress sur le réseau public, mais l'impact de l'efficacité énergétique n’est pas discuté. Dans ce cas, l'installation PV est connectée au circuit intermédiaire en utilisant un convertisseur DC/DC. Une topologie originale pour une station de recharge basée sur un générateur PV, un stockage d'énergie magnétique supraconductrice et le réseau public est présentée dans [24]. Tous ces composants sont reliés respectivement à un bus DC commun à travers des convertisseurs correspondants. La stratégie de gestion d'énergie proposée met l'accent sur la stabilité de la tension de bus DC et sur le transfert d'énergie entre ces unités. Le micro-réseau DC intégré au bâtiment proposé dans [25] regroupe des sources PV et éoliennes, un stockage hybride et un raccordement au réseau public, le tout sur un bus DC commun qui permet la recharge rapide des VEH. En comparaison avec les contrôles d'affaissement existants (droop control en anglais), les auteurs proposent une stratégie basée sur des courbes similaires à l'état de charge (SOC) du stockage. Toutefois, le contrôle et l'architecture de l'interface nécessaire ou non pour mettre en œuvre le système PV ne sont pas abordés dans ces références. Grâce à l'utilisation d'un convertisseur avec point neutre raccordé au réseau, une architecture de puissance pour une station de recharge des VEH directement en DC est proposée dans [26]. Cela concerne une structure DC bipolaire qui réduit l'effort d’abaissement des chargeurs DC/DC rapides. En ce qui concerne le contrôle, cet article propose un mécanisme d'équilibrage des puissances permettant des variations des charges DC tout en gardant la tension régulée avec précision. Compte tenu de ces différents concepts et stratégies de gestion d'énergie des stations de recharge pour les VEH, il est à noter que ces études ne tiennent pas compte de l'efficacité globale de la topologie. Cet article vise à améliorer les stations de recharge déjà proposées selon deux points : (i) une nouvelle architecture de puissance basée sur un micro-réseau DC capable d'améliorer l'efficacité globale ; (ii) une approche réaliste pour analyser les effets du vieillissement du stockage électrochimique. Le micro-réseau DC proposé est composé d’un système photovoltaïque (PV), un stockage électrochimique et une connexion au réseau public. Ce micro-réseau permet l'autoconsommation d’énergie produite tout en respectant les contraintes du stockage, et le réseau public est considéré seulement comme un appoint d’alimentation. Pour augmenter l'efficacité Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 8 globale de par l’amélioration de l'efficacité d'utilisation du générateur PV et la diminution des coûts et des pertes induites par les convertisseurs, le générateur PV est couplé directement sur le bus DC sans utiliser un convertisseur statique. Ceci induit une absence de stabilisation de la tension du bus DC et moins de complexité concernant la commande. Dans cette étude on considère l’hypothèse que les VEH ont un accès direct à leur entrée DC du chargeur de batterie. Cependant, la fluctuation de la production PV et la variation de la puissance de charge des VEH sont aléatoires et ainsi influencent le transfert de puissance entre les composants de la station de recharge. Pour faire face à ce problème tout en faisant face au vieillissement du stockage, un algorithme en temps réel, basé sur des règles de fonctionnement, est proposé. L’architecture de puissance du micro-réseau DC dédié aux stations de recharge des VEH est décrite dans la section 2. La modélisation globale du micro- réseau DC est présentée dans la section 3 et son système de contrôle dans la section 4. Les résultats des simulations effectuées avec MATLAB Simulink sont donnés et discutés dans la section 5. La conclusion et autres discussions sur les avantages et les limites de la commande proposée sont présentées dans la section 6. 2. Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des véhicules électriques La station de recharge conçue sur la base d’un micro-réseau DC est illustrée sur la Figure 1(a). (a) (b) Figure 1. Micro-réseau DC dédié aux stations de recharge des VEH (a) et image de synthèse (b). Ce système est composé d'un générateur PV, une connexion au réseau public, des batteries intégrées aux VEH et un stockage électrochimique. Ces composants sont reliés directement ou indirectement au bus DC commun. Ce système représente en effet le projet en cours de réalisation d’un parking du Centre d’Innovation de l’Université de Technologie de Compiègne comme le montre la Figure 1(b) [27,28]. Pour ce système, la production d’électricité générée localement est utilisée où, quand et comment elle est générée ; il s’agit d’un fonctionnement en autoconsommation. L'électricité PV produite est principalement destinée à la recharge des VEH. Le stockage représente une source d'énergie supplémentaire pour alimenter les VEH ou absorber l'excédent de l'énergie produite. Le raccordement au réseau public est utilisé comme une sécurité en alimentation et afin de vendre l'énergie excédentaire. Pour une faible production PV, la puissance complémentaire nécessaire pour charger les VEH est assurée principalement par le stockage, et ensuite par le réseau public. En revanche, si la production PV est supérieure à la puissance totale demandée par les VEH, le micro-réseau DC charge en priorité le stockage jusqu’à sa limite maximale, et seulement par la suite injecte l'excédent d’énergie dans le réseau public. Le schéma électrique de l'architecture de puissance proposée pour le micro-réseau DC est donné sur la Figure 2. Comme l'efficacité énergétique peut être améliorée en éliminant la conversion d'énergie, le générateur PV est directement relié à la liaison du bus DC commun sans convertisseur statique. Quant aux VEH et stockage, ils sont connectés à la même liaison de bus DC mais à travers leurs convertisseurs statiques dédiés dont les fonctions de commutation sont respectivement fVEH et fSTO. Cette architecture de puissance est expliquée par le fait que la tension du circuit intermédiaire est estimée dans ce cas d’étude à environ 1000V DC. Par conséquent, afin d’alimenter correctement les VEH et de charger le stockage, des convertisseurs statiques sont nécessaires. Le raccordement au réseau public est réalisé par un convertisseur AC/DC bidirectionnel triphasé avec les fonctions de commutation suivantes : fA, fB et fC. Toutes les fonctions de commutation sont égales à 0 ou 1. Des bobines et condensateurs sont utilisés pour correctement interfacer les différents éléments. En supposant qu'il n'y a pas de pertes à travers les bobines, les condensateurs et les câbles, et en négligeant les pertes totales des bras de convertisseurs de puissance, l’équilibrage des puissances du micro- réseau DC est donné par (1) : PV RP STO PV VEH PV dv p p p p v C dt      (1) où pRP, pSTO et pVEH sont respectivement la puissance du PV Réseau public VEH Stockage Bus DC C Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 9 Figure 2. Schéma électrique de l’architecture de puissance pour le micro-réseau DC. réseau public, du stockage et du système VEHen charge, νPV est la tension du générateur PV, et C et le condensateur de liaison DC. L'équilibrage des puissances montre que les variables d'ajustement sont le réseau public et le stockage avec le respect de leurs limitations physiques et fonctionnelles. La puissance de référence p* nécessaire pour l’équilibrage est définie par (2): * * *RP STOp p p  (2) Où la puissance de référence du réseau publicpRP* etpuissance de référence du stockagepSTO* sont définies par (3) selon la stratégie présentée.   * * avec [0,1] * 1 * STO RP p K p K p K p       (3) Pour cela, un coefficient de distribution K est introduit et défini comme présenté dans (3). 3. Modélisation du système de charge des véhicules électriques et hybrides Suivant le schéma électrique du micro-réseau DC donné sur la Figure 2, tous les éléments sont reliés électriquement au bus commun DC représenté par le condensateur C. Ce couplage électrique est modélisé par (4): ' ' 'VEHPV STO LPV i i i idv dt C     (4) 3.1. Modélisation du générateur PV La station de recharge proposée est basée sur 560 panneaux PV (60M250, SILLIA, Lannion, France), dont la puissance est estimée à 140kW dans des conditions de test standard. Afin d’obtenir la tension maximale de 1000V, les 560 panneaux PV sont disposés en parallèle et en série : 20 branches parallèles de 28 panneaux en série par branche. Le générateur PVest modélisé comme une source d'énergie qui fournit un courant iPVlorsque la tensionvPV est imposée, soit pPVla puissance (pPV=vPV∙iPV). La tension vPVest imposée par un algorithme de suivi du point de puissance maximale (MPPT). Cependant, pour des cas extrêmes, un contrôle limité de puissance PV pourrait également être appliqué. Dans ce travail, lorsqu'un contrôle MPPT est nécessaire, la méthode utilisée pour extraire le maximum de puissance, pour toutes valeurs d'irradiation solaire et de température de cellulePV, est "Perturber & Observer" (P&O) [29, 30]. Les évolutionsdepPVet iPVsous un rayonnement solaire de 1000W/m² et pour différentes températures de cellule PV sont présentées sur laFigure 3. Figure 3. Puissance pPV et courant iPV du générateur PV sous 1000W/m² et pour différentes températures de cellule PV. 3.2. Modélisation de la recharge des batteries des véhicules électriques et hybrides Dans cette étude, les batteries de tous les VEH sont basées sur la technologie Li-ion. La recharge des batteries Li-ion est réalisée par un mode en courant constant (CC) suivi par un mode à tension constante (CV), à savoir, la procédure CC/CV [31]. Pendant le mode CC le courant de charge reste constant jusqu'à ce 'i PVv Af C Bf Cf PV L Bi L Ai L 'ACu 'BCu PVi STOi STOv 'STOv STOf 'STOi STOL Stockage ACu BCu ' Av 'Bv 'Cv Ci LVEH iVEHi VEHC VEHv 'VEHv VEHf 'LVEHi VEHL VEH Réseau public 600 700 800 900 1000 1100 1200 0 50 100 150 200 (kWandA) v PVA (V) iPVA (35°C) iPVA (45°C) iPVA (55°C) iPVA (25°C) pPVA (25°C) pPVA (55°C) pPVA (45°C) pPVA (35°C) et PV Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 10 que la tension monte à une tension de coupure. Pendant le mode CV, la tension reste constante, tandis que le courant chute. Cette procédure CC/CV est supposée être pilotée par un système de gestion de batteries déjà intégré dans les VEH. Pour émuler la recharge d’un VEH, une procédure CC/CV a été appliquée à une cellule 26650 LiFePO4 (A123 Systems LLC, Waltham, USA) et enregistrée. Le profil de recharge CC/CV d’un VEH est considéré comme proportionnel au profil enregistré sur une cellule. Selon les modes d'utilisation, les profils de recharge proposés dans cette étude sont :  charge rapide pour une période de 30 minutes ;  charge moyenne pour une période de 1h30 ;  charge lente pour une période de 4h00. Pour un seul VEH et pour ces trois profils de recharge, la puissance de la batterie de VEH, noté pVEH1, et son état de charge, noté SOCVEH1, sont présentés sur la Figure 4. Figure 4. Puissance pVEH1 et état de charge SOCVEH1 pour un seul VEH. Ces caractéristiques sont obtenues en couplant 28 branches parallèles de 120 cellules en série ; avec la tension de 3,6V par cellule. L'énergie totale stockée est d'environ 24kWh. Selon le type de véhicule, l'état de charge de sa batterie, le niveau de tension de recharge, le niveau du courant de recharge et le temps de charge exigé, la puissance totale des VEH en charge le flux de puissance varie de manière aléatoire. Concernant le schéma électrique (Figure 2), la modélisation de la recharge des VEH est donnée par (5) : 0 ' ' ' ' 1 avec 0 ;1 ' VEH VEH VEH VEH VEH VEH VEH VEH PV VEH VEH PV L VEH L L VEH L T VEH VEH VEH L VEH VEH VEH L VEHVEH VEH v f v v m v i f i i m i m f dt m T di v v dt L i idv dt C                    (5) oùv’VEH et i’VEH sont respectivement la tension et le courant à la sortie du convertisseur du sous-système VEH, vVEH et iLVEH sont respectivement la tension et le courant à l’entrée du convertisseur du sous-système VEH, mVEH est la variable de contrôle du sous- systèmeVEH, iVEH est le courant du sous-système VEH, LVEH et CVEH sont respectivement la bobine et le condensateur associés au sous-système VEH, T est la période et t la variable temporelle. Afin de simplifier la simulation numérique, les hypothèses concernant la recharge des VEH considérées dans cette étude sont les suivantes :  arbitrairement, on considère que 15 VEH peuvent être rechargées en même temps;  pour chaque VEH, l’opération de recharge commence à partir de SOCVEH=0 ;  tous les VEH restent en position de recharge pour atteindre la procédure CC/CV de charge complète (pour remplir complétement la batterie). La Figure 5 montre l’évolution dans le temps de la puissance totale absorbée par les quinze VEH (pVEH=vVEH∙iVEH), ainsi que les périodes et type de charge utilisés. Figure 5. Puissance totale pour l’ensemble des quinze VEH en charge. 3.3. Modélisation du stockage électrochimique Le stockage électrochimique est une source d'énergie complémentaire pour le micro-réseau DC. C’est est un système composé de 35 batteries 12V/230Ahen série. Par conséquent, l'ensemble du système de stockage est caractérisé par 420V/230Ah. Les équations de modélisation du système de stockage sont exprimées par (6): 0 ' ' ' ' 1 avec 0 ;1 ' STO STO PV STO STO PV STO STO STO STO STO STO T STO STO STO STO STO STO STO v f v v m v i f i i m i m f dt m T di v v dt L                  (6) oùv’STO et i’STO sont respectivement la tension et le courant du stockage de côté du bus DC (après le convertisseur dédié au stockage), où vSTO et iSTO sont respectivement la tension et le courant du stockage 0 3600 7200 10800 14400 0 20 40 60 80 100 Time (s) (kWand%) pPEV for "fast" mode SOC PEV for "fast" mode p PEV for "average" mode SOC PEV for "average" mode p PEV for "slow" mode SOCPEV for "slow" mode et Temps pVEH1 pour charge rapide SOCVEH1 pour charge rapide pVEH1 pour charge moyenne SOCVEH1 pour charge moyenne pVEH1 pour charge lente SOCVEH1 pour charge lente (slow)Vehicles 1, 2 and 3 (average)Vehicles 4, 5 and 6 (slow)Vehicles 7, 8 and 9 (fast)Vehicles 10, 11 and 12 (average)Vehicles 13, 14 and 15 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 0 100 200 300 pPEVs (kW) charge rapide charge moyenne charge lente charge moyenne charge lente VEH 10, 11 et 12 VEH 13, 14 et 15 VEH 7, 8 et 9 VEH 4, 5 et 6 VEH 1, 2 et 3 pVEH Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 11 avant le convertisseur, mSTO est la variable de contrôle du stockage et LSTO est la bobine du sous-système du stockage. 3.4. Modélisation de la connexion au réseau public Le réseau public considéré est un réseau basse tension 230V/400Và 50Hz. La modélisation du raccordement au réseau public est basée sur le modèle de convertisseur triphasé. Ainsi, les tensions simples des trois phases, v'A, v’B et v’C, et les fonctions correspondantes de commutation du convertisseur triphasé, fA, fB etfC, sont utilisées comme indiqué par (7): ' ' ' ' ; ' ' ' ' ' A A AC A C B B PV BC B C C C v f u v v v f v u v v v f                                ' ' ' ' ' ' A A A C A B PV B PV B C B C C v v f f m v v v v f f m v v                              0 1 avec 1;1 A A C AT B B C B m f f m dt m f f mT                        (7) Où u’AC et u’BC sont les tensions en sortiedu convertisseur triphasé entre les phases A et C, et respectivement B et C,et mA et mB sont les variables de contrôle duconvertisseur triphasé. Le courant i' est exprimépar (8)en utilisant les courants des trois phases iA, iB et iC:     ' avec 0 ' ' A A B B C C A B C A C A B C B A A B B i f i f i f i i i i i f f i f f i i m i m i             (8) La connexion entre le convertisseurtriphasé et le réseau public est faite par des lignes électriques considérées sans inductance mutuelle, mais avec des inductancesL et des résistances internesR. La relation entre les tensions et les courants de lignes électriques est donnée par (9): ' 2 2 2 2' AC AC A A BC BC B B u u L L i R R id L L R Ru u i idt                                    (9) où est uAC et uBC sont les tensions du réseau public entre les phases A et C, et respectivement B et C. Le système complet dispose de six variables d'état, vVEH, iLVEH, iSTO, vPV, iA et iB, et de quatre variables de contrôle, mVEH, mSTO, mA et mB. Unsystème de contrôle adapté à la stratégie décrite est nécessaire ; il est présenté dans la section suivante. 4. Système de contrôle pour le micro-réseau DC Le système de contrôle calcule les entrées du système pour lequel la sortie désirée est obtenue. Par conséquent, la structure de contrôle du système peut être considérée comme un modèle d'inversion du système. Ainsi, il est appliqué, d'une part, l'inversion directe (sans contrôleur) pour les éléments qui ne sont pas dépendants du temps, et, d’autre part, une inversion indirecte(contrôleur) pour les éléments qui sont dépendants du temps. Les éléments d'accumulation sont inversés en utilisant un contrôle en boucle fermée. Le système de contrôle pour le micro-réseau DC est déduit de la modélisation décrite dans la section 3. La variable de commande mVEH impose une tension DC constante, vVEH, aux bornes des VEH. En utilisant les règles spécifiques d’inversion susmentionnées, il est obtenu :     ' * * * * ' * * VEH VEH VEH VEH VEH L L VEH L VEH VEH VEH VEH VEH VEH PV v CI i i v i CV v v i v m v        (10) oùv’VEH* et vVEH* sont les tensions de référence, iLVEH* est le courant de référence, CIVEH est un correcteur proportionnel-intégral avec une bande passante de 500Hz, et CVVEH est un correcteur proportionnelle avec une bande passante de 50Hz. Le correcteur proportionnel-intégral et le correcteur proportionnel ont été définis par la méthode de placement des pôles. Les variables de contrôle mA, mB et mSTO imposent une tension DC variable vPV aux bornes du PV. La valeur de cette tension de référence (vPV*) est imposée par l'algorithme MPPT. Par l’inversion de (4) on obtient (11):  '* ' * * ' VEHSTO PV PV PV Li i CV v v i i      (11) oùi'*, i’STO* et vPV* sont respectivement des référencesde courants et de tension. Le condensateur C est considéré comme un intégrateur pur et les perturbations liées àiPV et i’LVEH sont supposées être compensées ; donc, CV est un correcteur proportionnel. Basé sur l'hypothèse selon laquelle il n'y a pas de pertes dans le système et compte tenu de la répartition de la puissance, la référence de puissance active du réseau public, sur le modèle à deux phases alpha-bêta est égal à :  * '* 1 * * *RP PVp v i K p v i v i          (12) avec : 23 1 1 , ,1 - - , 2 2 2 , , , 3 3 3 , ,0 - 2 2 A A A A B B B B C C C C v i v i v i C v i v i v i v i v i                                      (13) Où vA, vB et vC sont les tensions simples du réseau public. La référence de la puissance réactive est imposée arbitrairement à zéro et est définie par (14) : * * * 0RPq v i v i      (14) Ainsi, les références des courants iα*, iβ* peuvent être déterminées avec (12) et (14) comme suit : Micro-réseau DC dédié aux infrastructures de recharge des VE et hybrides La Revue 3EI n°84 Avril 2016 Thème 12     2 2 2 2 2 2 2 2 * * 1 * * * 1 * RP RP v v i p K p v v v v v v i p K p v v v v                           (15) Pour simplifier le contrôle des courants, la régulation est effectuée en référence dq en utilisant la matrice de rotation donnée par (16):           * * *cos sin * * *sin cos d q i i i R i i i                                   (16) oùθ est le déphasage entre les tensions (vA, vB et vC) et les courants (iA, iBet iC). Basées sur les références de courant, les expressions des référencesdes variables de contrôle mA* et mB*sont obtenues selon (17):   1 α1 23 β * θ ** * d d q qA B PV i i v C R CI i i vm m v                                  (17) Sachant qu'un équilibrage de puissances est effectuée, la référence de la puissance de stockage est égale à: * ' * * *STO PVA STO STO STOp v i K p v i      (18) avec : * * * STO STO STO STO p K p i v v    (19) L’inversion de (6) permet d’obtenir (20) :     ' * * *' * * STO STO STO STO STO STO STO STO STOSTO STO PV PV v CI i i v CI i i vv m v v        (20) Où v'STO* et iSTO*sont respectivement la référence de tension et la référence de courant, CISTO est identique à CIVEH et possède les mêmes paramètres. 5. Résultats de simulation, analyse et discussions Pour valider le modèle du micro-réseau DC dédié aux stations de recharge des VEH, la simulation du système est réalisée avec MATLAB Simulink. Les résultats de simulation sont obtenus avec les valeurs suivantes: vVEH* = 200V, C