Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique

Comparaison entre différentes stratégies de conception 15/03/2016
Publication REE REE 2016-1 Dossier MEA2015
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2016-1:16270
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Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique

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	    <date dateType="Updated">Thu 26 Jan 2017</date>
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DES AVIONS PLUS ÉLECTRIQUESMEA 2015 72 REE N°1/2016 Introduction Dans le contexte de l’avion plus électrique [1], les réseaux électriques embarqués sont en pleine évolution du fait de l’intégration continue de nouvelles technologies qui modi- fient en profondeur les architectures et le fonctionnement de ces systèmes [2], [3]. Cette évolution nécessite une mise à jour des méthodes et outils utilisés tout au long de la du- rée de vie d’un système et en particulier dans la phase de conception [4], [5]. Conventionnellement, on se base sur des approches d’analyse et sur l’expertise des équipes d’ingénierie avec une pénétration progressive des méthodes d’optimisation à l’échelle locale, pour quelques équipements [6]. Chaque sous-système du réseau est dimensionné indépendamment des autres sous-systèmes par son équipementier qui utilise son propre modèle et ses propres outils, cette approche de conception classique est connue sous le nom de « l’approche mécaniste ». L’approche diamétralement opposée à cette vision mé- caniste consiste à regrouper l’ensemble des sous-systèmes dans un seul modèle géré par une seule et unique boucle d’optimisation. Cette approche s’appelle « l’approche glo- bale ». Elle permet d’appréhender tous les couplages entre les différents sous-systèmes pour converger vers le résultat optimal mais présente un double inconvénient : pratique : la complexité des réseaux électriques ne permet pas de résoudre l’ensemble du problème au sein d’une seule et même boucle. équipementiers avec une intégration de tous les modèles de conception au sein d’un unique processus (et d’une unique plate-forme) [2], [7]. La recherche de compromis entre résultat globalement optimal, complexité de résolution et collaboration modé- rée nous a conduit à réfléchir à différentes approches inter- médiaires entre les deux visions précédentes en exploitant différentes pistes : le séquencement des optimisations sous- systèmes, l’échantillonnage des variables globales [3] et enfin l’optimisation multiniveau [8]. Cas d’étude pour la conception optimale d’un réseau électrique de bord simplifié Les réseaux électriques embarqués concentrent un nombre élevé de sources et de charges connectées à diffé- rents bus. Volontairement très simplifié, l’objet du cas d’étude est d’illustrer l’applicabilité des méthodes d’optimisation au regard de la complexité finale du système. Dans notre travail de formulation des approches de conception pour l’optimi- sation système, nous nous sommes limités, dans un premier temps, à un cas d’étude très simplifié d’un réseau 540 V HVDC, mono-source mono-charge (figure 1). Le lecteur trouvera dans [7] l’application des méthodes d’optimisation collaboratives les plus prometteuses au cas d’un réseau plus représentatif de la réalité. La source représente un canal de génération 40 kVA qui d'un redresseur triphasé à diodes et d’un filtre de sortie capa- Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique Comparaison entre différentes stratégies de conception Par Djamel Hadbi1, 2 , Xavier Roboam 1 , Bruno Sareni1 , Nicolas Retière2 , Frederic Wurtz2 Université de Toulouse, LAPLACE, UMR CNRS-INPT-UPS1 , Université de Grenoble Alpes, G2Elab2 Electric aircraft network is a complex system containing high number of subsystems provided by dif- ferent suppliers which must cooperate in safe and light weight operation. In the current state, the network conceptual design is based on standards defined by the aircraft manufacturer, each subsystem being designed separately by suppliers, according to these standards but without any other collaboration. With this classical approach called “mechanistic approach”, the whole weight of the aircraft network is overestimated which leads to additional operating cost with fuel burn penalty. To face this problem, many optimization based design strategies are studied. In this paper, three original ap- proaches are presented: the Extended Pareto Front Method (EPFM), a sequential collaborative approach and the multilevel design approach. These approaches are discussed regarding the top goal which is the weight minimi- zation but also the required computation and collaboration costs. A simplified case study of High Voltage Direct current (HVDC) filters sizing is used to establish the comparison between these approaches. ABSTRACT REE N°1/2016 73 Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique citif. La charge comprend un moteur à grande vitesse d’une de type LC avec une capacité amortie. Le dimensionnement du réseau se limite aux filtres, c’est pourquoi les convertis- seurs et les machines tournantes ont été remplacés par des sources de courant représentant les harmoniques typiques du courant redresseur côté continu [Ired ] et du courant ondu- leur [Iond ] côté continu (figure 2) [7]. Les spectres harmoniques des courants du redresseur et de l’onduleur considérés ont été construits sur la base des don- nées de chaque sous-système résumées dans le tableau 1. Nous nous sommes limités à un nombre réduit de fréquences caractéristiques pour lesquelles les contraintes sont les plus critiques pour le dimensionnement [7]. L’approche mécaniste (classique) Dans l’approche classique, chaque sous-système est di- mensionné séparément. L’équipementier utilise ses propres modèles et outils pour optimiser localement le dimensionne- ment du sous-système au regard de la norme uniquement. Dans l’optimisation mécaniste de la source, l’équipemen- tier considère ainsi un état de pollution du courant de bus qu’il assimile au pire cas de pollution autorisé par la norme et cherche à minimiser la masse du filtre en respectant la contrainte sur la qualité de la tension [9]. Il agit sur la seule variable de décision : la capacité Cs (figure 3). Cette optimisation, comme l’ensemble des optimisations présentées dans cet article, a été faite dans l’environnement CADES [10]. La masse obtenue est de 2,17 kg, les niveaux des harmoniques de tension et de courant vus par la source sont donnés dans la figure 4. Dans l’optimisation mécaniste de la charge, l’équipemen- tier considère une tension de bus dont la pollution est assimi- lée au pire cas de la norme. Il minimise la masse du filtre en respectant les contraintes de qualité sur le courant absorbé par le filtre côté DC et cela en agissant sur les variables de décision : C2 , C1 , L et R (figure 5) [9]. Figure 1 : Illustration du cas d’étude simplifié. Figure 2 : Réseau électrique simplifié. Tableau 2 : Valeurs des harmoniques qui polluent le réseau. Figure 3 : Description schématique du problème d’optimisation mécaniste de la source. Tableau 1 : Fréquences caractéristiques du système. DES AVIONS PLUS ÉLECTRIQUESMEA 2015 74 REE N°1/2016 La masse obtenue est de 2,24 kg ; les niveaux des har- moniques de tension et de courant vus par la charge sont donnés dans la figure 6. Dans les deux cas (source et charge), on constate qu’une (et une seule) fréquence caractéristique se trouve en butée à l’issue de l’optimisation. Approche globale Dans cette approche, les deux filtres sont considérés comme un seul système, il est donc nécessaire de partager les modèles des équipementiers pour construire le modèle système. L’ensemble est optimisé simultanément par le même outil, l’objectif est de minimiser la masse totale des filtres en respectant les contraintes de qualité sur la tension et sur le courant et cela en agissant sur tous les paramètres des filtres : Cs , C2 , C1 , L et R (figure 7) [9]. Figure 4 : Harmoniques de tension et de courant vus par la source dans l’optimisation mécaniste. Figure 5 : Description schématique du problème d’optimisation mécaniste de la charge. Figure 6 : Harmoniques de tension et de courant vus par la charge dans l’optimisation mécaniste. Figure 7 : Description schématique du problème d’optimisation globale du système. REE N°1/2016 75 Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique La masse totale du système est de 2,56 kg, à comparer avec les 4,41 kg (2,17+2,24 kg) de l’approche mécaniste ; les niveaux des harmoniques de tension et de courant vus par le système sont donnés dans la figure 8. Là encore, deux fré- quences caractéristiques présentent des raies harmoniques en butée de la norme, mais l’exploitation globale des cou- plages permet une réduction de masse très conséquente (ici de 42 %). Méthode des fronts de Pareto étendus (MFPE) Le surdimensionnement de la masse constaté dans l’ap- proche mécaniste est la conséquence de la vision locale de chaque équipementier qui n’intègre pas le reste du système et qui par conséquent conduit à des valeurs d’harmoniques différentes selon qu’on se place du côté de la source ou de la charge (figures 4 et 6). Dans la méthode des Fronts de Pareto étendus, on cherche à reconstituer le couplage tension-courant en échan- tillonnant les valeurs des harmoniques à l’entrée des optimi- sations mécanistes et en résolvant plusieurs fois le problème d’optimisation locale par rapport à toutes les combinaisons possibles [3], [7]. L’optimisation mécaniste de la source est remplacée par un espace de solutions qui s’obtient en rem- plaçant les valeurs des harmoniques de courant [Ibus ] pré- cédemment assimilées aux valeurs maximales de la norme (figure 3) par des combinaisons issues de Nech échantillons de chaque harmonique du courant [Ibus] entre 0 et le niveau maximal de pollution tolérée par la norme (figure 9). Les résultats de toutes les optimisations locales sont classés dans une matrice appelée « espace des solutions » de la source. L’optimisation mécaniste de la charge est remplacée par un espace de solutions qui s’obtient en remplaçant les valeurs des harmoniques de tension [Vbus ], précédemment assimilées aux valeurs maximales de la norme (figure 5), par des combinaisons issues des Nech échantillons de chaque harmonique de tension [Vbus ] entre 0 et le niveau maximal de pollution tolérée par la norme (figure 10). Figure 8 : Harmoniques de tension et de courant vus par le système dans l’optimisation globale. Figure 9 : Description schématique d’une optimisation locale de la source dans la MFPE. Tableau 3 : Espace des solutions de la source. Figure 10 : Description schématique d’une optimisation locale de la charge dans la MFPE. Tableau 4 : Espace des solutions de la charge. DES AVIONS PLUS ÉLECTRIQUESMEA 2015 76 REE N°1/2016 Par la suite, les valeurs des harmoniques de courant et de tension dans les deux espaces de solutions sont comparées de façon à assurer la compatibilité entre tous les niveaux har- moniques. Ces couples de solutions forment des solutions « faisables » qui respectent la cohérence système. Enfin, parmi tous les couples de solutions faisables, celui dont la somme des masses est la plus petite est sélectionné comme étant le meilleur résultat. Plusieurs degrés d’échan- tillonnage ont été appliqués, les résultats sont montrés dans le tableau 5. Bien sûr, la performance de la méthode s’améliore à mesure qu’on augmente le nombre d’échantil- lons, mais au détriment du coût de calcul qui peut devenir conséquent surtout si le nombre de variables de couplages (2 ici) augmente. L’approche collaborative séquentielle Dans l’approche collaborative séquentielle, on cherche à faire respecter l’égalité de la tension et du courant dans les deux optimisations en les séquençant. Chaque optimisation est lancée avec les valeurs des harmoniques issus de l’opti- misation de l’autre sous-système (figure 11) [7]. On commence par l’optimisation de la source qui est ini- tialisée par des valeurs quelconques du courant [Ibus i ]. Puis, on envoie le résultat en termes d’harmoniques de tension à l’optimisation de la charge : à ce niveau l’égalité sur la tension est imposée. Ensuite, on déroule l’optimisation locale de la charge qui va donner un courant [Ibus i+1 ] que l’on va comparer avec la valeur considérée au début de la boucle : bus ] se stabilise entre deux itérations, alors les deux solutions source-charge constituent une solution faisable dont on calcule la masse totale ; du courant jusqu’à obtenir la stabilisation sur le niveau de courant [Ibus ]. Avec une initialisation du courant [Ibus ] par les valeurs de la norme, nous avons convergé au bout de trois itérations vers une solution système d’une masse totale de 2,91 kg à comparer aux 2,56 kg de l’approche globale. Approche multiniveau Les approches multiniveaux sont issues de l’optimisation multidisciplinaire (MDO en anglais pour multidisciplinary design système qui peut opérer suivant la discipline de chaque équipe d’ingénierie, ou suivant les sous-systèmes qui composent le ré- seau [8]. Les sous-problèmes dans les différents niveaux com- muniquent par des variables « cibles » (target en anglais : indices ‘T’ dans la figure 12), dans le sens descendant et des réponses (indices ‘R’) dans le sens ascendant. On présente dans ce papier une formulation multiniveau que nous avons développée par rapport au même décou- page suivi jusqu’à maintenant [7]. Dans cette approche, la Figure 11 : Description schématique de l’approche collaborative séquentielle. Figure 12 : Description schématique de l’approche multiniveau. Tableau 5 : Résultat de la MFPE suivant différents échantillonnages. REE N°1/2016 77 Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique recherche de couples cohérents de solutions source-charge se fait par la supervision des optimisations locales par un niveau d’optimisation supplémentaire à l’échelle système. L’optimiseur système envoie une cible sur la valeur du cou- rant à la source ([Ibus ]T ) et une cible sur la valeur de la tension pour la charge ([Vbus ]T ). Chaque optimisation locale renvoie la réponse duale à la cible reçue : l’optimisation locale de la source répond par une tension ([Vbus ]R ) et l’optimisation lo- cale de la charge répond par un courant ([Ibus ]R ). L’ensemble de ces échanges (cibles, réponses) constitue des vecteurs qui représentent les niveaux de tension et de courant aux fréquences caractéristiques définies dans le tableau 1. Les deux optimisations locales renvoient également leurs masses respectives. En fonction des réponses, l’optimiseur adapte les cibles à l’itération suivante jusqu’à respecter l’égalité sur la tension et le courant tout en minimisant la masse totale (figure 12). L’application de l’approche multiniveau a permis de retrou- ver le même résultat que l’approche globale, soit 2,56 kg. Comparaison des approches Masse : L’approche mécaniste donne une masse surdi- mensionnée du système (4,41 kg) car les couplages sont rompus du fait de la vision mécaniste de chaque équipe- mentier. C’est l’approche globale qui donne la masse mini- male (2,56 kg). Cette approche considère les filtres comme un seul système et appréhende donc tous les couplages du système ce qui lui permet de trouver le meilleur compromis entre la masse de la source et de la charge tout en respectant les contraintes de qualité. La MFPE et l’approche collaborative séquentielle s’ap- prochent du résultat de l’approche globale parce qu’elles cherchent à respecter les couplages systèmes. L’approche multiniveau réussit à respecter les couplages tout en choi- sissant le compromis source- charge optimal en termes de masses. Temps de calcul et convergence : Dans l’approche mé- caniste, il suffit d’exécuter deux optimisations. De plus, ces optimisations sont indépendantes et peuvent donc se faire en parallèle ; le coût de calcul de l’approche est donc mini- mal, soit 183 ms. Dans l’approche globale, une seule optimisation est néces- saire mais elle englobe les deux filtres ; sa durée est donc plus importante qu’une optimisation mécaniste, 399 ms. Cette approche posera en revanche des problèmes potentiels de convergence pour des tailles de problèmes complexes (réseau à grand nombre de charges). La MFPE se compose de deux phases. Dans la pre- mière, on répète des optimisations locales pour construire les espaces de solutions : plus fin est l’échantillonnage des variables globales, plus important sera le nombre d’opti- misations et donc le coût de génération des espaces des solutions. Ensuite, il faut une étape de comparaison entre les deux espaces ; bien que le coût d’une comparaison soit faible à côté du coût d’une optimisation, il faut noter que le nombre de comparaisons est égal au produit des tailles des espaces de solution : le coût de la phase de comparaison devient donc important, surtout pour des problèmes deve- nant complexes (réseau réel à grand nombres de charges). Pour un échantillonnage à 8, la MFPE dure 6282 s. L’approche collaborative séquentielle nécessite quant à elle deux optimisations successives de la source et de la charge, multipliées par un nombre d’itérations égal à trois, le tout pour une durée de 678 ms. Cependant, selon l’initialisation, Tableau 6 : Comparaison des différentes approches. Approche Masse Totale (kg) Temps de calcul (s) Collaboration Approche mécaniste 4,41 0,183 Minimale MFPE 2,69 6 282 Faible Approche collaborative séquentielle 2,91 0,678 Moyenne Approche globale 2,56 0,399 Totale Approche Multiniveau 2,56 100 Moyenne DES AVIONS PLUS ÉLECTRIQUESMEA 2015 78 REE N°1/2016 l’approche collaborative converge différemment ce qui change le résultat en termes de masse optimale et le nombre d’itéra- tions nécessaires à la convergence et par conséquent le coût de l’approche. Enfin, l’approche multiniveau qui utilise un algorithme gé- nétique pour le niveau système pour piloter les optimisations locales, affiche une durée de 100 s. Niveau de collaboration : le niveau de collaboration dans la phase de conception entre les différents acteurs du réseau est aussi un critère très important dans le contexte in- dustriel. Une collaboration faible permet aux équipementiers d’être indépendants, au prix d’un surdimensionnement du système comme illustré dans l’approche mécaniste. A contra- rio, une collaboration poussée permet, comme on l’a vu avec l’approche globale, d’avoir un meilleur résultat parce que les couplages sont bien décrits. Cependant, partager des infor- mations confidentielles sur les modèles revient à livrer une partie de son savoir-faire et rend cette approche inapplicable dans la réalité. Dans la MFPE, les équipementiers restent indépendants puisqu’ils construisent leurs espaces de solutions indépen- damment les uns des autres. Par contre, l’intégrateur doit effectuer un travail supplémentaire de comparaison pour sélectionner les meilleurs compromis source-charge. Dans l’approche collaborative, c’est plus critique car chaque opti- misation locale reçoit des données de l’optimisation duale. Dans l’approche multiniveau, on échange le même type de données que dans la MFPE ; par contre, l’échange est fait en temps réel dans l’optimisation multiniveau et nécessite donc une adaptation des optimisations locales pour fournir des réponses en fonction des cibles reçues. Conclusion Dans cet article, différentes approches de conception sys- tème ont été appliquées au dimensionnement de filtres d’un réseau électrique aéronautique. Sur un cas d’étude volon- tairement simple, mais typique des réseaux de bord HVDC, les avantages et les inconvénients de chaque approche ont été illustrés au regard de critères multiples : optimalité en termes de réduction de la masse, coût de calcul et coût de collaboration. La MFPE constitue une piste intéressante dans le cas où le couplage entre sous-systèmes est décrit par un nombre faible de variables. L’approche collaborative séquentielle per- met aussi d’améliorer nettement le dimensionnement clas- sique moyennant un coût très faible, mais reste dépendante de l’initialisation, le résultat n’est donc pas garanti. L’approche multiniveau, qui repose sur une démarche plus complexe, nécessite un temps de calcul plus élevé et une collaboration LES AUTEURS Djamel Hadbi was born in Algeria on May 1989. He re- ceived his Electrical Engineering degree from Ecole nationale polytechnique d’Alger on July 2011 and a master’s degree from university Joseph Fourier on July 2012. Recently, he received the Ph.D. degree of Université Grenoble Alpes. His - tion especially regarding the multilevel ones for the design of electric aircraft Networks. These works were achieved thanks to a collaboration between G2ELAB (Grenoble Elec- trical Engineering Laboratory) and the Laboratory of Plasma and Conversion of electrical Energy (LAPLACE) of Toulouse. Xavier Roboam received the Ph.D. degree of Université de Toulouse, France in 1991. He is full-time researcher (Direc- teur de Recherches CNRS) in the Laboratory of Plasma and Conversion of electrical Energy (LAPLACE) of Toulouse since 1992 where he develops design methodologies spe- cifically oriented towards multi-field devices for embedded or renewable energy systems. Bruno Sareni received the PhD Degree of Ecole Centrale de Lyon, France in 1999. He is currently a professor in electrical engineering and control with INP-ENSEEIHT. He is also a researcher with LAPLACE laboratory of Toulouse. His research topics include integrated design approaches by means of evolutionary computation for electrical embedded systems or renewable energy systems. Nicolas Retière has been professor of electrical engi- neering at Université Grenoble Alpes since 2006. He has numerous responsibilities with the University among them the responsibility of a Master and the coordination of the “Energie électrique” alliance in the laboratory of excellence LANEF. His main topics of research include modelisation, analysis and design of electrical grids and systems. He coordinates or cooperates with more than 10 collaborative research projects, notably with Alstom, EDF, Thalès AES, Air- bus, Schneider Electric. Frederic Wurtz was graduated in Electrical Engineering at the Institut National Polytechnique de Grenoble (University of Grenoble) in 1993. He received his PhD degree in 1996. He is researcher at the CNRS since 1998 and works at the G2ELAB (Grenoble Electrical Engineering Laboratory). His research topics deal with the design process of electro- magnetic and electric devices and systems. He develops methods and tools, especially optimisation, modelisation and design tool. He is developing a new expertise in the area of design of complete systems using electrical energy: typically cars, flights, smart-buildings and smart-grids. REE N°1/2016 79 Dimensionnement optimal d’un réseau électrique aéronautique plus poussée ; c’est le prix à payer pour garantir un résultat optimal robuste à l’initialisation. Cette comparaison multicritère a montré qu’il n’existe pas de méthode miracle qui soit satisfaisante en tout point, mais des compromis apparaissent qui peuvent guider les concep- teurs dans le choix de l’approche adéquate compte tenu des caractéristiques (complexité, confidentialité) de chaque pro- blème de conception. Références [1] X. Roboam., B. Sareni, A. De Andrade, “More Electricity in the Air: Toward Optimized Electrical Networks Embedded in More- Electrical Aircraft”, Industrial Electronics Magazine, IEEE Volume: 6, Dec. 2012, pp. 6-17. [2] X. Roboam & al, “Integrated design by optimization of electrical energy systems”, edited by ISTE Wiley, 2012, ISBN 978-1-84821-389-0. [3] H. Nguyen-Huu, N. Retière, F. Wurtz, “Optimization of an electrical system using Pareto borders of each component, Application to an automotive drive chain”, IEEE Industrial Electronics, IECON 2006, pp. 3662 – 3667, 2006. [4] S. Liscouet-Hanke, K. Huynh, “A Methodology for Systems Integration in Aircraft Conceptual Design – Estimation of Required Space”, SAE 2013. [5] S. Chiesa “Methodology for an Integrated Definition of a System and Its Subsystems: The Case-Study of an Airplane and Its Subsystems”. [6] A. Fraj, M. Budinger, T. El Halabi, J.C. Maré, G.C. Negoita, “Modelling approachs for the simulation-based preliminary design and optimization of electromechanical and hydraulic actuation systems”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2012. Edited by InTech in Systems Engineering - Practice and Theory, 2012, ISBN 978-953-51-0322-6. [7] D. HADBI, « Formulations de problèmes d’optimisation multiniveaux pour la conception de réseaux de bord électriques en aéronautique », thèse (PHD) de l’université Joseph Fourier, Grenoble, France, 2015. [8] S. Tosserams, A.T. Hofkamp, L.F.P. Etman, J.E. Rooda, A specification language for problem partitioning in decomposition-based design optimization, Struct. Multi- discip. Optim. 42 (2010) 707-723. [9] Airbus Directives (ABD) and Procedures, ABD0100-Equip- ment-Design, General Requirements for Suppliers. Issue C, 1998. [10] Vesta-System,CadesSolutions,http://www.cades-solutions. com/cades/