Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active

18/01/2016
Publication REE REE 2015-5
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2015-5:14948
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Codage spatio-temporel multi-rafales  pour systèmes à antenne active

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            <title>Codage spatio-temporel multi-rafales  pour systèmes à antenne active</title></titles>
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        <publicationYear>2016</publicationYear>
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	    <date dateType="Updated">Thu 26 Jan 2017</date>
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REE N°5/2015 55 RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUES RADAR 2014 Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active Par Guy Desodt1 , Georges-Edouard Michel1 , Jean-Paul Guyvarch1 , François Le Chevalier1 , Olivier Rabast2 Thales Air Systems, France1 , Onéra, France2 This paper proposes to transmit coloured codes varying from burst to burst, with the same angular coverage, and to fuse the signals they produce over the different bursts. If the ambiguity functions of the coloured codes have high sidelobes in different areas, a fusion process like a “K over N” criterion produces a global ambiguity function with reduced sidelobes while the main lobe keeps its narrow beam width (ratio 1/ 2 on each axis, compared to a non-coloured waveform). As an example, the fused codes can be non-coloured, adjacent sub-bands, circulating codes or optimized phase codes. In this paper, a global ambiguity function is computed in the case of a 2-D active array antenna made of 4x4 transmit sub-arrays, and full Digital Beam Forming at Receive. 5 coloured waveforms (non-coloured, circulating codes, optimized codes) are fused by a criterion “3 over 5”. This case demonstrates that the multi-coloured signals fusion can reduce the ambiguity function sidelobes by more than 10 dB while keeping the main lobe as narrow as from a single coloured waveform. ABSTRACT Introduction Les radars modernes à moyenne ou longue portée sont généralement des sys- tèmes à antenne active comportant une génération de signaux et des traitements numériques modulaires, afin d’améliorer l’extraction des cibles dans le fouillis et d’identifier les menaces potentielles. Les modes de surveillance standards exploitent le balayage électronique : un faisceau d’émission focalisé, associé à une forme d’onde de veille, explore suc- cessivement les directions d’intérêt. Les modes de surveillance modernes exploitent un faisceau d'émission élargi, associé à un grand nombre de faisceaux de réception simultanés (figure 1 à gauche). Ceci accroît le temps d’illumina- tion et aboutit à une meilleure résolution en vitesse radiale, ce qui est particuliè- rement utile pour identifier les cibles ou détecter des cibles lentes dans le fouillis. Cette technique est utilisée en particulier par les radars de surface, qui exploitent un faisceau élargi en site et des faisceaux de réception « empilés » (stacked beams). Cette amélioration de la résolution vitesse a un coût : l’émission n’est pas focalisée. De ce fait, les échos venant de directions voisines sont moins bien rejetés parce qu’ils ne profitent d’un bas niveau de lobes secondaires qu’à la réception. Il existe cependant une technique pour émettre large tout en rejetant efficace- ment les échos des directions voisines : « l’émission colorée », aussi appelée « codage spatio-temporel », « MISO » (Mul- tiple Input Single Output), ou « MIMO » (Multiple Input, Multiple Output) [1-4]. Cette technique consiste à émettre des signaux différents à partir d’éléments dif- férents de l’antenne. Sur le trajet antenne- cible, ces signaux se combinent avec des phases qui dépendent de la direction de la cible et de la position des points d’émis- sion. A la réception, le traitement radar crée des faisceaux qui pointent vers un ensemble de directions qui recouvrent le diagramme d’émission et applique dans chaque direction le filtre adapté au signal combiné dans cette direction. Il en résulte une résolution angulaire améliorée d’un facteur 2 [5]. Cependant, les codes obtenus dans l’ensemble des directions sont des com- binaisons linéaires des mêmes signaux élémentaires. De ce fait, l’intercorrélation entre les codes ne peut pas être nulle sur tout l’axe temps et la plupart des fonctions d’ambiguïté des codes colorés présentent des lobes secondaires élevés, comparés à ceux des formes d’onde non colorées (compression d’impulsion classique). Cet article propose une méthode pour réduire les lobes secondaires de la fonction d’ambiguïté des codes colo- rés, tout en maintenant le lobe principal réduit d’un facteur 2. Cette méthode consiste en l’émission successive de si- gnaux colorés différents de rafale à rafale, « codage spatio-temporel multi-rafales » ou « signaux à colorations multiples », et Figure 1 : Faisceau d’émission élargi (à gauche), émission multiple simultanée (à droite). RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 56 REE N°5/2015 en une fusion des signaux reçus telle que la largeur du lobe principal soit préservée et les lobes secondaires réduits. Cet article est organisé comme suit : - lytiques des signaux à colorations mul- tiples ; les facteurs de mérite qui quantifient les performances des signaux à colora- tions multiples ; décrit le contexte d’application retenu pour évaluer les performances des si- gnaux à colorations multiples ; - sente les propriétés de quelques signaux colorés et non-colorés et ex- plique comment en choisir un jeu qui tire le meilleur parti de la fusion de rafale à rafale ; présente le traitement de fusion et les résultats de simulation ; les principaux acquis de cette approche. Facteurs de mérite Comme explicité par les formules (8) et (9) de l’encadré 1, la fonction d’ambi- guïté est une fonction de huit paramètres. Il n’est donc pas possible de la représenter en quelques figures. Dans cet article, cer- tains paramètres sont fixés, ce qui réduit le nombre de paramètres analysés : vers l’axe principal du réseau (2 para- mètres fixés) ; une direction unique : cosinus directeur Signaux à coloration multiple Considérons un système d’émission cohérent où des signaux élémentaires multiples sont émis des points avec les gains d’émission élémentaires où est la direction de pointage du nème émetteur. Supposons que les sous-réseaux d’émission aient les mêmes propriétés et pointent vers la même direction. Les gains d’émission sont alors égaux : (1) Le signal émis dans la direction résulte de la somme de tous les signaux élémentaires, avec des déphasages qui dépendent de la direction (hypothèses bande étroite et champ lointain) : (2) (3) où 0T est un point de référence proche du centre de l’antenne d’émission. Le signal reçu par la cible d’indice k située dans la direction à la distance r T,k du point 0r est proportionnel à (4) Considérons à présent un système de réception à faisceaux multiples simultanés, centré au point 0R . Le faisceau de réception d’indice l pointe dans la direction , son gain est noté . La cible d’indice k est située dans la direction et à la distance rR,k du point 0R . Le signal reçu par le faisceau d’indice l est proportionnel à la somme des signaux réfléchis par l’ensemble des cibles (5) où ak est l’amplitude complexe de la cible d’indice k, au niveau de l’antenne de réception rk = rT,k + rR,k est la longueur du trajet aller-retour (émission-cible-réception) fk est le décalage en fréquence dû à l’effet Doppler REE N°5/2015 57 Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active horizontal (axe horizontal de l’antenne) = cosinus directeur vertical (axe verti- cal de l’antenne) = 0,05, valeur choi- sie pour révéler les lobes de réseau (2 paramètres fixés) ; point de focalisation du filtre adapté : f1 – f0 = 0. Un écart de fréquence non nul serait mis en évidence par un banc de filtre Doppler et par une variation relative des distances de tour d’antenne à tour d’antenne (1 paramètre fixé). Les trois paramètres restants sont : de focalisation du filtre adapté, r1 – r0 , « Range » (1 paramètre) ; , décrite en deux paramètres : cosinus directeur en H (axe horizontal de l’antenne) et cosinus directeur en V (axe vertical de l’antenne). La fonction d’ambiguïté de certains codes présente un lobe principal orienté selon une diagonale de l’espace à trois dimensions généré par ces trois para- mètres. Il ne suffit donc pas de présen- ter des coupes à une dimension selon chaque axe. Cet article présente des coupes à deux dimensions selon les axes pris 2 par 2 : cosinus directeur horizontal ; - Range », cosinus directeur vertical et distance, n’est pas montrée : dans les cas traités, elle est semblable à la coupe Dans ces coupes 2D, la fonction d’am- biguïté est présentée en dB, c’est-à-dire . Cette échelle révèle mieux le niveau des lobes secondaires qu’une présentation de l’amplitude ou de l’énergie . Un facteur de mérite global est égale- ment calculé sur la fonction d’ambiguïté à trois dimensions : le volume à – 3 dB de la fonction d’ambiguïté « v-3 dB ». Enfin, le lecteur est invité à garder à l’esprit le fait que la fonction d’ambiguïté est la sortie du filtre adapté en présence d’une cible unique. Elle décrit de com- bien une cible décalée (potentiellement forte) perturberait la détection d’une cible (potentiellement faible) située au point de focalisation du filtre adapté. Pour tester la présence d’un écho situé en , dont le faisceau de réception le plus proche a pour indice , un filtre adapté corrèle le signal reçu par le faisceau d’indice l0 au code associé à cette position, ce qui donne (6) (7) Supposons à présent que les réseaux d’émission et de réception soient colocalisés ou proches l’un de l’autre : 0r = 0R = 0 . Dans ce cas, la direction de la cible est la même, vue des réseaux émission et réception : . La « fonction d’ambiguïté » est la sortie du filtre adapté en présence d’une cible unique d’amplitude complexe a1 = 1 située en (8) (9) Cette expression montre que la fonction d’ambiguïté y dépend de huit paramètres : , direction de pointage des sous-réseaux émission : deux paramètres , direction de pointage du filtre adapté : deux paramètres , direction de pointage de la cible : deux paramètres , écart entre la distance de la cible et celle du point de focalisation du filtre adapté : un paramètre , écart entre écart entre la fréquence de la cible et celle du point de focalisation du filtre adapté : un paramètre Notons que l’expression de la fonction d’ambiguïté comporte le gain de réception, , qui joue un rôle majeur dans la réduction des lobes secondaires. Notons également que le terme x peut contenir des lobes de réseau (périodicité en angle), si le réseau d’émission est constitué de sous-réseaux identiques à pas constant. Ce point est abordé dans la section « Signaux fusionnés ». Encadré 1 : Expressions analytiques des signaux à colorations multiples. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 58 REE N°5/2015 Dans le cas de forme d’onde unique (mono-rafale), la fonction d’ambiguïté per- met de prédire l’impact de plusieurs cibles décalées : la fonction d’ambiguïté étant une fonction linéaire, le résultat produit par un ensemble de cibles décalées est la somme des contributions de chacune, pondérées par leurs amplitudes complexes. Dans le cas de forme d’onde mul- tiple (multi-rafales), le traitement de fusion des rafales n’est pas linéaire, et l’influence d’un ensemble de cibles dé- calées n’est pas la simple combinaison linéaire de l’influence de chacune. Un scénario à cibles décalées multiples doit être analysé par une fonction d’ambiguïté multi-cibles qui prenne en compte les propriétés de la fonction de fusion. Contexte d’application Ce paragraphe présente les paramètres radar choisis pour évaluer les performances des signaux à colorations multiples. Réseaux d’émission et de réception - tuée de 4 x 4 = 16 sous-réseaux join- tifs, de même forme et de même taille (antenne non lacunaire, pas constant entre les centres des sous-réseaux) ; rectangulaire, ses dimensions sont proches de 4 x 4 longueurs d’onde ; forme d’onde qui lui est propre. Les 16 formes d’onde sont toutes dans la même bande instantanée de 2 MHz, et émettent dans le même intervalle tem- 256) ; même orientation et de même taille que l’antenne d’émission, donc non lacunaire et de dimensions proches de 16 x 16 longueurs d‘onde. Elle peut être le calcul basée sur une numérisation de tous les éléments d’antenne), c’est-à- dire sans sous-réseaux ; réception sont colocalisées : antennes distinctes proches l’une de l’autre, ou une seule antenne émission-réception ; un filtre analogique et une cadence d’échantillonnage ; La quantification n’est pas représentée, ni les erreurs ou dissemblances liées à la réalisation des réseaux d’émission et de réception. Chaîne de traitement des signaux reçus pendant une rafale une rafale exploitent le même code co- loré. La chaîne de traitement des signaux reçus pendant une rafale est composée: - tant une fonction de pondération. Un seul faisceau de réception est modé- lisé, celui associé à la direction de foca- lisation du filtre adapté ; - sion. Le filtre de compression d’impul- sion est le filtre adapté au code émis dans la direction de pointage du fais- ceau de réception. Ce filtre ne com- porte pas de pondération. Le filtrage Doppler et le seuillage adaptatif ne sont pas modélisés (ils ne jouent pas sur la performance de l’émis- sion colorée). Le traitement d’association des si- gnaux reçus pendant plusieurs rafales est multi-rafales ». Signaux fusionnés Ce paragraphe décrit un par un les signaux qui peuvent être associés en un jeu de signaux à colorations multiples. Il présente leurs propriétés principales et explique comment choisir et paramétrer certains d’entre eux en vue d’une utilisation conjointe dans une fusion multi-rafales. La fonction d’ambiguïté des formes d’onde colorées est décrite selon les fac- teurs de mérite proposés au paragraphe d’application décrit dans le paragraphe « Contexte d’application ». Forme d’onde de référence : non colorée, non pondérée En cas d’émission colorée, si les signaux émis par les différents sous- réseaux sont suffisamment différents, le diagramme d’émission global est Figure 2 : Forme d’onde non colorée, filtre non pondéré. REE N°5/2015 59 Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active proche de celui d’un seul sous-réseau. En revanche, si les signaux émis sont égaux (cas de l’émission non colorée), alors le faisceau d’émission global est plus étroit que celui de chaque sous- réseau. Pour que son faisceau d’émission ait une largeur comparable à celle des émissions colorées, la forme d’onde non colorée a été simulée dans le cas d’un réseau d’émission comportant un seul sous-réseau. Un radar « réel » n’émettrait probablement pas par un seul sous-ré- seau d’émission, mais plutôt par un ré- seau complet, en utilisant une technique d’élargissement de faisceau. Le code d’émission non colorée est une modulation linéaire de fréquence. Cette forme d’onde sert de référence « Ref », c’est à elle que sont comparées les autres fonctions d’ambiguïté. Sous-bandes adjacentes La forme d’onde « à sous-bandes ad- jacentes » est constituée de signaux élé- mentaires à bandes étroites adjacentes exemple, une modulation de fréquence (linéaire ou non). Si les sous-bandes successives sont allouées linéairement aux positions des sous-réseaux, alors la fonction d’ambi- guïté présente un lobe principal diagonal dans le domaine distance-angle (figure 3), analogue au diagramme distance- Doppler d’une compression d’impulsion à modulation linéaire de fréquence ( forme en « lame de couteau »). Le lobe principal d’une forme d’onde colorée peut être réduit d’un facteur 2 sur chaque axe, donc d’un facteur 2 pour une coloration 2-D, par rapport à une forme d’onde non colorée. Pour cette forme d’onde-ci, le ratio est 1,8. secondaires à environ – 0,2 sur les axes H et V. Ils correspondent aux lobes de réseau. Les sous-réseaux font à peu près quatre longueurs d’onde de large et de haut, ce qui crée des lobes de réseau de période . Le pointage en H et en V étant à 0,05, les lobes de réseau apparaissent à … – 0.45, – 0.20, + 0.30, etc. Les lobes de réseau existent avec toutes les formes d’onde, mais ils ne sont claire- ment visibles que si la fonction d’am- biguïté a de bas lobes secondaires, comme c’est le cas ici. Range) des « lobes de réseau » en distance, tous les 1,2 km. Ceci corre- spond au pas entre les 16 sous-bandes, . Sur cette même figure, la pente du lobe principal et la répartition des lobes secondaires dépend de l’allocation des sous-bandes aux sous-réseaux d’émis- sion. Ceci peut être mis à profit pour créer des codes colorés différents, à uti- liser dans une forme d’onde à colorations multiples. Codes circulants Dans un « code circulant » [9], les sous- réseaux émettent le même signal (par exemple une modulation de fréquence, linéaire ou non), décalé en temps d’une case distance, de sous-réseau à sous-ré- seau. De plus, une phase origine peut être ajoutée, spécifique à chaque sous-réseau, produisant un « code de Delft » [11]. Chaque cible réfléchit tous les signaux décalés en temps. Un filtre adapté au si- gnal élémentaire produit alors une succes- sion de lobes principaux espacés d’une case distance et munis de phases origines dépendant de la direction de la cible. Le filtre adapté au code global peut être considéré comme la combinaison de ce filtre adapté « élémentaire » et du filtre adapté à la succession de phases origine. Si ces phases origine sont toutes égales, alors le deuxième filtre adapté produit une réponse en triangle, sur l’axe distance. Si les phases origine sont différentes, ce filtre adapté peut produire un pic principal étroit entouré de lobes secondaires, de façon analogue à la compression d’impul- sion d’un code de phase. Le volume à -3 dB de cette forme d’onde est réduit d’un facteur supérieur à 2 par rapport à la référence. Figure 3 : Sous bandes adjacentes, filtre non pondéré. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 60 REE N°5/2015 En dehors des lobes secondaires « proches », les lobes secondaires « loin- tains » sont ceux du code élémentaire, qui peuvent être très bas : les lobes secondaires « significatifs » sont essen- tiellement concentrés en distance au voi- sinage du lobe principal, dans l’intervalle [– 1,5 km ; 1,5 km], à l’intérieur d’un seul faisceau angulaire. Les paramètres du code circulant peuvent être modifiés d’une rafale à l’autre : la pente de modulation) ; d’émission. Codes optimisés Comme les codes circulants ont des lobes secondaires élevés dans une zone limitée, il serait intéressant de les asso- cier à des codes qui ont des lobes secon- daires bas dans cette zone. C’est ce que présente ce paragraphe. Pour construire de tels codes, une méthode d’optimisation a été appliquée, basée sur une méthode stochastique d’amélioration itérative, qui a l’avantage d’être simple et robuste : grâce aux nom- breux degrés de libertés (l’ensemble des phases des codes émis), le processus d’optimisation a peu de chances de res- ter bloqué dans un minimum local peu performant. L’objectif donné à la méthode d’opti- misation est de produire de faibles lobes secondaires dans la direction pointée, sur l’intervalle distance où les codes cir- culants ont des lobes secondaires élevés. La méthode retenue trouve une solution qui satisfait cette exigence : les lobes se- condaires dans cette zone sont inférieurs à – 30 dB. Le volume à – 3 dB de cette forme d’onde est réduit d’un facteur supérieur à 2 par rapport à la référence. Traitement multi-rafales Fusion multi-rafales La fonction de fusion analysée est le critère « K sur N », choisi pour sa simpli- cité. Le critère « K sur N » est une fonction classique des extracteurs de signaux ra- dar. En revanche, son emploi pour asso- cier des codes colorés différents est une nouveauté. Pour que le critère K sur N réduise les lobes secondaires sans affecter la largeur du lobe principal, les N codes colorés doivent présenter des lobes secondaires élevés dans des zones angle-distance différentes, et au moins K d’entre eux doivent avoir un lobe principal étroit, donc être colorés. Figure 4 : Codes circulants, filtre non pondéré. Figure 5 : Codes optimisés, filtre non pondéré. REE N°5/2015 61 Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active Considérons un pixel du domaine angle-distance en dehors du lobe prin- cipal, c’est-à-dire parmi les lobes secon- daires. Supposons que deux fonctions d’ambiguïté aient en ce pixel un niveau élevé et que trois aient un niveau faible. Le critère 3 sur 5 appliqué à ce pixel donne le 3ème plus grand signal, c’est-à- dire un niveau faible. Généralisons : le critère K sur N sélectionne le Kème plus grand signal. En associant N codes tels qu’en chaque pixel hors du lobe principal il n’y ait pas plus de K-1 niveaux élevés sur les N, le critère K sur N donnera partout un niveau de lobes secondaires bas. Dans le lobe principal également, le critère K sur N sélectionne le Kème plus grand signal. Au centre du lobe principal, les N codes ont le même niveau, donc le niveau de lobe principal est inchangé. Sur le flanc du lobe principal, le niveau issu de la fusion est le Kème plus grand. Les codes colorés donnent des lobes principaux « étroits » et les codes non colorés des lobes principaux « larges ». Pour que la fusion donne un lobe « étroit », il faut associer au plus K-1 codes non colorés. Notons que le critère K sur N n’est pas la seule fonction de fusion envisageable. [6] propose une extraction de code coloré (unique) à base de "Compressed Sensing”. Il est envisageable de l’étendre au cas multi-coloré, de la même façon que le Compressed Sensing peut être appliqué à des rafales multiples en vue de lever les ambiguïtés distance et Doppler [7] [8]. Fonction d’ambiguïté multi-rafales La fonction d’ambiguïté multi-rafales est calculée à partir de la fonction d’am- biguïté des N codes associés, en calcu- lant en chaque point le Kème plus grand niveau parmi les N fonctions d’ambiguïté. Par exemple, un critère « 1 sur N » donne le même résultat que la fonction « max des N », et le critère « N sur N » le même résultat que la fonction « min des N ». Choix de N codes : un exemple Pour illustrer l’intérêt d’associer diffé- rents codes colorés, cet article présente une fusion de type « 3 sur 5 » appliquée aux cinq codes suivants : secondaires décroissants en distance (jusqu’environ -40 dB) et un lobe prin- cipal « large » (figure 2) ; - daires élevés dans un intervalle de dis- tance limité ([– 1,5 km ; 1,5 km]) et lobe principal « étroit » (figure 4) ; - daires faibles là où les codes circulants ont des lobes secondaires élevés et lobe principal « étroit » (figure 5). Ce jeu de codes comporte un seul code non coloré (lobe principal « large ») et quatre codes colorés (lobe principal « étroit ». Le critère 3 sur 5 produit donc globalement un lobe principal « étroit ». Aux distances proches (moins de 1,5 km), seuls deux codes (les codes cir- culants) ont des lobes secondaires éle- vés, les trois autres (non coloré et codes optimisés) ayant des lobes secondaires bas. Dans cette zone, le critère 3 sur 5 a pour effet de réduire les lobes secon- daires par rapport aux codes circulants. Aux distances « lointaines » (plus de 1,5 km), seuls deux codes (les codes optimisés) ont des lobes secondaires élevés. Dans cette zone, le critère 3 sur 5 réduit le niveau de lobes secondaires par rapport aux codes optimisés. Le résultat de la fusion est un lobe prin- cipal réduit d’un facteur supérieur à 2. Comme prévu, la fusion des cinq ra- fales par le critère « 3 sur 5 » tire profit de la complémentarité des codes associés. Les lobes secondaires sont pratiquement tous inférieurs à -25 dB, bien qu’aucun code coloré n’utilise de pondération. Ce niveau est 10 dB plus faible que les lobes secondaires maximaux des codes circu- lants et des codes optimisés. Ceci montre que les lobes secon- daires sont maîtrisés, tout en maintenant le lobe principal 2 fois plus étroit qu’avec des codes non colorés. Conclusion Cet article propose d’émettre des formes d’onde colorées variant de rafale à Figure 6 : Fusion de 5 rafales, critère « 3 sur 5 », filtre non pondéré. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 62 REE N°5/2015 rafale et de les fusionner en tirant parti de leurs différences. Cette méthode, à la fois simple et efficace, réduit le défaut principal des formes d’onde colorées, leur niveau élevé de lobes secondaires, et maintient leur avantage, un lobe principal étroit. L’exemple proposé consiste en l’asso- ciation d’un code non coloré, de deux codes circulants et de deux codes optimi- sés pour avoir des lobes secondaires bas là où les codes circulants ont des lobes secondaires élevés. Un simple critère « K sur N » (ici « 3 sur 5 ») produit une fonction d’ambiguïté glo- bale qui montre un lobe principal deux fois plus étroit qu’un code non coloré et des lobes secondaires maximaux à – 25 dB, c’est-à-dire 10 dB plus bas que ceux des codes circulants ou optimisés pris isolément. Le lobe principal étroit rend les radars à émission colorée aussi précis et aussi résolvants que s’ils étaient non colorés avec une surface d’antenne deux fois plus grande (à même bilan radar), c’est- à-dire une dimension d’antenne multi- pliée par 2 dans les deux axes. Le même type de résultat peut être obtenu avec d’autres sortes de colora- tion, comme par exemple des formes d’onde en sous-bandes exploitant des paramètres différents. Enfin, il est possible de continuer à améliorer les formes d’onde colorées : d’impulsion désadaptés. Les filtres pré- sentés ici sont non pondérés, ce qui laisse une bonne marge de progrès par l’emploi de filtres désadaptés (réduc- tion des lobes secondaires avant la fusion) ; des formes d’onde, sachant quelle fonction de fusion est utilisée. Cet ar- ticle n’exploite que deux formes d’onde optimisées, parmi cinq ; fusion. Le critère K sur N est à la fois simple et facile à combiner avec les LES AUTEURS Guy Desodt Jean-Paul Guyvarch est ingénieur diplômé de Supélec. Il a travaillé comme expert dans le domaine radar pendant de nombreuses années et est l’auteur de nom- breuses publications et brevets dans ce domaine. Pendant plus de 10 ans il a également été professeur à l’Ecole militaire de Paris, en charge d’un cours radar. Depuis le 1er responsable de la R&D. Il est membre émérite de la SEE. François Le Chevalier est professeur, en charge de la chaire “Radar Systems Engi- il initia les travaux sur l’analyse et la reconnaissance des cibles et des fonds radar, auteur de “Radar and Sonar Signal Processing Principles” (Artech House – 2002), éditeur de “Non-Standard Antennas” (Wiley – 2011) et co-auteur de “Principles of Olivier Rabaste est ingénieur, diplômé de de l'Ecole nationale supérieure des télécommunications de Bretagne et titulaire d’un mastère en sciences. Il a rejoint l’ONERA en 2008 en tant qu’ingénieur de recherche. Georges-Edouard Michel est diplômé de l’Ecole Polytechnique (promotion 75) - nieur expert R&D rattaché à la direction technique, chargé de l’étude de concepts nouveaux en radar et traitement du signal. Ses domaines de compétences incluent les mathématiques, l’électromagnétisme, l’audio & video, l’électronique et l’élec- troacoustique ainsi que l’informatique. REE N°5/2015 63 Codage spatio-temporel multi-rafales pour systèmes à antenne active autres fonctions de la chaîne de trai- tement radar (elle est utilisée dans de nombreux radars), mais des techniques de fusion plus élaborées pourraient probablement tirer un meilleur profit de la complémentarité de codes colorés multiples. Remerciements Les auteurs remercient chaleureuse- et Onéra, en particulier J.Y. Delabbaye, P. Aubry and L Savy, pour leurs discussions techniques fréquentes et très profitables. Références [1] Olivier Rabaste, Laurent Savy, Mathieu Cattenoz, Jean-Paul Guyvarch: “Si- gnal Waveforms and Range/Angle Coupling in Coherent Colocated MIMO Radar” Proc. IEEE International Radar Conference, Adelaide, Australia, 2013. [2] G. San Antonio, D..R. Fuhrmann, F. C. Robey “MIMO Radar Ambiguity Functions”, IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, volume 1, N° 1, 2007. [3] F. Le Chevalier, Space-Time Trans- mission and Coding for Airborne Radars, CIE Journal on Radar Science and Technology, Vol. 6, N 6, Dec 2008. [4] W.L. Melvin, J.A. Sheer, Ed.: “Principles of Modern Radar (Vol 2): Advanced Techniques”. Scitech Publishing, 2013. [5] E. Brookmer, MIMO Radar: Demys- tified, Microwave journal, January 2013. [6] O Rabaste, L. Savy, G. Desodt, Ap- proximate Multitarget Matched Filter for MIMO Radar Detection via Orthogonal Matching Pursuit, IEEE 2014 International Radar Conference, Lille (France), October 2014. [7] L. Aouchiche, G. Desodt, L. Ferro- Famil, R. Kassab, O. 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Le Chevalier, “Delft Codes: Space-Time Circulating Codes Combined With Pure Spatial Coding For High Purity Active Antenna Radar Systems”, Research Disclosure database number 589037, Published in the May 2013 paper journal. [12] G. Desodt, G.E. Michel, J.P. Guyvarch, F.LeChevalier,O.Rabaste,Multi-bursts space-time coding for active antenna systems, IEEE 2014 International Radar Conference, Lille (France), October 2014.