Analyse et comparaison de formes d’ondes pour le radar MIMO

18/01/2016
Publication REE REE 2015-5
OAI : oai:www.see.asso.fr:1301:2015-5:14945
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Analyse et comparaison de formes d’ondes  pour le radar MIMO

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REE N°5/2015 47 RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUES RADAR 2014 Analyse et comparaison de formes d’ondes pour le radar MIMO Par Hongbo Sun1 , Frédéric Brigui2 , Marc Lesturgie2 Temasek Laboratories@NTU - Nanyang Technological University1 , Département électromagnétique et radar ONERA - The French Aerospace Lab2 Choosing a proper waveform is a critical task for the implementation of multiple-input multiple-output (MIMO) radars. In addition to the general requirements for radar waveforms such as good resolution, low sidelobes, etc. MIMO radar waveforms also should possess good orthogonality. In this paper we give a brief over- view of MIMO radar waveforms, which are classified into four categories: (1) time division multiple access (TDMA), (2) frequency division multiple access (FDMA), (3) Doppler division multiple access (DDMA), and (4) code division multiple access (CDMA). A special circulating MIMO waveform is also addressed. The properties, as well as applica- tion limitations of different waveforms, are analyzed and compared. Some simulations results are also presented to illustrate the respective performance of different waveforms. ABSTRACT Introduction De par son architecture et son mode de fonctionnement, le radar MIMO offre de nombreux avantages, notamment en termes de performance de détection et d’estimation d’une cible. Le radar MIMO peut être classifié selon deux configu- rations géométriques: le radar MIMO cohérent dont les émetteurs sont co- localisés [1] et le radar MIMO statistique dont les émetteurs sont distants les uns des autres [2]. Leurs performances res- pectives et leurs potentielles supériorités sur d’autres systèmes radar plus conven- tionnels ont été largement étudiées, notamment dans [1] et [2]. Néanmoins la plupart de ces études s’appuient sur l’hypothèse de formes d’onde parfaite- ment orthogonales, ignorant les effets de signaux réels en pratique. Le choix d’une forme d’onde appro- priée est essentiel à la mise en œuvre pratique des radars MIMO. Outre les pro- priétés nécessaires des formes d’onde radar classiques, telles que par exemple la résolution ou la valeur des lobes se- condaires, les formes d’onde pour le radar MIMO doivent être orthogonales. Mathématiquement, des formes d’ondes parfaitement orthogonales n’existent pas. Mais des formes d’onde quasiment orthogonales ont été proposées dans de nombreux travaux. Cependant, à notre connaissance, il existe peu d’études [3, 4] comparant et évaluant les différentes formes d’onde développées jusqu’à maintenant pour le radar MIMO. Dans cette étude, nous tentons de donner une brève présentation de dif- férentes formes d’ondes radar. Nous proposons de les classifier selon quatre approches basées sur la transmission multiple par répartition : (1) en temps (time division multiple access, TDMA), (2) en fréquence (frequency division multiple access, FDMA), (3) en Doppler (Doppler division multiple access, DDMA) et (4) en code (code division multiple access, CDMA). Nous étudions de plus la forme d’onde appelée le chirp circulant et basée sur une autre approche. « Rien n’est gratuit » résume bien les compro- mis qu’impose le choix d’une forme d’onde ; des pertes en performance (puissance émise, ambiguïté Doppler, lobes secondaires) sont inévitables. Dans les sections suivantes, nous analysons et comparons les propriétés et les limita- tions de plusieurs formes d’onde. Nous suggérons également les applications pratiques adéquates associées aux diffé- rentes formes d’ondes. Des résultats sur simulation illustreront les performances de celles-ci. Nous considérons dans cette étude un radar MIMO cohérent avec un réseau de Ne antennes espacées de la moitié de longueur d’onde. La bande de fréquence est notée B et la fréquence centrale des signaux émis fe . Transmission multiple par répartition en temps/ approche MIMO TDMA L’approche TDMA exploite la division du domaine temporel pour transmettre simultanément les signaux MIMO. Transmission alternée en temps La manière la plus intuitive et la plus simple de séparer des signaux émis par différents émetteurs est de considérer un schéma de transmission alternée. Chaque antenne d’émission émet suc- cessivement dans son temps imparti. On obtient ainsi une forme d’onde parfai- tement orthogonale, adaptée aux formes d’onde usuellement utilisées en radar, comme le chirp. Cette forme a été testée avec succès dans l’étude [5]. Bien que l’émission alternée TDMA soit facile à mettre en œuvre, il est évident que les capacités de transmission ne sont pas exploitées dans leur totalité. Comparée au radar MIMO dans lequel toutes les antennes émettrices sont capables d’émettre simultanément, la RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 48 REE N°5/2015 transmission alternée souffre d’une perte significative de puissance à l’émission, entrainant la réduction de la distance à laquelle une cible peut être détectée. Transmission échelonnée en temps (Time-Staggered LFMCW) La forme d’onde Time-Staggered LFMCW (Linear Frequency Modulated Continuous Wave) est un signal conti- nu, modulé linéairement en fréquence et dont l’émission est échelonnée en temps. Cette forme d’onde consiste en Ne copies du signal LFMCW, chaque transmission d’une copie étant échelon- née dans le temps et chaque membre étant transmis par chaque antenne, comme illustré figure 1. Comparée à la transmission alternée, la forme d’onde échelonnée en temps LFMCW permet d’exploiter pleinement les capacités de transmission du radar MIMO puisque les antennes émettent simultanément. De plus, elles sont sé- parables selon leurs retards en temps et les interférences croisées indésirables peuvent être filtrées. Ce qui garantit une forte orthogonalité. Enfin, cette forme d’onde a été utilisée avec succès sur un radar MIMO transhorizon haute fréquence (HF-OTH) australien [6]. La forme d’onde échelonnée en temps LFMCW est toutefois exclusivement réservée aux radars à onde continue avec une forte tolérance en PRF (Pulse Repetition Frequency – fréquence de répétition des impulsions), c’est-à-dire des radars HF. Pour les autres systèmes radar, les contraintes de PRF et d’ambi- guïté en distance rendent difficiles l’utili- sation d’une telle forme d’onde. Transmission multiple par répartition en fréquence/ approche MIMO FDMA La transmission simultanée dans dif- férentes bandes de fréquence est une autre approche pour générer des formes d’onde MIMO. L’approche FDMA est également appelée codage spatio-fré- quentiel dans la littérature et peut être implémentée sur une unique impulsion (temps court) ou sur un train d’impul- sions (temps long). Forme d’onde MIMO FDMA temps court Les formes d’onde basées sur l’ap- proche FDMA en temps court consistent à émettre des chirps dans différentes bandes de fréquences et se répétant identiquement d’impulsion à impulsion (comme illustré figure 2). Le chirp est émis à une fréquence centrale séparée de B entre deux émetteurs successifs pour éviter tout chevauchement fréquen- tiel. Les signaux transmis sont ainsi ortho- gonaux sur chaque impulsion, en temps court. La figure 3 présente la fonction d’am- biguïté en distance/angle de cette forme d’onde avec B = 100 kHz et Ne = 4. Comme l'illustre la figure 3, la contrepar- tie de cette forme d’onde est un fort cou- plage distance-angle induit par la relation linéaire entre la fréquence centrale des signaux transmis et l’indice des émetteurs. Figure 1 : Illustration de la forme d’onde time-staggered. Figure 2: Schéma de transmission de la forme d’onde FDMA en temps court. Figure 3: Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde. REE N°5/2015 49 Analyse et comparaison de formes d’ondes pour le radar MIMO Ce couplage est trop fort pour envisager l’utilisation de cette forme d’onde dans des systèmes MIMO réels. FDMA en temps court. Il est possible de minimiser le couplage distance-angle en considérant une distri- bution aléatoire des fréquences centrales sur les émetteurs. Cette méthode a été utilisée dans le système RIAS développé par l’ONERA en France dans la fin des années 80 [7]. Ce schéma de transmis- sion, aléatoire d’impulsion à impulsion, est illustré par la figure 4. On constate sur sa fonction d’ambiguïté en distance/angle (figure 5) que le couplage distance-angle est supprimé au prix de lobes secondaires élevés. Ceux-ci peuvent être réduits en considérant davantage d’antennes émet- trices (par exemple, le système RIAS ne possède pas moins de 25 émetteurs) et en optimisant la distribution des fré- quences centrales. Il est ainsi évident que ce schéma de transmission n’est pas adapté à des radars MIMO avec un nombre limité d’émetteurs. Forme d’onde MIMO FDMA en temps long La division fréquentielle (codage spatio-fréquentiel) peut être également implémentée sur un train d’impulsion, autrement dit en temps long. Dans ce cas, chaque antenne émet des signaux à des fréquences centrales différentes à chaque impulsion, comme illustré par la figure 6. La distribution des fréquences centrales sur les impulsions peut être optimisée pour réduire les lobes secon- daires, même pour un nombre limité d’émetteurs [8]. Transmission multiple par répartition en Doppler/ approche MIMO DDMA L’approche DDMA exploite la division du domaine Doppler pour transmettre simultanément les signaux MIMO. Forme d’onde DDMA La forme d’onde DDMA est basée sur la division du domaine Doppler. Chaque émetteur transmet le même signal (le plus souvent un chirp) cen- tré sur différentes fréquences Doppler en décalant légèrement et linéairement leur fréquence centrale, d’impulsion à impulsion. Les signaux émis sont sépa- rables en Doppler si : (I) leurs fréquences centrales en Doppler sont séparées d’au moins PRI/Ne , (II) la fréquence Doppler maximale du signal reçu est inférieure à PRI/Ne (PRI pour « période de répétition des impulsions »). La figure 7 montre la fonction d’ambi- guïté en distance/angle pour des chirps avec B = 400 kHz et Ne = 4. La forme Figure 4: Schéma de transmission de la forme d’onde FDMA temps court avec distribution aléatoire sur les émetteurs. Figure 5 : Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde FDMA temps court avec distribution aléatoire sur les émetteurs. Figure 6 : Schéma de transmission de la forme d’onde FDMA temps long. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 50 REE N°5/2015 d’onde DDMA présente de bonnes per- formances en termes d’orthogonalité puisque les signaux sont séparables en Doppler et ont un impact nul sur les lobes secondaires en distance et en angle. Elle a été de plus testée avec succès sur une expérimentation GMTI aéroportée [9]. Garantir ces performances nécessite de hautes PRF (comme pour la forme d’onde échelonnée en temps LFMCW) supérieures ou égales à 2 Ne fois la fré- quence Doppler maximale d’une cible. La forme d’onde DDMA est ainsi parti- culièrement adaptée en pratique aux radars basse fréquence (radar HF) et aux radars à courte portée (radar GMTI aéroporté). Forme d’onde DDMA avec codage d’Hadamard La forme d’onde DDMA basée sur le codage d’Hadamard s’appuie sur le principe du CDMA en temps long mais possède les mêmes caractéristiques que l’approche DDMA. C’est pourquoi elle est traitée dans la même section que la forme d’onde DDMA. On considère Ne = 4 antennes qui émettent le même signal, un chirp par exemple. Le codage d’Hadamard applique une modulation à quatre impulsions consécutives pour les quatre émetteurs par la matrice 4 par 4 d’Hadamard : Le diagramme de rayonnement du réseau d’émission à chaque impulsion est présenté figure 8 et montre qu’en moyenne le diagramme est omnidirec- tionnel. A la réception, la séparation des quatre signaux émis s’effectue sur quatre impul- sions consécutives par une multiplication avec la matrice d’Hadamard. Ce type de codage induit par construction une ré- duction de quatre fois la PRF. En ce sens, la forme d’onde basée sur le codage d’Hadamard se comporte comme la forme d’onde DDMA et possède la même fonc- tion d’ambiguïté (figure 7). En revanche, la fréquence Doppler d’une cible rapide risque d’être affectée après la formation de faisceau en utilisant cette forme d’onde. De plus, les matrices d’Hadamard ont des dimensions multiples de 4, ce qui limite son utilisation à un nombre d’antennes et d’impulsions également multiples de 4. La forme d’onde DDMA est plus robuste et est en général privilégiée. Transmission multiple par répartition en code/ approche MIMO CDMA L’approche CDMA se base sur la génération de séquences de codes de phase qui modulent les signaux transmis. Ces codes de phase s’appliquent aussi bien en temps long qu’en temps court. Comme il n’existe pas de séquences de code parfaitement orthogonales, l’ortho- gonalité obtenue est forcément approxi- mative. Figure 8 : Diagramme de rayonnement instantané de la forme d’onde DDMA avec codage d’Hadamard. Figure 7 : Fonction d'ambiguïté en distance/angle de la forme d'onde DDMA. REE N°5/2015 51 Analyse et comparaison de formes d’ondes pour le radar MIMO Forme d’onde CDMA en temps court En temps court, les codes de phase modulent chaque échantillon des signaux transmis et sont identiques d’impulsion à impulsion. La compression d’impul- sion peut donc s’effectuer séparément du traitement Doppler comme pour un radar pulsé conventionnel. Les codes de phase n’étant pas parfaitement orthogo- naux, cela entraine des lobes secondaires en distance dont l’amplitude dépend de la séquence et surtout de la longueur de code (égale aux nombres d’échantillons des signaux émis). La fonction d’ambi- guïté associée à ce type de codage est présentée figure 9, en utilisant les codes CAN (Cyclic Algorithm New) [10] sur 80 échantillons et en considérant des signaux émis avec B = 400 kHz et Ne = 4. Forme d’onde CDMA en temps long En temps long, les codes de phase sont appliqués sur les impulsions à des signaux conventionnels comme le chirp. Les codes de phase n’influencent pas les lobes secondaires en distance qui sont ainsi égaux à ceux d’un chirp. En re- vanche, les lobes secondaires en Doppler sont élevés et dépendent du nombre d’impulsions qui donne la longueur des codes de phase. En utilisant les mêmes codes de phase que précédemment, les lobes secondaires en Doppler sont égaux à ceux en distance de la forme d’onde CDMA en temps court. La fonction d’am- biguïté en distance-Doppler est alors identique à la fonction d’ambiguïté en distance-angle de la forme d’onde CDMA en temps court sur la figure 9. Forme d’onde MIMO circulante Nous présentons une dernière forme d’onde MIMO appelée la forme d’onde circulante ou diffusante. Elle est basée sur une approche similaire à la transmis- sion multiple par répartition en temps (TDMA) mais n’est pas orthogonale en temps. Chaque émetteur transmet un signal commun (un chirp) décalé en temps d’au moins comme illustré par la figure 10. De cette manière le chirp circule/diffuse en temps selon les émet- teurs. Les signaux ne sont donc pas sépa- rables sauf pour un retard nul (comme Figure 9 : Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde CDMA temps court. Figure 10 : Schéma de transmission de la forme d’onde MIMO circulante. Figure 11 : Fonctions d’autocorrélation et de corrélations croisées du chirp circulant. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 52 REE N°5/2015 illustré par leur fonction d’autocorrélation et de corrélations croisées sur la figure 11). La compression en distance des signaux les fusionne, limitant ainsi la résolution en distance d’un facteur comme l’illustre sa fonction d’ambiguïté sur la figure 12(a) et sur les coupes en distance à 10 km et en angle à 90° de la figure 12. Néanmoins, les lobes se- condaires induits en distance sont très faibles. De plus la résolution angulaire est très proche de celle obtenue pour les précédentes formes d’onde. Enfin, nous comparons les perfor- mances du chirp circulant sur la figure 13 Figure 12 : Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde MIMO circulante. (a) Carte distance/angle. (b) Coupe en angle et en distance. (a) (b) (a) Figure 13 : Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde MIMO circulante. (a) Carte distance/angle. (b) Coupe en angle et en distance. (b) (a) Figure 14 : Fonction d’ambiguïté en distance/angle de la forme d’onde FDMA temps court. (a) Carte distance/angle. (b) Coupe en angle et en distance. (b) REE N°5/2015 53 Analyse et comparaison de formes d’ondes pour le radar MIMO avec celles de la forme d’onde FDMA en temps court sur la figure 14. Les émet- teurs sont ici séparés du double de la longueur d’onde. De notre point de vue, les lobes secondaires très faibles du chirp circulant sont très intéressants pour la mise en œuvre pratique du radar MIMO car la perte en résolution de distance peut être compensée par l’émission d’une plus grande bande de fréquence. Conclusion Dans cette étude, nous nous sommes efforcés de donner une vue d’ensemble des formes d’onde proposées pour le radar MIMO. Leurs avantages et leurs désavantages ont été discutés et résu- més dans le tableau 1. Des applications adaptées aux formes d’onde ont été éga- lement suggérées. « Rien n’est gratuit » et il n’existe pas de formes d’onde idéales mais plutôt de multiples approches satis- faisant les exigences de différentes appli- cations. La bonne sélection d’une forme d’onde est donc une tâche primordiale des ingénieurs radars dans la mise en œuvre pratique du radar MIMO. Références [1] J. Li, P. Stoica, “MIMO radar with colocated antennas”, IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 24, No 5, pp. 106-114, Sep 2007. [2] A.M. Haimovich, R.S. Blum, L.J. Cimini, “MIMO radar with widely separated antennas”, IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 25, No 1, pp. 116-129, Jan 2008. [3] M. Xue, J. Li, P. Stoica, “Chapter 4: MIMO radar waveform design”, in Waveform design and diversity for advanced radar systems (edited by F. Gini, A. De Maio, L. Patton), IET Radar, Sonar and Navigation Series 22, 2012. [4] O. Rabaste, L. Savy, M. Cattenoz, J.P. Guyvarch, “Signal waveforms and range/angle coupling in coherent colocated MIMO radar”, in Radar (Radar), 2013 International Conference on, vol., no., pp. 157-162, 9-12 Sept. 2013. [5] J.H.G. Ender, J. Klare, “System archi- tectures and algorithms for radar imaging by MIMO-SAR”, 2009 IEEE Radar Conference, Pasadena, CA, USA, pp. 1-6, May 2009. Forme d’onde Approche Avantages Compromis Application TDMA Transmis- sion alternée Division du domaine temporel Lobes secondaires faibles en distance/Doppler Perte de puissance émise Radar à courte portée TDMA Staggered LFMCW Division du domaine temporel Lobes secondaires faibles en distance/Doppler Limitation de la zone non-ambiguë en Doppler. Radar basse fréquence FDMA temps court Division de la bande de fréquence avec distribution aléatoire sur les émetteurs Lobes secondaires faibles en distance/Doppler Couplage fort en distance/angle Radar de surface à grand nombre d’émetteurs. FDMA temps long Division de la bande de fréquence avec distribution aléatoire sur les impulsions Couplage faible en distance/ angle Lobes secondaires forts en distance/Doppler Tous types de radars, si de forts lobes secondaires en distance/Doppler sont tolérables DDMA Division du domaine Doppler Lobes secondaires faibles en distance/Doppler Limitation de la zone non-ambiguë en Doppler. Radar basse fréquence DDMA avec codage d’Hadamard Codage sur les impulsions/ Division du domaine Doppler Lobes secondaires faibles en distance/Doppler Limitation de la zone non-ambiguë en Doppler. Performances dégradées pour des cibles rapides Radar basse fréquence pour détection de cibles lentes CDMA temps court Codage en temps court Lobes secondaires faibles en Doppler Lobes secondaires forts en distance Tous types de radars, si de forts lobes secondaires en distance sont tolérables CDMA temps long Codage sur les impulsions Lobes secondaires faibles en distance Lobes secondaires forts en Doppler Tous types de radars, si de forts lobes secondaires en Doppler sont tolérables Chirp circulant Permutation cyclique dans le domaine temporel Lobes secondaires très faibles en distance/Doppler Perte de résolution en distance Tous types de radars, si la bande de fréquences peut être augmentée ou si la résolution distance faible est tolérable Tableau 1 : Récapitulatif des formes d’ondes MIMO. RADARS À ANTENNES ÉLECTRONIQUESRADAR 2014 54 REE N°5/2015 [6] G.J. Frazer, Y.I. Abramovich, B.A. Johnsonz, F.C. Robeyx, “Recent Results in MIMO Over-the-Horizon Radar”, 2008 IEEE Radar Conference, Rome, Italy, pp. 789-794, May 2008. [7] J. Dorey, G. Gamier, G. Auvray, “RIAS - synthetic impulse and antenna radar”, 1989 International Conference on Radar, Paris, pp. 556-562, 1989. [8] B. Liu, “Orthogonal discrete fre- quency-coding waveform set design with minimized autocorrelation sidelobes”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 45, No 4, pp. 1650-1657, Oct 2009. [9] J. Kantor, S.K. Davis, “Airborne GMTI using MIMO techniques”, 2010 IEEE International Radar Conference, Washington D.C., US, pp. 1344-1349, May 2010. [10] H. He, P. Stoica, J. Li, “Designing unimodular sequence sets with good correlations – Including an application to MIMO radar”, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 57, No 11, pp. 4391-4405, Nov 2009. LES AUTEURS Hongbo Sun est ingénieur diplômé et docteur en génie électrique de l’univer- sité de science et technologie de Nanjing (Chine). En 2002, il rejoint l’université Nanyang Technological University (NTU) à Singapour et est maintenant chercheur principal au laboratoire Temasek Laboratories de NTU. Il est membre senior des IEEE et président de la section jointe IEEE AES/GRS à Singapour. Il est éditeur associé du journal IET Electronics Letters et éditeur associé invité du journal IEEE Geoscience and Remote Sensing Letter Special Stream. Il a reçu le premier prix Excellent Paper Award à la conférence RADAR 2006. Les domaines de recherche du Dr. Sun sont principalement axés sur les concepts avancés et les techniques en traitement du signal pour le radar. Frédéric Brigui est titulaire d’un master en physique appliquée de l’université Paris Diderot (Paris VII) et d’un doctorat en traitement du signal de l’université Paris X. De 2007 à 2010, il a été doctorant au laboratoire SONDRA (Gif-sur-Yvette) et a étu- dié de nouvelles techniques de formation d’image SAR. En 2011, il s’est intéressé au traitement STAP durant un séjour postdoctoral à l’ISAE à Toulouse. Entre 2012 et 2014, il a effectué ses recherches sur le MIMO STAP au Temasek Laboratories de l’université Nanyang Technological University (NTU) à Singapour. Il est aujourd’hui ingénieur de recherche à l’ONERA au département Electromagnétisme et Radar (DEMR) et travaille sur l’imagerie SAR, le radar MIMO et les techniques associées en traitement du signal. Marc Lesturgie est diplômé de l’ENSAE (SupAéro). Il est titulaire d’un DEA de l’université Paul Sabatier de Toulouse dans le domaine des ondes hyperfréquences et dispositifs micro-ondes et dispose de l’habilitation à diriger les recherches doc- torales. Il a rejoint l’ONERA en 1985 et démarré sa carrière scientifique dans le do- maine des radars basse fréquences ; il y propose des nouveaux concepts comme le radar passif, utilisant des émissions d’opportunité ou encore les radars MIMO. Après avoir dirigé l’équipe “Radars futurs” de l’ONERA, il est nommé en 2008 direc- teur adjoint du Département Electromagnétisme et Radar (DEMR). Depuis 2006, il est également directeur du laboratoire SONDRA qu’il a créé en collaboration avec Supelec et le DSO de Singapour. Il a également été chercheur associé à l’université Nanyang Technological University (NTU) de Singapour. Marc Lesturgie est ancien président de la section « radio-localisation et navigation » de la SEE. Il a organisé plusieurs conférences majeures pour la communauté radar et présidé la dernière conférence internationale sur les systèmes radar organisée en France (Lille 2014). Membre senior des IEEE, membre émérite de la SEE, Marc Lesturgie est auteur de plus de 80 articles et conférences et de plus de 40 rapports techniques. Il enseigne régulièrement dans les universités françaises et étrangères.