Modèle équivalent d’un élément électrique

15/01/2016
Publication 3EI 3EI 2016-83
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2016-83:14875
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Modèle équivalent d’un élément électrique

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Modèle équivalent d’un élément électrique La Revue 3EI n°83 Janvier 2016 Thème 5 Modèle équivalent d’un élément électrique Fabien VASSENAIX Département GEII – IUT 1 – 151 rue de la Papeterie Domaine universitaire – BP 67 38402 SAINT-MARTIN-D’HERES Cet article va permettre de réaliser le modèle équivalent d’une source d’énergie électrique (une batterie) et celui d’un récepteur (une machine à courant continu) en vue de les insérer dans des simulations par exemple sous MathLab/Simulink. Pourquoi ces deux éléments, tout simplement parce que leur modèle équivalent est, en première approximation, simple à définir. 1. Modèle équivalent d’une source électrique continue 1.1. Présentation des piles et des accumulateurs électriques: Une pile ou un accumulateur électrique est un dispositif électrochimique destiné à stocker de l’énergie chimique et à la restituer ultérieurement sous forme d’énergie électrique. On les retrouve dans les appareils autonomes ou embarqués qui sont de plus en plus nombreux au quotidien : Appareils photo, téléphones portables, lecteurs MP3, jouets, jeux électroniques, télécommandes, petit électroménagers, outillages portatifs, véhicules automobiles… 1.2. Principe de fonctionnement : Rappel de physique : Les atomes sont constitués de neutrons, de protons et d’électrons. Certains atomes perdent ou gagnent des électrons et deviennent des ions positifs ou négatifs. Fonctionnement : Une anode et une cathode sont plongées dans un électrolyte, (élément permettant aux ions de circuler) Une réaction chimique appelée l’oxydoréduction entraîne : Au niveau de l’anode apparait une oxydation, c'est- à dire une perte d'électrons, qui engendre la création d’ions positifs pouvant circuler dans l’électrolyte. Il y a une perte de matière au niveau de l’anode. Au niveau de la cathode apparait une réduction, c'est-à-dire un gain d'électrons, qui engendre une création de matière par recombinaison des électrons circulant par le fil électrique et des ions circulant dans l’électrolyte. 1.3. Les différents types d’accumulateurs Les piles possèdent de nombreuses formes en fonction de leur principe de fabrication Exemple de la batterie au plomb que l’on retrouve dans nos véhicules thermiques 1.4. Étude du modèle électrique équivalent d’un accumulateur 1.4.1. 1er modèle électrique : Essai à vide pile chargée Résumé : Réaliser un modèle équivalent permettant de modéliser, à l’aide de logiciel informatique, le comportement d’une pile ou d’une batterie. Circulation d’électron Circulation d’ion Modèle équivalent d’un élément électrique La Revue 3EI n°83 Janvier 2016 Thème 6 Ce premier modèle considère la pile comme un élément idéal. On mesure à l’aide d’un voltmètre la tension aux bornes d’une pile bien chargée. Conclusion : L’essai à vide, pile chargée, permet de déterminer E la f.e.m du modèle équivalent. (f.e.m : force électromotrice) 1.5. 2ème modèle : essai en charge - pile chargée Ce second modèle va faire apparaître que lorsque la pile débite (ou absorbe) un courant, il apparait une chute de tension. En plaçant une résistance variable aux bornes de la pile chargée, nous pouvons faire varier le courant débité par celle-ci. Cette manipulation va permettre de tracer la caractéristique de décharge de la pile. Plus on diminue la résistance plus on augmente le courant délivré par la batterie. On dit que l’on augmente la charge. Plus on augmente la résistance plus on diminue le courant délivré par la batterie. On dit que l’on diminue la charge. A l’aide d’un voltmètre et d’un ampèremètre, on mesure le courant délivré par la pile et la tension à ses bornes. I Upile A R variable V L’évolution de la tension est proportionnelle au courant. Ce comportement est typiquement celui d’une résistance. C’est pourquoi, au modèle précédent on rajoute Rint correspondant à la résistance interne de l’accumulateur. L’équation électrique de notre modèle devient donc :