Étude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante

17/10/2015
Auteurs : Olfa MEKSI
Publication 3EI 3EI 2015-82
OAI : oai:www.see.asso.fr:1044:2015-82:14144
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Étude de la convection naturelle et de la radiation  autour de la machine Synchro-réluctante

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	    <date dateType="Created">Sat 17 Oct 2015</date>
	    <date dateType="Updated">Mon 25 Jul 2016</date>
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Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 201542 Thème Étude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante Olfa MEKSI Sorbonne Universités, Université de Technologie de Compiègne (UTC), EA 1006 Laboratoire Electromécanique, Centre de recherche Royallieu – 60 319 – 60 203 Compiègne cedex meksiolf@utc.fr MOTS-CLES – Étude expérimentale - Mécanique des fluides numériques (MFN) – machine électrique – Convection naturelle vers l’extérieur – Radiation. 1. Introduction La modélisation du comportement thermique des machines électriques est une tâche essentielle, pour leur conception et leur optimisation. Néanmoins, la résolution des équations d'énergie associées à cette modélisation est une tâche compliquée au vu de la complexité géométrique des machines et de l’environnement dans lequel elles opèrent. Les caractéristiques thermophysiques sont hétérogènes et parfois mal évalués, les flux thermiques sont multidirectionnels, la présence des dents (statoriques et/ou rotoriques) dans l’entrefer et la géométrie complexe dans les cavités avec, en plus, la rotation du rotor, fond que la modélisation thermique soit un défi majeur pour les ingénieurs. La modélisation du transfert thermique autour des machines électriques (transfert thermique vers l’extérieur) est l’un des problèmes communs entre tous les types des machines. La sensibilité de ce phénomène à la position de la machine et sa géométrie, la température ambiante et même les corps présents dans son environnement rendent l’étude encore plus complexe. Son importance lors de l’évacuation de chaleur vers l’extérieur de la machine explique le fait qu’elle doit être bien décrite. Les solutions numériques et empiriques proposées dans la littérature sont parfois insuffisante puisque un coefficient de convection doit être bien défini. D’où le recours à des méthodes numériques spécifiées à l’analyse de l’aspect aérodynamique à côté de l’aspect thermique. Cet article est axé autour de la convection et la radiation vers l’extérieur de la machine électrique. Ce mécanisme est fait sans l’in naturel, ce qui est le cas de petits moteurs électriques tel que la machine synchro- réluctante. C’est une machine totalement fermée à carter lisse sans ailettes. Le but de cette étude est de déterminer le coefficient d’échange équivalent autour de la machine synchro-réluctante et faire une comparaison avec les solutions proposées dans la littérature. L’utilisation de la mécanique des fluides numérique accompagnée avec une étude expérimentale à l’arrêt est détaillée 2. Méthodes de modélisation thermique 2.1 Modélisation des machines électriques Le transfert de chaleur est réalisé par trois types de mécanismes : la conduction, la convection et la radiation. Le premier type, la conduction, est le mécanisme dominant dans les solides donc il est dû à l’interaction entre les particules adjacentes. Elle est régie par la loi de Fourier, Tkqcond  (1) Tel que qcond (W/m2 ) est la densité de flux de chaleur (dans la suite, flux de chaleur) par conduction, k (W/m.K) est la conductivité thermique du support (solide), Le deuxième type de transfert, la convection, combine deux mécanismes différents : la diffusion qui est plus importante proche de la surface fluide-solide et l’advection qui est dû au déplacement volumique du fluide. Selon la nature de déplacement de ces composants, on peut définir trois types de convection: convection naturelle, convection forcée et convection combinée (naturelle et forcée). La loi de Newton permet de déduire le flux de chaleur transmis par convection, Résumé : Dans cet article, nous proposons d’utiliser la mécanique des fluides numérique (MFN) comme méthode pour la modélisation de la convection naturelle et la radiation autour d’une machine synchro-réluctante de petite taille. La forme externe de la machine en 3D a été mise en considération. Une étude expérimentale est effectuée sur cette machine qui est totalement fermée et non ventilée. Cette étude sert, d’une part, à déterminer le coefficient d’échange équivalent (de convection et de radiation) et, d’autre part, à mesurer l’émissivité moyenne de chaque surface du carter. Les résultats numériques obtenus ont été comparés avec les résultats expérimentaux, puis avec les résultats des corrélations empiriques extraites de la littérature. Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 2015 43 Thème ).(   TThq scconv (2) Tel que qconv (W/m2 ) est le flux de chaleur par convection, hc (W/m2 .°C) est le coefficient d’échange par convection, est la température à la surface (interne ou externe) et est la température ambiante. Enfin, le flux transmis par radiation sous forme des ondes électromagnétiques peut être quantifié par la loi de Stephan-Boltzmann, ).(. 44   TTq srad  (3) Tel que rad q est le flux de chaleur par radiation,  est l’émissivité moyenne de la surface de la machine et  est le coefficient de Boltzmann. Deux approches sont principalement adoptées pour la modélisation du comportement thermique des machines électriques : la méthode nodale (à constantes localisées) et la méthode numérique (éléments finis). Les deux méthodes reposent sur la décomposition en blocs de la géométrie étudiée (méthode nodales : des cylindres, des plans…/ méthode numérique : des hexaèdres, tétraèdres…). La méthode nodale se base sur l’analogie thermique- électrique. Elle consiste à associer un nœud à chaque bloc où des résistances, des sources de chaleur et des capacités thermiques (régime transitoire) vont être connectées. Ces composants thermiques sont déduits à partir du bilan énergétique appliqué à chaque bloc. Le flux thermique dans chaque direction est supposé indépendant des autres, ce qui permet de définir des résistances thermiques comme suit [1], P T Rth   (4) Tel que ΔT est la différence de température entre les deux surfaces opposées d’un bloc élémentaire et P est la puissance qui traverse ce bloc. P est relié au flux de chaleur par l’équation qui suit,  S dsqP . (5) La méthode numérique (méthode des éléments finis) consiste à résoudre un bilan énergétique des différents modes de transfert pour chaque élément. En termes du temps de calcul, la méthode nodale est avantageuse. Mais le point faible de deux méthodes est la complexité de la détermination du coefficient d’échange hc et de l’émissivité moyenne qui vont influencer les résultats finaux du modèle thermique. 2.2 Modélisation du transfert de chaleur externe des machines électriques Pour le cas traité dans cette article (machine de petite taille, totalement fermée et sans ventilation) la convection naturelle et la radiation sont les deux modes d’évacuation de chaleur vers l’extérieur. La principale difficulté de ces modes de transfert thermique se situe au niveau du calcul du coefficient d’échange et de l’émissivité, respectivement. La dépendance du transfert de chaleur par rapport au coefficient par convection hc est très significative, ce coefficient dépend de plusieurs facteurs : le gradient de température entre le carter et l’environnement, l’état du fluide de refroidissement, en général, de l’air, la géométrie de la machine et sa position (horizontale, verticale ou inclinée) et même la présence des corps dans l’environnement proche de la machine (des parois, des pièces, etc). Pour la détermination de hc, la méthode la plus répandue repose sur l’analyse dimensionnelle du problème thermique. Cette méthode synthétise les différents aspects thermiques et géométriques en les regroupant sous forme des variables qui définissent des nombres adimensionnels caractérisant l’état du fluide. Dans le cas de la convection naturelle, on peut définir le nombre adimensionnel de Nusselt Nu en fonction du nombre adimensionnel de Rayleigh Ra, ils sont définis dans le tableau (1). Le coefficient d’échange se déduit comme suit, c f c L kNu h .  (6) Tel que fk est la conductivité thermique du fluide à la température moyenne 2   TT T s moy et c L est la longueur caractéristique. Une autre méthode, utile pour déterminer le coefficient d’échange par convection, est basée sur la mécanique des fluides numériques (MFN). Elle fait intervenir les lois fondamentales de la mécanique des fluides (Navier-Stokes moyennées et de continuité) couplées avec l’équation de conservation d’énergie. Le système d’équations non linéaires obtenu est parfois très difficile à résoudre analytiquement d’où le recours à des approches numériques (volumes finis, différences finis…). La méthode adoptée lors de ce travail est basée sur le concept des volumes finis qui consiste à intégrer, discrétiser et linéariser le système des équations sur chaque volume élémentaire constitué lors du maillage du domaine [2,3]. Tableau 1. Définition des nombres adimensionnels pour la convection naturelle Formule Définition Paramètres Nusselt f cc k Lh Nu  Chaleur par convection / chaleur par diffusion g : force de pesanteur β : coefficient d’expansion ν :viscosité cinématique Rayleigh 2 3   c LTg Ra    Forces gravitationnelles / Forces visqueuses Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 201544 Thème La dernière méthode est l’identification expérimentale qui consiste à mesurer la puissance injectée et la différence de température entre le carter et l’environnement, en régime établi. Sous cette condition, le flux surfacique évacué vers l’extérieur est égale au rapport entre la puissance injectée et la surface du carter. Ensuite, la définition, STT P hhh s injectée rct )(    (7) est utilisée afin de déduire le coefficient d’échange équivalent ht. Ce coefficient regroupe l’effet de radiation avec la convection (pas séparable expérimentalement). Le coefficient d’échange par radiation est calculé en utilisant l’équation (8), )).(.(. 22   TTTTh ssr  (8) Pour obtenir le coefficient d’échange de convection, il suffit de soustraire le coefficient d’échange de radiation. 3. Etude bibliographique Dans cet article, nous allons nous limiter à l’étude de la convection naturelle autour la machine synchro- réluctante à l’arrêt. Dans la littérature, nous trouvons peu de références consacrées à ce phénomène malgré son importance lors de la phase de refroidissement des machines et plus précisément, des machines fermées et non ventilées. Ces échanges peuvent être représentés dans un modèle à constantes localisées par une résistance thermique, des études précédentes montrent que cette résistance est très importante dans la modélisation des échanges thermiques des machines électriques. Différentes corrélations empiriques, calculées sur des formes simples, peuvent être trouvées dans la littérature. Son utilisation reste limitée à l’analyse des géométries simplifiées sur des intervalles bien définis. Malgré les approximations réductrices qu’il faut appliquer aux géométries des machines électriques, ces corrélations sont souvent le dernier recours de concepteurs de machines électriques. Elles permettent de déterminer le coefficient d’échange directement ou bien de le déduire à partir du nombre de Nusselt en utilisant l’équation (5). Puis, le coefficient d’échange est utilisé pour calculer la résistance thermique (méthode nodale), ou bien, pour résoudre l’équation (3) (méthode des éléments finis). Pour déterminer hc, Staton et al. [5] ont fait une étude numérique (MFN) de la convection naturelle autour d’un moteur à aimants permanents sans balais. La radiation et l’effet des surfaces latérales ne sont pas incorporés. La corrélation proposée est sous la forme : 2 1 ck s cc D TT kh          (9) Les coefficients kc1 et kc2 sont obtenus en utilisant la courbe de tendance en accord avec les résultats numériques. Ils sont égaux à 1.3 et 0.25, respectivement. Srinivas et al. [6] ont modélisé la totalité d’une machine à réluctance variable numériquement (éléments finis), en utilisant une corrélation empirique pour la convection naturelle à l’extérieure, ).(08.1   TTh sc (10) Les corrélations utilisées par Staton et al. [7, 10] afin de calculer le coefficient d’échange autour du moteur à induction, sont celles proposées par Morgan (8) mais appliquées sur la géométrie complexe de cette machine. Pour cela, les auteurs calculent le coefficient d’échange lié à chaque surface élémentaire puis ils moyennent sur toute la surface, b RaaNu . (11) Les valeurs des coefficients a et b, dépendent du régime d’écoulement et de la géométrie, ils sont résumées dans le tableau (2). Markovic et al. [8] ont utilisé les corrélations proposées par Churchill, éqs. (12), et (13), pour l’étude théorique de la convection naturelle autour d’une petite machine à surface cylindrique lisse, accompagnée d’une étude expérimentale pour la comparaison. Les conclusions les plus importantes à la fin de cette étude sont : les corrélations de Churchill sous estiment le coefficient d’échange et le flux transmis par radiation dépasse 35% du flux total.    2 27 8 16 9 6 1 1 1 Pr/559.01 387.0 6.0           Ra Nu (12)    2 27 8 16 9 6 1 2 2 Pr/492.01 387.0 825.0           Ra Nu (13) Tableau 2. Coefficients utilisés pour l’équation (11) [2] Forme géométrique Ra (Lam.—Tur.) a (Laminaire) b (Laminaire) a (Turbulent) b (Turbulent) Cylindre horizontale 109 0.525 0.25 0.129 0.33 Plaque plane 109 0.59 0.25 0.129 0.33 Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 2015 45 Thème Boglietti et al. [9, 12] ont proposé une corrélation alternative basée sur une analyse de la convection naturelle autour de la machine à induction. Elle est transposable sur des autres types des machines. Cette expression permet de calculer une résistance équivalente (de conduction et de radiation) en fonction de la surface totale de la machine, A R 167.0  (14) Kral et al. [11] ont mené une étude thermique sur la machine à induction en se basant sur la méthode numérique (MFN), expérimentale et nodale. Cette étude a montré qu’il y a une déviation maximale entre les différentes méthodes au niveau de la température du carter. Les auteurs ont justifié cet écart par le fait que le thermocouple a été mal placé sur le carter de la machine (problème expérimentale). 4. Etude expérimentale de la convection naturelle Une étude expérimentale de la convection naturelle autour de la machine synchro-réluctante a été réalisée. C’est une machine destinée à l’électrification de l’embrayage dans le secteur automobile. Elle est totalement fermée et de petite taille avec un carter lisse en aluminium de diamètre D = 4.54 cm et de longueur L=11.43 cm. Lors de l’expérience, la machine a été suspendue à une distance de 30 cm au-dessus de la base d’une cabine totalement fermée peinte en noir afin de réduire l’énergie réfléchie. La cabine est utilisée afin de réduire les perturbations externes (un écoulement externe de l’air, flux d’énergie rayonné). Les dimensions de la cabine ont été choisies de façon à éviter l’influence des surfaces de la cabine sur la convection naturelle et plus précisément sur le coefficient d’échange autour de la machine. Le banc d’essai se décompose en deux parties (figure (2)) : la partie d’alimentation et la partie d’acquisition des mesures. Une alimentation stabilisée fournit un courant continu aux trois phases de la machine connectées en parallèle. Des thermocouples de types k ont été utilisés : un thermocouple pour la température à la surface cylindrique de la machine Ts,1, et une autre pour l’encoche, un thermocouple pour la température ambiante est placé dans un coin au-dessous de la machine à l’intérieur de la cabine T∞. Figure 1 : Machine synchro-réluctante Figure 2 : Schéma du banc d’essai : (1) cabine d’essai, (2) machine synchro-réluctante, (3) source de courant continu, (4) PC, (5) central d’acquisition, (6) emplacement de la caméra infrarouge, (7) thermocouple pour la température ambiante, (9) thermocouple pour la température du carter, (10) thermocouple pour l’encoche et (11) sonde à effet hall La caméra infrarouge a été aussi utilisée pour la mesure de la température sur l’un des surfaces latérale Ts,2. Elle a été placée à travers un trou dans l’un des quatre surfaces de la cabine. La température de la surface de la machine a été calculée en moyennant Ts,1 et Ts,2. En plus, ce dispositif a été utilisé afin de déterminer expérimentalement l’émissivité de chaque surface de la machine (cylindrique et latérales). Pour cela des bouts de scotch noir à émissivité connue ont été placés sur le carter. La température mesurée par la caméra infrarouge sur le scotch noir est la température référence. Puis, on fixe un point sur la surface réelle de la machine et on mesure la température qui va être différente de la température référence. Alors, on ajuste l’émissivité de la caméra, juste, pour ce point de façon qu’on obtienne une température égale à la température référence. L’acquisition instantanée de la puissance injectée et les températures a été faite depuis une central d’acquisition connecté à un PC, comme il est montré à la figure (2). Ces mesures nous permettent de déterminer le coefficient d’échange de convection en utilisant les corrélations (7) et (8). 5. Etude numérique de la convection naturelle (MFN) D’après les études mentionnées auparavant, l’estimation du coefficient d’échange autour des machines électriques peut s’effectuer par deux façons différentes : (1) corrélations empiriques et (2) la mécanique des fluides numérique en prenant comme référence l’identification expérimentale. La deuxième approche fait la liaison entre la thermique et la mécanique des fluides et permet de comprendre le comportement et l’état du fluide sous l’influence de la température, à chaque instant. Vu l’évolution de la puissance de calcul des ordinateurs au cours des dernières années, l’utilisation Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 201546 Thème de la MFN est devenue de plus en plus importante. Boglietti et al. [10] ont donné un aperçu de la portée de la MFN sur la modélisation thermique des machines électriques que ce soit par la méthode des éléments finis ou bien par la méthode nodale. Ils ont précisé les simplifications et les hypothèses les plus importantes et les différentes erreurs qui peuvent être faites. 5.1 Hypothèses et équations de Navier-Stokes Le problème à traiter est celui de la convection naturelle autour d’une machine électrique dans un domaine fermé en régime permanent. Puisque le nombre de Rayleigh ne dépasse pas 109, l’écoulement est considéré laminaire [2]. Les hypothèses suivantes sont adoptées : (1) l’écoulement est Newtonien et incompressible, (2) l’approximation de Boussinesq est utilisée pour le calcul des forces de flottabilité, (3) les paramètres thermophysiques du fluide sont constants (sauf pour le terme de flottabilité), (4) la dissipation visqueuse est négligeable, Les équations de Navier-Stokes (de continuité, de quantité de mouvement et d’énergie) pour le régime permanent sous les hypothèses citées auparavant, peuvent être écrites comme suit [1,2 et 3], 0divV (15) divpgVV   . (16) divqVpdivVge V V                   ).(. 2 2  (17) Tel que V est la vitesse d’une particule, ρ est la masse volumique de l’air, p est le tenseur des contraintes de pression hydrostatique, e est la densité massique de l’énergie interne. 5.2 Modèle numérique A cause de la symétrie seulement la moitié de la géométrie qu’on va traiter dans cet article comprend une cabine de dimensions 88cm×85cm×130cm et une machine synchro-réluctante placée à 30 cm au-dessus de la base de la cabine (figure (3)). Les dimensions de la cabine ont été choisies de façon qu’ils n’influencent pas la convection naturelle autour de la machine dans sa position horizontale. La moitié symétrique de la géométrie est utilisée pour une simulation en 3D comme il est montré à la figure (3,A). La conception de la géométrie et la génération du maillage sont effectuées sous Ansys Workbench 13 (figure (4)). Un maillage tétraédrique a été créé dans tout le domaine de calcul. La couche limite, le chemin du flux thermique (au-dessus de la machine), et même la zone où on peut voir un écoulement d’air froid vers la machine (au-dessous de la machine) sont bien raffinés. Une inflation autour de la machine a été appliquée pour mieux montrer les phénomènes qu’on peut observer et pour avoir des solutions plus précises. Les conditions aux limites sont obtenues expérimentalement. Les surfaces latérales et la base de l’enceinte (cabine) sont considérées comme des murs à température constante à émissivité connue, sauf le toit sur lequel on a imposé deux types de conditions aux limites : mur à température constante et pression d’entrée nulle (pressure-inlet). Cette alternance entre les deux conditions vise à étudier l’influence du plafond sur le coefficient d’échange sur la surface de la machine. Les surfaces de la machine sont des murs à température constante. Pour les présentes simulations, Fluent a été utilisé pour résoudre la forme algébrique des équations d’énergie et de Navier-Stokes (15), (16) et (17) en utilisant l’approximation du Boussinesq pour estimer les forces gravitationnelles, )(001   TTs  (18) Le solveur découplé basé sur la pression, et la méthode de discrétisation SIMPLEC (SemiImplicit Method for Pressure Linked Equations) ont été utilisés. Le modèle laminaire sans dissipation visqueuse est appliqué. La convection et la radiation ont été modélisées numériquement. Figure 3 : Schéma du modèle géométrique (domaine de calcul) (A) vue de face (B) vue de côté Figure 4 : Maillage du domaine de calcul L’algorithme SIMPLEC consiste à estimer le champ de pression initial qui permet de déterminer les composants de la vitesse à partir de l’équation de Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 2015 47 Thème quantité de mouvement (16). L’étape suivante s’agit de calculer le terme de correction de pression en utilisant l’équation de correction de pression, puis, corriger le champ de vitesse et de pression. Enfin, l’équation (17) est utilisée afin de calculer le champ de température, et les solutions trouvées sont utilisées dans le nouveau boucle jusqu’à la satisfaction du critère de convergence. Ces derniers sont réglés à 10-3 pour la continuité et les vitesses et à 10-6 pour l’énergie. 6. Résultats et discussion Nous allons présenter, tout d’abord, les résultats montrant que les conditions aux limites sur le plafond du domaine de calcul n’influencent pas le coefficient d’échange moyen autour de la machine. Dans ce modèle n’intervient que la convection, la radiation est négligée. La figure (5) montre que la variation de la température verticalement au-dessus de la surface de la machine est la même dans les deux cas (fermée ou ouverte). La température de l’air proche de la surface supérieure du domaine de calcul est différente de la température ambiante ce qui paraît très clair dans les deux modèles. La figure (6) montre la différence de la distribution de la température dans les deux cas étudiés. Le flux thermique dans le premier modèle continu à monter, il dépasse le plafond. Par contre, dans le deuxième modèle, il change la direction en formant un grand tourbillon. Le résultat que nous intéresse dans cette étude est le coefficient d’échange autour de la machine. En comparant le coefficient d’échange moyen sur la surface totale de la machine, on a trouvé que la différence entre les coefficients d’échange obtenus ne dépasse pas 0,01. En termes de temps de calcul, il faut noter que lorsque la cabine est ouverte la convergence est obtenue plus rapidement. Ces conclusions ont permis d’affirmer que les dimensions de la cabine ne vont pas affecter les processus de convection. Figure 6 : Distribution de la température à côté du plafond pour une cabine ouverte et fermée Le coefficient d’échange moyen a été calculé en régime permanent, lorsque le flux injecté s’évacue totalement vers l’extérieur par radiation et convection naturelle. Le flux de chaleur injecté est le rapport entre la puissance injectée et la surface totale du carter. Figure 5 : Evolution de la température au-dessus de la machine pour une cabine fermée et ouverte avec la même taille des volumes Etude de la convection naturelle et de la radiation autour de la machine Synchro-réluctante La Revue 3EI n°82 Octobre 201548 Thème Afin de calculer le coefficient d’échange radiatif en utilisant l’équation (8), l’émissivité moyenne du carter a été mesurée comme il est montré au paragraphe (4). Elle est égale à 0.09 sur toute la surface. Enfin, le coefficient d’échange a été déterminé en utilisant l’équation (7) et il est montré au tableau (2) où il est comparé avec les coefficients d’échange expérimental, de Staton (9), de Morgan (11), de Churchill (12) et (13), et de Boglietti (14). Tableau 2 : Comparaison des résultats numériques et expérimentaux avec les corrélations de la littérature Surface totale Surface cylindrique hc expérimental 8.35 8.88 hc numérique 7.93 7.47 hc Staton - 12.11 hc Morgan 7.03 6.54 hc Churchill 6.23 6.05 hc Boglietti 5.31 - La température ambiante et la température moyenne du carter sont, respectivement, 19.44 °C et 63.5 °C. La puissance injectée pour chauffer la machine est 9.97 W. Le tableau (2) regroupe tous les résultats liée à la surface totale de la machine, puis, liée à la surface cylindrique seulement. Dans les deux cas, les résultats numériques sont les plus proches des résultats expérimentaux. L’erreur ne dépasse pas 5% dans le premier cas et 16% dans le deuxième. Pour le coefficient d’échange lié à la surface totale de la machine, la corrélation de Boglietti (14) sous-estime le coefficient d’échange et la dispersion minimale est donnée par la corrélation de Morgan. Dans le deuxième cas (surface cylindrique), on trouve que la déviation est maximale pour Staton et minimale pour Morgan. 7. Conclusion Ce travail a été consacré à l’étude de la convection naturelle autour de la petite machine synchro-réluctante à stator lisse en aluminium. Une étude bibliographique a été effectuée afin d’extraire les corrélations utilisées, dans le contexte des machines électriques, pour l’étude des échanges de chaleur par convection naturelle autour des machines électriques. Lors de notre étude, des approches expérimentale et numérique ont été utilisées afin de déterminer le coefficient d’échange de la convection naturelle autour de la machine synchro-réluctante à l’arrêt. Lors de cette analyse, l’environnement a été bien contrôlé et détaillé en évitant toute source de perturbation, ce qui n’a pas été fait dans les études antérieures sur les machines électriques et donne l’originalité au travail proposé. En plus, l’effet des surfaces latérales a été incorporé ce que peut traduire la différence important en comparant avec les résultats de Staton [5]. Les résultats numériques obtenus sont satisfaisants malgré que le maillage puisse être plus raffiné, mais, il faut rappeler que le temps de calcul risque d’être plus long. Références [1] O. MEKSI et A. OSPINA VARGAS. Modélisation thermique de l'alternateur à griffes: étude de la convection naturelle dans l'entrefer. In :Symposium de Génie Électrique 2014. [2] F. P INCROPERA. Fundamentals of heat and mass transfer. John Wiley & Sons, 2011. [3] F. DABBENE et H. PAILLERE. Initiation à la simulation numérique en mécanique des fuides : Eléments d’analyse numérique. Cours ENSTA MF307, 6 juin 2003. 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