Etude des Incertitudes dans les Ateliers Manufacturiers à Contraintes de Temps

27/04/2015
Publication e-STA e-STA 2011-1
OAI : oai:www.see.asso.fr:545:2011-1:13447
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Etude des Incertitudes dans les Ateliers Manufacturiers à Contraintes de Temps

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Etude des Incertitudes dans les Ateliers Manufacturiers à Contraintes de Temps ANIS MHALLA 1,2 , SIMON COLLART DUTILLEUL 2 , MOHAMED BENREJEB 1 , ETIENNE CRAYE 2 1 LAboratoire de Recherche en Automatique Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, BP 37, le Belvédère, 1002 Tunis, Tunisie 2 Laboratoire d’Automatique, Génie Informatique et Signal Ecole Centrale de Lille, Cité Scientifique BP 48, 59651 Villeneuve d'Ascq, France anis.mhalla@enim.rnu.tn, simon.collart_dutilleul@ec-lille.fr, mohamed.benrejeb@enit.rnu.tn, etienne.craye@ec-lille.fr Résumé— L’étude des incertitudes dans les ateliers à contraintes de temps de séjours est le fil conducteur de ce papier. Dans l’objectif d’améliorer la qualité de production, nous nous proposons de développer une méthode de surveillance, capable de réagir à différentes situations. Cette méthode consiste à vérifier que toutes les activités sont exécutées dans des délais préalablement définis. Ainsi, pour chaque tâche, nous surveillons la durée entre l’instant de début et l’instant de fin d’exécution. Au niveau du réseau de Petri P-temporels, cela se traduit par la surveillance du temps de séjour qi d’une marque dans une place pi. Cette démarche sera appliquée à un atelier de production laitière. Une attention particulière sera portée à la supervision de la qualité des produits, mais aussi au contrôle de l’état de l’outil de production. L’intégration de ces deux types de supervision est une des originalités des cette étude. Mots-clés— Réseaux de Petri P-temporels, contraintes de temps, incertitudes, surveillance, laitière. I. INTRODUCTION L’étude menée dans ce papier se restreint à la surveillance des systèmes manufacturiers à contraintes de temps de séjour en utilisant des réseaux de Petri P-temporels (RdP P- temporels). Dans ce type d’atelier, à chaque opération est associé un intervalle de temps dont la borne inférieure désigne le temps minimum nécessaire à l’exécution de l’opération. Si le temps accordé à cette opération est inférieur à cette borne, cela signifie que l’opération n’a pas été achevée [1], [2]. La borne supérieure fixe le temps maximum à ne pas dépasser, pour ne pas altérer la qualité des produits fabriqués. Une autre particularité, induite par la volonté de mise en œuvre effective, est la gestion de la notion d’incertitude. Cette dernière existe bel et bien dans les ateliers et se matérialise sous des formes diverses : limite de répétabilité des robots, jeux mécaniques dans les systèmes de transitique et autres variations temporelles générées par les asservissements sur un paramètre pour lequel il existe une dispersion de qualité sur les produits à l’entrée de l’atelier. Ainsi, il est illusoire d’attendre une qualité rigoureusement identique pour un paramètre critique sur un produit semi-fini fourni par une dizaine de sous-traitants différents. Les asservissements vont donc lisser cette diversité en utilisant notamment la variation des temps opératoires. Une proposition faite dans ce papier est l’utilisation d’une modélisation floue de cette incertitude. Cette technique permet d’intégrer ce défaut de précision dans les couches de supervision. Cet article commence par présenter la problématique des incertitudes dans les systèmes de production manufacturière. Nous distinguons l’incertitude sur les ressources et l’incertitude sur les opérations. La section suivante présente les RdP P-temporels. Une fonction de possibilités, représentant l’incertitude sur le temps de séjour effectif (qi) d’un jeton dans une place pi, est proposée. Cette fonction permet de mettre en évidence des zones de certitude pour une durée opératoire et de caractériser le fonctionnement normal (resp. anormal) d’un système à contraintes de temps. La troisième section de ce papier propose d’apporter sa contribution au domaine de la surveillance, en s’intéressant aux temps de séjour effectif d’un atelier de production laitière. Enfin, les résultats sont mis en perspective dans la conclusion, dans l’optique d’une utilisation plus large pour la surveillance des SED à contraintes de temps. II. INCERTITUDES ET PERTURBATIONS DANS LES ATELIERS MANUFACTURIERS A. Classification des incertitudes Mehta [3] ainsi que Cowling [4] ont considéré essentiellement deux classes d’incertitudes : celles liés aux ressources et celles liés aux opérations ou travaux. C’est cette classification que nous avons adoptée pour la suite de ce travail. A-1/ Incertitudes sur les ressources Les perturbations prises en compte dans cette catégorie sont: – Les pannes machines : elles peuvent suivre des lois de probabilité ou être complètement aléatoires. On peut inclure aussi, dans cette catégorie, le facteur humain, l’opérateur travaillant sur la machine (i.e. on peut considérer l’indisponibilité d’un ou de plusieurs opérateurs comme une panne machine, car la machine commandée par cet opérateur est indisponible). – Le changement de ressources : il concerne la modification dans les matières premières pour la e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 fabrication d’un produit ou le changement d’un ou plusieurs outils d’une machine et ceci dans le but d’accomplir une autre tâche par la même machine ne pouvant s’effectuer avec le même outil [5]. – Le manque de ressources : il concerne soit le manque de matières premières ou d’outils de fabrication. Ce type de perturbation est rencontré dans les ateliers ne disposant pas de stock, ou les ateliers n’ayant pas une livraison adéquate et régulière [5]. A-2/ Incertitudes sur les opérations Parmi les perturbations les plus fréquentes et les plus étudiées, on peut trouver [6]: – L’ajout ou le retrait d’une opération quand, par exemple, la qualité des matières premières nécessite ou respectivement permet de se passer d’un traitement particulier. Cette possibilité n’est pas abordée dans cette étude et n’est pas concrètement utile pour la manufacture laitière qui nous sert d’illustration. – La modification d’un travail : en général, cette modification concerne le changement dans les durées opératoires des différentes tâches d’un travail ou d’un ensemble de travaux (élargissement ou rétrécissement de la durée opératoire). Ce changement est dû à plusieurs facteurs dont on peut citer l’état de la machine, pouvant influencer tous les produits passant sur cette dernière. Si la machine est âgée ou n’est pas dans un bon état. Les opérations effectuées sur cette dernière seront parfois prolongées avec un certain pourcentage. Dans ce cas, on dit que le changement est lié aux machines. Ce changement peut être lié au travail lui-même ; on peut décider par exemple que les durées opératoires de certaines tâches seront rétrécies ou élargies ; cela est dû à l’importance de la qualité des produits concernés par le rétrécissement/élargissement de leurs durées de fabrication. L’ensemble des auteurs, qui ont traité les incertitudes, ont étudié principalement deux perturbations: perturbations sur les équipements et plus particulièrement les pannes machine ou encore les perturbations concernant les travaux et plus particulièrement le changement dans les durées opératoires [6]. La section qui suit, concerne ces deux types de perturbation. III. REPRESENTATION DES INCERTITUDES DANS LES ATELIERS MANUFACTURIERS A. RdP P-temporels Les RdP P-temporels sont historiquement utilisés pour modéliser les systèmes à contraintes de temps puisque ils permettent de capturer les exigences temporelles dans la structure du modèle. Définition 1 Un RdP P-temporel [7], est donné par le doublet < R, IS>, où : - R est un RdP marqué, - IS : P → Q+ × (Q+ ∪{+∞}) pi → ISi=[ai, bi] avec 0 ≤ ai ≤ bi. ISi définit l’intervalle statique de temps de séjour d’une marque dans la place pi appartenant à l’ensemble des places P. Une marque dans la place pi participe à la validation de ses transitions de sortie que si elle a séjourné au moins la durée ai dans cette place. Elle doit quitter la place pi, donc franchir l’une des transitions de sortie au plus tard quand sa durée de séjour devient égale à bi. Après ce temps (bi), la marque sera « morte » et ne participera plus à la validation des transitions. Définition 2 [8] Un graphe d’événements valué (ou à arcs valués, GEV) est un graphe d’événements tel que le poids associé à chaque arc est supérieur ou égal à 1. Définition 3 [9] Un graphe d’événements P-temporel est défini par le doublet où R est un graphe d’événement P - Temporel et IS est une application définie par : IS : P → (Q+ ∪0)× (Q+ ∪+∞) pi a ISi=[ai, bi] avec : 0≤ai≤bi. ISi définit l’intervalle statique de temps de séjour d’une marque dans la place pi appartenant à l’ensemble des places P. Notations - qie : le temps de séjour prévu du jeton dans la place pi, calculé par la couche d’ordonnancement cyclique. - qi : le temps de séjour instantané du jeton dans la place pi. Il désigne aussi le temps de séjour effectif dans la place pi lorsque le jeton est tiré. Ce temps de séjour effectif peut être différent de qie, suite à une perturbation temporelle ou bien suite à une modification des instants de tir des transitions par la commande dans le but de compenser une perturbation. B. Incertitude associée à un temps de séjour effectif qi Les ateliers étudiés sont caractérisés par des contraintes temporelles associées qui doivent être impérativement respectées. Toute détection d’une violation des contraintes d’intervalles associées aux différentes opérations entraînera automatiquement un arrêt de la production ou tout du moins une élimination des produits dangereux et un retour à un état correct pour le système. Dans ces ateliers, la production est sujette à de nombreuses incertitudes découlant des procédés, des opérateurs ou de la variation de qualité des produits. Il est entendu qu'une production est rarement parfaitement répétitive, à cause d'incertitudes sur le procédé et surtout sur la consigne. e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 Cependant, une production régulière est nécessaire au bon déroulement des opérations de contrôle de qualité et de calibrage. Pour toutes ces raisons, une fonction de possibilités, (figure 1), représentant l’incertitude sur le temps de séjour effectif (qi) d’un jeton dans une place pi, est proposée. Cette fonction permet de mettre en évidence des zones de certitude pour une durée opératoire. La figure 1, présente un modèle flou du fonctionnement dans les environnements manufacturiers. Ce modéle englobe deux types d'incertitudes: – Des incertitudes complètement inconnues, ou bien aléas imprévisibles, qui sont des évènements imprévus pour lesquels aucune information n'est disponible à l'avance, par exemple, une grève ou un accident dans le lieu de travail [10]. Dans ce cas, il est impossible d'en tenir compte dans la phase de calcul d'un ordonnancement prédictif initial. – Des incertitudes partiellement connues, ou bien aléas prévisibles, dont quelques informations sont disponibles avant l'exécution. Par exemple, on connaît le type de perturbations qui peuvent arriver (pannes machines, arrivée des tâches en retard, etc.). Plus d'informations peuvent être déduites grâce à l'historique de l'atelier, comme par exemple, les lois de distribution de la fréquence d'occurrence et de la durée des pannes. Ces informations peuvent être incluses lors du calcul d'une solution initiale. Suivant le temps de séjour d’une marque dans une place pi, trois cas peuvent être distingués : 1er cas : qi ∈∈∈∈[qi min, qi max] De point de vue modélisation, un jeton appartenant à l’intervalle [qi min, qi max], est disponible ; il participe donc à la validation des transitions de sortie de la place qui le contient (figure 2). Cela se traduit par un produit fabriqué de qualité correcte. Une valeur de possibilité élevée garantit un produit de qualité. Au contraire, une faible valeur de possibilité implique une production dégradée (du point de vue du fonctionnement de l’atelier) mais le produit est qualifié de qualité. 2éme cas : qi∈∈∈∈ [ai, qi min[ ∪∪∪∪ ]qi max, bi] Si le temps de séjour du jeton dans une place pi est inclus dans le domaine [ai, qi min[ ∪ ]qi max, bi], une marque dans une place pi participe, dans ce cas, à la validation de ses transitions de sortie puisque elle séjourne au moins une durée ai dans cette place. Elle doit quitter la place pi, donc franchir l’une des transitions de sortie au plus tard quand sa durée de séjour devient égale à bi. Cela signifie que le produit est correct, mais on a un problème au niveau de l’outil de production. Deux cas peuvent être distingués : - produit en avance (qi ∈ [ai, qi min [ ) - produit en retard (qi ∈ ]qi max, bi]) Dans les deux cas, la production est maintenue tout en la qualifiant de «production dégradée». Bien entendu, le produit n’est pas dégradé, mais l’activité qui consiste à produire est qualifiée comme telle, les instants de livraisons des produits n’étant pas ceux qui étaient prévus initialement. Fig. 1. Fonction de possibilité associée à un temps de séjour effectif qi 0 ai qi min qi max bi µ(qi) qi Produit correct Production dégradée Produit correct Production dégradée Problème de l’outil de production Opération non achevée Production dégradée Produit de qualité dégradée Production dégradée Produit incorrect Produit correct Problème de l’outil de production Produit correct Production correcte 1 e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 Fig .2. État d’un jeton dans un RdP P-temporel Fig .3. Différents états d’un jeton dans un RdP P-temporel Si la production est qualifiée de dégradée, cela signifie qu’on a un problème au niveau de l’outil de production qui se matérialise au niveau du RdP P-temporel par un retard (resp. une avance) du temps de séjour du jeton dans une place pi. Dans ce cas de figure, on peut conclure : - qu’il n’y a pas d’alarme sur la qualité de produit (produit correct) - qu’il’ y a une alarme de maintenance : tout retard ou avance du temps de séjour qi implique une défaillance technique de l’outil de production, nécessitant de générer une action de maintenance 3éme cas : qi ∉ [ai, bi] Si le temps de séjour effectif d’un jeton dans une place pi n’appartient pas à l’intervalle [ai, bi], deux cas peuvent être distingués : qi < ai : si le temps accordé à une opération est inférieur à la borne inf (figure 3.a), cela signifie que l’opération est non achevée (produit incorrect et problème au niveau de l’outil de production). Prenons l’exemple de l’hydromat : si le temps de stérilisation du lait est inférieur au temps min cela signifie que le lait est non stérilisé (lait pas assez cuit) et par suite le produit n’est pas consommable, qi > bi : la borne supérieure est dépassée. On a dans ce cas, figure 3.b, une altération de la qualité du produit (produit de qualité dégradée) et un problème au niveau de l’outil de production. Pour l’exemple de l’hydromat, si on dépasse le temps max de stérilisation (lait trop cuit), le produit est donc incorrecte (produit à jeter). En conclusion, la fonction de possibilités représentant l’incertitude sur le temps de séjour effectif (qi) d’un jeton dans une place pi, caractérise le fonctionnement normal du système. Les anomalies distinguées représentent les situations pour lesquelles le comportement du système devient anormal puisqu’on sort du modèle incertain du comportement normal. La surveillance du temps de séjour qi d’une marque dans une place pi permet donc, la supervision de la qualité des produits, mais aussi au contrôle de l’état de l’outil de production puisque l’identification des changements ou déviations du procédé par rapport au fonctionnement normal, permet de générer des symptômes de défaillances. III. ATELIER DE PRODUCTION LAITIERE A. Présentation de l’atelier Ce système de production est une représentation simplifié à des fins pédagogiques, d’un atelier de conditionnement de lait. Dans la catégorie d’atelier concernée par cet article, les opérations ont des contraintes temporelles associées qui doivent être impérativement respectées. La violation de ces contraintes peut mettre en cause la santé des personnes. Le système considéré répond aux caractéristiques suivantes, il est : - un atelier avec postes d’assemblages, - ordonnancé, - à fonctionnement cyclique. Soit l’atelier de la figure 4. Il est composé essentiellement de : - six machines M1, M2, M3, M4, M5 et M6, - sept tapis roulants : T1, T2, T3, T4, T5, T6 et T7. Cet atelier est destiné à fabriquer du lait. La production envisagée est caractérisée par une gamme opératoire, u.t. désignant l’unité de temps : GO : Opération 1.1: M1 ([5 u.t., 15u.t.]); Opération 1.2 :M2 ([2 u.t., 20 u.t.]); Opération 1.3 : M3 ([2 u.t., 12 u.t.]); Opération 1.4 : M4 ([1480 u.t., 1650 u.t.]); Opération 1.5 : M5 ([2 u.t., 20 u.t.]); Opération 1.6 : M6 ([12 u.t., 20u.t.]. B. Principe de fonctionnement Les flacons (groupe de 6) sont transférés par le tapis roulant T1 pour alimenter la remplisseuse (M1), figure 4. Une fois les bouteilles remplies, elles sont transportées vers la Marque disponible tj pi[ai, bi] ai ≤ qi ≤bi Marque non disponible bi < qi Marque morte tj pi[ai, bi] qi < ai tj pi[ai, bi] a) b) e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 capsuleuse (M2) par un convoyeur T2. Durant leurs séjour le long de la vis sans fin, chaque bouteille embrasse une capsule pour être soulevée par une porte bouteille jusqu’à ce que la capsule soit pressée sur la bouteille ensuite soudée par une tête de scellage. Après capsulage et impression des dates de péremption (machine M3), les bouteilles arrivent, une par une, vers l’Hydromat (M4) par la voie du convoyeur T4. L’hydromat assure la stérilisation de 96 bouteilles à la fois. Après stérilisation les bouteilles (groupe de 6) seront transférés par l’intermédiaire du tapis T5 vers l’étiqueteuse (M5), les brosses chargées de mettre de la colle, et les rouleaux d’éponges, chargés de presser sur les étiquettes, assurent un positionnement précis de l’étiquette. Les récipients poursuivent leurs déplacement sur le convoyeur T6 de l’étiqueteuse jusqu’à l’entrée de l’emballeuse (M6). Au niveau de l’emballeuse, les bouteilles seront regroupées en 6 et enveloppés par soudure sur deux films. L’emballage des 6 bouteilles est déposé sur le tapis T7 à destination le stock des produits finis SA. Il convient de noter que le transitoire de chargement de l’atelier n’est pas décrit dans ces lignes. C. Contraintes temporelles associés à la manufacture laitière Les contraintes temporelles de l’atelier de production laitière sont associées aux : – Opérations de stérilisation : la stérilisation consiste à chauffer le lait à une température de 115°C pendant une durée ∆t afin d’éliminer les bactéries et les spores bactériennes. Les contraintes temporelles associées à l’opération de stérilisation d’une bouteille dans l’hydromat sont : - le temps de stérilisation - la température de stérilisation Deux cas peuvent être distingués : En effet, une bouteille du lait laissé dans l’hydromat peut brûler (temps de séjour d’une bouteille dans l’hydromat est supérieur au temps requis à l’opération de stérilisation). De même si le lait est n’est pas assez stérilisé, les spores bactriennes ne sont pas assez éliminées. On peut conclure que dans les deux cas, toute violation des contraintes peut mettre en cause la santé des personnes. – Opérations de transfert remplisseuse/capsuleuse: le lait cru contient généralement des spores bactériennes en nombre considérable, bien que faible par rapport à la numération bactérienne totale. Leur abondance dépend du degré de contamination des flacons mais aussi de l’opération de transfert remplisseuse/capsuleuse. En effet la contamination peut résulter par exemple des poussières, des impuretés et de l’exposition en plein air. On peut admettre qu’une violation de la contrainte associée à l’opération de transfert peut mettre en cause la santé des consommateurs. Rappelons simplement qu’un produit non conforme est absolument inutilisable dans les ateliers à contraintes de temps et que dans ce cas il faut absolument l’identifier et l’éliminer. – Opérations de bouchage : au niveau de la capsuleuse, chaque bouteille embrasse une capsule. Une fois la capsule est pressée sur le flacon, elle est soudée par une tête de scellage. Si le temps accordé à l’opération de bouchage n’est pas suffisant (bouchon mal positionné), la qualité du lait est altéré (bouteille airée). Par conséquent le produit est non consommable. D. Modélisation de la laitière par un Graphe d’événement P - Temporel à arcs valués La figure 5, présente un graphe d’événement P-Temporel à arcs valués modélisant l’atelier de production laitière. Les intervalles (ISi) et les temps de séjour prévus (qie) associés aux différentes places sont : IS1= [1, +∝[, q1e=22; IS2=[30, 45], q2e=35; IS3=[5, 15], q3e=9; IS4=[8, 65], q4e=30; IS5=[2, 20], q5e=11; IS6=[11, 18], q6e=14; IS7=[2, 12], q7e=10; IS8=[10, 70], q8e=50; IS9=[1480, 1650], q9e=1530; IS10=[3, 70], q10e=50; IS11=[2, 20], q11e=15; IS12=[5, 130], q12e=35; IS13=[12, 20], q13e=15; IS14=[5, 15], q14e=10. IS15= [1,+∝[, q15e=99; IS16=[1,+∝[, q16e=7; IS17=[1,+∝[, q17e=8; IS18=[1,+∝[, q18e=630, IS19=[1,+∝[, q19e=3; IS20=[1,+∝[, q20e=93. E. Surveillance à base de temps de séjour de la laitière La figure 6, montre les tolérances sur les temps de séjour effectifs qi, dans un GEV P-temporel, modélisant le processus de fabrication considéré. Rappelons qu’il s’agit d’un atelier à une gamme de production, caractérisé par un fonctionnement répétitif et avec postes d’assemblage. L’idée de chercher de mettre en œuvre un modèle de détection, dont l’évolution est basée seulement sur les temps de séjour des jetons dans les places pi, représente l’originalité de ce travail. Seul les temps de séjour effectifs qi seront utilisés pour la détection. E-1/ Détermination de l’ensemble des temps de séjours QC1→M1 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q2) associé à l’opération de transfert des bouteilles du stock C1 à la remplisseuse M1 (QC1→M1 = [q2min, q2max]). QM1 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q3) associé à l’opération de remplissage (QM1 = [q3min, q3max]). QM1→M2 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q4) associé à l’opération de transfert des bouteilles de la remplisseuse M1 au capsuleuse M2 (QM1→M2 = [q4min, q4max]). e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 C1 M2 T1 M1 M3M5 T5 T3 T2 M6 e SAT7 ee ee e e Groupe de 6 bouteilles M4 T4 Fig. 4. Atelier de production laitière t1 p2 t2 p3 t3 p4 t4 p5 t5 p6 t6 p7 t7 p8 t8 p9 t9 p10 t10 p11 t11 p12 t12 p13 t13 p14 t14 IS1=[1,+∝[ q1e=22 p1 6 6 6 96 24 IS2=[30, 45] IS4=[8,65] IS6=[11,18] IS8=[10,70] IS10=[3,70] IS12=[5,130] IS14=[5,15] q2e=35 q4e=30 q6e=14 q8e=50 q10e=50 q12e=35 q14e=10 p15 p16 p17 p18 p19 p20 IS15=[1,+∝[ q15e=99 IS16=[1,+∝[ q16e=7 IS17=[1,+∝[ q17e=8 IS18=[1,+∝[ q18e=630 IS19=[1,+∝[ q19e=3 IS20=[1,+∝[ q20e=93 6 6 6 6 6 6 6 1 16 6 6 6 IS3= [5,15] IS5=[2,20] IS7=[2,12] IS9=[1480,1650] IS11=[2,20] IS13= [12,20] q 3e=9 q5e=11 q7e=10 q9e=1530 q11e=15 q13e=15 Marquage correspondant au nombre de bouteilles 1 lot de 6 bouteilles ttles M1 M2 M3 M4 M5 M6 Fig. 5. Graphe d’Evénement P-Temporel associé à l’atelier t1 p2 t2 p3 t3 p4 t4 p5 t5 p6 t6 p7 t7 p8 t8 p9 t9 p10 t10 p11 t11 p12 t12 p13 t13 p14 t14 p1 6 6 6 96 24 QC1→→→→M1 = [33,40] QM1→→→→M2 = [20,50] QM2→→→→M3 = [13,17] QM3→→→→M4 =[30,60] QM4→→→→M5 =[20,60] QM5→→→→M6 =[20,100] QM6→→→→SA =[8,13] q2 =35 q4 =30 q6 =14 q8 =50 q10 =50 q12 =35 q14 =10 p15 p16 p17 p18 p19 p20 QM1 = [6,12] QM2 = [6,16] QM3 = [6,11] QM4 = [1500,1600] QM5 = [11,19] QM6 = [13,17] q 3 =9 q5 =11 q7 =10 q9 =1530 q11 =15 q13 =15 M2M1 M3 M4 M5 M6 Fig. 6. Incertitudes sur les temps de séjour effectifs qi e-STA copyright 2011 by see Volume 8, N°1, pp 1-8 QM2 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q5) associé à l’opération de capsulage (QM2 = [q5min, q5max]). QM2→M3 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif associé (q6) à l’opération de transfert des bouteilles de la capsuleuse M2 au dateur M3 (QM2→M3 = [q6min, q6max]). QM3 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q7) associé à l’opération de pointage (QM3 = [q7min, q7max]). QM3→M4 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q8) associé à l’opération de transfert des bouteilles du dateur M3 à l’Hydromat M4 (QM3→M4 = [q8min, q8max]). QM4 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q9) associé à l’opération de stérilisation (QM4 = [q9min, q9max]). QM4→M5 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q10) associé à l’opération de transfert des bouteilles de l’Hydromat M4 à l’étiqueteuse M5 (QM4→M5 = [q10min, q10max]). QM5 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q11) associé à l’opération d’étiquetage (QM5 = [q11min, q11max]). QM5→M6 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q12) associé à l’opération de transfert des bouteilles de l’étiqueteuse M5 à l’emballeuse M6 (QM5→M6 = [q12min, q12max]). QM6 : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q13) associé à l’opération d’emballage (QM6 = [q13min, q13max]). QM6→SA : Intervalle d’incertitude sur le temps de séjour effectif (q14) associé à l’opération de transfert des bouteilles de l’emballeuse M6 au stock SA (QM6→SA = [q14min, q14max]). E-2/ Exemple : Cas d’un retard de sortie de stérilisation (Hydromat M4) Supposons que le temps de séjour d’une marque dans la place p9 est de 1450 u.t (q9= 1450 u.t. et q9 ∈ ∉ [ai, bi]), dans ce cas on peut conclure que : – Le temps accordé à l’opération de stérilisation est inférieur à la borne inférieur (figure 7), cela signifie que le lait est n’est pas assez stérilisé et les spores bactriennes ne sont pas complètement éliminées. On peut conclure à la violation de la contrainte temporelle qui peut mettre en cause la santé des personnes : le produit est donc dangereux. – Une opération non achevée (µ(q9)=0) se traduit par une anomalie au niveau du temps ou de la température de stérilisation (sonde défaillante, doigts débloquer défaillants, …). Ce problème doit être signalé aux agents de maintenance et une action de maintenance doit être prévue. Fig. 7. Fonction de possibilité de la variable floue q9 IV. CONCLUSION Ce papier a commencé par la présentation de la gestion des incertitudes et des perturbations temporelles dans les ateliers à contraintes de temps. Ce problème est ardu et nos travaux n’intègre pas l’observabilité et la localisation des perturbations temporelles. Nous avons donc présenté une méthodologie de surveillance des contraintes temporelles. Cette méthode permet l’identification des changements ou déviations du procédé par rapport au fonctionnement normal. Une validation sur un atelier pilote a donné des indications sur l’efficacité industrielle de la méthodologie de surveillance proposée. Reste que derrière les propositions de cette étude, se cache la nécessité de développer une axiomatique rigoureuse et des preuves solides [11], [12], [13]. Les développements d’une démarche de surveillance basée sur l’étude du temps de séjour effectif ont bien commencé et les résultats seront publiés à cours terme. La phase de détection devra être suivie par la fonction diagnostic qui consiste à déterminer l’origine et/ou la (les) cause(s) qui ont pu engendrer le symptôme détecté. A ce stade, le système doit avoir la capacité de décider quand le procédé se trouve dans une situation de fonctionnement normal, et quand une action corrective doit être appliquée. Une comparaison entre l’approche de surveillance basée sur l’étude d’incertitudes des temps de séjour avec les travaux de surveillance distribué utilisant la théorie des chroniques devrait aussi être envisagée [14], [15]. REFERENCES [1] N. Jerbi, S. Collart Dutilleul, E. Craye et M. Benrejeb, "Commande robuste des ateliers manufacturiers à contraintes de temps", Journal Européen des Systèmes Automatisés, Vol. 43, n° 1–2, pp. 7–33, 2009. [2] S. Collart Dutilleul, N. Jerbi, E. Craye et M. Benrejeb, "Robust Dynamic Control of Multi-product Job-shops", 4th IFAC Conference on Management and Control of Production and Logistics (MCPL’07), Sibiu, Vol. 2, pp. 265–270, September, 2007. [3] S.V. Mehta et R. Uzsoy, "Predicle scheduling of a single machine subjects to breakdowns", International Journal of Computer Integrated Manufacturing, Vol. 12, pp. 15–28, 1999. [4] P. I. Cowling et M. 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