Utilisation des automates temporisés pour le diagnostic des défauts dans les SED : cas des défauts multiples

18/04/2015
Publication e-STA e-STA 2015-1
OAI : oai:www.see.asso.fr:545:2015-1:13323
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Utilisation des automates temporisés pour le diagnostic des défauts dans les SED : cas des défauts multiples

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Utilisation des automates temporisés Pour le diagnostic des défauts dans les SED : cas des défauts multiples L. Mhamdi1 , H. Dhouibi2 , Zineb Simeu-Abazi3 , N. Liouane4 , M .Hassani5 1, 2, 4,5 UR ATSI, D. Génie Electrique de L’ENIM Monastir - Tunisie. lotfienim@yahoo.fr, hedi.dhouibi@laposte.net, Noureddine.liouane@enim.rnu.tn, hassani.messaoud@enim.rnu.tn 3 Laboratoire G-SCOP Grenoble 46, avenue Félix Viallet - 38031- France zineb.simeuabazi@-scop.inpg.fr Résumé— Ce papier propose une méthode de conception d’un outil d’aide à la détection et au diagnostic des défaillances dans les systèmes à évènements discrets (SED). La conception de ce diagnostiqueur passe par trois phases : une phase d’identification permettant de trouver les trajectoires et les paramètres temporels du modèle décrivant les deux modes de fonctionnement normal et défaillant , une phase de détection assurée par la comparaison et le suivi des durées de fonctionnement et une phase de localisation basée sur la combinaison de l’évolution des paramètres temporelles et la technique de dépassement des seuils. Notre contribution réside dans l’application de cette technique en présence de défauts provenant, simultanément, des capteurs et des actionneurs La validation de l’approche proposée est illustrée sur un système de remplissage au travers d’une simulation. Mots-clés— diagnostic, automates temporisés, localisation, défauts, logique floue. I. INTRODUCTION La sureté de fonctionnement peut être mise en cause lors de l’apparition de défauts du processus. Ce constat a naturellement conduit à la mise en œuvre de système de surveillance capable, à tout instant, à traiter un défaut affectant aussi bien le système physique proprement dit, que l’un de ses organes de conduite (actionneur, capteur d’instrumentation). Lorsqu’un défaut apparaît, il doit être détecté le plus rapidement possible. Il doit être ensuite localisé et sa cause identifiée. Cette demande croissante de fiabilité et de sûreté de fonctionnement, mais également celle d’un fonctionnement moins onéreux et plus écologique, justifient donc l’intérêt grandissant portés à la recherche des techniques performantes de diagnostic des défauts. La fonction de diagnostic consiste à détecter une défaillance, de localiser son origine et de déterminer ses causes. Son principe général consiste à confronter les données relevées au cours du fonctionnement réel du système avec la connaissance dont on dispose sur son fonctionnement normal et anormal. Plusieurs approches de diagnostic sont développées ces dernières décennies et peuvent être classées en deux grandes familles : des approches avec modèles qui se basent sur l’existence d’un modèle du système à surveiller et les approches sans modèles qui se basent sur l’analyse des variables de surveillance et sur l’expertise humaine pour l'identification de la cause exacte d'une défaillance. Le principe des méthodes avec modèles repose sur la comparaison du comportement prévu par le modèle avec le comportement réellement observé du système. Tout écart entre ces deux comportements sera synonyme de défaillance. L’utilisation d’un modèle du système pour son diagnostic nécessite souvent sa conformité au critère de diagnosticabilité [10], [16]. Il s’agit de vérifier si chaque défaillance peut être détectée et isolée dans un temps fini après l’occurrence du défaut source de la défaillance. Nous pouvons citer, à titre d’exemple, les références récentes [7], [8], [15], [12], [9], [11] et [14]. Dans ce travail nous nous sommes intéressés au diagnostic basé sur le modèle dynamique continue du procédé et plus précisément nous avons focalisé notre recherche sur les défauts provenant, simultanément, des capteurs et des actionneurs du système. Nous développons une approche de diagnostic basés sur les automates temporisés. On se propose de concevoir un diagnostiqueur capable de détecter le défaut et de localiser le composant défaillant en temps réel. La détection de défauts intervenant sur le système est représentée par le modèle dynamique du système. Cette approche s’appuie sur la disponibilité d’un modèle de comportement de système basé sur l’utilisation des automates temporisés. Pour la phase de localisation, nous développons un algorithme basé sur une base de règles floues. Cette technique combine l’évolution des sorties du module de détection et la technique de dépassement des seuils fixés par la commande. La première partie de ce travail est réservée aux étapes de construction du diagnostiqueur. Pour cela la première phase sera l’identification temporelle du procédé en fonctionnement normal. Puis à partir des défauts répertoriés par une Analyse des Modes de Défaillances (AMDE) on construit les états de détection. Le processus est considéré en défaut lorsqu’il n’y a pas une cohérence entre le temps prévu et le temps réel de fonctionnement. Pour la localisation on utilise une technique d’analyse combinant les temps des chemins (à l’instant de déclanchement d’alarme) et les seuils fixés par les séquences de la commande. La deuxième partie du papier est consacrée à une illustration pratique réalisée au travers d’une simulation du diagnostiqueur construit sur le Simulink / Matlab d’un système de remplissage. II. CONSTRUCTION DU DIAGNOSTIQUEUR Un diagnostiqueur est un système qui observe le procédé et doit déclencher une alarme quand une faute est détectée. On suppose que l’on ne peut observer que les événements. Le diagnostiqueur doit donc déduire l’occurrence d’une faute à l’aide de l’observation des événements, et des délais écoulés entre leurs occurrences. La construction d'un diagnostiqueur à l'aide des automates temporisés sont traitées par la détermination des tâches des systèmes dynamiques. Le diagnostic des systèmes à événements discrets a été introduit dans [16]. Le problème de diagnostic à l’aide d’automates temporisés déterministes (ATD) a été proposé et étudié dans [4], [3]. Ces approches sont basées sur le modèle du système à observer qui représente une description comportementale du système, incluant tous les scénarios possibles y compris ceux avec des fautes. Dans ce travail, on se propose de construire un diagnostiqueur basée sur deux modèles représentant les différents modes du système à surveiller : le modèle représentant le mode de fonctionnement sans défaut et le modèle décrivant le mode défaillant. Les phases de conception sont représentées par la figure 1. Fig. 1. Etapes de construction du diagnostiqueur  Modèle de référence : le modèle sans faute est une copie de la séquence de contrôle commande.  Modèle dynamique avec défauts : il nécessite la connaissance d'information temporelle du procédé. Par conséquent, le diagnostiqueur n'est pas seulement la copie de la séquence du programme, car l'information temporelle sur la durée de la tâche est ajoutée.  Détection des défauts :  Localisation des défauts : A. Modélisation dynamique par automate temporisé Les automates temporisés sont un modèle de systèmes temps réel proposé en 1990 par Alur et Dill [2]. Ce modèle étend les automates classiques pour leur ajouter un ensemble de variables réelles, appelées horloges, dont la valeur augmente régulièrement au fil du temps. À chaque transition, on ajoute un ensemble de contraintes sur ces horloges, appelé garde, ainsi que des opérations de réinitialisation de certaines horloges. Enfin, on associe à chaque état un ensemble de contraintes sur les horloges appelé invariant. Grâce à cela, on peut par exemple établir des contraintes sur l’intervalle de temps séparant les exécutions de deux transitions, ou bien interdire l’exécution d’une transition si un certain délai a été dépassé. Des algorithmes de model-checking sur les automates temporisés ont ensuite été développés. Cela constitue encore aujourd’hui un domaine de recherche actif. Après avoir définis les automates temporisés, nous examinerons la modélisation d’un problème réel, l’évolution de la température dans une étable à cochons, à l’aide d’automates temporisés, enfin nous nous pencherons brièvement sur les automates enregistreurs d’événements. Les automates temporisés sont capables de décrire et surveiller les systèmes temps réels [2], [3]. Ainsi, l’utilisation des automates temporisés permet de décrire un système de manière qualitative et quantitative (Figure 2), les paramètres qualitatifs représentent la séquence d’évènements (a et b) tandis que les paramètres temporels (x1 et x2) sont des paramètres quantitatifs [1]. Fig. 2. Exemple d’automate temporisé Tant que l’automate se trouve dans un état Si, l’horloge xi est continuellement incrémentée. Cette évolution est décrite sur la figure 2 par la relation 1x  . Dans notre exemple il y a deux horloges x1 et x2. Un invariant est associé à chaque état, il permet de représenter les conditions à satisfaire pour rester à l’état actuel. Ainsi la garde associée à la transition de sortie de l’état S0 est 2^ 2a x  . B. Principe de détection Dans ce travail, grâce aux propriétés des automates temporisés nous avons construit le modèle dynamique du système. Ce dernier représente le programme de contrôle- commande, auquel nous rajoutons des informations temporelles (durées des étapes de fonctionnement, l’ordre d’exécution des tâches et la date d’apparition des évènements). Ce modèle construit va nous servir pour la détection des défauts. Le principe de détection est représenté par la figure 3. Fig. 3. Principe de détection C. Localisation des défauts 0 1 2 2 1 1 2 S x x x    1 1 2 2 1 1 3 S x x x    2 1 2 1 1 S x x  1 2 : 0 : 0 x x   1 : 0x  2^ 2a x  2^1 3b x  Affectation AffectationDynamique continue Invariant Modèle dynamique du système (diagnostiqueur) Procédé Organe de commande Détection si discordanceHorloge Logique floue Processus Modèle de Référence Statique Entrées Sorties Identification temporelle Localisation de défauts Modèle dynamique avec les défauts Automate temporisé AMDE Détection de défauts Simulation Alarme Pour la localisation des défauts nous avons développé un algorithme basé sur une base de règles floues. Cette technique combine l’évolution des sorties du module de détection et la technique de dépassement des seuils fixés par la commande. D. Localisation des défauts La logique floue sert à représenter des connaissances incertaines et imprécises. La commande floue sert à prendre une décision même si l'on ne peut pas estimer les entrées/sorties qu'à partir de prédicats vagues ou lorsque ses entrées/sorties sont entachées d'erreurs que l'on peut évaluer que grossièrement. On conçoit l'intérêt de faire entrer l'approche floue dans la régulation ou l'asservissement des processus industriels, pour lesquels les informations disponibles son souvent imprécises, incertaines et parfois qualitatives, dans des boucles de régulation parfois incomplètes. La notion d'ensemble floue permet de définir une appartenance graduelle d'un élément à une classe, c'est-à-dire appartenir plus ou moins fortement à cette classe. L'appartenance d'un objet à une classe est ainsi définie par un degré d'appartenance entre 0 et 1. Il existe plusieurs types de fonction d'appartenance, on peut choisir plusieurs formes, mais les plus usuelles sont triangulaires, trapézoïdales ou gaussiennes. Le contrôleur flou est basé sur un ensemble de règles du type Si …. Alors …. (Comme en logique classique) établies en général de manière empirique. Il existe trois étapes essentielles dans la mise en œuvre d'un contrôleur flou (Figure4). Fig. 4. Etapes essentielles d'un contrôleur flou Dans notre cas, la logique floue est utilisée pour la localisation d’un défaut et prendre des décisions sur l’état du procédé. La méthode utilisée est basée sur le dépassement de seuil. Le principe de la méthode est comme suit : D’une part, nous comparons les mesures effectuées sur le procédé (après l’injection du défaut) à un référentiel correspondant à un état normal de fonctionnement de chaque composant. D’autre part, nous appliquons des règles floues pour chaque composant (actionneur ou capteur). Chaque base de règle contient la connaissance sur le mauvais fonctionnement du composant. Le système flou est basé sur la connaissance expérimentale sur les règles et fonctions d'appartenances, qui décrivent le comportement du procédé. La mise en page a été mise en œuvre dans MATLAB / Simulink, à la fois des données provenant du procédé (programme de simulation). Le système surveille le les durée entre les évènements. Dans cette disposition, les temps des remplissages du réservoir sont considérés comme des variables d'entrées du système flou et les hauteurs sont choisies comme variable de sortie. III. APPLICATION A. Présentation du procédé Pour illustrer notre approche de diagnostic nous allons l’appliquer sur le procédé de remplissage de la figure 5. Ce procédé permet le mélange d’un produit A passant par la vanne VA avec un produit B passant par la vanne VB. La vanne VS permet de vidanger la cuve. Les capteurs L2 et L3 nous donnent une information sur le niveau de la cuve. Enfin le capteur de niveau L1 sert à détecter si la cuve est vide ou non, tandis que le capteur de niveau L4 sert à activer une alarme en cas de débordement. Nous considérons que :  Une vanne est à l’état 1 lorsqu’ elle est ouverte, et à l’état 0 lorsqu’elle est fermée.  Un capteur est à l’état 1, lorsque le liquide est présent devant celui-ci et à 0 sinon. Fig. 5. Procédé de remplissage Les entrées et les sorties du système sont :  Entrées: les débits des vannes VA, VB et VS (actionneurs)  Sorties : les niveaux L1, L2, L3 et L4 (capteurs). B. Modélisation dynamique du procédé Dans ce travail, nous nous intéressons à la dynamique du procédé. L’utilisation des automates temporisés pour la représentation de notre procédé semble naturelle. Grâce à l’utilisation des automates temporisés on crée un modèle dynamique du procédé à surveiller, ce dernier représente les différents états de fonctionnement du procédé (normal et défaillant). Dans un premier temps nous modélisons le procédé sans défauts. La simulation de ce modèle de référence nous permet d’identifier les paramètres du système (temps d’ouverture des vannes, temps de mise en action des capteurs etc…). Dans une deuxième phase le modèle réel (modèle avec défauts) sera construit. Le procédé de référence Ce modèle dynamique décrit le programme de contrôle- commande de notre procédé à diagnostiquer, auquel on rajoute des informations temporelles, comme la durée des différentes étapes de fonctionnement, l’ordre d’exécution des tâches et la date d’apparition des événements. Nous adoptons les séquences suivantes :  S0 : La cuve est vide. Les capteurs L1, L2, L3, L4 sont à l’état 0.  S1 : Le bouton Marche est activé. La vanne VA est ouverte, on remplit jusqu’au niveau L2.  S2 : Le niveau L2 atteint, on ferme la vanne VA et on ouvre la vanne VB, on remplit jusqu’au niveau L3.  S3 : Le niveau L3 atteint, on ferme la vanne VB et on ouvre la vanne VS, on vidange la cuve jusqu’au niveau cuve vide (L1=0). Puis le cycle reprend. Pour la représentation de cette séquence de fonctionnement normal nous avons utilisé Le module Stateflow de Simulink de Matlab qui permet à l’aide de blocs contenant des étapes, des actions, des transitions et des réceptivités, de simuler des séquences de fonctionnement (Figure 6). Fig. 6. Séquence de fonctionnement sans défauts Le procédé réel Le procédé réel possède la même séquence de fonctionnement que le procédé de référence mais avec des défauts aux niveaux de capteurs et d’actionneurs. La figure 6 illustre le processus de décomposition adopté pour représenter le procédé réel. C. Identification temporelle du procédé Pour le contrôle de bon fonctionnement d’un système industriel, une grande importance est accordée à l'identification du processus. En effet, pour procéder à la commande d'un système réel, il est nécessaire de disposer d'un modèle mathématique qui le caractérise avec une bonne approximation mais qui doit être suffisamment simple pour faciliter son étude. Dans ce travail, cette étape est nécessaire pour la construction du diagnostiqueur. Par la méthode de simulation des séquences de fonctionnement normal et en utilisant le stateflow de simulink, on peut déterminer les temps de toutes les actions du modèle [6]. Inventaire des fautes du système Pour identifier les défauts de notre système nous avons utilisé la technique AMDE (Analyse des Modes de Défaillances). Cette analyse nous a permis de déterminer les défauts aux niveaux des capteurs et d’actionneurs de notre procédé et qui peuvent être classés en six états :  DL1 : blocage du capteur L1 (fermé/ouvert).  DL2 : blocage du capteur L2 (fermé/ouvert).  DL3 : blocage du capteur L3 (fermé/ouvert).  DVA: blocage de la vanne VA (fermée/ouverte).  DVB : blocage de la vanne VB (fermée/ouverte).  DVS : blocage de la vanne VS (fermée/ouverte). Un capteur ou une vanne peut donc soit rester ouvert (e) ou fermé (e), respectivement, lors d’une demande de fermeture ou d’ouverture. Inventaire des paramètres temporels Cette étape consiste à simuler le modèle de référence pour déterminer les paramètres temporels du procédé tels que le temps d’ouverture des vannes ou le temps de changement d’état des capteurs. Au départ, la cuve est vide et toutes les vannes sont fermées. Cette simulation nous a permis de fixer les durées des états d’un fonctionnement normal :  S1 dure 24.1 secondes  S2 dure 34 secondes  S3 dure 120.1 secondes Le non respect de ces durées correspond à un signe de défaut dans le procédé. Cette phase d’identification temporelle nous permet de construire la première partie de notre diagnostiqueur (partie commande) représentée par la figure 7. Fig. 7. Commande du système D. Détection de défauts Cette étape consiste à détecter un défaut sur le système. Ainsi, pour chaque faute répertoriée par l’AMDE et en se basant sur L’identification temporelle du procédé développés dans les paragraphes précédentes, un moyen de détection est mis en place pour la construction des états de détection (Figure 8). Fig. 8. Etats de détection Ainsi le paramètre de détection de défaut capteur « L2_Bloqué_ouvert » c'est-à-dire le capteur L2 ne détecte pas la hausse du niveau de la cuve est : Le capteur L2 doit passer à l’état 1 ; 24.1sec après l’ouverture de la vanne VA. Les paramètres de détection ainsi que les règles à respecter sont donnés en annexe [5]. E. Identification des défauts Après avoir construit le diagnostiqueur pour la détection des défauts, le problème est de les localiser et d’en identifier les causes. La construction du dernier bloc de ce diagnostiqueur constitue donc notre contribution dans le domaine d’identification et d’isolation des défauts détectés. Pour cela, nous avons développé un algorithme basé sur des règles de logique floue. Ces règles combinent l’évolution en temps réel des niveaux de liquide dans la cuve et les paramètres temporels du fonctionnement réel du procédé (les règles à respecter définies ci-dessus). Sachant que nous cherchons à identifier si l’actionneur ou le capteur est en défaut lorsque ces derniers sont affectés simultanément. Le principe de cette approche est le suivant : on injecte les deux défauts simultanément et on introduit la sortie dans le bloc floue pour isoler le composant en défaut. Les règles floues sont alors comme suit :  Si temps alarme < t et niveau > à h alors actionneur en défaut.  Si temps alarme > t et niveau > à h alors capteur en défaut… La structure du modèle de diagnostic par la logique flou est constituée (en annexe 2) d’un modèle de fuzzification, d’un modèle d’inférence, d’un modèle de défuzzification, d’un bloc de détection et d’un bloc de diagnostic [16]. Dans notre cas le bloc de localisation ou isolation est constitué d’un bloc FSI (fuzzy inférence system) (Figure 9) pour l’isolation des défaillances de la vanne VA et le capteur L2. Fig. 9. Bloc de localisation des défauts Ainsi nous avons construit notre diagnostiqueur complet permettant de détecter, identifier et isoler un défaut. Le principe de ce diagnostiqueur construit est schématisé par la figure 10. Fig. 10. Principe du diagnostiqueur construit F. Simulation et résultats La simulation du modèle est réalisée sous Matlab version R2009a. Nous nous sommes intéressés à la détection et l’isolation des défauts injectés dans les actionneurs et les capteurs. En effet, deux types de défauts sont injectés aux niveaux actionneur VA et capteur L2. L’injection des défauts est basée sur la variation de ses largeurs de pulsation et ses retards de phases. Les résultats de simulation sont représentés par les figures qui représentent les deux cas de ces variations : 0 100 200 300 400 0 50 100 Niveau de la cuve 0 100 200 300 400 0 50 100 Niveau de la cuve 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Vanne VA 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Capteur L1 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Vanne VB 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Capteur L2 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Vanne VS 0 100 200 300 400 0 0.5 1 Capteur L3 Fig.11. Fonctionnement sans défauts Cas 1 : injection de défaut (50%) au niveau de VA et L2 : Pour des augmentations de débit (50%) à (t=50), le système défectueux est présenté par la figure 12, cette dernière démontrer l’influence du défaut sur le niveau de la cuve, l’état de la vanne VA et le capteur L2. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 Niveau de la cuve 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 Etat de VA 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 Etat de L2 Fig. 12. Fonctionnement avec défaut 1 Nous constatons que le niveau de la cuve dépasse le niveau demandé, la vanne VA reste ouverte a la demande de fermeture, le capteur L2 dépasse le temps demandé pour se fermé et reste ouvert à l’instant de l’occurrence de défaut. Pour cela en utilise la logique floue pour isolé entre la vanne et le capteur qui est en défaut, le scénario d’isolation et représenter par la figure 13. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ISOLATION Fig. 13. Isolation de VA et L2 Nous constatons qu’à t = 0s, l’allure de la courbe commence par 1, mais ce n’est pas le cas de fonctionnement normale, aussi on constate dans l’intervalle 24.2s et 92.1s normalement l’état du capteur vaut 1 mais ce n’est pas le cas ce qui indique qu’on à défaut capteur L2 Cas 2 : injection de défaut (80%) au niveau de VA et L2 : Pour des augmentations de débit (80%) à (t=100), le système défectueux est présenté par la figure 14, cette dernière démontrer l’influence du défaut sur le niveau de la cuve, l’état de la vanne VA et le capteur L2. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 Niveau de la cuve 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 Etat de VA 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 Etat de L2 Fig. 14. Fonctionnement avec défaut 2 Nous constatons qu’on a un débordement au niveau de la cuve, la vanne VA reste ouverte a la demande de fermeture, le capteur L2 dépasse le temps demandé pour se fermé et reste ouvert à l’instant de l’occurrence de défaut. Pour cela en utilise la logique floue pour isolé entre la vanne et le capteur qui est en défaut, le scénario d’isolation et représenter par la figure 15. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ISOLATION Fig. 15 : isolation de VA et L2 Nous constatons qu’à t=0s, l’allure de la courbe commence par 1 mais ce n’est pas le cas de fonctionnement normal, aussi on constate dans l’intervalle 0.1s et 24.2s normalement l’état de la vanne vaut 1 mais ce n’est pas le cas ce qui indique qu’on à défaut de la vanne VA. V. CONCLUSION Dans ce papier, nous avons construit un système de diagnostic par automates temporisés, l’outil diagnostiqueur s’est avéré très efficace dans la détection de défaillances en temps réel. Pour la localisation et l’isolement des défauts, nous avons introduit une méthode basée sur la technique de la logique floue. L’algorithme de localisation est développé à partir d’une base de règles floues. Bien que l’application de notre approche est très simple ; les résultats obtenus montrent l’efficacité de cet outil. Comme perspectives, nous comptons appliquer cette technique de diagnostic sur un système plus complexe et la comparer avec d’autres méthodes de la littérature. REFERENCES [1] A.LEFEVRE, Contribution à l’amélioration de la testabilité et du diagnostic de systèmes complexes, Thèse de Doctorat de l’Université de Joseph Fourier –Grenoble, 2009. [2] Alur R. D. Dill. A theory of timed automata. Theoretical Computer Science (TCS); 126(2) p. 183-235, 1994. [3] Bengtsson J. W. Yi. Timed automata: Semantics, algorithms and tools, Lecture Notes on Concurrency and Petri Nets: W. Reisig and G. Rozenberg (eds), LNCS 3098, Springer-Verlag, 2004. [4] Bouyer P. et al. 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