Ettore Majorana (1906-1938 ?)

26/10/2014
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Ettore Majorana (1906-1938 ?)

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74 REE N°4/2014 ❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱ RETOUR SUR Marc Leconte Membre émérite de la SEE Parler d’Ettore Majorana, c’est se heurter à plusieurs écueils : il n’a pas découvert de théorie physique qui ait révolutionné notre vision du monde comme ont pu le faire Newton ou Einstein. Cependant Fermi le tenait pour un égal de ces derniers grands noms et, plus on appréhende son œuvre scientifique, publiée ou non publiée, plus on se trouve en accord avec Fermi. Enfin, dernière particularité, il a mystérieusement disparu, ce qui a donné à sa vie et à sa fin hypothétique un carac- tère tragique qui a masqué son œuvre scientifique. Les actes du centenaire de sa naissance et la publication d’ouvrages en français com- mencent à le faire connaître en France. Nous allons dans ce qui suit tenter de faire comprendre l’intérêt que Majorana suscite aujourd’hui. Les premières années d’études Ettore Majorana est né le 5 août 1906 à Catane en Sicile de Fabio Majorana (1875-1934) et de Dorina Corso (1873-1965). Sa famille était bien connue et même assez prestigieuse à Catane. Son père était le plus jeune frère de Quirino Majorana, professeur de physique très connu à l’université de Bologne. Fabio quant à lui était directeur du téléphone à Catane et, quelques années plus tard, inspecteur du téléphone du ministère des télécommunications à Rome. Sa mère Dorina Corso descendait d’une vielle famille sicilienne de Catane. Fabio et Dorina eurent cinq en- fants, Rosina, Salvator, Luciano, Ettore et Maria. Les membres de la famille remarquèrent très vite que le jeune Ettore possédait dès quatre ans des dons exceptionnels en arithmétique et en calcul men- tal. Vers sa septième année, il était devenu un très bon joueur d’échecs à tel point qu’il fut remarqué par un journal local. Après avoir complété une instruction reçue à domicile, fait habituel chez les Majorana, il commença en 1915 des études en tant que pen- sionnaire à l’institut Massimo de Rome où il termi- nera ses études élémentaires avant de passer dans le cycle secondaire au cours duquel il sautera la classe de cinquième. En 1921 sa famille vient s’installer à Rome et il n’est plus pensionnaire. En 1923 il passe son “diplomati di maturita classica” de fin d’études équivalent au baccalauréat. Il suit ensuite les traces de son père en entreprenant des études d’ingénieur à l’université de Rome, avec comme compagnon son frère Luciano. Il rencontre aussi, et cela aura une grande impor- tance pour la suite, Emilio Segré (futur prix Nobel) qui suit les mêmes études. Après avoir terminé un premier cycle de deux ans, il continue dans une école d’application (Scuola di Applicazione di Ingeniera) qui durera trois années. A la fois dans cette école et dans la précédente, Majorana acquiert la réputa- tion de pouvoir résoudre les problèmes difficiles, surtout en mathématiques. En même temps, il peut se mon- trer extrêmement critique vis-à-vis de l’enseignement qu’il reçoit de ses professeurs. Bifurcation vers la physique En 1927, au début de la deuxième année de l’école d’application, Emilio Segré décide de changer de do- maine et de suivre, en 1928, un cursus de physique théorique, n’ayant pas achevé le cursus d’ingénieur (il n’a passé qu’un examen de physique). Majorana fera de même, dans les règles, en en faisant la demande officielle au cours de l’année 1928. Le 19 novembre, il est admis en quatrième année, compte tenu de son cursus déjà effectué au sein de l’école d’application. Ce changement d’orientation est lié au fait que Segré, suivant un intérêt ancien pour la physique et sur les conseils de Francesco Rassetti (physicien expérimen- Ettore Majorana (1906-1938 ?) REE N°4/2014 75 Ettore Majorana (1906-1938 ?) tateur), a rencontré Enrico Fermi qui vient d’être nommé (novembre 1926) professeur de physique théorique à l’uni- versité de Rome [SP XXXIII). Enrico Fermi est en 1927 l’un des premiers chercheurs italiens à s’investir dans la physique qui se développe depuis une dizaine d’années sous l’impul- sion de Bohr, Schrödinger, Heisenberg, Dirac et quelques autres. Segré sent probablement qu’une physique nouvelle est en train d’émerger et il convainc Majorana de le suivre dans cette voie, ce qu’il fera à une année d’intervalle. Fermi travaille à cette époque sur le modèle statistique de l’atome et il cherche à s’entourer de jeunes physiciens. Majorana rencontre Fermi au début de l’année 1928 et l’échange entre les deux a été raconté par plusieurs témoins dont son biographe Amaldi qui était présent et montre cer- tains aspects du caractère de Majorana [SP XXXIII, EK 46]. En effet, après avoir exposé ses intentions, Majorana s’en va sans rien dire et revient le lendemain avec des solutions plus élégantes d’un problème sur lequel travaille Fermi (voir encadré sur le modèle Thomas Fermi). Il est donc intégré sans délai au petit groupe qui entoure Fermi. Il se révèle bientôt comme un esprit exceptionnellement doué pour la physique théorique qui le fait apparaître bien supérieur à ses collègues, doté d’une intelligence pénétrante et d’un esprit critique impitoyable. Enrico Fermi est né le 21 septembre 1901. Son père était employé des chemins de fer. Il fait des études bril- lantes au cours desquelles il montre un talent particulier pour les mathématiques. En 1918 il rentre à l’Ecole nor- male supérieure de Pise où il obtient son doctorat en 1922. Il est déjà considéré en Italie comme un expert en relativité. Avec une bourse post-doctorale, il part à Göttingen en 1923 auprès de Max Born. Il rentre ensuite en Italie pour obtenir un poste temporaire auprès d’Orso Mario Corbino physicien, acadé- micien, sénateur qui rêve de favoriser l’émergence d’une nouvelle génération de physiciens pour redonner à l’Italie le rayonnement qu’elle avait du temps de Galilée. A Rome, Fermi accomplit des recherches dans des domaines variés mais il mène en Italie ses recherches de mécanique quantique dans un iso- lement total car personne n’est com- pétent dans ce domaine. C’est pourquoi il se rend à Leyde, à l’institut dirigé par Paul Ehrenfest où il se plait beaucoup pour acquérir de l’expérience en physique quantique. En 1926, de retour en Italie, il obtient une chaire toute nou- velle de physique théorique ouverte à l’initiative de Cor- bino. Il va dès lors travailler sur les statistiques quantiques dont la célèbre statistique de Fermi Dirac, le physicien anglais l’ayant découverte de manière indépendante. Il développe un modèle atomique connu sous le nom de Thomas-Fermi1 qui est une façon approchée très efficace de traiter le problème du potentiel d’un atome possédant plus d’un électron, soit pratiquement tous les atomes sauf l’hydrogène. Fermi imagine une méthode pour tenir compte pour chaque électron de la moyenne des autres électrons qui créent un force répulsive diminuant l’attrac- tion du noyau. Le potentiel appelé potentiel universel de Fermi pouvait alors être calculé. Fermi travaillait sur ce mo- dèle quand Majorana conduit par Segré, se présenta à lui. Il y avait là également Franco Rasseti et Edoardo Arnaldi. Majorana écoute puis demande quelques explications puis disparaît sans rien dire. Il revient le len- demain en demandant à Fermi la table qu’il a entrevue la veille. Tenant la table à la main, il la compare avec un papier tiré de sa poche dans lequel il avait cal- culé une table semblable, chez lui et en moins de vingt-quatre heures, en trans- formant l’équation du second ordre de Thomas Fermi en une équation de Riccati qu’il avait intégrée numérique- ment. Une fois qu’il eût comparé les deux tables, il déclara que la table de Fermi était correcte ! C’est ainsi que Fermi pris conscience des capacités excep- tionnelles de Majorana. Fermi poursuivra une carrière brillante et sera récom- pensé par le prix Nobel en 1938. La situation politique de l’Italie devenant insupportable, il émigre aux Etats-Unis la même année. Il contribua ensuite à la mise au point de la bombe atomique. 1 Le physicien anglais Llewellyn Thomas avait fait un calcul semblable qui s’applique à des atomes contenant au moins une dizaine d’élec- trons. Chaque électron est soumis au même potentiel attractif de sy- métrie sphérique dû au noyau et à l’ensemble des autres électrons. Le modèle Thomas Fermi 76 REE N°4/2014 ❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱ RETOUR SUR Pour préparer les examens, le petit groupe qui s’était ainsi formé autour de Fermi, avait l’habitude de se réunir à la Casina Delle Rose dans la villa Borghèse. Avec Majorana, il y avait Giovanni Gentile, Emilio Segré et Edoardo Arnaldi pour l’institut de physique. Ils étaient rejoints par les étudiants de l’école d’ingénieurs, Luciano Majorana, Giovanni Enrique, Giovanni Ferro-Luzzi et Gaston Piqué son premier ami. Tout le monde discutait autour d’un verre ou d’une glace, de la physique, des professeurs qu’ils détestaient, de l’actualité et de littérature. [SC XXXV, EK p47]. Ce sont les « ragazzi di via Panisperma ». Du doctorat au poste d’assistant Majorana obtient en 1929 son doctorat de physique sur un sujet portant sur la désintégration radioactive du noyau (désintégration alpha), avec une note de 110/110 et la distinction du jury. Après son doctorat, Majorana continue de fréquenter l’institut où il passe deux heures le matin et quelques heures l’après-midi. Il fréquente aussi les biblio- thèques et lit les ouvrages de Dirac Heisenberg, Pauli, Weyl et Wigner. Il admire beaucoup Weyl et Wigner pour leurs tra- vaux sur la théorie des groupes et son application à la phy- sique. Ses amis sentent que derrière ses critiques envers ses semblables, il y a un esprit tourmenté et insatisfait. Ses amis les plus proches sont à cette époque, Edoardo Arnaldi qui deviendra son biographe et Giovanni Gentile, sicilien comme lui avec lequel il écrira son premier papier (voir papier n° 1). Le 12 novembre 1932, il obtient son diplôme d’enseignant en physique théorique pour lequel il présente seulement cinq papiers mais le jury composé de Fermi, Lo Surdo et Per- sico est unanime pour reconnaître que le candidat possède une maîtrise parfaite de la physique théorique. Cette période représente du point de vue scientifique la première phase de ses publications sur lesquelles nous reviendrons plus loin. La visite à Leipzig en 1933 A partir de 1933, la vie de Majorana va changer. L’évè- nement déclencheur est presque anecdotique. Le 21 jan- vier, Majorana découvre une publication signée par Irène et Frédéric Joliot-Curie qui annoncent avoir découvert un nou- veau rayonnement très pénétrant. Or Majorana pense qu’ils se trompent et qu’ils ont en fait découvert le neutron. Les crétins ! dira-t-il [EK p75, BF p283]. En fait l’existence du neu- tron a été postulée une dizaine d’années plus tôt par le grand expérimentateur Ernest Rutherford qui avait remarqué que la masse des noyaux légers était toujours un multiple de la masse du proton. Il avait alors imaginé qu’il devait exister dans le noyau des protons sans charge. Quand le collaborateur de Rutherford, Chadwick lit l’article des Joliot-Curie, il sursaute. Pour lui le fameux rayonnement pénétrant ne peut être que le neutron. Il annonce le 17 février la découverte expérimentale du neutron que Majorana avait pressentie avant lui mais sans oser la publier. Après cette annonce, Fermi appuie une demande de bourse pour que Majorana aille étudier avec Werner Heisenberg à Leipzig les derniers développements de la physique des par- ticules. Dans sa lettre d’intention au CNdR (National Council for Research), Majorana motive sa demande en annonçant sa volonté de mener des recherches du 15 janvier jusqu’à fin juin sous la direction d’Heisenberg : il souhaite approfondir la structure du noyau et la formulation relativiste de la théorie quantique. Il annonce sa participation aux congrès qui auront lieu durant cette période. Son programme est donc très ambi- tieux et Fermi dans sa lettre d’appui pour Majorana ne semble pas complètement conscient de ces ambitions. Heisenberg après la découverte du neutron, à partir de la théorie quantique, développe une théorie du noyau considé- rant qu’il est composé de neutrons et de protons liés par des forces d’échange analogues à la liaison chimique. Heisenberg expose sa formulation dans une série de trois papiers. Majo- rana a l’occasion à Leipzig de lire le troisième papier avant qu’il ne soit publié et réalise que les forces d’échange du mo- dèle de Heisenberg peuvent être formulées différemment, ce qui se révèle plus pertinent. Dans son article, Heisenberg faisait l’hypothèse que le noyau était composé de protons et de neutrons ce qui à l’époque allait contre l’idée que le neutron était formé d’un proton et d’un électron. Majorana poussé par Heisenberg, publie alors sa théorie, en allemand dans la revue Zeitschrift für Physik (voir papier n° 8). Dans une lettre du 18 février 1933, Majorana écrit à son père qu’il a déjà écrit un article sur la structure du noyau qui a été très apprécié par Heisenberg. Le 15 avril Majorana va à Copen- hague à l’institut Niels Bohr où il rencontre quelques physi- ciens avec lesquels il noue de bons contacts. Il revient de mai à début août 1933 à Leipzig et semble marquer le pas dans sa production scientifique. Les années de silence 1933-1937 Quand Majorana revient à Rome le 5 août 1933, il semble parvenu à un haut niveau de reconnaissance et de prestige international surtout après que Heisenberg a réalisé les qua- lités de son papier en allemand présenté au congrès Solvay de 1933 et dont des copies avaient été distribuées au pré- alable. Il est invité partout en Europe mais il refuse toutes les invitations. A Rome, les conditions pour qu’il s’installe définitivement à l’institut de physique, étaient réunies et une fructueuse collaboration entre lui et Fermi en physique nucléaire pouvait commencer. De manière inattendue rien REE N°4/2014 77 Ettore Majorana (1906-1938 ?) de tout cela ne se passe. De son retour, au milieu de l’année 1933, jusqu’au début de 1937, le nom de Majorana dispa- raît complètement de la littérature scientifique. Ses visites à l’institut de physique deviennent de plus en rares. Cepen- dant il semble mener une vie normale dont une abondante correspondance avec son oncle Quirino porte témoignage. Il voyage souvent, à Catane sa ville natale, à Albazia di Fiume, lieu de villégiature de sa famille ou encore à Merano et Vipiteno dans les Alpes. La raison de ce brusque change- ment, tient peut-être, mais pour une part difficile à évaluer, à sa santé. En effet à la fin de son séjour à l’étranger, il écrit une lettre à Bordoni, directeur du CNdR qui lui a accordé la bourse, dans laquelle il fait un compte-rendu de ses activités et indique qu’il ne peut ni continuer, ni terminer, ce qu’il a en- trepris pour des raisons de santé sur lesquelles il ne veut pas s’étendre. On sait en effet qu’il a des problèmes gastriques qui lui causent de grandes douleurs et le poussent à réduire son alimentation et crée chez lui une sorte de dépression. Il assiste néanmoins son oncle Quirino dans ses recherches sur des phénomènes physiques qui sont sans rapport direct avec la physique des particules. Il essayera plusieurs années de suite de donner des cours à la faculté mais sans suc- cès. Pendant cette période, son intérêt pour la philosophie déjà grand, s’accroît encore ; il lit notamment Schopenhauer, philosophe allemand pessimiste et il écrira un article sur la valeur des lois statistiques dans les sciences sociales qui sera publié par Gentile en 1942. Le professorat à Naples et sa disparition Au début de 1937, Majorana recommence à publier, pro- bablement le papier le plus important de sa courte carrière (n° 9). Edité dans la revue Nuovo Cimento, ce papier doit en fait appuyer sa candidature à un poste de professeur qui s’est ouvert à Palerme fin 1936. Fermi et quelques autres amis l’ont en effet convaincu de postuler dans cette compétition pour un poste de professeur de physique théorique. Le jury, com- posé d’Antonio Carelli, Enrico Fermi, Orazio Lazzarino, Enrico Persico et Giovanni Polvani, se réunit en octobre 1937. Le choix du jury se porte sur Giancarlo Wick pour Palerme mais à la demande du sénateur Giovanni Gentile (père de l’ami de Majorana), on utilise un article qui s’est appliqué quelques années plus tôt à Marconi pour créer un poste de physique théorique à Naples qui est attribué à Majorana sans compéti- tion [SP XLI], compte tenu de ses mérites exceptionnels. Majorana va donc déménager à Naples et s’installe provi- soirement à l’hôtel. Il fait sa leçon inaugurale le 13 janvier. Il se lie d’amitié avec Antonio Carelli, professeur de physique expé- rimentale et directeur de l’institut de physique de l’université. Au début, il semble apaisé sinon heureux mais, comme à Rome, il est affecté par sa maladie qui altère son tempéra- ment. Selon Carelli [SC XLI], après quelques semaines d’en- seignement, il réalisait que peu d’étudiants étaient capables de suivre et comprendre ses cours qui étaient de très haut niveau. Le 26 mars, un télégramme de Majorana annonce à Carelli qu’il renonce à l’enseignement. Il lui demande de lui pardonner puis une lettre lui indique de ne pas s’inquiéter du télégramme. Le 28 mars une dernière lettre dit de manière énigmatique « La mer m’a refusé et je reviens à l’hôtel, j’ai l’intention de renoncer à l’enseignement ». Cette lettre est la dernière trace matérielle de Majorana et il n’y aura plus aucune nouvelle de lui. Des recherches vont évidement être menées pour le retrouver mais sans résultat. Cette dispari- tion énigmatique, un peu à l’image du personnage, alimen- tera nombre de spéculations sur ce qui lui est arrivé. Des romanciers et dramaturges vont s’emparer de cette histoire. L’un des plus célèbres est Léonardo Sciascia qui écrira « La disparition de Majorana », nouvelle dans laquelle il postule que Majorana aurait eu la vision de la mise au point de la bombe atomique et qu’il aurait préféré disparaître. Le flux des hypothèses même de nos jours ne s’est pas tari. Mais il est clair que sa disparition mystérieuse a masqué l’importance de ses travaux. Les papiers de Majorana publiés de son vivant Ils sont au nombre de neuf [SP]. Ils peuvent se classer, par ordre chronologique, de 1 à 9, par domaines et en plusieurs phases. La première phase comprend les papiers de 1 à 6 qui traitent de physique moléculaire et atomique et peut être subdivisée en trois groupes. Le premier contient les papiers 1, 3 et 5 et traite de spectroscopie, le second contient le 2 et 4 sur les liaisons chimiques et le dernier groupe est constitué du papier 6 sur le problème de l’orientation des atomes dans un champ magnétique variable. La seconde phase, assuré- ment est la plus importante, correspond aux papiers 7 à 9 qui traitent des problèmes de physique nucléaire et des proprié- tés des particules élémentaires qui ont encore aujourd’hui une actualité. 1. Sur le dédoublement des termes de Roentgen dû au spin de l’électron et à l’intensité des raies du césium Ce tout premier article a été proposé en 1928 alors que Majorana était encore étudiant et il le cosigne avec son ami Giovanni Gentile. Ce papier est une application d’un pro- blème non résolu de spectroscopie en utilisant le modèle statistique de la structure atomique introduit par Fermi sous le nom de Thomas Fermi (voir encadré). Ce modèle simpli- 78 REE N°4/2014 ❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱ RETOUR SUR fie le calcul du champ dans un atome possédant plus d’un électron. Majorana et Gentile calculent la structure fine des raies de différents états atomiques du gadolinium, de l’ura- nium et du césium. Les niveaux traités appelés à l’époque termes de Roentgen, seraient appelés aujourd’hui transition de rayons X. Les auteurs ont une brillante intuition sur le cé- sium en introduisant un potentiel dérivé du modèle de Fer- mi et de la force coulombienne, ce qui donnera une bonne concordance avec les valeurs expérimentales des états du césium. Ce papier sera cité par Fermi dans des conférences ultérieures. Il montre déjà les capacités exceptionnelles de Majorana alors qu’il est encore étudiant. Il connaît parfai- tement le modèle de Fermi mais il utilise également pour tenir compte du spin de l’électron, des méthodes publiées par Dirac quelques mois auparavant. 2. Sur la stabilité de l’ion d’hélium Ce papier publié en 1931 concerne la question de la liaison chimique qui à cette date commence à se poser. Quatre ans auparavant, un article très célèbre de Heitler et London a posé les bases d’une description quantique de la liaison chimique avec la formation de la molécule d’hydrogène. Majorana utilise ces résultats en suivant une démarche identique mais il l’applique à la formation de l’ion d’hélium ce qui entraîne une plus grande difficulté pour calculer les états quantiques à cause du nombre d’électrons plus élevé et du principe de Pauli. Pour cal- culer la distance et les niveaux d’énergie de l’ion He+ 2 , il pense que la bonne approche est de considérer l’in- teraction entre l’atome et son ion. Il arrivera à l’idée que l’affinité chimique est due à l’échange d’électrons entre les deux atomes. 3. Sur des possibles anomalies des états de l’hélium Dans ce papier, Majorana donne une interprétation théo- rique d’une donnée expérimentale publiée un an auparavant par Gerald Kruger qui avait découvert deux raies inconnues dans une décharge d’hélium. Dans cet article, Majorana uti- lise une méthode de perturbations ainsi que des propriétés de symétrie qui sont à cette époque peu utilisées. 4. Réaction pseudopolaire de l’atome d’hydrogène Ce papier est techniquement très similaire au papier n° 2 et a pour but de trouver une représentation théorique d’un phénomène inexpliqué dans le spectre de la molécule d’hy- drogène. Comme pour le papier n° 2, Majorana résoudra le problème en utilisant la propriété d’échange d’électrons entre deux atomes d’hydrogène. 5. Triplet incomplet P’ du calcium Le dernier papier consacré à la spectroscopie traite comme le n° 3 d’un désaccord entre la théorie et l’expé- rimentation du spectre du calcium. Majorana introduit un nouveau type de perturbation en proposant que les ni- veaux P’ soient modifiés par l’interaction avec les niveaux continus de l’atome. Majorana identifie à cette occasion un nouveau phénomène d’ionisation spontanée. 6. Orientation des atomes dans un champ magnétique variable Ce papier de 1932 est le plus cité parmi les articles de Majorana. C’est un problème qui a été soumis à Majorana par Emilio Segré et Edoardo Arnaldi. Majorana décrit un effet qui est connu aujourd’hui comme l’effet Majorana- Brossel qui élargit et dédouble les raies atomiques sous l’effet de l’inversion du champ magnétique. Il explique en outre comment on peut inverser le spin d’un atome par le champ magnétique effet très largement utilisé aujourd’hui, notamment dans la résonance magnétique nucléaire. 7. Théorie relativiste des particules ayant un spin quelconque Cet article de 1932 marque le passage à la deuxième phase en traitant de problèmes qui concernent la phy- sique des particules, illustrant l’évolution du groupe de re- cherche autour de Fermi. C’est un article d’une toute autre ambition que les précédents car il tente de reformuler les équations fondamentales de la physique quantique de l’époque. Majorana tente en effet de construire une mé- canique ondulatoire relativiste qui arrive à éliminer com- plètement les états d’énergie négative. Nous avons déjà évoqué l’admiration de Majorana pour l’application de la théorie des groupes à la mécanique quantique d’Hermann Weyl qu’il maîtrisait parfaitement. Il réussit à formuler une équation mais la disparition des solutions d’énergie néga- tive se payait au prix d’une infinité de séquences d’états qu’il ne pouvait accepter et qui le conduisit à déclarer que certaines solutions étaient physiquement inacceptables. Ce papier fut écrit à l’été 1932 juste avant que le physicien américain Anderson n’annonce la découverte du positron, marquant le triomphe de la théorie de l’électron de Dirac (voir encadré sur la mer de Dirac). Il recueillit peu d’at- tention en dépit de ses résultats sur les représentations du groupe de Lorenz qui seront redécouvertes quelques années plus tard par Wigner et qui font l’objet, aujourd’hui, de nombreuses recherches dans les théories de l’espace- temps ayant recours à beaucoup de dimensions et dans la théorie des cordes. REE N°4/2014 79 Ettore Majorana (1906-1938 ?) 8. Sur la théorie nucléaire Cet article se distingue des autres car il a été rédigé en allemand à Leipzig et publié dans la prestigieuse revue de physique « Zeitschrift für Physik ». C’est au cours de son séjour en Allemagne et à la demande de Heisenberg, comme on l’a vu, que Majorana publie cet article qui sera le premier et le seul article consacré à la physique nu- cléaire. Après la découverte du neutron par Chadwick en février 1932, Heisenberg a envoyé à la Zeitschrift für Physik un article sur la structure du noyau de l’atome. Majorana avait-il avant son arrivée à Leipzig étudié ce problème ? Il semble que la réponse soit positive à cause de la rapidité avec laquelle il publia ce papier et cela malgré l’absence de travaux à Rome sur le noyau. Ce papier apporte en fait certaines corrections et améliore le papier initial de Heisenberg en apportant l’idée de force d’échange entre protons et neutrons qui est aujourd’hui appelée force de Majorana [EK 86]. 9. Théorie symétrique des électrons et des positrons Cet article, écrit en 1937 mais dérivé probablement de tra- vaux datant de 1932, est considéré comme la meilleure contribution de Majorana à la physique des particules. Nous avons vu précédemment qu’il publie cet article pour postuler à un poste d’enseignant. L’article aborde d’emblée le problème de la formulation de la théorie de Dirac en essayant d’éviter la lourdeur des états d’énergie négative connus sous le nom de mer de Dirac (voir encadré). Il s’ins- crit donc dans la suite du n° 7, mais à ce moment le posi- tron a été découvert par Anderson, donnant à la théorie de Dirac une confirmation expérimentale. A partir de là, Majo- rana formule une théorie de champ basée sur des variables non commutatives et dérive l’équation de Dirac à partir d’un principe variationnel. Le résultat ne peut s’appliquer à l’électron, mais Majorana postule que la nouvelle formu- lation qu’il propose peut s’appliquer à des particules sans Paul Dirac est né le 8 aout 1902 à Bristol où il fera ses études et obtiendra un diplôme d’ingénieur électricien en 1921. Passionné par les mathématiques, Dirac poursuit ses études à l’université de Bristol et en 1923 il com- mence à faire de la recherche à Cambridge sous la direc- tion de Ralph Fowler. Au cours de l’été 1925, ce dernier lui transmet un tiré à part du premier article de Heisenberg sur la mécanique quantique. Dirac se passionne pour cette nouvelle phy- sique et dès lors, ses communications sont régulières. En 1928, il publie un article sur la théorie quantique de l’électron dans lequel, il pro- pose une équation relativiste qui implique que l’électron possède un spin qui peut être décrit par les matrices de Pauli. Cette équation possède des solutions d’énergie positives qui rendent bien compte des phé- nomènes expérimentaux mais Dirac, toujours admirateur de la beauté des mathématiques, constate que son équa- tion a également des solutions pour l’énergie qui sont négatives ce qui a priori semblait irréaliste. Dirac se posa la question de savoir quelle pouvait être la signification de cette énergie négative. Après plusieurs articles, essayant d’ébaucher des solutions, il conçoit que cette énergie négative est associée à une particule de charge positive qu’il pense être dans un premier temps le proton. Mais celui-ci est trop lourd et il ne convient pas. Il propose alors une nouvelle particule identique à l’électron mais de charge opposée. Dirac pense que ces deux particules apparaissent ensemble en émergeant du vide qui serait plein d’électrons et de sa nouvelle particule. Cet ensemble forme la mer de Dirac, notion qui sera reje- tée dans les papiers les plus importants de Majorana (7 et 9). L’hypothèse de Dirac laisse les physi- ciens sceptiques jusqu’à ce qu’un phy- sicien expérimentateur américain, Carl Anderson, découvre, en mars 1932 dans les rayons cosmiques, une particule qui correspond parfaitement à la particule qu’avait imaginée Dirac et qu’on appelle- ra le positron. Dirac aura en 1933 le prix Nobel pour ces travaux. On peut noter une coïncidence curieuse : en 1933, les prix Nobel sont attribués à Dirac et Heisenberg, ce dernier rétroactive- ment pour l’année 1932. Majorana avait la même année (1932) critiqué la mer de Dirac dans le papier n° 7 avant que le positron soit découvert et avait largement inspiré Heisenberg comme on l’a vu avec son papier n° 8. Il est possible de penser que cette conjonction ait pu paraître un peu amère à Majorana. La mer de Dirac 80 REE N°4/2014 ❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱❱ RETOUR SUR charge. Cela aurait comme conséquence, si on applique cette théorie aux neutrinos, qu’il n’y aurait pas, dans le for- malisme de Majorana d’antineutrinos : le neutrino serait sa propre anti particule. La postérité scientifique d’Ettore Majorana Comme un iceberg, la production scientifique de Majorana publiée est limitée à une dizaine de papiers mais on a décou- vert depuis une somme considérable de travaux non publiés. Il existe une salle au musée Galilée à Pise dans laquelle sont exposés une dizaine de carnets de Majorana rédigés entre 1927 et 1932 représentant des milliers de pages de calcul. Parmi tous ces documents, on a retrouvé un manuscrit ré- digé en français probablement destiné à un papier pour une conférence à Saint Pétersbourg. A Naples, Majorana avait neuf étudiants et on a retrouvé l’intégralité des cours qu’il a donnés grâce à l’un d’entre eux qui les a précieusement gardés. Ces documents sont aux mains des chercheurs et pourraient révé- ler des avancées dans la physique d’aujourd’hui. En conclusion provisoire, le problème des neutrinos : Dirac ou Majorana ? Certains enjeux scientifiques soulevés par Majorana ont aujourd’hui une grande importance : la violation de symé- trie CP, la supersymétrie, la symétrie matière-antimatière, la conservation du nombre leptonique [EK 155]. La question posée par le dernier papier de Majorana peut s’appliquer aux neutrinos et, si ces derniers étaient de Majorana, il n’y aurait pas d’antineutrinos. Cette question prend aujourd’hui une importance particulière pour ce qu’on appelle la matière noire de l’univers surtout depuis que l’on pense que la masse des neutrinos n’est pas nulle. Cela changerait la perspective d’une vieille question sur l’asymétrie entre matière et antima- tière. Si les neutrinos étaient de Majorana, ce dernier aurait fait une découverte capitale très en avance sur son temps. Les lettres entre crochets renvoient aux ouvrages ci- dessous et les chiffres arabes ou romains aux pages des ouvrages cités. Pour en savoir plus Etienne Klein a consacré deux livres à Ettore Majorana et a contribué à faire connaître ce physicien en France au grand public. Etienne Klein : Il était sept fois la révolution - Flammarion, collection Champs Sciences. Ce livre étudie les travaux de sept physiciens de la physique quantique. Un chapitre est consacré à Majorana, les autres à Gamow, Einstein, Pauli, Dirac, Ehrenfest et Schrödinger. [EK] Etienne Klein : En cherchant Majorana : Le physicien absolu. Flammarion, collection Equateur essais. C’est un livre enquête qui évoque la vie et l’œuvre avec un voyage sur les lieux qu’a fréquentés Majorana. Chroniqué par Bernard Ayrault « A quoi tient la postérité des savants ? » dans REE 2014-01. [SC] Ettore Majorana : Scientific papers: on occasion of the century of his birth. Publié par G. F. Bassani et the council of the Italian Physical Society. Cet ouvrage comporte les papiers publiés de Majorana en langue originale et en anglais et présente en prologue paginé en chiffres romains un condensé de la biographie de Majorana publiée par Edoardo Arnaldi en 1966. [BF] Bernard Fernandez : De l’atome au noyau : Une approche historique de la physique atomique et de la physique nucléaire - Editions ellipses. Histoire chronologique très complète et mine d’informations sur la physique des par-ticules et la physique atomique. Marc Leconte est secrétaire du club 2SR de la SEE, membre du comité de rédaction de la REE, membre émérite SEE et médaillé Ampère. Au sein de Dassault Electronique il a passé une quinzaine d’années (1976-1991) à l’étude, au développement et aux essais en vol du radar RDI du Mirage 2000. Ensuite pendant trois ans, il a participé à l’étude d’un démonstrateur Laser franco-britannique CLARA en travaillant sur les algorithmes de suivi de terrain et sur la conception assistée par ordinateur du récepteur numérique. A partir de 1995, il a élargi son activité aux domaines des études concurrentielles et stratégiques dans les domaines des radars aéroportés et de la guerre électronique. Il exerce les mêmes acti- vités dans la division aéronautique de Thales après la fusion de Dassault Electronique et de Thomson-CSF. A partir des années 90 et en parallèle, il s’est intéressé à l’histoire des sciences et des techniques et a publié plusieurs articles s’y rapportant. L'AUTEUR